1、多邊形復習多邊形復習小結與復習小結與復習(一一)目的目的 1通過小結本章的知識結構，培養學生分析、歸納、通過小結本章的知識結構，培養學生分析、歸納、總結的能力。總結的能力。 2使學生體驗三角形性質：三角形外角和、三角形的使學生體驗三角形性質：三角形外角和、三角形的三邊關系、多邊形內角和、多邊形外角和的探索過程，掌三邊關系、多邊形內角和、多邊形外角和的探索過程，掌握三角形的性質，并會用它們進行有關計算。握三角形的性質，并會用它們進行有關計算。 3使學生進一步理解某些正多邊形能夠鋪滿地面的道使學生進一步理解某些正多邊形能夠鋪滿地面的道理。理。 4理解三角形的三種重要線段理解三角形的三種重要線段中線

2、、角平分線和中線、角平分線和高的概念，并會畫出這三種線段。高的概念，并會畫出這三種線段。 重點、難點重點、難點 1重點：三邊關系、三角形的外角性質，多邊形的外重點：三邊關系、三角形的外角性質，多邊形的外角和與內角和以及高的畫法。角和與內角和以及高的畫法。 2難點：靈活應用三角形的性質進行有關計算。難點：靈活應用三角形的性質進行有關計算。知識點1、瓷磚鋪設的一般方式時圍繞某一頂點鋪滿地面或某些特殊圖形的任意鋪設，并且任何兩塊瓷磚之間不留一點空隙。2、三角形的分類：（1）按角分類；（2）按邊分類。3、三角形的三條重要線段4、三角形的外角和與內角和5、三角形外角性質：6 6、三角形的三邊關系；、三角

3、形的三邊關系；7 7、三角形具有穩定性；、三角形具有穩定性；8 8、多邊形的定義；、多邊形的定義；9 9、正多邊形的定義；、正多邊形的定義；1010、多邊形的內角和與外角和；、多邊形的內角和與外角和；1111、多邊形鑲嵌平面的理由：當圍繞一點、多邊形鑲嵌平面的理由：當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好是一個周角時，九拼成一個平面圖形。好是一個周角時，九拼成一個平面圖形。一、一、小結本章的知識結構小結本章的知識結構 不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形，它具下如下的特性：圖形叫三角形，

4、它具下如下的特性：穩定性穩定性，只要三角形的三條邊長度一定，它的形狀、，只要三角形的三條邊長度一定，它的形狀、大小就完全確定了。三角形形狀的物體比較牢固，很難大小就完全確定了。三角形形狀的物體比較牢固，很難改變其形狀與大小，這個特性在生產實踐與生活中有許改變其形狀與大小，這個特性在生產實踐與生活中有許多有處。多有處。基礎性基礎性，三角形是基本的封閉圖形，是邊數最少的多，三角形是基本的封閉圖形，是邊數最少的多邊形，在研究其他多邊形時，常常作出對角線將其劃分邊形，在研究其他多邊形時，常常作出對角線將其劃分為三角形來研究，如多邊形內角和、外角和的探索。為三角形來研究，如多邊形內角和、外角和的探索。

5、三角形的主要概念三角形的主要概念邊、頂點、內角、外角邊、頂點、內角、外角三角形的三條主要線段三角形的三條主要線段中線、角平分線、高。中線、角平分線、高。三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊的差小于第三三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊。邊。注意注意“任意任意”的含義。的含義。三角形內角和等于三角形內角和等于180，外角的兩個性質，這是平面，外角的兩個性質，這是平面幾何中很重要的一個基本性質。幾何中很重要的一個基本性質。 三角形分類三角形分類按角可分為：按角可分為：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形按邊可分為：按邊可分為：三邊都不相等的三角形、等腰三

6、角形兩三邊都不相等的三角形、等腰三角形兩類，而類，而等邊三角形等邊三角形是是等腰三角形等腰三角形的的特例特例。1下列各組中的數分別表示三條線段的長度，試判斷以這些下列各組中的數分別表示三條線段的長度，試判斷以這些線段為邊是否能組成三角形。線段為邊是否能組成三角形。 (1)3，5，2 (2)a，b，a+b (a0，b0) (3)3，4，5 (4)m+1，2m，m+l(m0) (5)a+1，2，a+5(a0)2如圖如圖(1)，BAC90，12，AMBC，ADBE，那么，那么234，你知道這是為什么，你知道這是為什么?二、例題二、例題3如圖如圖(2)，DC平分平分ABC的外角，與的外角，與 BA的延

7、長的延長線于線于D，那么，那么BACB，為什么，為什么?三、鞏固練習三、鞏固練習 選擇題選擇題 1在下列四組線段中，可以組成三角形的是在下列四組線段中，可以組成三角形的是( )1，2，3； 4，5，6； 1，1/2，1/3；15，72，90 A1組組 B2組組 C 3組組 D4組組 A2下列四種說法正確的個數是下列四種說法正確的個數是( ) 一個三角形的三個內角中至多有一個鈍角一個三角形的三個內角中至多有一個鈍角 一個三角形的三個內角中至少有一個三角形的三個內角中至少有2個銳角個銳角 一個三角形的三個內角中至少有一個直角一個三角形的三個內角中至少有一個直角 一個三角形的三個外角中至少有兩個鈍角

