1、內(nèi)蒙古通遼市實(shí)驗(yàn)中學(xué)（原通遼鐵路中學(xué)）2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期米三升”.其大意為“官府陸續(xù)派遣 1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開始每天比前一天多派出 7人，修筑堤壩的每人每天分發(fā)大米3升”，則前3天共分發(fā)大米（第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題A. 234 升B. 468 升C. 639 升D.903升本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共150分。考試時(shí)間120分鐘。第I卷（選擇題共60分）注意事項(xiàng)：i.答卷I前，考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上。2.答卷I前，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。一、選擇題（每小題

2、 5分，共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的 序號(hào)填涂在答題卡上）1 .觀察下面數(shù)列的特點(diǎn)，1,1,2,3 ,8,13,21.用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空（）A.3B.4C.5D.62 .不等式x- 0的解集是（）x 1A.,0B. 0,1C.,01, D. 1,3 .在等差數(shù)列an中，已知a2a4038A.2B.44 .設(shè)等差數(shù)列A. 45 .如果a ban的前n項(xiàng)和為Sn,若a3 a§4,S15B. 6C. 100 ,那么下列不等式一定成立的是（4 ,貝U 22020 =()C.6D.-260 ,則 a20()D. 12)8.若不等式ax2A. (2,2)2ax 4B.

3、9.已知an是等比數(shù)歹U,A.經(jīng)(1 4 n) 310.已知數(shù)列A._2201911.若f(x)f(1)f(2)A.20192x2 4x對(duì)任意實(shí)數(shù)(2,2 C .(a22,a5B. 16(1 2 n)an 滿足 a10, an 11 pi一,則 aa24anB . 2018 X 2017六則f(3)f (2019).2018一x均成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2) (2,)D.(,2a3a4+ anan 1 =C.16(1 42 n ,那么 a201912.數(shù)列an是等差數(shù)列大值為（公差n)的值是2019X 2018琛(1 2n),2019X 2020dC 1 ,120192019ID. 12,

4、且 a4a10a1615,則實(shí)數(shù)的最._ 11A. c a c bB.-a b6-若2門為等比數(shù)列a5 an 3,a3 a13A. 1B.3 或133ab1 1CD. In a In b2 24,則色=()a15八，1C.3D.3或37A.一2B.5319C.2319D.第II卷（非選擇題共90分）二、填空題（每題 5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上）13.設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn, 已知S1010, S2030,則S30=7.朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他所著的四元玉鑒卷中“如像招數(shù)”五問有如下 表述：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人，每

5、人日支14.數(shù)列an的通項(xiàng)公式an右刖n項(xiàng)的和為15.若兩個(gè)等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和分別是Sn,.SnTn,已知一T n7nn"'則空 .b5n 1一16 .設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ,若Sn 101an3n 2,則S20的值為.三、解答題(本大題共 6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答 題紙的相應(yīng)位置上)17 . (10分)解不等式(1)x2 3x 1 06x2 x 2 018 .(12分)已知等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn ,等比數(shù)列 bn的前n項(xiàng)和為Tn , a11 ,b1 1, a2 b2 3.(1)若a3 b3 7,求bn的通項(xiàng)公式

6、；(2)若 T3 13,求 Sn.n 1 一,(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn. an 221. (12分)已知一次函數(shù) f x ax bx c a,b,c R的最小值為-1,且關(guān)于x的萬(wàn)程 f x 0的兩根為0和-2.(1)求函數(shù)f x的解析式；3.(2)設(shè)F x tf x x 3其中t 0,求函數(shù)F x在x - ,2時(shí)的最大值H t ；2*22. (12分)已知數(shù)列an各項(xiàng)均為正數(shù)， Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)的和，對(duì)任意的 nCN, 都有2Sn 3a2 an 2,數(shù)列必各項(xiàng)都是正整數(shù)，41心 4 ,且數(shù)列2石且生心，.30 是等比數(shù)列.(1)求 a1,a2(2)證明：數(shù)列an是等差數(shù)列Sc1(3

