1、第二章復合命題及其推理一、填空1 .命題是具有的陳述性的語句。2 .命題的邏輯特征是。3 .判斷則是對事物情況的思維形式。4 .推理是從已知命題推出一個新命題的思維形式。5 .演繹推理要推出真結論的條件是和。6 .形式有效只針對,即從真實的前提通過一定的形式必然推出真實的結論，該形式才稱得上有效。7 .聯言命題是反映若干事物情況的命題。8 .選言命題是反映若干可能的事物情況的命題。9 .假言命題是陳述某一事物情況的存在是另一事物情況存在的的命題。10 .負命題是否定而構成的復合命題。11 .普通邏輯是邏輯，即對任何命題來說，其真值只有兩個：真和假。12 .n個不同的變項就有種不同的取值組合。1

2、3 .永真式又叫,這種邏輯形式無論變項取何值，它都是真的。14 .假言推理是前提中有一個假言命題，并且根據假言命題進行的推理。15 .假言易位推理就是通過推出一個假言命題作結論的推理，它是根據假言前提的邏輯性質進行的。16 .純假言推理也叫假言聯鎖推理，它是前提和結論均為假言命題且第二前提的前件與第一前提的相同的推理。17 .負命題等值推理是根據所進行的推理。18 .二難推理是前提包含,一個二支選言命題，結論是一個直言命題或其否定，或二支選言命題的推理。19 .所謂“反二難”，是指構造一個來破斥二難推理。20 .反三段論的含義是：如果某三段論從兩個前提推出結論，推理形式有效，而結論為假，那么，

3、就可以斷定兩個前提中;同時，如果斷定其中一個前提是真的，那么，另一個前提。21 .歸謬推理是因某命題蘊含邏輯矛盾而推出該命題的推理。.、下列語句是否表達命題？為什么?1 .解放思想，實事求是。2 .我還有很多事情要辦。3 .這部電腦為什么老出毛病？4 .人非圣賢，孰能無過？5 .請把窗戶關上！一|6 .人啊，人！7 .祝您身體健康！口8 .這場拳擊是甲勝還是乙勝？9 .昨天她穿上了紅衣服。10 .花兒為什么這樣紅?三、下列語句是否表達選言命題？如表達，各表達什么選言命題？請寫出邏輯式。1 .這次登山是導游先登上頂峰，還是登山隊員先登上頂峰？2 .這次旅游或者走西線，或者走東線。3 .失敗僅僅是

4、暫時的，或者說，這只是前進中的曲折。_4 .他的進步或是主觀原因，或是客觀原因，或是二者兼而有之。5 .無論刮風還是下雨，他從不遲到。6 .要么你走，要么他走，沒第三種選擇。四、下列語句是否表達假言命題？如表達，各表達什么假言命題？請寫出邏輯式。1 .逆水行舟，不進則退。_|2 .放開一點，你的課會上得更好。3 .除非遇到大刺激，她才會哭。4 .有正則有反。5 .不出成績，絕不心甘。6 .如果說這部作品思想性很強，那么，對于藝術性就不敢恭維了。五、下列語句是否表達負命題？如表達，各表達什么負命題？請寫出邏輯式。1 .任何新生事物的成長都不是一帆風順的。2 .說“人都是自私的”，這不對。3 .這

5、個領導并非真抓實干。4 .沒有一個人贊成這個主意。5 .不是有些人不用呼吸空氣。6 .除非不去考，才不及格。7 ."并非有資金就能賺大錢。18 .并沒有要么甲發言，要么乙發言之說。六、將下列假言命題或其形式等值轉換成其他假言命題或其形式，并寫出轉換式。1 .只有想得清楚，才能說得清楚。2 .如果言之無文，那么行而不遠。3 .當且僅當你換夏裝，他才換夏裝。4 .只有非p,才q。5 .如果p,就非q。6 .當且僅當q,則非p。七、下列語句各表達什么復合命題？請寫出其邏輯式。1 .羅老師或者擔任邏輯課，或者擔任現代漢語課。2 .你做了很多好事，但老掛在嘴邊也不好。2/93 .對于傳統文化，

