1、金金 融融 學學“十二五十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材普通高等教育本科國家級規劃教材主編主編：張：張 強強 第第9 9章章 金融資產定價金融資產定價金融資產定價概述金融資產定價概述第一節第一節確定性條件下的確定性條件下的金融資產定價金融資產定價第二節第二節不確定性條件下的不確定性條件下的金融資產定價金融資產定價第三節第三節p掌握金融資產定價的基本問題和基本方法掌握金融資產定價的基本問題和基本方法p掌握債券定價公式和股利貼現模型掌握債券定價公式和股利貼現模型p掌握資本市場線公式掌握資本市場線公式p掌握無風險套利組合原理掌握無風險套利組合原理第一節第一節 金融資產定價概述金融資產定價概述金

2、融資產定價含義金融資產定價含義一一定價的基本問題定價的基本問題二二定價的基本工具定價的基本工具三三相對與絕對定價相對與絕對定價四四一、金融資產定價的含義一、金融資產定價的含義 金融資產定價是計算一項金融資產內在價金融資產定價是計算一項金融資產內在價值（也稱基本價值）的過程。值（也稱基本價值）的過程。 金融資產的內在價值：金融資產的內在價值：指信息充分的投資者指信息充分的投資者在自由競爭的市場上購買該資產必須支付的價格。在自由競爭的市場上購買該資產必須支付的價格。 金融資產定價是金融學的基礎分析之一金融資產定價是金融學的基礎分析之一 法瑪法瑪 馬科維茨馬科維茨 夏普夏普 羅斯羅斯 斯科爾斯斯科爾

3、斯效率市場效率市場 資產組合理論資產組合理論 CAPM CAPM模型模型 APT APT模型模型 期權定價期權定價二、金融資產定價的基本問題二、金融資產定價的基本問題 跨期：跨期： 金融資產的買賣可以看做是投資者在不同時金融資產的買賣可以看做是投資者在不同時間點上配置自己的資金。間點上配置自己的資金。不確定性：不確定性： 一個事件未來可能演進的結果和每種結果發一個事件未來可能演進的結果和每種結果發生的概率已知，但事先不能斷定哪種結果會發生。生的概率已知，但事先不能斷定哪種結果會發生。 比如明天某股票的價格比如明天某股票的價格 三、金融資產定價的基本工具三、金融資產定價的基本工具解決跨期問題的工

4、具是資金的時間價值理論解決跨期問題的工具是資金的時間價值理論 解決不確定性問題的工具是均值解決不確定性問題的工具是均值方差理論方差理論 三、金融資產定價的基本工具三、金融資產定價的基本工具 資金的時間價值理論：（詳見資金的時間價值理論：（詳見“利率利率”章）章） 金融資產不同時間點產生的收益可以被金融資產不同時間點產生的收益可以被“折合折合”到到同一時點比較大小，使得金融資產的收益有了同一時點比較大小，使得金融資產的收益有了“跨期跨期可比性可比性” 。 用于計算某項金融資產所使用的用于計算某項金融資產所使用的“貼現率貼現率”的大小，的大小，與投資的期限長短和資金的安全性有關。與投資的期限長短和

5、資金的安全性有關。三、金融資產定價的基本工具三、金融資產定價的基本工具 均值方差原則：均值方差原則： 收益相同，追求風險最小化收益相同，追求風險最小化 風險相同，追求收益最大化風險相同，追求收益最大化 此處的風險，即不確定性的數學表述此處的風險，即不確定性的數學表述 均值均值- -方差原則建立了一個有良好代數性質的分析方差原則建立了一個有良好代數性質的分析框架，使得金融資產的收益有了框架，使得金融資產的收益有了“安全可比性安全可比性”。 馬科維茨馬科維茨19521952論文論文投資組合選擇投資組合選擇 四、金融資產價值評估的絕對定價與相對定價四、金融資產價值評估的絕對定價與相對定價 絕對定價法

6、：絕對定價法：在風險約束下通過計算資產收益進行在風險約束下通過計算資產收益進行定價的方式定價的方式 相對定價法：相對定價法：通過其他資產作為參照物定價的方式通過其他資產作為參照物定價的方式 相對定價依據的相對定價依據的原理是一價定律原理是一價定律 相對定價的相對定價的實現方式是套利行為實現方式是套利行為 （一）一價定律與套利（一）一價定律與套利金融市場一價定律金融市場一價定律 在競爭性的市場上，如果兩種金融資產的內在競爭性的市場上，如果兩種金融資產的內在價值相等，那么這兩種金融資產的市場價格會在價值相等，那么這兩種金融資產的市場價格會趨于一致。趨于一致。套利行為保證一價定律的實現套利行為保證一