7、)求滿足 - -的最小正整數(shù)n.bn 2419. (12分)已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若公差d 0, S4 14且a1，a3, a7成等比數(shù)列.(1)求an的通項(xiàng)公式；，“，1一(2)求數(shù)列的刖n項(xiàng)和Tn .anan 1n 120. (12分)已知數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn 22 .(1)求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式;帆（1）設(shè)等）;數(shù)列/的公為八等比數(shù)列也的公L匕為小123456789101112CBACDBCBACBD、選擇、填空由題意可得;，財(cái)1 + d + g = 3一】+ 2J + / = 713.14.15.16.70143214310解答題 + g = 4 d = 2

8、fd = 4叫 ,解得 或 （臺(tái)去）2d-<i' =8 、q = 2 曾=0因此的通項(xiàng)公式為乩=2。山趣意可存；7；=瓦+氏+力則g-“0 +母+/）二I?一】 + d + g = 3（1）設(shè)公差為人由已知得17()x1x 三或x -(4町 + 6(/ = 14(+ 2d= 口工(o I +(H)'18.一 21(2) x| 3 x 2)1920.解得"=1或d =。（舍去)下所以。1 = 2,故"川=“十 口工 11I 1(2)因?yàn)?""q代 + l(門 + 1)(/1 + 2) n -h 1”十？,所以.11111111 nTh

9、 =- + -2 3 3 1 n +1 « + 2 2 n + 2 2(，+ 2)21.阿：r i）利用心 =2 岬前;n）利.年修：（1）當(dāng)力=1時(shí),4 =其=2S+1 - 2a2 ,當(dāng)兀之2時(shí)= 22-LLt = ”-Z .相減得：ML絡(luò)上，散列明.）的通項(xiàng)/7，（h）3l 警,翳,u又=%+與+4九 =j+ >3+音3 乂；哥A =>,4.，“三爵0一"目12111 n + 12 =萬(wàn)+萬(wàn)+萬(wàn).” +而!扣的一=+L- - »2 11 M3 n + 31gBi- W W2 2，”所以口 三3-誓.綜上所得=，J(U) = " = UJ(

10、2) = 4fl- 2b = U,又式H)的最小值即f =一匕 4tr.a = 1 j 6 = 2 j c = 0,，/=jr + 2:.(II) R)=t(a? + 2x) j 3 = f l* + (2t l)x 3f(丘0)分以下情況討論網(wǎng).江.摩一 2的最大值(1)當(dāng)£ 0時(shí),式7)= 一丁3在£一,2上是減函數(shù)/=網(wǎng) /M1(2)當(dāng)I > 0時(shí),網(wǎng)工)的圖象關(guān)于直線2t - 1.13小/；=x =- 1+方對(duì)稱，-+ 2111上士 = L故只需比較一1 +點(diǎn)與:的大小,242f4112當(dāng)-1 + 57 W 5時(shí),即t>7時(shí)j£F 4ija網(wǎng)2

11、啟R白.F=H=F(2) = & - 5.1I2當(dāng)1 + T >爹時(shí)>即。<，< 3時(shí)，2t15£2) < F(- 1),年)皿=H(t)=網(wǎng)一 |) =1/4，q2t - 5、0<t < -)258f 5, (t> 1)規(guī)范解答1巧”I時(shí),26：如+/一2,即笳-" -2=0,BP(3a)+ 2)(a)- I )=0*由 a>0 得 口I,當(dāng)，,2時(shí)川|2S* 覺+%2得2£產(chǎn)初"+*7 2兩式和減得 2也 加“卜&-：肛t 一我二1，所以i%)% t 口1.由5 0一%卜% 二心.

12、所以4% 1 =3,口所熾數(shù)則4是首項(xiàng)6 1 ,公是d 4的飛是數(shù)列.112C?) lh (I )|I) aa- I "-="(«-1> = zi" * | Ga a 1.“=g： 2， *>IJ9 知數(shù)列處，的公比“7 2”所戰(zhàn)所列數(shù)列是首瑙為】，公比為？的等比數(shù)列,所以,一歲I乂4 十氏+春.所以硯=專仇十等2 L即/2.(3)|l| SLL回抖1 =!5加八L 6-5門相 S. = 6. n 4 5/j“兒+2=3X2* J> - 2" ',兒 r/ 、 S* M +5 設(shè)q”E 了萬(wàn)5 + 】"+ 5 5+ I)fU* 卜1)=921_ n ; 7n 'i J /%"f(n)/+5 2tr F-10»2 1 k A*9 2zxl£