1、小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)基礎(chǔ)教程商業(yè)中的數(shù)學(xué)市場經(jīng)濟(jì)中有許多數(shù)學(xué)問題。同學(xué)們可能都有和父母一起去買東西的經(jīng)歷，都知道商品有定價，但是這個價格是怎樣定的？這就涉及到商品的成本、利潤等聽起來有些陌生的名詞。這一講的內(nèi)容就是小學(xué)數(shù)學(xué)知識在商業(yè)中的應(yīng)用。利潤=售出價-成本，利澗率=鬻M100%=（喜普）X1000成本成本-1例如，一件商品進(jìn)貨價是80元，售出價是100元，則這件商品的利潤是100-80=20（元），利潤率是乂100%=25%在這里我們用“進(jìn)貨價”代替了“成本”，實際上成本除了進(jìn)貨價，還包括運輸費、倉儲費、損耗等，為簡便，有時就忽略不計了。例1某商品按每個7元的利潤賣出13個的錢，與按每個11元的利

2、潤賣出12個的錢一樣多。這種商品的進(jìn)貨價是每個多少元？解：設(shè)進(jìn)貨價是每個x元。由“售出價=進(jìn)貨價+利潤”，根據(jù)前、后兩次賣出的錢相等，可列方程（x+7）X13=（x+11）X12,13x+91=12+132x=41。答：進(jìn)貨價是每個41元。例2租用倉庫堆放3噸貨物，每月租金7000元。這些貨物原計劃要銷售3個月，由于降低了價格，結(jié)果2個月就銷售完了，由于節(jié)省了租倉庫的租金，所以結(jié)算下來，反而比原計劃多賺了1000元。問：每千克貨物的價格降低了多少元？分析與解：原計劃租倉庫3個月，現(xiàn)只租用了2個月，節(jié)約了1個月的租金7000元。如果不降低價格，那么應(yīng)比原計劃多賺7000元，但現(xiàn)在只多賺了1000

3、元，說明降價損失是7000-1000=6000（元）。因為共有3噸，即3000千克貨物，所以每千克貨物降低了6000+3000=2（元）。例3張先生向商店訂購了每件定價100元的某種商品80件。張先生對商店經(jīng)理說：“如果你肯減價，那么每減價1元，我就多訂購4件。”商店經(jīng)理算了一下，若減價5%,則由于張先生多訂購，獲得的利潤反而比原來多100元。問：這種商品的成本是多少元？分析與解：設(shè)這種商品的成本是x元。減價5%就是每件減100X5%=5（元），張先生可多買4X5=20（件）。由獲得利潤的情況，可列方程（100-x）X80+100=（100-5-x）X（80+20）,8000-80x+100=

4、9500-100x,20x=1400,x=70,這種商品的成本是70元。由例2、例3看出，商品降價后，由于增加了銷售量，所以獲得的利潤有時反而比原來多。例4某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每千克1.20元。從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，運費為每噸貨物每運1千米收1.50元。如果在運輸及銷售過程中的損耗是10%,商店要想實現(xiàn)25%的利潤率，零售價應(yīng)是每千克多少元？分析與解：本題的成本包括收購價、運費、損耗。每千克的收購價加運費是1.20+1.50X400+1000=1.80（元）。因為有10%的損耗，所以每千克的成本為1.80+（1-10%）=2.00（元）。因為“利潤率二（與掌一0X10

5、0M'所以每千克的售出價=成本x（利潤率+1）=2.00X（25%+1）=2.50（元），即零售價應(yīng)是每千克2.50元。例5小明到商店買了相同數(shù)量的紅球和白球，紅球原價2元3個，白球原價3元5個。新年優(yōu)惠，兩種球都按1元2個賣，結(jié)果小明少花了8元錢。問：小明共買了多少個球？分析與解工原價每個紅球g元，每個白球日元，優(yōu)惠后，紅、白球各買934一個少花"葭（元），所以小明共買球4.S+乂2=60（個）«|例6某廠向銀行申請甲、乙兩種貸款共40萬元，每年需付利息5萬元。甲種貸款年利率為12%,乙種貸款年利率為14%。該廠申請甲、乙兩種貸款的金額各是多少？解：設(shè)申請甲種貸款

6、x萬元，則申請乙種貸款（40-x）萬元。根據(jù)需付利息可得方程xX12%+（40-x）X14%=5,0.12x+5.6-0.14x=5,0.02x=0.6,x=30（萬元）。40-30=10（萬元）。答：申請甲種貸款30萬元，乙種貸款10萬元。練習(xí)101 .商店進(jìn)了一批鋼筆，用零售價10元賣出20支與用零售價11元賣出15支的利潤相同。這批鋼筆的進(jìn)貨價每支多少元？2 .某種蜜瓜大量上市，這幾天的價格每天都是前一天的80%。媽媽第一天買了2個，第二天買了3個，第三天買了5個，共花了38元。若這10個蜜瓜都在第三天買，則能少花多少錢？3 .商店以每雙13元購進(jìn)一批涼鞋，售價為14.8元，賣到還剩5雙

7、時，除去購進(jìn)這批涼鞋的全部開銷外還獲利88元。問：這批涼鞋共多少雙？4 .體育用品商店用3000元購進(jìn)50個足球和40個籃球。零售時足球加價9%,籃球加價11%,全部賣出后獲利潤298元。問：每個足球和籃球的進(jìn)價是多少元？5 .某種商品的利潤率是20%。如果進(jìn)貨價降低20%,售出價保持不變，那么利潤率將是多少？6 .某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每千克1.20元。從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，運費為每噸貨物每運1千米收費1.50元。如果不計損耗，那么商店要想實現(xiàn)25%的利潤率，零售價應(yīng)是每千克多少元？97某書店出售一種掛歷，每售出一本可獲得利潤18元.售出日后，每本減價10元出售，全部

8、售完，共獲利潤3000元。書店共售出這種掛歷多少本？答案與提示練習(xí)107 .7元。解：（10X20-11X15）+（20-15）=7（元）。2.6元。解：設(shè)第一天每個蜜瓜x元。由2x+3xX80%+5xX80%=38,解得x=5（元）。10個瓜都在第三天買要花5X10X80%X80%=32（元），少花38-32=6（元）。3.90雙。解：（88+14.8X5）+（14.8-13）=90（雙）。4.足球32元，籃球35元。解：設(shè)50個足球的進(jìn)價為x元，則40個籃球的進(jìn)價為（3000-x）元。根據(jù)利潤可得方程xX9%+(3000-x)X11%=298。解得x=1600。每個足球的進(jìn)價為1600+50=32（元）,每個籃球的進(jìn)價為（3000-x）+40=35（元）。5.50%。解：設(shè)原來進(jìn)價為1元，則售出價為1X（1+20%）=1.2（元）。現(xiàn)在的進(jìn)價為1X（1-20%）=0.8（元），利潤率為（1.2-0.8）6.2.25元。解：（1.20+1.