7、價定律的實現 同種證券在不同市場上套利同種證券在不同市場上套利 不同證券（但內在價值相同）在同一市場上套利不同證券（但內在價值相同）在同一市場上套利 （一）套利機制應用于金融資產相對定價（一）套利機制應用于金融資產相對定價 一價定律和套利機制保證了一個完善的金融市場一價定律和套利機制保證了一個完善的金融市場會自動穩定在會自動穩定在“沒有套利機會沒有套利機會”的均衡狀態。的均衡狀態。 一旦偏離這種均衡，套利行為就會發生，使得市場一旦偏離這種均衡，套利行為就會發生，使得市場在很短的時間內回到原來的均衡狀態。在很短的時間內回到原來的均衡狀態。 相對定價法是建立在絕對定價法基礎之上的相對定價法是建立在

8、絕對定價法基礎之上的 相對定價法在實踐中適用性更廣泛相對定價法在實踐中適用性更廣泛第二節第二節 確定性條件下的金融確定性條件下的金融資產價值評估資產價值評估債券價值評估債券價值評估一一股票價值評估股票價值評估二二一、債券價值評估一、債券價值評估（一）（一）債券價值評估的基本公式債券價值評估的基本公式 1.未來單筆收益的貼現公式未來單筆收益的貼現公式(公式公式9-1):032145nPF未來單筆收益的貼現示意圖未來單筆收益的貼現示意圖(1)1(1)nniPAii（一）（一）債券價值評估的基本公式債券價值評估的基本公式 2.未來等額現金流收益的貼現未來等額現金流收益的貼現(公式公式9-2): 44

9、4(1)11+F(1)(1)(10.0225)11=2.65+1000.0225(10.0225)(10.0225)=101.51()nnniPAiii元032145nPAA等額現金流的貼現示意圖等額現金流的貼現示意圖（二）（二）債券價值評估示例債券價值評估示例例題：例題：債券名稱02國債(14)年利率2.65%證券代碼010214計息方式每年付息上市日期02-11-1付息日每年10月24日債券發行總額224億到期日07-10-24票面價格100元交易市場滬市例題：例題：根據上表，假設當前無風險利率為根據上表，假設當前無風險利率為2.25%，計算，計算在在2003年的年的10月月25日，每一張

10、日，每一張010214國債的內在價國債的內在價值是多少？值是多少？假如在假如在2003年年10月月25日將市場無風險利率調整為日將市場無風險利率調整為3.00，那么利率調整后的那一刻，每一張，那么利率調整后的那一刻，每一張010214國國債的內在價值是多少？債的內在價值是多少？解答：解答： 已知已知A2.65；i=0.0225；n=4；F=100， 根據公式根據公式9-1和和9-2： 444(1)11+F(1)(1)(10.03)11=2.65+1000.03(10.03)(10.03)=98.70()nnniPAiii 元解答：解答： 已知已知A2.65；i=0.03；n=4；F=100，

11、根據公式根據公式9-1和和9-2： 解答：解答： 無風險利率是無風險利率是2.25%時，債券內在價值時，債券內在價值101.51元；元； 無風險利率升至無風險利率升至3%時，內在價值下降為時，內在價值下降為98.70元。元。 可以看出，隨著無風險利率的上升，投資者用于計可以看出，隨著無風險利率的上升，投資者用于計算金融證券價格的貼現率上升，從而導致固定收益債算金融證券價格的貼現率上升，從而導致固定收益債券的價格下降，這就是為什么中央銀行加息會導致債券的價格下降，這就是為什么中央銀行加息會導致債券價格下降的原因。券價格下降的原因。 （三）（三）影響債券內在價值的因素影響債券內在價值的因素 直接性

12、因素：直接性因素： 影響影響n的到期期限的到期期限 影響影響A的票面利率的票面利率 影響影響i的貼現率的貼現率 間接性因素：間接性因素： 付息頻率和稅收優惠付息頻率和稅收優惠 發行主體，流動性，可贖回、可轉換與可延期條款發行主體，流動性，可贖回、可轉換與可延期條款1.債券的期限：債券的期限： 到期期限越長，債券內在價值波動越大到期期限越長，債券內在價值波動越大01111+(1 )(1 )PAPii2.債券的票面利率：債券的票面利率： 票面利率決定了該債券未來收益的多少。其它要票面利率決定了該債券未來收益的多少。其它要素都相同的兩種債券，票面利率高的債券每年的收素都相同的兩種債券，票面利率高的債

