1、第第1講動量守恒定律及其應用講動量守恒定律及其應用1.動量動量(1)定義：運動物體的質量和定義：運動物體的質量和 的乘積叫做物體的動的乘積叫做物體的動量，通常用量，通常用p來表示來表示(2)表達式：表達式：p .(3)單位：單位： .(4)標矢性：動量是矢量，其方向和標矢性：動量是矢量，其方向和 方向相同方向相同2動量守恒定律動量守恒定律(1)內容：如果一個系統內容：如果一個系統 ，或者或者 ，這個系統的總動量保持不，這個系統的總動量保持不變，這就是動量守恒定律變，這就是動量守恒定律速度速度mvkgm/s速度速度不受外力不受外力所受外力的矢量和為所受外力的矢量和為0(2)表達式表達式p ，系統

2、相互作用前總動量，系統相互作用前總動量p等于相互作用后等于相互作用后的總動量的總動量p.m1v1m2v2 ，相互作用的兩個，相互作用的兩個物體組成的系統，作用前的動量和等于作用后的動量和物體組成的系統，作用前的動量和等于作用后的動量和p1 ，相互作用的兩個物體動量的增量等大，相互作用的兩個物體動量的增量等大反向反向p ，系統總動量的增量為零，系統總動量的增量為零3動量守恒定律的適用條件動量守恒定律的適用條件(1)不受外力或所受外力的合力為零，不是系統內每個物體不受外力或所受外力的合力為零，不是系統內每個物體所受的合外力都為零，更不能認為系統處于所受的合外力都為零，更不能認為系統處于 狀態狀態(

3、2)近似適用條件：系統內各物體間相互作用的近似適用條件：系統內各物體間相互作用的內力內力 它所受到的外力它所受到的外力(3)如果系統在某一方向上所受外力的合力為零，如果系統在某一方向上所受外力的合力為零，則系統則系統 動量守恒動量守恒pp20平衡平衡遠大于遠大于在這一方向上在這一方向上m1v1m2v2 【針對訓練】【針對訓練】1.(2012寶雞模擬寶雞模擬)如圖如圖1311所示，所示，一輛小車靜止在光滑水平面上，一輛小車靜止在光滑水平面上，A、B兩人分別站在車的兩端兩人分別站在車的兩端當兩人同時相向運動時當兩人同時相向運動時()A若小車不動，兩人速率一定相等若小車不動，兩人速率一定相等B若小車

4、向左運動，若小車向左運動，A的動量一定比的動量一定比B的小的小C若小車向左運動，若小車向左運動，A的動量一定比的動量一定比B的大的大D若小車向右運動，若小車向右運動，A的動量一定比的動量一定比B的大的大【解析】【解析】根據動量守恒可知，若小車不動，兩人的動根據動量守恒可知，若小車不動，兩人的動量大小一定相等，因不知兩人的質量，故選項量大小一定相等，因不知兩人的質量，故選項A是錯誤是錯誤的若小車向左運動，的若小車向左運動，A的動量一定比的動量一定比B的大，故選項的大，故選項B是是錯誤的、選項錯誤的、選項C是正確的若小車向右運動，是正確的若小車向右運動，A的動量一定的動量一定比比B的小，故選項的小

5、，故選項D是錯誤的是錯誤的【答案】【答案】C1.碰撞碰撞(1)概念：碰撞是指物體間的相互作用持續時間概念：碰撞是指物體間的相互作用持續時間 ，而，而物體間相互作用力物體間相互作用力 的現象的現象(2)特點：在碰撞現象中，一般都滿足內力特點：在碰撞現象中，一般都滿足內力 外力，外力，可認為相互碰撞的系統動量守恒可認為相互碰撞的系統動量守恒(3)分類分類 動量是否守恒動量是否守恒機械能是否守恒機械能是否守恒彈性碰撞彈性碰撞守恒守恒非完全彈性碰撞非完全彈性碰撞守恒守恒有損失有損失完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞守恒守恒損失損失 .很短很短很大很大遠大于遠大于守恒守恒最大最大2.反沖現象反沖現象在某些情況

