1、第二節第二節 工藝過程的統計分析工藝過程的統計分析一、誤差統計性質的分類一、誤差統計性質的分類各種加工誤差，按他們在一批零件中出現的規律來看，可分為兩大類：系統各種加工誤差，按他們在一批零件中出現的規律來看，可分為兩大類：系統性誤差與隨機性誤差，如表性誤差與隨機性誤差，如表5-3所示。所示。 常值系統性誤差常值系統性誤差1.系統性誤差系統性誤差 變值系統性誤差變值系統性誤差在順序加工一批工件中，其加工誤差的大小和方向不變或者按一定規律變在順序加工一批工件中，其加工誤差的大小和方向不變或者按一定規律變化，統稱為系統誤差。化，統稱為系統誤差。1）常值系統性誤差）常值系統性誤差在順序加工一批工件中，

2、其大小和方向皆不變的誤差，在順序加工一批工件中，其大小和方向皆不變的誤差，稱為常值系統性誤差，如鉸刀直徑大小的誤差、測量儀器的一次對零誤差稱為常值系統性誤差，如鉸刀直徑大小的誤差、測量儀器的一次對零誤差等。等。 上一節分析了各種原始誤差對加工精度的影響，也提出了一些解決問題的上一節分析了各種原始誤差對加工精度的影響，也提出了一些解決問題的途徑，但問題的特點是局部的，單因素的。在實際生產中出現的加工精度問題往途徑，但問題的特點是局部的，單因素的。在實際生產中出現的加工精度問題往往是綜合性很強的工藝問題，其影響因素也比較復雜，往往是多種因素交織在一往是綜合性很強的工藝問題，其影響因素也比較復雜，往

3、往是多種因素交織在一起，這時只能用概率統計的方法來進行分析，才能得出正確的、符合實際的結果。起，這時只能用概率統計的方法來進行分析，才能得出正確的、符合實際的結果。2.隨機誤差隨機誤差在順序加工一批工件中，有些誤差的大小和方向是無規則地變化在順序加工一批工件中，有些誤差的大小和方向是無規則地變化著，這些誤差稱為隨機誤差。著，這些誤差稱為隨機誤差。例如：加工余量不均勻、材料硬度不均勻、夾緊力時大時小等原因引起的加例如：加工余量不均勻、材料硬度不均勻、夾緊力時大時小等原因引起的加工誤差。工誤差。對于隨機性誤差，只能縮小它們的變動范圍，而不能完全消除。由概率論對于隨機性誤差，只能縮小它們的變動范圍，

4、而不能完全消除。由概率論與數理統計可知，隨機性誤差的統計規律可用它的概率分布表示，如果我們與數理統計可知，隨機性誤差的統計規律可用它的概率分布表示，如果我們掌握了工藝過程中各種隨機誤差的概率分布，又知道了變值系統性誤差的變掌握了工藝過程中各種隨機誤差的概率分布，又知道了變值系統性誤差的變化規律，那么我們就能對工藝過程進行有效的控制，使工藝過程按規定要求化規律，那么我們就能對工藝過程進行有效的控制，使工藝過程按規定要求順利進行。順利進行。對于常值系統性誤差，若能掌握其大小和方向，就可以通過調整消除。對于常值系統性誤差，若能掌握其大小和方向，就可以通過調整消除。 對于變值系統性誤差，若能掌握其大小

5、和方向隨時間變化的規律，則可通對于變值系統性誤差，若能掌握其大小和方向隨時間變化的規律，則可通過自動補償消除。過自動補償消除。2）變值系統性誤差）變值系統性誤差在順序加工一批工件中，其大小和方向循某一規律變在順序加工一批工件中，其大小和方向循某一規律變化的誤差，稱為變值系統性誤差。如：由于刀具磨損引起的加工誤差，機床化的誤差，稱為變值系統性誤差。如：由于刀具磨損引起的加工誤差，機床或刀具或工件的受熱變形引起的加工誤差等。顯然，常值系統性誤差與加工或刀具或工件的受熱變形引起的加工誤差等。顯然，常值系統性誤差與加工順序無關，而變值系統性誤差與加工順序有關。順序無關，而變值系統性誤差與加工順序有關。

6、1.正態分布的基本概念正態分布的基本概念（1）正態分布的數學模型，特征參數和特殊點：）正態分布的數學模型，特征參數和特殊點：機械加工中，工件的尺寸誤差是由機械加工中，工件的尺寸誤差是由很多相互獨立的隨機誤差綜合作用很多相互獨立的隨機誤差綜合作用的結果，如果其中沒有一個隨機誤的結果，如果其中沒有一個隨機誤差是起決定作用的，則加工之后工差是起決定作用的，則加工之后工件的尺寸將呈正態分布。件的尺寸將呈正態分布。其概率密度方程為：其概率密度方程為：1）數學模型：）數學模型： 222)(exp21)(xxxy)(x0二、工藝過程的分布圖分析二、工藝過程的分布圖分析）特征參數：該方程有兩個特征參數，一為算