13、券每年的收益更多，從而債券的內在價值也就越高。益更多，從而債券的內在價值也就越高。3.債券的貼現率：債券的貼現率： 債券貼現率根據債券貼現率根據“市場基準利率市場基準利率+風險溢價風險溢價”獲得，獲得， 既與市場利率水平密切相關（基準利率）既與市場利率水平密切相關（基準利率） 又與債券自身的要素密切相關（風險溢價）又與債券自身的要素密切相關（風險溢價）4.債券的付息頻率和稅收待遇：債券的付息頻率和稅收待遇： 兩個因素通過影響到債券的每期收益（即改變了兩個因素通過影響到債券的每期收益（即改變了其實際票面利率）進而影響到債券的內在價值。其實際票面利率）進而影響到債券的內在價值。 如果債券的付息頻率

14、較高，按照資金的時間價值如果債券的付息頻率較高，按照資金的時間價值理論，債券實際上支付了比票面利率更高的利息。理論，債券實際上支付了比票面利率更高的利息。 其它條件相同的兩種債券，其中一種免付利息稅其它條件相同的兩種債券，其中一種免付利息稅（如國債），而另一種需要支付利息稅（如企業（如國債），而另一種需要支付利息稅（如企業債），則后者實際上比前者少支付了利息，其內在債），則后者實際上比前者少支付了利息，其內在價值相應也會低于前者。價值相應也會低于前者。 5.發行主體，流動性，可贖回、可轉換和可延期條款發行主體，流動性，可贖回、可轉換和可延期條款 三個因素通過影響到債券的安全性進而影響到債券三個

15、因素通過影響到債券的安全性進而影響到債券的內在價值（的內在價值（安全性高貼現率低安全性高貼現率低）。）。 發行主體信用等級越高，債券安全性越好發行主體信用等級越高，債券安全性越好 債券的流動性越高，其安全性往往越好。債券的流動性越高，其安全性往往越好。 可贖回條款允許發行人提前贖回，會降低債券安全可贖回條款允許發行人提前贖回，會降低債券安全性；可轉換條款允許持有人將債券轉換股票；可延期性；可轉換條款允許持有人將債券轉換股票；可延期條款允許持有人到期時按事先規定條款繼續擁有該債條款允許持有人到期時按事先規定條款繼續擁有該債券，兩者都會增加債券的安全性券，兩者都會增加債券的安全性 。二、股票價值評

16、估二、股票價值評估（一）（一）股票價值評估的基本公式股票價值評估的基本公式股利貼現模型：股利貼現模型： 假定某一股票，其當前內在價值為假定某一股票，其當前內在價值為P0，每年的股息，每年的股息收益為收益為At，第，第t年末發放股息后的股票價格為年末發放股息后的股票價格為Pt ，貼現，貼現率為率為i，假設公司的盈利全部用來在年末發放股息。，假設公司的盈利全部用來在年末發放股息。 根據資金的時間價值理論，股票的內在價值等于未根據資金的時間價值理論，股票的內在價值等于未來收益的貼現。來收益的貼現。股利貼現模型：股利貼現模型： 持有持有1年的該股票內在價值滿足：年的該股票內在價值滿足：持有持有2年的該

17、股票內在價值滿足：年的該股票內在價值滿足：持有持有t（t）年的該股票內在價值滿足：年的該股票內在價值滿足： (公式公式9-3)012222111(1 )(1 )(1 )PAAPiii 01( 1)tttAPi0111(1 )(1 )tttttAPAii（二）普通（二）普通股價值評估示例股價值評估示例1.零成長股票價值評估：零成長股票價值評估： 假設假設X上市公司業績非常穩定，其普通股每年每股上市公司業績非常穩定，其普通股每年每股的收益是的收益是0.2元，并且公司每年年末都會將這些收益用元，并且公司每年年末都會將這些收益用于發放現金股息，試計算，發放現金股息完畢的那一于發放現金股息，試計算，發放

18、現金股息完畢的那一時點，時點，X公司普通股股票的內在價值是多少？已知該公司普通股股票的內在價值是多少？已知該股票貼現率是股票貼現率是5%。解答：解答： 已知已知At 0.2；i=0.05；n=，根據公式根據公式9-3，該股票，該股票的內在價值為：的內在價值為： 根據極限運算法則：根據極限運算法則： 因此有：因此有：111(1)ntntlimii 0110 .240 .0 5P Ai （ 元 ）1011( 1)( 1)11()( 1)1tntntntntAgPl i migAl i mgi（二）（二）股票價值評估示例股票價值評估示例2.不變增長率股票價值評估：不變增長率股票價值評估： 假設假設X

