1、三視圖一、選擇題12018·唐山一摸已知某幾何體的三視圖如圖所示（俯視圖中曲線為四分之一圓弧），則該幾何體的表面積為（ ）ABCD422018·東師附中一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積為（ ）ABCD32018·廣東六校某幾何體的三視圖如下圖所示，數量單位為，它的體積是（ ）ABCD42018·深圳實驗如右圖是一個四棱錐的三視圖,則該幾何體的體積為（ ）ABCD52018·南昌測試某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的表面積為，則俯視圖中圓的半徑為（ ）A1B2C3D462018·舒城中學如圖

2、，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線條畫出的是一個三棱錐的三視圖，則該三棱錐的體積為（ ）ABC2D72018·田家炳中學某四面體的三視圖如下圖所示，該四面體的體積是（ ）A8BC10D82018·拉薩中學某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（ ）ABC1D92018·萬州三中如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（ ）ABC90D81102018·玉溪一中一個棱長為1的正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）ABCD112018·南昌聯考如圖，網格紙

3、上小正方形的邊長為1，粗線畫的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）ABCD4122018·信陽中學已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中三視圖的長、寬、高分別為2，且，則此三棱錐外接球表面積的最小值為（ ）ABCD二、填空題132018·南昌二中網格紙上小正方形的邊長為1，粗虛、實線畫出的是某個長方體挖去一個幾何體得到的幾何圖形的三視圖，則該被挖去的幾何體的體積為_142018·余桃中學某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體最長邊長是_該幾何體的體積是_152018·玉山一中三棱錐及其三視圖中的主視圖和左視圖如圖所示，則棱的長為_162018

4、3;廈門質檢某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體高的最大值是_答案與解析一、選擇題1【答案】D【解析】由已知圖中的三視圖可得該幾何體是一個以俯視圖為底面的柱體，底面面積為，底面周長為，柱體的高為1，所以該柱體的表面積為故選D2【答案】C【解析】由三視圖可知，其對應的幾何體是半個圓錐，圓錐的底面半徑為，圓錐的高，其母線長，則該幾何體的表面積為本題選擇C選項3【答案】C【解析】如圖所示，三視圖還原成直觀圖為底面為直角梯形的四棱錐，故選C4【答案】A【解析】根據幾何體的三視圖，得該幾何體是如圖所示的直四棱錐，且四棱錐的底面為梯形，梯形的上底長為1，下底長為4，高為4；所以，該四棱錐的體積為，故選A5

5、【答案】A【解析】由三視圖可知該幾何體為一個長方體挖去了一個半球，設圓半徑為，所以該幾何體的表面積，得，故選A6【答案】B【解析】由三視圖可得，該幾何體為如圖所示的三棱錐，故其體積為故選B7【答案】A【解析】由三視圖可知該幾何體是三棱錐，它的高是4，底面是直角三角形，兩直角邊的長分別為3和4，故體積為，故選A8【答案】D【解析】由已知圖中的三視圖可得：該幾何體是一個如圖所示的三棱錐，其底面的面積為，高為，所以該三棱錐的體積為，故選D9【答案】B【解析】由已知中的三視圖可得，該幾何體表示一個以主視圖為底面的直四棱柱，其底面面積為，側面積為，所以幾何體的表面積為，故選B10【答案】D【解析】由三視

6、圖可知幾何體是正方體在一個角上截去一個三棱錐，正方體的棱長是1，三棱錐的體積，剩余部分體積，故答案為D11【答案】A【解析】由三視圖可得，該幾何體是如圖所示的三棱柱挖去一個三棱錐，故所求幾何體的體積為，故選A12【答案】B【解析】由已知條件及三視圖得，此三棱錐的四個頂點位于長方體的四個頂點，即為三棱錐，且長方體的長、寬、高分別為2，此三棱錐的外接球即為長方體的外接球，且球半徑為，三棱錐外接球表面積為，當且僅當，時，三棱錐外接球的表面積取得最小值為，故選B二、填空題13【答案】2【解析】根據三視圖知長方體挖去部分是一個底面為等腰梯形（上底為2，下底為4，高為2）高為2的直四棱柱，所以14【答案】，20【解析】由三視圖還原可知，原圖形為一個直三棱柱，切去了一個三棱錐剩下部分