7、術平均值）特征參數：該方程有兩個特征參數，一為算術平均值 ，另一為，另一為均方根偏差（標準差）均方根偏差（標準差）xniixnx11niixxn12)(1 只影響曲線的位置，而不影響曲線的形狀。只影響曲線的位置，而不影響曲線的形狀。 只影響曲線的形狀，只影響曲線的形狀，而不影響曲線的位置。而不影響曲線的位置。 曲線越平坦，尺寸曲線越平坦，尺寸就越分散，精度越差。就越分散，精度越差。的大小反映了機床加工的大小反映了機床加工精度的高低，精度的高低， 的大小反的大小反映了機床調整位置的不同。映了機床調整位置的不同。xx）曲線的特征點）曲線的特征點a）令）令y(x)=0，x = 時時x14 . 021

8、maxyb）兩個拐點）兩個拐點令式（令式（417）的二次導數為）的二次導數為0，即可求得正態分布曲線在，即可求得正態分布曲線在x = 時時處的拐點的縱標值為處的拐點的縱標值為124. 021exp21y2.標準正態分布標準正態分布 、 的正態分布稱為標準正態分布，其概率的正態分布稱為標準正態分布，其概率密度可寫為密度可寫為0 x12exp21)(2xxy在生產實際中，經常是在生產實際中，經常是 既不等于既不等于0， 也不等于也不等于1，為了查表計算方便，為了查表計算方便，需要將非標準正態分布，通過標準化變量代換，轉換為標準正態分布。需要將非標準正態分布，通過標準化變量代換，轉換為標準正態分布。

9、x)(xxz)(12exp212)(exp21)(222zyzxxxyx上式就是非標準正態分布概率密度函數上式就是非標準正態分布概率密度函數 與標準正態分布概率密度函與標準正態分布概率密度函數數 的轉換關系式。的轉換關系式。)(xy)(zy3. 工件尺寸在某區間內的概率工件尺寸在某區間內的概率生產上感興趣的問題往往不是工件生產上感興趣的問題往往不是工件為某一尺寸的概率是多大，而是加為某一尺寸的概率是多大，而是加工工件尺寸落在某一個區間內的概工工件尺寸落在某一個區間內的概率是多大，該概率等于圖率是多大，該概率等于圖538所所示陰影的面積示陰影的面積 )(xF21)()(xxdxxyxF21222

10、)(exp21xxdxxx)(xxzzddxzozdzzxF2exp21)()(2zodzz2exp212綜上分析可知，非標準正態分布概率密度函數的積分，經標準化變換后，綜上分析可知，非標準正態分布概率密度函數的積分，經標準化變換后，可用標準正態分布概率密度函數的積分表示。可用標準正態分布概率密度函數的積分表示。為了計算的需要，可制作一個標準化正態分布概率密度函數的積分表，參見為了計算的需要，可制作一個標準化正態分布概率密度函數的積分表，參見表表54，由表，由表54可知：可知：1)(xxz26.683413. 02) 1 (22)(xxz44.954772. 02)2(23)(xxz73.99

11、49865. 02)3(2計算結果表明，工件尺寸落在計算結果表明，工件尺寸落在 范圍內的概率為范圍內的概率為99.73%。而落在該范圍以外的概率只占而落在該范圍以外的概率只占0.27%，可忽略不計。，可忽略不計。)3(x因此可以認為，正態分布的分散范圍為因此可以認為，正態分布的分散范圍為 ，這就是工程上經常用到，這就是工程上經常用到的的 “ 原則原則”，或稱，或稱 原則。原則。)3(x36%例例53 在車床上車一批軸，圖樣要求為在車床上車一批軸，圖樣要求為 ，已知軸徑尺寸誤差按，已知軸徑尺寸誤差按正態分布，正態分布， 、 ，問這批工件的合格品率是多少，不，問這批工件的合格品率是多少，不合格品率

12、是多少？能否修復？合格品率是多少？能否修復？mm01 . 025mmx96.24mm02. 0解：作圖解：作圖5-39 進行標準化變換進行標準化變換)(maxxxz右202. 0)96.2400.25(查表查表54得得4772. 0)2()(右z偏大不合格品率為：偏大不合格品率為：)2(5 . 0%28. 24772. 05 . 0這些不合格品可修復。這些不合格品可修復。 偏小不合格品率為偏小不合格品率為 %135. 049865. 05 . 0)3(5 . 0這些不合格品不可修復。這些不合格品不可修復。 合格品率為合格品率為97.585%0.135%-%28. 212.機械制造中常見的誤差分