19、上市公司業績增長非常穩定，其普通股股票上市公司業績增長非常穩定，其普通股股票第第1年每股收益是年每股收益是0.2元，并且每年以元，并且每年以2.5%速度遞增；速度遞增；假定公司每年年末會將收益全部用于發放現金股息，假定公司每年年末會將收益全部用于發放現金股息，試計算，當前（第試計算，當前（第0年）年）X公司普通股股票的內在價值公司普通股股票的內在價值是多少？已知該股票貼現率是是多少？已知該股票貼現率是5%。解答：解答： 已知已知At 0.2（1+g）t-1； g=0.025 ； i=0.05；n=，根根據公式據公式9-3，該股票的內在價值為：，該股票的內在價值為： 根據極限運算法則簡化得：根據

20、極限運算法則簡化得：01PAig010 .280 .0 50 .0 2 5P （ 元 ）解答：解答： 因此如果該公司的股息每年以因此如果該公司的股息每年以2.5%的速度遞增，那的速度遞增，那該股票的內在價值為：該股票的內在價值為： 10231(1 5%)(1 5%)(1 5%)3.1945P （二）（二）股票價值評估示例股票價值評估示例3.分階段增長股票價值評估分階段增長股票價值評估 并不是所有的普通股股票收益情況自始至終保持不并不是所有的普通股股票收益情況自始至終保持不變或者保持穩定的增長率，市場上的股票經常會在一變或者保持穩定的增長率，市場上的股票經常會在一段時間內產

21、生波動，并在波動期過后恢復到穩定狀態。段時間內產生波動，并在波動期過后恢復到穩定狀態。 計算這種分階段增長股票的股利貼現模型稱作分階計算這種分階段增長股票的股利貼現模型稱作分階段增長模型，分階段增長模型中最常見的則是三階段段增長模型，分階段增長模型中最常見的則是三階段增長模型。增長模型。例題：分階段增長股票價值評估例題：分階段增長股票價值評估 假設上市公司假設上市公司Z公司未來三年的預期發放股息分別公司未來三年的預期發放股息分別是是1.2元、元、1.5元和元和0.8元，第四年起穩定在每股每年發元，第四年起穩定在每股每年發放股息放股息0.5元，到第八年年末變為每股發放股息元，到第八年年末變為每股

22、發放股息0.15元元并以每年并以每年2.5%的速度遞增，試計算，當前的速度遞增，試計算，當前Z公司普通公司普通股股票的內在價值是多少（貼現率為股股票的內在價值是多少（貼現率為5%）？）？ 解答思路：解答思路： 將將Z股票按照時點拆分為三個不同收益階段股票按照時點拆分為三個不同收益階段 P01表示從現在開始到第三年末股票收益的表示從現在開始到第三年末股票收益的“價值價值” P02表示第表示第4-7年末的股票收益在第年末的股票收益在第4年初的年初的“價值價值” P03表示第表示第8年初以后股票收益在第年初以后股票收益在第8年初的年初的“價值價值” 然后將然后將3個個“價值價值”折現到當前即得該股票

23、的內在價折現到當前即得該股票的內在價值值解答：解答： 420110 . 5(15 %)1 . 7 7 2 2nnP3010 .1 560 .0 5 0 .0 2 5P23100003737( 10 . 0 5 )( 10 . 0 5 )1 . 7 7 2 263 . 1 9 4 5( 10 . 0 5 )( 10 . 0 5 )8 . 9 9 ()PPPP元解答：解答： 將上述三個不同時段的收益貼現，則有：將上述三個不同時段的收益貼現，則有： 即即Z公司普通股股票的當前的內在價值為公司普通股股票的當前的內在價值為8.99元元 1( )mt ttE Rp r（三）（三）市盈率股票估值法市盈率股票

24、估值法1.市盈率估值法市盈率估值法含義：含義：按照股票的收益及其所在行業的平均市盈率按照股票的收益及其所在行業的平均市盈率對股票內在價值進行估計的股票定價方法。在實際操對股票內在價值進行估計的股票定價方法。在實際操作中被廣泛用于普通股股票內在價值的粗略估計。作中被廣泛用于普通股股票內在價值的粗略估計。市盈率市盈率：在一個考察期（通常為：在一個考察期（通常為12個月的時間）內，個月的時間）內，股票的價格和每股收益的比率。股票的價格和每股收益的比率。 A股票股價為股票股價為10元，每年每股收益為元，每年每股收益為0.5元，則其市元，則其市盈率為：盈率為：10元元/0.5元元20倍。倍。 2.市盈率