6、或者全盤否定，或者全部吸收，或者有批判地繼承。4 .如果西部地區的投資環境進一步改善，就能吸引更多的外資。5 .只要并且只有堅持改革開放，中國的經濟才能持續發展。6 .只有大力發展教育，才能適應現代化建設對人才的需要。7 .在半世紀以來，沒有一個人是理解馬寅初的！8 .名不正，則言不順；言不順，則事不成；事不成，則禮樂不興；禮樂不興，則刑罰不中；刑罰不中，則民無所措手足。八、下列命題是否恰當？為什么？1 .如果我們嚴格執行規章制度，就會挫傷職工的積極性。2 .只有出國留學，才能實現我的人生價值。二|3 .但凡干一件事情，要么快而不好，要么好而不快。4 .那地方雖然風景優美，但是出產很富饒。二|

7、5 .并非沒有一個人不知道中國的萬里長城。九、指出下列負命題或其形式的種類，寫出相應的等值命題或其形式，如果是負復合命題，就用真值表驗證。1 .并非所有大學生都是團員。2 .沒有人不及格。3 .并非如果考試就及格。_4 .并不是他既是三好學生，又是優秀團員。5 .并非一個人有文憑才有水平。6 .“并非科學技術是生產力”這個說法不對。7 .并非他要么學習好，要么思想好。8 .并不是“所有廣東人都愛看粵劇，或者所有廣東人都不愛看粵劇”。十、指出下列公式屬于何種復合推理形式。1. (p一q)Ap-q2. (pq)A飛一-p3. (p-q)*一飛4. (pq)Aq-p5. (pHq)Ap-q6. (小

8、q)Aq一p7. (plq)Ap一-q8. (pq)A飛一-p9. (p-q)一(“一飛)10. (pq)一(q-p)11. .(pHq)一(qHp)12. (pfq)A(qr)(pr)13. .(p一q)A(qr)一(F一-p)14. .(pq)A(q-r)一(r一p)15. .(pq)A(q-r)fp-r)16. (pHq)A(q-r)一(pr)17. (pHq)A(q-r)(p一f)18. .i(pAq)一一pVF19. .i(pVq)一一p/F20. -i(pVq)(pAq)V(p/F)21. .i(pq)一(p/q)22. .i(pq)一(一pAq)23. (pHq)一(pA-q)V

9、(pAq)24. .jp>p25. (p一rA(q一r)A(pVq)一r26. (p一qA(pr)A(qVr)一一p27. (p一rA(qs)A(pVq)一(rVs)28. (p一r八(q一s)A(TVs-1s)LpVF)29. (p一rA(q一s)A(pAq)一(rAs)30. (p-rA(q-s)A(fAf)一LpA7)31. .(pAq)一r)一(pAF一一1q)32. (p-q)A(p-rq)一-p33. Lp-q)A(-p-q)-p十一、下列推理是什么形式的聯言推理？請用公式表示。1 .廣州、深圳、佛山都是廣東經濟發達的城市，所以，佛山是廣東經濟發達的城市。2 .我們學生干部既

10、要工作好，又要學習好，因此，學生干部一定要學習成績優秀。3 .云南自然風光秀麗，民俗風情豐富多采，所以，到云南不但觀賞秀麗的自然風光，還可以領略豐富多采的民俗風情。4 .我們要培養學生情感與理智全面發展的健全人格，所以，人文情感的教育不容忽視。十二、下列選言推理是否正確？如正確，則寫出形式，如不正確則說明理由1 .廣東要么繼續深化改革，以促進經濟高速發展；要么停滯不前，坐在功勞簿上睡大覺。我們決不能同意第二種選擇，所以，廣東必須繼續深化改革，以促進經濟高速發展。2 .這個選言推理或是前提虛假，或是不符合規則；其前提是虛假的，因此，此選言推理符合規則。3 .或者非p,或者非q,或者非r;p并且q

11、,所以，非r。十三、下列假言推理是否正確？正確的寫出形式，不正確的請說明理由。1 .如果不解決群眾的住房問題，就不能算是實現小康生活；我們必須實現小康生活，所以，我們必須解決群眾的住房問題。一2 .只有多做練習，才能學好邏輯；他邏輯練習做了很多，所以他的邏輯肯定學得很好。3 .只有真正人格高尚，才能真正受人尊敬；只有真正受人尊敬，才能真正受人愛戴；故而，如果不是真正人格高尚，就不可能真正受人愛戴。十四、下列推理屬于何種復合推理？是否正確？如正確，則寫出公式，如不正確，則說明理由。1 .考察人才應從德、能、勤、績進行，所以，考察人才不能忽視德。2 .我們要抓物質文明建設，我們要抓精神文明建設，所

