1、一元二次方程檢測題(時間：120分鐘 滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1. 若一元二次方程ax2 + bx+ c= 0有一根為0,則下列結論正確的是()A. a = 0 B. b= 0 C. c= 0 D. cm 02. 把方程x(x+ 2)= 5(x 2)化成一般式，則a, b, c的值分別是()A. 1, 3, 10 B. 1, 7, 10 C. 1, 5, 12 D. 1, 3, 23. 一元二次方程x2 8x1 = 0配方后為()2 2A . (x 4)=仃 B . (x+ 4) = 15C . (x+ 4)2= 17 D . (x 4)2= 17 或 (x+ 4)2

2、= 174. 方程x2 2 2x+ 2= 0的根的情況為()A.有一個實數根B.有兩個不相等的實數根C .沒有實數根D .有兩個相等的實數根5 .某城市2012年底已有綠化面積300公頃，經過兩年綠化，綠化面積逐 年增加，到2014年底增加到363公頃，設綠化面積平均每年的增長率為 x,由 題意，所列方程正確的是()2A . 300(1 + x) = 363 B . 300(1 + x)2= 363C . 300(1 + 2x)= 363 D . 363(1 x)2= 3006 .已知x為實數，且滿足(x2+ 3x)2+ 2(x2+ 3x) 3= 0,那么x2+ 3x的值為 ()A . 1 B

3、 . 3 或 1 C . 3 D. 1 或 37.若關于x的方程2x2 ax+ 2b= 0的兩根和為4,積為一 3,則a, b分別 為()A . a= 8, b= 6 B . a = 4, b= 3C . a = 3, b= 8 D . a= 8, b= 3B E C8 .如圖，在？ABCD 中，AE 丄BC 于 E, AE= EB= EC= a,且 a 是一元二 次方程x2+ 2x 3= 0的根，則？ABCD的周長為()A . 4+ 2 2 B . 12+ 6 2C . 2 + 2 2 D . 2+ Q或 12+ 6.29.定義：如果一元二次方程ax2 + bx+ c= 0(aM0)滿足a+

4、 b+ c= 0,那么我 們稱這個方程為“鳳凰”方程.已知 ax2 + bx+ c= 0(aM 0)是“鳳凰”方程，且 有兩個相等的實數根，則下列結論正確的是()A . a = c B . a= b C . b= c D . a= b= c10 .方程(k 1)x2 1 kx+1= 0有兩個實數根，則k的取值范圍是()A . k 1 B . k 1 D . kv 1二、填空題(每小題3分，共24分)11 .把方程 3x(x1)= (x+ 2)(x 2) + 9 化成 ax2 + bx+ c= 0 的形式為.12. 已知x= 1是關于x的方程2x2 + axa2= 0的一個根，則a=.13. 若

5、關于x的一元二次方程x2 + 2x k= 0沒有實數根，則k的取值范圍是.14. 下面是某同學在一次測試中解答的填空題：若x2 = a2,則xa:2 方程2x(x 2) = x 2的解為x= 0;已知X1, X2是方程2x + 3x 4= 0的兩根， 則x1 + X2= 2，Xx2=- 2.其中錯誤的答案序號是 .2 1115. 已知一元二次方程x 6x 5= 0的兩根為a， b,貝叮+石的值是. *16. 如圖，一個長方形鐵皮的長是寬的 2倍，四角各截去一個正方形，制 成高是5 cm，容積是500 cm3的無蓋長方體容器，那么這塊鐵皮的長為 ，寬為.17. 三角形的每條邊的長都是方程 x2

6、6x+ 8 = 0的根，則三角形的周長是一一2土18. 已知a，b，c是厶ABC的三邊長，若方程(a c)x + 2bx+ a+ c= 0有兩個相等的實數根，則厶ABC是 三角形.三、解答題(共66分)19. (8分)用適當的方法解下列方程：(1)(x+ 1)(x 2)= x+ 1;(2) 2x2 4x= 4 2.20. (6分)已知關于x的一元二次方程x2 (k+ 1)x 6= 0的一個根為2,求 k的值及另一個根.221. (8分)已知關于x的一元二次方程x2 (2m 1)x+ 3= 0.(1)當m = 2時，判斷方程根的情況； 當m= 2時，求出方程的根.22.(8分)關于x的一元二次方程x2+ 3x+ m 1 = 0的兩個實數根分別為xi, x2.(1) 求 m 的取值范圍；(2) 若 2(xi + x2)+ xix2+10= 0,求 m 的值.23(8 分)一輛汽車 ，新車購買價為 20 萬元，第一年使用后折舊 20%， 以 后該車的年折舊率有所變化 ， 但它在第二、三年的年折舊率相同已知在第三 年年末，這輛車折舊后價值11.56萬元，求這輛車第二、三年的年折舊率.24(8 分)已知一個兩位數 ，個位上的數字比十位上的數字少 4， 這個兩位 數十位和個位交換位置后 ，新兩位數與原兩位數的積為 1612，求這個兩