25、估值法的性質市盈率估值法的性質 市盈率估值法是一種相對定價方法市盈率估值法是一種相對定價方法 投資者假定同行業上市公司都投資者假定同行業上市公司都“類似類似”，單位資產具有，單位資產具有近似相同的預期收益。近似相同的預期收益。 比如，鋼鐵行業平均市盈率是比如，鋼鐵行業平均市盈率是1515倍，那么每倍，那么每1515元購買的元購買的股票每年股票每年“應該應該”產生收益是產生收益是1 1元。元。 如果如果X X鋼鐵公司市場價格鋼鐵公司市場價格1515元但每年盈利僅為元但每年盈利僅為0.50.5元，且元，且X X公司未表現出未來盈利有很大的提升潛力，投資者就會公司未表現出未來盈利有很大的提升潛力，投

26、資者就會出售出售X X公司股票購買其它鋼鐵公司的股票，導致公司股票購買其它鋼鐵公司的股票，導致X X公司股票公司股票的市盈率下跌至行業平均水平。的市盈率下跌至行業平均水平。3.市盈率估值法的步驟：以鋼鐵行業股票為例市盈率估值法的步驟：以鋼鐵行業股票為例 估算出鋼鐵行業的平均市盈率。估算出鋼鐵行業的平均市盈率。所有鋼鐵上市公司市盈率的加權平均數或算術平均數。 計算計算X X公司的預期每股收益。公司的預期每股收益。往往可以根據過去的每股收益平均值來替代預期每股收益。 用用X X公司預期每股收益乘以鋼鐵行業的平均市盈率得到該公司預期每股收益乘以鋼鐵行業的平均市盈率得到該股票的內在價值。股票的內在價值

27、。 根據個人偏好進行調整。根據個人偏好進行調整。如果投資者對X公司有“偏好”，認為該公司在公司治理、研發能力、技術創新或者市場營銷等方面具有優勢，而這種優勢會在未來提升其盈利能力，那么該投資者評估的X公司普通股股票的內在價值就會提高。 4.股利貼現模型與市盈率估值法比較股利貼現模型與市盈率估值法比較 性質：性質： 絕對定價法絕對定價法VsVs相對定價法相對定價法精確性：精確計算精確性：精確計算VsVs粗略地估計粗略地估計數據要求：普通股股票未來每期的收益數據要求：普通股股票未來每期的收益 Vs Vs歷史平均收益和行業市盈率歷史平均收益和行業市盈率適用范圍：定期支付股息股票適用范圍：定期支付股息

28、股票VsVs股息不規律股票股息不規律股票（四）（四）影響普通股內在價值的因素影響普通股內在價值的因素1.股票屬性對普通股內在價值的影響股票屬性對普通股內在價值的影響股票的每股凈資產股票的每股凈資產 每股凈資產越高，股票內在價值越高每股凈資產越高，股票內在價值越高股票的每股盈利股票的每股盈利 每股盈利越多，股票內在價值越高每股盈利越多，股票內在價值越高股息支付頻率。股息支付頻率。 股息支付頻率越高，股票內在價值越高股息支付頻率越高，股票內在價值越高股票風險股票風險 風險低的普通股內在價值高。風險低的普通股內在價值高。流通性流通性/ /流動性流動性 流通性越好，股票內在價值越高。流通性越好，股票內

29、在價值越高。可贖回條款可贖回條款 具備可贖回條款的證券內在價值高。具備可贖回條款的證券內在價值高。 普通股不可贖回，類似于股票的開放式基金可贖回普通股不可贖回，類似于股票的開放式基金可贖回2.外部因素對普通股內在價值的影響：外部因素對普通股內在價值的影響：通過股利貼現模型分類通過股利貼現模型分類影響股票未來預期收益的因素影響股票未來預期收益的因素影響股票風險報酬貼現率的因素影響股票風險報酬貼現率的因素通過影響層次分類通過影響層次分類影響行業的因素影響行業的因素影響市場的因素影響市場的因素 第三節第三節 不確定條件下金融資不確定條件下金融資產定價產定價收益和風險度量收益和風險度量一一最優投資組合

30、最優投資組合二二資本資產定價模型資本資產定價模型三三套利定價模型套利定價模型四四一、金融資產的收益和風險度量一、金融資產的收益和風險度量（一）（一）單個資產的收益與風險的度量單個資產的收益與風險的度量 221( )mt ttp r ER 對不確定性收益變量對不確定性收益變量R，所有結果有，所有結果有m種，種，pt 表表示每種情況可能出現的概率；示每種情況可能出現的概率；rt為對應每種情況下的為對應每種情況下的收益，則其收益和風險分別為：收益，則其收益和風險分別為：1()( )nPiiiE rw E r（二）（二）投資組合的風險和收益度量投資組合的風險和收益度量 其中其中 ，表示第，表示第 i