12、以，我們要對物質文明建設和精神文明建設兩手抓，兩手都要硬。3 .如果學醫意義深遠，那么學醫也能救中國；然而學醫并不能救中國；可見，學醫意義不像所說的那樣深遠。（魯迅藤野先生）4 .只有承認錯誤，才能改正錯誤；小王承認錯誤，所以，小王能改正錯誤。5 .我們家鄉糧食或豐收，或歉收；今年我們家鄉糧食不豐收，所以，今年我們家鄉糧食歉收。6 .統計報表的錯誤或者是由于原始數據不準確，或者是抄寫有錯誤，或者是計算出了問題；某統計報表計算出了問題，所以，這個統計報表的錯誤不是原始數據不準確，也不是抄寫有錯誤O7 .中國人或者信地和物，或者信國聯，或者求神拜佛發展“自欺力”，或者不失掉自信力；中國人不應夸自己

13、地大物博，不應信國聯，也不應求神拜佛發展“自欺力”，所以，中國人不應失掉自信力。8 .隋文帝楊堅不相信墓田風水之類的鬼話，他說：“我家墓田，若云不吉，我不當貴為天子，若云吉，我弟不當戰死。”（隋書）9 .除非知道了艾滋病因并且找到治愈艾滋病的新藥，否則艾滋病是不能治愈的，目前已經知道了艾滋病的病因，所以，艾滋病是可以治愈的。10 .魯迅的小說阿Q正傳寫阿Q被槍斃后，未莊的人這樣議論：“自然都說阿Q壞,被槍斃是他壞的證據；不壞又何至于被槍斃呢？”11 .如果甲和乙都不是校長，那么，丙是校長。現已查明，丙不是校長，所以，或者甲是校長，或者乙是校長。十五、以下推理形式是否有效？為什么？1 .p并且q

14、并且r,所以，r。2 .p或者q或者r或者s,非q非s,所以，p并且r。3 .如果非p,則非q,p,所以，q。4 .只有p,才q,非q,所以，p。5 .當且僅當p并且q,才r,非r,所以，p或q。6 .只有p,才q,只有q,才r,只有r,才s,所以，如果s,則p。7 .如果p,則q,如果p,則非q,所以，p。十六、下列各段話各包含什么二難推理，如正確，則寫出公式；如不正確，則說明理由。1 .欲寄君衣君不還，不寄君衣君又寒，寄與不寄間，妾身千萬難。2 .如果一個人品質好，就不會違法犯罪；如果一個人勤奮好學，就不會虛度年華；某人或者違法犯罪，或者虛度年華；所以，某人或者品質不好，或者不勤奮好學。3

15、 .如果喝酒，就可以寫出好詩；如果抽煙，就可以寫出好文章；張三或者不喝酒，或者不抽煙，所以，張三或者不能寫出好詩，或者不能寫出好文章。二4 .古時文成公主選夫婿時有一個條件：求婚者誰能提出問題難住她，她就嫁給誰。許多求婚者提出的問題都難不住她。松贊干布求婚時問："可愛的公主，我的問題是：我到底提什么問題才能難住你呢？文成公主聽后，不能回答，內心很佩服松贊干布，于是允諾嫁給他。5 .還君明珠雙淚垂，恨不相逢未嫁時。6 .19世紀法國作家小仲馬以茶花女名震世界文壇。茶花女是部半自傳小說。小說中的女主人公瑪格麗特的生活原型是巴黎名妓瑪麗。瑪麗身世悲苦，色藝雙全，小仲馬對她一見鐘情。當小仲馬

