1、2018年廣州市天河區天河中學初三一模數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分,共30分）1 .四個數-3.14、0、-1、中為非負數的是（）_1A.-3.14B.0C.-1D.-22 .一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（）.口印A3 .已知圓的半徑為65cm,如果直線到圓心的距離為55cm,那么這條直線和圓的位置關系是（）A.相交B.相切C.相離D.相交或相離4 .人數相同的八年級甲、乙兩班學生在同一次數學單元測試，班級平均分和方差如下：二=兀=80,S甲2=240,Sz2=180貝U成績較為穩定的班級是（）A.甲班B.乙班C.兩班成績一樣穩定D.無法確定5 .下列計算正

2、確的是（）A.G34=a7B.a4+a3=a7C.2Va-Va=1（a>0）D.Jx,，xy=xQ6.在一個不透明的口袋中裝有6個紅球,2個綠球，這些球除顏色外無其他差別，從這個袋子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為（）A.3B.1C.-D.14427 .如圖，點A的家是（2,0）,aABO是等邊二角形，點B在第一象限.若反比例函數y=k的圖x象過點B,則k的值是（）第7題第10題A.1B.2C.3D.2.38 .某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產600臺機器所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同。設原計劃平均每天生產x臺機器，根據題意，下面所列方程正確的是（）八

3、6004506004500600450600450A.B.C.D.x50xx-50xxx50xx-509 .對于有理數x、y,定義新運算：x*y=ax+by5,其中a、b為常數，已知1*2=-9,（-3）*3=-2,則a-b=（）A.-1B.1C.-2D.210 .如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a¥0口勺對稱軸為直線x=-1,給出下列結論：b2=4ac；abc>0；a>c；4a-2b+c>0.其中正確的個數有（）A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11 .如圖，直線l1/l2,/1=40°,/2=75

4、76;,則/3的度數為.第11題第14題12 .分解因式：3ax-12ay=.13 .現有筆記本500本分給學生，每人5本，則余下的本數y和學生數x之間的函數關系式是14 .如圖，在ABC中，/C為直角，CtUAB于D,已知AC=3,AB=5.則tan/BCD=15 .如圖，四邊形ABC砰,AB=CD,AD/BC,以點B為圓心，BA為半徑的圓弧與BC交于點E,四邊形ABC比平行四邊形,AB=6,則扇形（圖中陰影部分）的面積是.第16題AA1>4/,8ECE第15題16.如圖，已知在正方形ABCN,點E、F分別在BGCD上，4AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G給出下列結論：BE=DF/

5、DAF=15;AC垂直平分EF;BE+DF=EP其中結論正確的是.三、解答題（本大題共10小題，共102分）17.解不等式組x+3至23(x-1>x-5.1111、x2+2x+1r-18.先化簡，再求值：1*21,其中x=V31.<x+2jx2+2x19.如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于O,/AOD=120,AB=4cm,求矩形對角線的長和矩形的面積.20.甲、乙兩位同學參加數學綜合素質測試，各項成2如下(單位：分)數與代數空間與圖形統計與概率綜合與實踐學生甲90938990學生乙94929486(1)分別計算學生甲乙成績，并比較兩人成績的高低；(2)如果數與代數、空間與圖

6、形、統計與概率、綜合與實踐的成績按3:3:2:2計算，那么甲、乙的數學綜合素質成績分別為多少分？21.如圖，四邊形ABCDJ接于。O,AB是。O的直徑，點P在CA的延長線上，/CAD=45(1)若AB=4,求弧CD的長;(2)若弧BC瓠AD,AD=AP,求證:PD是。O的切線.22.如圖，已知一次函數y=kx-3(k00)的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點，與反比例函12一數y=(x>0度于C點，且AB=AC.(1)求C點坐標;(2)求k的值.23.如圖，已知AD是ABC的角平分線，。0經過人、BD三點，過點P作BE/AD,交。O于點E,連接ED.(1)求證：ED/AC;求ABC的(2

7、)若BD=2CD設EBD的面積為Si,ADC的面積為S2,且S1216S2+4=0,面積。24.已知關于x的一元二次方程x2+(k-5X+1-k=0,其中k為常數。(1)求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等實數根；(2)已知函數y=x2+(k-5X+1-k的圖象不經過第三象限，求k的取值范圍;(3)若原方程的一個根大于3,另一個根小于3,求k的最大整數值。25 .我們把兩條中線互相垂真的三角形稱為“中垂三角形”。例如圖1、圖2、圖3中，AF、BE是ABC的中線，AF±BE,垂足為P,像ABC這樣的三角形均為“中垂三角形"。設BC=a,AC=b,AB=c.'卻圖3圖4(1)特例探索如圖1,當/ABE=45,c=2后時,a=,b=;如圖2,當/ABE=30,c=4時,a=,b=;(2)歸納證明請你觀察(1)中的計算結果，猜想a2、b2、c2三者之間的關系，用等式表示出來，并利用圖3證明你發現的關系式；如圖4,在平行四邊形ABCM,點E、F、G分別是ADBGCD的中點,BE±EQAD=2<5,AB=3.求AF的長。126 .如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+2與x軸交于點A,與y軸交于點C,拋物線2y=_1x2+bx+c經過a、C兩點，與x軸的另一交點為點B.2(1)求拋物線的函數表達式；(2)點D為直線AC上方拋物線上一動