31、第第 j 種證券的協種證券的協方差。方差。 (t=1,2,，m)表示未來每種狀態出現的概表示未來每種狀態出現的概率；率； ， 表示證券表示證券 i 和證券和證券 j 在每種狀態下的收益在每種狀態下的收益率，率， ， 表示證券表示證券 i 和證券和證券 j 的期望收益。很明顯當的期望收益。很明顯當i=j 時，時， 。211nnPiijjijww1()()mijttttp II JJtptItJIJ2 2iji jir（二）（二）投資組合的風險和收益度量投資組合的風險和收益度量 投資組合收益和風險的向量表述如下：投資組合收益和風險的向量表述如下： 假定市場上存在假定市場上存在n（n 2）種風險資產

32、，每一種資種風險資產，每一種資產的期望收益率是產的期望收益率是 ，投資者的投資基金分配到這，投資者的投資基金分配到這n種資產上去的權重為種資產上去的權重為 ，那么投資組合的收益和方，那么投資組合的收益和方差分別為：差分別為：iwTPr w r2TPwVw12 ,nwww ww 其中，其中， , ； 11niiw1 2,nr rr r nnprrrwwwr2121nnnnnnnnprrrwww212122221112112122. .1TPTPTM i nwV ws twrrwI 二、不確定條件下的最優投資組合二、不確定條件下的最優投資組合（一）最優投資組合的（一）最優投資組合的假設條件假設條件

33、 1.1.設定一個理想化的市場設定一個理想化的市場 2. 2.確定金融市場投資者的投資準則確定金融市場投資者的投資準則 3. 3.限制投資者借貸資金簡化分析限制投資者借貸資金簡化分析設定一個理想化的市場：有效無摩擦的市場設定一個理想化的市場：有效無摩擦的市場每種證券的均值和方差，任意兩證券協方差已知每種證券的均值和方差，任意兩證券協方差已知無任何交易費用和稅收無任何交易費用和稅收投資者有相同知識結構，了解所有信息投資者有相同知識結構，了解所有信息投資者是價格接受者，不能影響價格投資者是價格接受者，不能影響價格證券無限可分證券無限可分確定金融市場投資者的投資準則確定金融市場投資者的投資準則投資者

34、是風險厭惡型理性人投資者是風險厭惡型理性人投資者用期望收益衡量收益率，用方差衡量風險投資者用期望收益衡量收益率，用方差衡量風險投資者遵循均值投資者遵循均值- -方差原則：方差原則： 同等均值（期望收益）下，方差（風險）越小越好同等均值（期望收益）下，方差（風險）越小越好 同等方差（風險）下，均值（期望收益）越大越好同等方差（風險）下，均值（期望收益）越大越好限制投資者借貸資金限制投資者借貸資金投資者不能借入或貸出無風險資產購買風險資產投資者不能借入或貸出無風險資產購買風險資產用于簡化分析，后期該假設可以放寬用于簡化分析，后期該假設可以放寬（二）最優投資組合的方程（二）最優投資組合的方程其中，其

35、中，r向量表示組合資產的期望收益率，向量表示組合資產的期望收益率，V表示組合表示組合資產之間的協方差矩陣，資產之間的協方差矩陣， 是所有元素均為是所有元素均為1 的的n 維行向量，約束條件維行向量，約束條件 1 表示投資于各種證券的權表示投資于各種證券的權重之和為重之和為1，約束條件，約束條件 2 表示投資組合收益為既定表示投資組合收益為既定的的 ， 則表示在投資權重和投資收益約則表示在投資權重和投資收益約束下，投資者要求投資組合的風險最小。束下，投資者要求投資組合的風險最小。 1 ,11 I Pr2TPM i nw V w （三）最優投資組合的求解（三）最優投資組合的求解金融市場最優資產組合

36、的效率邊界曲線金融市場最優資產組合的效率邊界曲線:其中，其中， ； ； ； ， 。2 21(2)P PPc rb rad1Tar Vr1Tbr VI1TcI VIabdbc2d a c b TfPfPTrrrr（三）最優投資組合的求解（三）最優投資組合的求解 最小方差曲線的幾何形式最小方差曲線的幾何形式: :2 21(2)P PPc rb rad最小方差曲線最小方差曲線0 0方差方差均值均值最小方差曲線最小方差曲線可行集可行集W Wg g 最小方差點最小方差點（三）最優投資組合的求解（三）最優投資組合的求解 最優解最優解:2 21(2)P PPc rb rad效率邊界效率邊界0 0方差方差均值

