1、統籌與優化（二）工作分配導言：實際工作中經常會遇到分配工作的問題，由于工作任務的性質不同，每個人的工作能力不同，因而完成任務所需的時間和花費的代價不同。我們希望通過合理分配工作，使所用時間最少或花費最小。例1.小明做一道“炒雞蛋”菜，打蛋1分鐘，攪勻蛋3分鐘，切蔥花2分鐘，洗鍋2分鐘，燒熱油4分鐘，炒蛋4分鐘。應該怎樣安排這些程序，才能用最短的時間炒好雞蛋？最少用多少分鐘？解析：除了有事些必須先后做外，能同時做的事，盡量同時去做，這樣可以節省時間。可以這樣安排：先洗鍋（2分鐘）；然后將鍋燒熱（2分鐘），在燒熱鍋的同時切蔥花，切好正好鍋燒熱；然后燒熱油（4分鐘），在燒熱油的同時，可以打蛋，攪勻蛋

2、；最后炒蛋（4分鐘）最少時間：2+2+4+4=12分鐘就可以完成這件炒蛋工作。例2.甲、乙兩廠生產同一規格的上衣和褲子，甲廠每月生產600套，其中生產上衣用18天，生產褲子用12天；乙廠每月也生產600套，但生產上衣只用15天，生產褲子也用15天。兩廠合并后，每月最多可以生產多少套？解析：乙廠生產上衣的效率高，因此讓乙廠多生產上衣；甲廠生產褲子的效率高，因此讓甲廠多生產褲子。乙廠：15天生產上衣600件，一個月可生產上衣1200件，這些上衣由甲廠生產的褲子與它們配套。甲廠：12天生產600條褲子，24天就可以生產出與乙廠配套的1200條褲子。余下的6天可以多做600+30X6=120（套）所以

3、，兩廠合并后，每月最多可生產1200+120=1320套衣服。例3.甲乙兩個服裝廠，它們生產一規格成衣，每個廠的人員和設備都能進行上衣和褲子的生產，但是各廠的特長不同，甲廠是每月3/5的時間生產上衣，2/5的時間生產褲子，每月生產900套成衣；乙廠是每月用4/7的時間生產上衣，3/7的時間生產褲子，每月生產成衣1200套，現在兩個廠聯合起來生產，盡量發揮各自的特長多生產成衣，那么現在比過去每月能多生產多少套成衣？解析：首先，我們要比較出甲乙兩廠誰生產上衣的效率高，誰生產褲子的效率高。上題由于題目告訴了具體時間，好容易解決這個問題，但這題只告訴各自所花時間的一個分率，我們可以用比較分數大小的方法

4、來比較。甲廠：3/5（即21/35）生產上衣，2/5（即14/35）生產褲子，乙廠：4/7（即20/35）生產上衣，3/7（即15/35）生產褲子由上比較出：甲廠善長生產褲子，乙廠善長生產上衣甲廠全力生產褲子可生產900+9002/5X（1-2/5）=2250（條）乙廠全力生產上衣可生產1200+12004/7X（1-4/7）=2100（件）把甲廠生產的褲子與乙廠生產的上衣可配成2100套成衣，這時甲廠多生產了2250-2100=150條褲子，可用生產150條褲子的時間來生產成衣，可生產900X（150-（900+2/5）=60套。那么，總產量是2100+60=2160套成衣，2160-（90

5、0+1200）=60套，即為比原來每月多生產的成衣。例4.某服裝加工車間，甲組每天能生產8件上衣或9條褲子，乙組每天能生產6件上衣或8條褲子，丙組每天能生產6件上衣或7條褲子，三組合作15天，最多生產多少套成衣？解析：由題目條件可知，甲更善長生產上衣，乙更善長生產褲子，丙上衣褲子都生產，并使其配套。甲組：15天生產120件上衣乙組：15天生產120條褲子丙組：8天生產上衣48件，7天生產褲子49條，配套為48套成所以，三組合作，最多生產120+48=168套成衣例5.某工廠有A、B、C三種類型的機床都可以生產甲乙兩種零件，它們的生產能力如下表所示:問：應如何安排各機床的加工任務，使一天內配套產

6、品（甲、乙各一個）產量最多?解析：首先考慮哪種機床生產甲零件最有利，哪種機機床生產乙零件最有利。從表中很明顯看出，B型機床生產乙零件效率最高。A型機床生產甲零件與乙零件的比為：75:100=3:4=9:12C型機床生產甲零件與乙零件的比為：100:150=2:3=8:12由此可見，A型機床生產甲零件相比C型機床效率更高。所以，應安排3臺A型機床生產甲零件，1臺B型機床生產乙零件，用3臺C型機床來平衡甲乙兩種零件數，使其配套。3臺A型機床生產甲零件個數為：3X75=225（個）1臺B型機床生產乙零件個數為：1X275=275（個）配套成225套產品，這時，乙零件比甲零件多了275-225=50（個），這多出來的乙零件加上C型機床生產出來的甲乙兩件零件要正好配套。可安排2臺C型機床生產甲零件個數為：2X100=200（個），1臺C型機床生產乙零件個數為150個，加上B型機床多生產的50個乙零件，正好可以配套成200套產品即：按照以上安排，三種類型的機床每天共生產配套產品225+200=425套。例6.倉庫里有一批8米長的鋼筋，現在要截出3米長的毛坯40根，2米長的毛坯40根，試設計最省料的下料方案。問要幾根原材料。解析：首先把一根8米長的