6、下，原來系統內物體具有相同的速度，發生相在某些情況下，原來系統內物體具有相同的速度，發生相互作用后各部分的末速度不再相同而分開這類問題相互作互作用后各部分的末速度不再相同而分開這類問題相互作用的過程中系統的動能用的過程中系統的動能 ，且常伴有其他形式能向動，且常伴有其他形式能向動能的轉化能的轉化3爆炸問題爆炸問題爆炸與碰撞類似，物體間的相互作用力很大，且爆炸與碰撞類似，物體間的相互作用力很大，且 系系統所受的外力，所以系統動量統所受的外力，所以系統動量 ，爆炸過程中位移很，爆炸過程中位移很小，可忽略不計，作用后從相互作用前的位置以新的動量開小，可忽略不計，作用后從相互作用前的位置以新的動量開始

7、運動始運動增大增大遠大于遠大于守恒守恒【針對訓練】【針對訓練】2(2011福建高考福建高考)在光滑水平面上，一質量為在光滑水平面上，一質量為m、速度、速度大小為大小為v的的A球與質量為球與質量為2m靜止的靜止的B球碰撞后，球碰撞后，A球的速度方球的速度方向與碰撞前相反則碰撞后向與碰撞前相反則碰撞后B球的速度大小可能是球的速度大小可能是()A0.6vB0.4vC0.3v D0.2v【答案】【答案】A1.動量守恒的適用對象和條件動量守恒的適用對象和條件(1)研究對象：相互作用的物體組成的系統研究對象：相互作用的物體組成的系統(2)守恒條件守恒條件理想守恒：系統不受外力或所受外力的矢量和為零，理想守

8、恒：系統不受外力或所受外力的矢量和為零，則系統動量守恒則系統動量守恒近似守恒：系統受到的外力矢量和不為零，但當內力近似守恒：系統受到的外力矢量和不為零，但當內力遠大于外力時，系統的動量可近似看成守恒遠大于外力時，系統的動量可近似看成守恒分方向守恒：系統在某個方向上所受外力矢量和為零分方向守恒：系統在某個方向上所受外力矢量和為零時，系統在該方向上動量守恒時，系統在該方向上動量守恒2動量守恒定律的動量守恒定律的“五性五性”(1)矢量性：速度、動量均是矢量，因此列式時，要規定矢量性：速度、動量均是矢量，因此列式時，要規定正方向正方向(2)相對性：動量守恒定律方程中的動量必須是相對于同相對性：動量守恒

9、定律方程中的動量必須是相對于同一慣性參考系一慣性參考系(3)系統性：動量守恒是針對滿足守恒條件的系統而言的系統性：動量守恒是針對滿足守恒條件的系統而言的，系統改變，動量不一定滿足守恒，系統改變，動量不一定滿足守恒(4)同時性：動量守恒定律方程等號左側表示的是作用前同時性：動量守恒定律方程等號左側表示的是作用前同一時刻的總動量，右側則表示作用后同一時刻的總動同一時刻的總動量，右側則表示作用后同一時刻的總動量量(5)普適性：動量守恒定律不僅適用于低速宏觀物體組成普適性：動量守恒定律不僅適用于低速宏觀物體組成的系統，而且適用于接近光速運動的微觀粒子組成的系的系統，而且適用于接近光速運動的微觀粒子組成

10、的系統統 (2012山東高考山東高考)如圖如圖1312光滑水平軌道上有三個光滑水平軌道上有三個木塊木塊A、B、C，質量分別為，質量分別為mA3m、mBmCm，開始時，開始時B、C均靜止，均靜止，A以初速度以初速度v0向右運動，向右運動，A與與B碰撞后分開，碰撞后分開，B又與又與C發生碰撞并粘在一起，此后發生碰撞并粘在一起，此后A與與B間的距離保持不間的距離保持不變求變求B與與C碰撞前碰撞前B的速度大小的速度大小 (2012銅川一模銅川一模)如圖如圖1313所示，質量分別為所示，質量分別為1 kg、3 kg的滑塊的滑塊A、B位于光滑水平面上，現使滑塊位于光滑水平面上，現使滑塊A以以4 m/s的的