37、 效率邊界曲線效率邊界曲線W Wg g 最小方差點最小方差點效率邊界的經濟學含義：效率邊界的經濟學含義：效率邊界是最優資產組合方程的效率邊界是最優資產組合方程的“經濟學解經濟學解” 最小方差曲線下半部分不符合均值最小方差曲線下半部分不符合均值- -方差原則方差原則效率邊界上的每一個點都代表一個最優投資組合效率邊界上的每一個點都代表一個最優投資組合不在效率邊界上的點都不是最優投資組合不在效率邊界上的點都不是最優投資組合 效率邊界之上，投資組合無法實現效率邊界之上，投資組合無法實現 效率邊界之下，投資組合不夠效率邊界之下，投資組合不夠“有效率有效率”2 21(2)P PPc rb rad三、資本資

38、產定價模型三、資本資產定價模型（一）加入無風險資產后的效率邊界（一）加入無風險資產后的效率邊界1.無風險資產與風險資產組合的無風險資產與風險資產組合的“再組合再組合”無風險資產風險為零，收益為正，位于縱軸上無風險資產風險為零，收益為正，位于縱軸上無風險資產方差為零，與任意風險資產的協方差為零無風險資產方差為零，與任意風險資產的協方差為零 無風險與風險資產組合，期望收益與標準差呈線性關系無風險與風險資產組合，期望收益與標準差呈線性關系允許無風險貸出，效率邊界變為線段允許無風險貸出，效率邊界變為線段rfS1T允許無風險借入，效率邊界變為允許無風險借入，效率邊界變為射線射線TS22.資本市場線資本市

39、場線資本市場線方程：資本市場線方程： 為無風險資產收益率，為無風險資產收益率， 、 為為“風險資產風險資產與無風險資產新組合與無風險資產新組合”的預期收益率和方差，的預期收益率和方差， 、 為切點組合的預期收益率和方差。為切點組合的預期收益率和方差。 那么切點組合的收益率和方差如何獲得？那么切點組合的收益率和方差如何獲得？frprpTrTM fP fPMr rr r rf效率邊界效率邊界0方差方差均均值值資本市場線資本市場線TS2TS13.切點組合定理：切點組合定理：資本市場線中的切點組合資本市場線中的切點組合T T 恰好恰好是市場上所有風險資產的按市值比例的組合。是市場上所有風險資產的按市值

40、比例的組合。反證法：反證法：最優資產組合是無風險資產和切點組合的最優資產組合是無風險資產和切點組合的“再組合再組合”投資者購買風險資產時，都投資者購買風險資產時，都購買且只購買購買且只購買切點組合切點組合某股票在切點組合中比例低于其市值占總市值比例，某股票在切點組合中比例低于其市值占總市值比例，會導致該股票有一部分最終無人購買會導致該股票有一部分最終無人購買該股票市值下跌至其在切點組合中比例該股票市值下跌至其在切點組合中比例精確的資本市場線精確的資本市場線 結合切點組合定理，資本市場線表述為：結合切點組合定理，資本市場線表述為： 其中，其中， 、 表示市場組合的預期收益率和標準差表示市場組合的

41、預期收益率和標準差。MrMiM資本市場線的含義資本市場線的含義資本市場線給出了資本市場上有效投資組合收益和風險資本市場線給出了資本市場上有效投資組合收益和風險的關系的關系任何有效投資組合，其所能獲得的期望收益，只與投資任何有效投資組合，其所能獲得的期望收益，只與投資者愿意承擔的投資組合風險有關者愿意承擔的投資組合風險有關完美的市場會根據投資者承擔的風險給予其回報完美的市場會根據投資者承擔的風險給予其回報 （在靜態均衡狀態下）（在靜態均衡狀態下）（二）資本資產定價模型的假設（二）資本資產定價模型的假設資本資產定價模型有如下基本假設：資本資產定價模型有如下基本假設：1.1.投資者是追求效用最大化的

42、理性人；投資者是追求效用最大化的理性人；2.2.投資者是風險厭惡的，根據均方效率原則進行決策；投資者是風險厭惡的，根據均方效率原則進行決策；3.3.投資者具有相同的投資期限；投資者具有相同的投資期限；4.4.市場無摩擦，無交易費用和稅收，所有證券無限可分；市場無摩擦，無交易費用和稅收，所有證券無限可分；5.5.市場無操縱，任何單個投資者都只是價格的接受者；市場無操縱，任何單個投資者都只是價格的接受者；（二）資本資產定價模型的假設（二）資本資產定價模型的假設6.6.存在一種無風險證券，所有投資者可以按照統一的無風險利存在一種無風險證券，所有投資者可以按照統一的無風險利率進行任意數額的借貸。率進行