16、第一次向瑪麗吐露自己的愛慕之情時，瑪麗婉拒：”如果我拒絕你，你會生我的氣。如果我和你交朋友，那么你會有一個遭遇不佳的情人，一個神經不正常、多病憂郁的女人，她是快樂的，也是痛苦的。你想想，一個病得吐血的女人，每年要費10萬法郎，這對一個有錢的老頭來說，算不了什么；可是對你這樣的年輕人來說，會叫你煩惱的。"（黎宇箴躬世界文學名著創作始末，福建人民出版社1983年版）。7 .1984年前后流行一首遲到的歌曲："你到我身邊，帶著微笑，也帶來我的煩惱；我的心中早已有個她，噢，她比你先到。噢溫柔又可愛，噢美麗又大方，直到有一天，你會明白，你會明白我的感覺，愛要真誠，不能分享，噢，她比你

17、先到"8 .又想馬兒跑，又想馬兒不吃草。9 .數九寒冬穿裙子，美麗動人。、1.真假意義2.有真假之分3.有所斷定4.一個或幾個5.前提真實，形式有效6.必然性推理7.同時存在8.至少有一種9.條件10.某個命題11.二值12.2n13.重言式14.前后件之間的關系15.變換前提中假言命題前后件的位置16.后件17 .負命題及其等值命題之間的邏輯關系18 .兩個充分條件假言命題19.與原二難推理相反的二難推理20.至少有一個是假的，一定是假的21.為假、1.表達命題。因為這個陳述句具有命題“有真假之分”的邏輯特征。2 .表達命題。因為該陳述句具有命題有真假的邏輯特征。3 .不表達命題。

18、這是一個一般的疑問句，它只是提出了一個問題，亦無所謂真假。4 .表達命題。這是一個反詰句，具有命題的有真假的邏輯特征。5 .不表達命題。這是一個祈使句，僅體現一種希望和請求，亦不存在真假問題。6 .不表達命題。這個感嘆句僅抒發一種希望和請求，未對思維對象“人”有所陳述，亦不存在真假問題。7 .不表達命題。這個感嘆句中只表達一種良好的祝愿，不具有命題的有真假的邏輯特征。8 .間接表達命題。相當于“這場拳擊或者是甲勝，或者是乙勝”。9 .表達命題。這是一個陳述句，具有命題的有真假的邏輯特征。10 .不表達命題。它不具有命題的有真假的邏輯特征。三、1.表達相容選言命題，pVq。2.表達不相容選言命題

19、，pVqo3.不表達選言命題。4.表達相容的選言命題，pVqVr。5.表達相容選言命題，pVq。6.表達不相容選言命題，pVqo四、1.表達充分條件的假言命題，p-q。2,表達充分必要條件的假言命題，pwqo3 .表達必要條件假言命題，pq。4.表達充分必要條件的假言命題，pwq。5 .表達充分條件的假言命題，p一q。注：如果把“不不”看成邏輯聯結詞，則表達必要條件假言命題，p-q。6 .不表達假言命題。五、1.不表達負命題2.表達負命題，p。3.表達負命題，（pAq）。7 .表達負命題，-po5.表達負命題，p。6.不表達負命題。7 .表達負命題，（p-q）。8.表達負命題，（pVq）。六、

20、1.如果想得不清楚，就不能說得清楚。（p-q）（p-F）。8 .只有言之有文，才行得遠。（q-p）（p-q）。9 .當且僅當你不換夏裝，他才不換夏裝。（pH）q）H（pwq）10 如果p,就非q。（一qP）（p->q）。11 只有非p,才q。（qp）（-pq）。12 當且僅當非q,則p。（qp）修（fhp）七、1.相容選言命題，pVq。2.聯言命題，pAq。3.不相容選言命題，pVqVr。4 .充分條件假言命題，p一q。5.充分必要條件假言命題，pwq。6 .必要條件假言命題，pq。7.負命題，p。8 .多個有關聯的必要條件假言命題，pq,q-r,r-s,s-t,tu。八、1.不恰當，充

21、分條件假言命題前后件沒有必然聯系。2 .不恰當，必要條件假言命題前后件沒有必然聯系。3 .不恰當，不相容選言命題選言支沒有窮盡。二|4 .不恰當，聯言命題聯結詞誤用，聯言支沒有轉折關系。5 .不恰當，負命題使用多重否定詞造成字面意思和實際意思相反。九、1.負全稱肯定命題，（SAP）。2.負特稱否定命題，（SOP）。3 .負充分條件假言命題，（p-q）。4.負聯言命題，（pAq）。5 .負必要條件假言命題，（p-q）。6.負負命題，=p。7 .負不相容選言命題，（pVq）o8.負相容選言命題，（SAPVSEP）。十、1.充分條件推理肯定前件式2.充分條件假言推理否定后件式3 .必要條件假言推理否