11、速度向右運動，與左側連有輕彈簧的滑塊速度向右運動，與左側連有輕彈簧的滑塊B發生碰撞求二發生碰撞求二者在發生碰撞的過程中者在發生碰撞的過程中(1)彈簧的最大彈性勢能；彈簧的最大彈性勢能；(2)滑塊滑塊B的最大速度的最大速度【答案】【答案】(1)6 J(2)2 m/s1.方案一：利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗方案一：利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗(1)測質量：用天平測出滑塊質量測質量：用天平測出滑塊質量(2)安裝：正確安裝好氣墊導軌安裝：正確安裝好氣墊導軌(3)實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度塊各種情況下碰撞前后的速

12、度(改變滑塊的質量改變滑塊的質量改改變滑塊的初速度大小和方向變滑塊的初速度大小和方向)(4)驗證：一維碰撞中的動量守恒驗證：一維碰撞中的動量守恒2方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗(1)測質量：用天平測出兩小球的質量測質量：用天平測出兩小球的質量m1、m2.(2)安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來(3)實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰碰(4)測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而

13、算出碰撞前對應小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞對應小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應小球的速度后對應小球的速度(5)改變條件：改變碰撞條件，重復實驗改變條件：改變碰撞條件，重復實驗(6)驗證：一維碰撞中的動量守恒驗證：一維碰撞中的動量守恒4方案四：利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律方案四：利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律(1)用天平測出兩小球的質量，用天平測出兩小球的質量，并選定質量大的小球為入射小球并選定質量大的小球為入射小球(2)按照如圖按照如圖1314所示安裝所示安裝實驗裝置，調整固定斜槽使實驗裝置，調整固定斜槽使斜槽底端水平斜槽底端水平(3)白紙在

14、下，復寫紙在上，白紙在下，復寫紙在上，在適當位置鋪放好記下重垂線所指的位置在適當位置鋪放好記下重垂線所指的位置O.(4)不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復由滾下，重復10次用圓規畫盡量小的圓把所有的小球落次用圓規畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面，圓心點圈在里面，圓心P就是小球落點的平均位置就是小球落點的平均位置(5)把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發生碰撞，重復實驗由滾下，使它們發生碰撞，重復實驗10次用步驟次用步驟(4)的方法，的方法，標

15、出碰后入射小球落點的平均位置標出碰后入射小球落點的平均位置M和被碰小球落點的平均和被碰小球落點的平均位置位置N.如圖如圖1315所示所示 (2012遼寧模擬遼寧模擬)某同學利用打點計時器和氣墊導軌某同學利用打點計時器和氣墊導軌做驗證動量守恒定律的實驗氣墊導軌裝置如圖做驗證動量守恒定律的實驗氣墊導軌裝置如圖1316(a)所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架等組所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架等組成在空腔導軌的兩個工作面上均勻分布著一定數量的小孔，成在空腔導軌的兩個工作面上均勻分布著一定數量的小孔，向導軌空腔內不斷通入壓縮空氣，空氣會從小孔中噴出，使向導軌空腔內不斷通入壓縮空氣

16、，空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩定地漂浮在導軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導軌滑塊穩定地漂浮在導軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差之間的摩擦而引起的誤差實驗的主要步驟：實驗的主要步驟：安裝好氣墊導軌，調節氣墊導軌的調節旋鈕，使導軌水安裝好氣墊導軌，調節氣墊導軌的調節旋鈕，使導軌水平；平；向氣墊導軌通入壓縮空氣；向氣墊導軌通入壓縮空氣；把打點計時器固定在緊靠氣墊導軌左端彈射架的外側，把打點計時器固定在緊靠氣墊導軌左端彈射架的外側，將紙帶穿過打點計時器與彈射架并固定在滑塊將紙帶穿過打點計時器與彈射架并固定在滑塊1的左端，調的左端，調節打點計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終節打點計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向；在水平方向；使滑塊使滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩；擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩；把滑塊把滑塊2放在氣墊導軌的中間；放在氣墊導軌的中間；先先_，然后，然后_，讓滑塊帶動紙帶一起運動；，讓滑塊帶動紙帶一起運動；取下紙帶，重復步驟取下紙帶，重復步驟，選出理想的紙帶如圖，選出理想的紙帶如圖1316(b)所示；所示；測得滑塊測得滑塊1的質量為的質量為310 g，滑塊，滑塊2(包括橡皮泥包括橡皮泥)的質量為的質量為205 g完善實驗步驟完善實驗步驟的內容的內容(