13、布規律。圖機械制造中常見的誤差分布規律。圖540（1）實際分布曲線符合正態分布，）實際分布曲線符合正態分布，6T且分散中心與公差帶中心重合，且分散中心與公差帶中心重合，這種分布表明加工條件正常，系統性誤差幾乎不存在，隨機性誤差只是等這種分布表明加工條件正常，系統性誤差幾乎不存在，隨機性誤差只是等微作用；一般來說是無廢品出現，工序精度已達很高水平。如果再要顯著微作用；一般來說是無廢品出現，工序精度已達很高水平。如果再要顯著的減小加工誤差，則需精密調整或修理機床與工裝，或換用一種比現用工的減小加工誤差，則需精密調整或修理機床與工裝，或換用一種比現用工序更精確（即序更精確（即較小）的加工方法來實現。

14、例如，將車削換成磨削；將擴較小）的加工方法來實現。例如，將車削換成磨削；將擴孔換成鉸孔等。孔換成鉸孔等。（2）實際分布曲線符合正態分布，）實際分布曲線符合正態分布，6T且分散中心與公差帶中心不重合且分散中心與公差帶中心不重合這種分布表明：變值系統性誤差幾乎不存在、隨機性誤差等微作用，而只有這種分布表明：變值系統性誤差幾乎不存在、隨機性誤差等微作用，而只有突出的常值系統性誤差存在。分散中心對公差帶中心的偏移值突出的常值系統性誤差存在。分散中心對公差帶中心的偏移值，就是常值系，就是常值系統性誤差，他主要是由于刀具安裝調整不準造成的，而且是不可避免的。在統性誤差，他主要是由于刀具安裝調整不準造成的，

15、而且是不可避免的。在這種情況下即使出現了廢品，也是可以避免的，例如，調整刀具起始加工的這種情況下即使出現了廢品，也是可以避免的，例如，調整刀具起始加工的位置，使分散中心向公差帶中心移動即可。位置，使分散中心向公差帶中心移動即可。（3）實際分布曲線符合正態分布，）實際分布曲線符合正態分布，6T且分散中心與公差帶中心不重合且分散中心與公差帶中心不重合這種分布表明：變值系統性誤差幾乎不存這種分布表明：變值系統性誤差幾乎不存在，而存在常值系統性誤差和隨機性誤差在，而存在常值系統性誤差和隨機性誤差較大。在這種情況下即使消除了較大。在這種情況下即使消除了常系常系，也不能將廢品完全避免。既有可修復的廢也不能

16、將廢品完全避免。既有可修復的廢品，還有不可修復的廢品。（例品，還有不可修復的廢品。（例5-3）從上述三種情況的分析可見，對于正態分布的從上述三種情況的分析可見，對于正態分布的6的概念是十分重要的。他代的概念是十分重要的。他代表了某一種工序（或加工方法、或機床）在給定條件下所能達到的加工精度，表了某一種工序（或加工方法、或機床）在給定條件下所能達到的加工精度，的大小完全是由隨機性誤差決定的、隨機性誤差越小，的大小完全是由隨機性誤差決定的、隨機性誤差越小，也越小，所能達到也越小，所能達到的加工精度也越高，加工精度能否提高，關鍵在于能否進一步減小隨機性誤差。的加工精度也越高，加工精度能否提高，關鍵在

17、于能否進一步減小隨機性誤差。（4）實際分布曲線不符合正態分布，而呈平頂分布）實際分布曲線不符合正態分布，而呈平頂分布 在影響機械加工的諸多誤差因素中，如果刀具線性磨損的影響顯著則工件在影響機械加工的諸多誤差因素中，如果刀具線性磨損的影響顯著則工件的尺寸誤差將呈現平頂分布。的尺寸誤差將呈現平頂分布。平頂誤差分布曲線可以看成是隨時間而平移的眾多正態誤差分布曲線組合平頂誤差分布曲線可以看成是隨時間而平移的眾多正態誤差分布曲線組合的結果。的結果。（5）實際分布曲線不符合正態分布，而呈偏太分布）實際分布曲線不符合正態分布，而呈偏太分布在用試切法車削軸徑或孔徑時，由于操作者為了盡量避免產生不可修復的在用試