22、定后件式5 .充分必要條件假言推理肯定前件式7 .充分必要條件假言推理否定前件式9 .充分條件假言易位推理11.充分必要條件假言易位推理4 .必要條件假言推理肯定后件式6 .充分必要條件假言推理肯定后件式8 .充分必要條件假言推理否定后件式10.必要條件假言易位推理12.充分條件純假言推理肯定式13 .充分條件純假言推理否定式14.必要條件純假言推理肯定式15 .必要條件純假言推理否定式17 .混合條件純假言推理否定式19 .負相容選言命題等值推理21 .負充分條件假言命題等值推理23 .負充分條件假言命題等值推理25 .二難推理簡單構成式27 .二難推理復雜構成式29 .假言聯言推理肯定式3

23、1 .反三段論33 .反證推理一、1.分解式，（pAqAr）一r2.分解式16.混合條件純假言推理肯定式18.負聯言命題等值推理20.負不相容選言命題等值推理22 .負必要條件假言命題等值推理24 .負負命題等值推理26 .二難推理簡單破壞式28 .二難推理復雜破壞式30 .假言聯言推理否定式32 .歸謬推理（pAq）一p14 組合式，（p,q）一（pAq）4.分解式，（pAq）一q十二、1.正確，不相容選言推理否定肯定式，公式是（pVq）Ap-q。15 錯誤，相容選言命題的支命題可以同真，不能由肯定一個否定另一個，因此，相容選言推理的肯定否定式是無效式。16 .正確，相容選言推理的否定肯定式

24、，公式為原題。十三、1.正確。充分條件假言推理否定后件式，公式是（p-q）Aq-p。2 .不正確。必要條件假言命題中前件是后件的必要條件，無之必不然，但有之未必然,因此，肯定前件是無效式。3 .正確。必要條件純假言推理，其形式是：（pq八（q-r）一pp-r）十四、1.聯言推理的分解式，正確。公式是（pAqArAs）-p。2 .聯言推理的組合式，正確。公式是（p,q）一（pAq）。3 .充分條件假言推理否定后件式，正確。公式是（p-q）A-q-p。4 .錯誤。必要條件假言命題中前件是后件的必要條件，無之必不然，但有之未必然，因此，肯定前件是無效式。5 .不相容選言推理，錯誤。前提遺漏選言支“平

25、產”，犯了選言支不窮盡的錯誤。6 .錯誤。相容選言命題的支命題可以同真，不能由肯定一個否定另一個，因此，相容選言推理的肯定否定式是無效式。7 .不相容選言推理否定肯定式，正確。公式是（pVqVsVr）A（pA-qAs）一r。8 .充分條件假言聯言推理，正確。公式是（一>p-r）A（p->s）A（rAs）一（pAp）。注：結論出現邏輯矛盾，表明說墓地吉利（p）和不吉利（p）是沒有根據的。9 .錯誤。必要條件假言命題中前件是后件的必要條件，無之必不然，但有之未必然，因此，肯定前件是無效式。10 .未莊人的推理是：只有壞人，才被槍斃，并且只要被槍斃，就一定是壞人；阿Q被殺了；所以，他是壞

26、人。這個推理的錯誤是前提虛假。注：從論證的角度看，這是一個錯誤的論證，論題與論據沒有必然聯系，循環論證。11 .充分條件假言推理否定后件式，正確。公式是（pAq-r）A一ipVq。十五、1.有效，聯言推理分解式。2 .無效。根據相容選言推理的規則，否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支。另一部分選言支為“p或者r”這一選言命題，而不是聯言命題。3 .無效。充分條件假言命題的前件是后件的充分條件，有之必然，無之未必不然，因此，充分條件假言推理否定前件是無效式。4 .無效。必要條件假言命題后件是前件的充分條件，有之必然，無之未必不然，因此，必要條件假言推理否定后件是無效式。5 .無效。充分必要條件假言命題中后件是前件的必要條件，因此，否定后件必否定其前件，即得“并非（p且q）”，等值于“非p或非q”，而非“p或q”。6 .有效，必