8、一個三角形的三個外角中至少有兩個鈍角 A1個個 B2個個 C3個個 D4個個3ABC中，三邊長為中，三邊長為6、7、x，則，則x的取值范圍是的取值范圍是( ) A2x12 B1x13 C6x7 D無法確定無法確定4等腰三角形兩邊長分別是等腰三角形兩邊長分別是5和和7，則該三角形周長為，則該三角形周長為( ) A17 B19 C17或或19 D無法確定無法確定 BBC小結與復習小結與復習( (二二) )目的目的 通過復習與練習使學生對本章知識有更深的了解，通過復習與練習使學生對本章知識有更深的了解，并會靈活運用三角形內角和等于并會靈活運用三角形內角和等于180，外角性質，外角性質，外角和以及多邊

9、形的內角和解決實際問題，進一步理外角和以及多邊形的內角和解決實際問題，進一步理解正多邊形能鋪滿地面的道理，提高學生分析問題、解正多邊形能鋪滿地面的道理，提高學生分析問題、解決問題的能力。解決問題的能力。 重點、難點重點、難點 靈活運用三角形內角和定理和外角性質。靈活運用三角形內角和定理和外角性質。 問題問題1 1：ABCABC的三邊的三邊a a、b b、c c都是正整數，且滿足都是正整數，且滿足0 0abcabc，如果，如果b b4 4，問這樣的三角形有多少個，問這樣的三角形有多少個? ? 0 0a4a4，且為正整數，且為正整數， a=1a=1，2 2，3 3，4 4c c4，有以下有以下10

10、種組合，可構成三角形。種組合，可構成三角形。a=1a=1，b=4b=4，c=4c=4a=2a=2，b=4b=4，c=4c=4a=2a=2，b=4b=4，c=5c=5a=3a=3，b=4b=4，c=4c=4a=3a=3，b=4b=4，c=5c=5a=3a=3，b=4b=4，c=6c=6a=4a=4，b=4b=4，c=4c=4a=4a=4，b=4b=4，c=5c=5a=4a=4，b=4b=4，c=6c=6a=4a=4，b=4b=4，c=7c=7問題問題2 2：如圖如圖(1)(1)依圖填空：依圖填空： 1 1在在ABCABC中，中，BCBC邊上的高是邊上的高是 ( )( ) 2 2在在AECAEC中

11、，中，AEAE邊上的高是邊上的高是 ( )( ) 3 3在在FECFEC中，中，ECEC邊上的高是（邊上的高是（ ） 4 4ABABCDCD2cm2cm，AEAE3cm 3cm ，則，則AECAEC的面積的面積S=( )S=( )，CECE( )( )ABABCDCD1/21/2AEAECDCD1/2CE1/2CEABAB3cm3cmE EFEFE問題問題3 3：如圖如圖(2)(2)，在，在ABCABC中，中，D D是是BCBC上一點，上一點，1 12 2，3 34 4，BACBAC6363求求DACDAC的數。的數。 解：設解：設DAC=xDAC=xo oBAC=1+DAC=63BAC=1+

12、DAC=63o o 1+x=631+x=63oo1=21=2，4=1+24=1+2 4=3=24=3=2 11DAC+3+4=180DAC+3+4=180o o x+21+21=180 x+21+21=180o o即即 x+41=180 x+41=180o o 聯立解，可得：聯立解，可得：x=24x=24o o DAC=24DAC=24o o問題問題4 4如圖，在如圖，在ABCABC中，中，ABCABC與與ACBACB的平分線的平分線相交于相交于D D，那么，那么BDCBDC9090o o+1/2A+1/2A。你會說明這個。你會說明這個結論正確結論正確? ? 解：解：BDCBDC中，中，1+B

13、DC+2=1801+BDC+2=180o o BDC=180 BDC=180o o-(1+2)-(1+2)BDBD、CDCD分別平分分別平分ABCABC和和ACBACB1=1/2ABC1=1/2ABC，2=1/2ACB2=1/2ACBBDC=180BDC=180o o- 1/2(ABC+ACB)- 1/2(ABC+ACB)ABC+ACB=180ABC+ACB=180o o-A-AABCABC中，中，A+ABC+ACB=180A+ABC+ACB=180o oBDC=180BDC=180o o- 1/2(180- 1/2(180o o-A)-A)BDC=90BDC=90o o+1/2A+1/2A問題問題5：已知多邊形的一個內角的外角與其它各內角已知多邊形的一個內角的外角與其它各內角和為和為600，求邊數及相應的外角的度數。，求邊數及相應的外角的度數。 解：設外角的度數為解：設外角的度數為x xo o，則它的內角度數為，則它的內角度數為(180-x)(180-x)o o多邊形的邊數為多邊形的邊數為n n。根據題意，得根據題意，得180-x+600180-x+60