1、整式的乘除壓軸題學(xué)習(xí)好資料整式的乘除壓軸題1.若x, y均為正整數(shù)，且 2x+1?4y=128,則x+y的值為()A. 3 B. 5 C. 4或 5D. 3或 4或 52,已知 a=8131, b=2741, c=961,貝U a, b, c 的大小關(guān)系是()A . ab cB. ac bC. a bc a3.若 2x3-ax2 - 5x+5= (2x2+axT) (x-b) +3,其中 a、b為整數(shù)，貝U a+b之值為何? ( )A. - 4 B. - 2 C. 0 D. 44,若實(shí)數(shù)x、y、z滿足(x - z) 2-4 (x - y) (y-z) =0,則下列式子一定成立的是( )A .

2、x+y+z=0 B. x+y - 2z=0 C. y+z - 2x=0 D. z+x - 2y=05 .圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為（m+n）的正方形，小穎將圖 中的陰影部分拼成圖 的形狀，由圖和圖能驗(yàn)證的式子是（）圖A. (m+n) 2 (m n) 2=4mnB. (m+n) 2- (m2+n2) =2mnC. (m-n) 2+2mn=m2+n2D. (m+n) (m-n) =m2- n2精品資料-c (a- b - c)的值為(6 .若 a 2=b+c,貝Ua(abc) +b (b+c a)A. 4 B. 2 C. 1 D. 87 .當(dāng) x=1 時(shí)，ax+b+1 的值為2,貝U ( a+b 1) (1

3、a b)的值為(A. - 16B. - 8 C. 8 D. 168 .如果 a22ab=10, b22ab=16,那么a2+4ab b2 的值是(A. 6 B, - 6 C. 22 D. - 229 .已知a2+a3=0,那么a2 (a+4)的值是()A. 9 B, - 12 C, - 18 D, - 1510 .已知 x+y=2, xy= -2,貝U ( 1 -x) ( 1 y)的值為()A. - 1B. 1 C. 5 D. - 311 .已知 m n=2, mn= - 1,貝 ( 1+2m) (1 2n)的值為()A. - 7B. 1 C. 7 D. 912 .在求1+6+62+63+64

4、+65+66+67+68+69的值時(shí)，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：S=1+6+6 2+63+64+6 5+66+67+6 8+69然后在式的兩邊都乘以6,得：6s=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610_ 1-得6S-S=610- 1,即5s=610-1,所以S=,得出答案后，愛動(dòng)腦筋的小林5想：如果把6”換成字母a”(a為且a力)，能否求出1+a+a2+a3+a4+Ta2014的值？你的答案是( )4-B.件5一1C.- 1A.a - 1a _ 1aD. a2014-1二.填空題(共5小題)13 .計(jì)算：82014X( - 0.125

5、) 2015=.14 .若a b=1 ,則代數(shù)式a2- b2- 2b的值為.15 .已知：a2+a- 1=0,貝U a3+2a2+3=.16 . (x22x 1) (x2+2x1)； (2m+n p) (2mn+p)17 .已知a b、c分別為 ABC的三條邊長(zhǎng)，試說(shuō)明：b2+c2 - a2+2bc0.18 .已知：x2+xy+y=14, y2+xy+x=28,求 x+y 的值.19.若 m - n=- 2,求irn.的值?20 .如圖1,將一個(gè)長(zhǎng)為4a,寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線均勻分成 4個(gè)小長(zhǎng) 方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形.（1）圖2的空白部分的邊長(zhǎng)是多少？（用含 ab的式子表示

6、）（2）若2a+b=7,且ab=3,求圖2中的空白正方形的面積.（3）觀察圖2,用等式表示出（2a- b） 2, ab和（2a+b） 2的數(shù)量關(guān)系.21 .閱讀材料：把形如ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a2i2ab+b2=（a士）2.例如：(X1) 2+3、 (X 2) 2+2x、 (Ax - 2) 23x2是x22x+4的三種不同形式的配方 |2|4(即 余項(xiàng)”分別是常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)-見橫線上的部分).請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問題：(1)比照上面的例子，寫出 x2-4x+2三種不同形式的配方；(2)將a2+ab+b2配方(至少兩種形式)；(3)已知 a2+b2+c2- ab- 3b - 2c+4=0,求 a+b+c 的值.22 .如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為神秘?cái)?shù)”.如:4=22- 02, 12=42- 22, 20=62- 42,因此 4, 12, 20都是 神秘?cái)?shù)”(1) 28和20