43、任意數額的借貸。7. 7. 信息是完全的，所有投資者都可以看到資本市場上所有資產信息是完全的，所有投資者都可以看到資本市場上所有資產完整的方差、協方差和期望收益數據；完整的方差、協方差和期望收益數據；8. 8. 同質預期假設：投資者有著完全相同的信息結構，所有的投同質預期假設：投資者有著完全相同的信息結構，所有的投資者都被假定運用均方分析方法進行投資決策篩選。資者都被假定運用均方分析方法進行投資決策篩選。假設得出的結論假設得出的結論所有投資者面臨的資本市場線是相同的所有投資者面臨的資本市場線是相同的 因為投資期限、信息、預期和原則都相同因為投資期限、信息、預期和原則都相同唯一決定投資者投資組合

44、選擇的是其效用曲線唯一決定投資者投資組合選擇的是其效用曲線 投資者尋找自身效用曲線和資本市場線的切點解投資者尋找自身效用曲線和資本市場線的切點解所有投資者都選擇完全相同的風險組合所有投資者都選擇完全相同的風險組合 不同數量相同結構的切點組合不同數量相同結構的切點組合+ +不同數量無風險資產不同數量無風險資產（三）資本資產定價模型的含義（三）資本資產定價模型的含義不同風險資產在切點組合中不同風險資產在切點組合中“各司其職各司其職”分散風險。分散風險。 按切點組合比購買風險資產，市場對額外風險給予額外回報按切點組合比購買風險資產，市場對額外風險給予額外回報打破切點組合比購買風險資產，市場不給予額外

45、回報打破切點組合比購買風險資產，市場不給予額外回報風險資產的收益率不與其風險資產的收益率不與其“獨立風險獨立風險”直接相關，而是與其直接相關，而是與其在切點組合中承擔分散風險的在切點組合中承擔分散風險的“職責職責”直接相關。直接相關。將資本市場線中投資組合收益將資本市場線中投資組合收益rp和風險和風險 替換為單個風險資替換為單個風險資產的收益產的收益ri和其在切點組合中的和其在切點組合中的“職責職責” ” 即得即得CAPMCAPM模型模型Tr2M fifiMMr rr r資本資產定價模型資本資產定價模型對金融市場上的任一風險資產，其收益率和方差滿足對金融市場上的任一風險資產，其收益率和方差滿足

46、：其中其中 為任一風險資產收益率，為任一風險資產收益率， 為該風險資產與為該風險資產與所有風險資產市場組合的協方差，所有風險資產市場組合的協方差， 為無風險收益為無風險收益率，率， 、 表示所有風險資產市場組合的預期收益率表示所有風險資產市場組合的預期收益率和方差。和方差。irfr2M fi fiMMr rrr2MMi t i it i trab F四、套利定價模型四、套利定價模型（一）套利定價模型的風險與收益度量（一）套利定價模型的風險與收益度量1.套利定價理論的因素模型套利定價理論的因素模型基于相對定價思想的理論基于相對定價思想的理論不考慮單個風險資產的收益與方差不考慮單個風險資產的收益與

47、方差所有風險資產收益率受某些共同因素影響所有風險資產收益率受某些共同因素影響不同風險資產收益率的影響程度不同，所有因素發生不同風險資產收益率的影響程度不同，所有因素發生變動時，不同風險資產年收益率變動也不相同變動時，不同風險資產年收益率變動也不相同（一）套利定價模型的風險與收益度量（一）套利定價模型的風險與收益度量2.2.單因單因素模型素模型 假定風險資產的收益只受單一因素假定風險資產的收益只受單一因素F F影響：影響： rit為第為第i種風險資產第種風險資產第t期的收益率，期的收益率，Ft為影響因素的第為影響因素的第t期的預期值，期的預期值，bi為風險資產為風險資產i對因素對因素F的敏感性。

48、的敏感性。 為風險為風險資產資產i第第t期殘差。期殘差。 之間相互獨立，和之間相互獨立，和Ft不相關，其期望不相關，其期望值為零。值為零。it() ()i i i tE rab E F() ()i i i tE rab E F（一）套利定價模型的風險與收益度量（一）套利定價模型的風險與收益度量3.3.單因素模型資產的收益和風險度量單因素模型資產的收益和風險度量 2222( ) ()( )iiFib ( )( ) ( )( )ppPPErab EFE（一）套利定價模型的風險與收益度量（一）套利定價模型的風險與收益度量3.3.單因素模型資產的收益和風險度量單因素模型資產的收益和風險度量 為風險資產為風險資產i在組合中所占的投資比例。在組合中所占的投資比例。2222() ()()PPFPbNiiiPaa1NiiiPbb1NiiiP1222)()(iiM（二）無風險套利組合構建（二）無風險套利組合構建無風險套利組合的三個條件無風險套利組合的三個條件通過買賣資產，投資者不需要動用自有資金