18、切法車削軸徑或孔徑時，由于操作者為了盡量避免產生不可修復的廢品，主觀地（而不是隨機地）使軸徑加工得寧大勿小，使孔徑加工得寧廢品，主觀地（而不是隨機地）使軸徑加工得寧大勿小，使孔徑加工得寧小勿大，則它們的尺寸誤差就呈偏態分布。小勿大，則它們的尺寸誤差就呈偏態分布。（6）雙峰或多峰分布）雙峰或多峰分布同一工序的加工內容由兩臺機床來同時完成，由于這兩臺機床的調整尺寸不同一工序的加工內容由兩臺機床來同時完成，由于這兩臺機床的調整尺寸不盡相同，兩臺機床的精度狀態也有差異，若將這兩臺機床所加工的工件混在盡相同，兩臺機床的精度狀態也有差異，若將這兩臺機床所加工的工件混在一起，則工件的尺寸誤差就呈雙峰分布。一

19、起，則工件的尺寸誤差就呈雙峰分布。3.工藝過程的分布圖分析工藝過程的分布圖分析（一）工藝過程的穩定性（一）工藝過程的穩定性工藝過程的穩定性是指工藝過程工藝過程的穩定性是指工藝過程在時間歷程上保持工件均值和標在時間歷程上保持工件均值和標準差值穩定不變的性能。圖準差值穩定不變的性能。圖542一般情況下，在不是非常長的加工時間內，分布特征參數的變化是很小的，一般情況下，在不是非常長的加工時間內，分布特征參數的變化是很小的，因此，工藝過程穩定性主要取決于變值系統性誤差是否顯著，在正常情況下，因此，工藝過程穩定性主要取決于變值系統性誤差是否顯著，在正常情況下，變值系統性誤差并不顯著。可以認為工藝過程是穩

20、定的，也就是說，工藝過變值系統性誤差并不顯著。可以認為工藝過程是穩定的，也就是說，工藝過程處于控制狀態中。程處于控制狀態中。（二）工藝過程的分布圖分析（二）工藝過程的分布圖分析通過制作分布圖，我們想要了解所加工的工件質量指標的分布是否是預期的通過制作分布圖，我們想要了解所加工的工件質量指標的分布是否是預期的概率分布？如果是預期的概率分布，我們還想要知道工藝系統的加工能力是概率分布？如果是預期的概率分布，我們還想要知道工藝系統的加工能力是否比較富裕還是不足？機床調整得好不好？加工過程會不會出廢品？廢品率否比較富裕還是不足？機床調整得好不好？加工過程會不會出廢品？廢品率是多少？產生廢品的原因又是什

21、么？是多少？產生廢品的原因又是什么？此處以在無心磨床上加工一批外徑為此處以在無心磨床上加工一批外徑為 的銷子為例，具體介紹工的銷子為例，具體介紹工藝過程分布圖分析的內容及步驟。藝過程分布圖分析的內容及步驟。1.樣本容量的確定樣本容量的確定一般生產條件下，樣本容量取為一般生產條件下，樣本容量取為 ，就有足夠的估計精度，本，就有足夠的估計精度，本例取例取n=100 20050n目的目的:mm004. 065. 92.樣本數據的測量樣本數據的測量測量所使用的儀器的精度，應將被測尺寸的公差乘以測量所使用的儀器的精度，應將被測尺寸的公差乘以 的測量精度的測量精度系數，作為選用量具量儀的依據。系數，作為選

22、用量具量儀的依據。測量尺寸時，應按加工順序逐個測量并記錄于測量數據表測量尺寸時，應按加工順序逐個測量并記錄于測量數據表55中。中。)15. 01 . 0(3.異常數據的刪除異常數據的刪除 不在不在 范圍之內的，范圍之內的，3x 973100n當工件測量數據服從正態分布時，測量數據落在當工件測量數據服從正態分布時，測量數據落在 范圍內的概率為范圍內的概率為99.73%，而落在，而落在 范圍以外的概率為范圍以外的概率為0.27%，由于出現落在，由于出現落在 范圍以外的概率很小，可視為不可能事件，一旦發生，則可被認為是異常范圍以外的概率很小，可視為不可能事件，一旦發生，則可被認為是異常數據而予以剔除

23、，即若數據而予以剔除，即若)3(x)3(x)3(x3 xxk則則 為異常數據，式中為異常數據，式中 為總體標準差，可用它的無偏估計量為總體標準差，可用它的無偏估計量 來代替來代替 。skx經計算，本例；經計算，本例；mmx632. 9mms007. 0按式按式 分別計算可知，分別計算可知， 3 xxkmmxk658. 91mmxk657. 92mmxk658. 93分別為異常數據，應予以剔除，此時分別為異常數據，應予以剔除，此時973100n4.實際分布圖的繪制實際分布圖的繪制（1）確定尺寸間隔數）確定尺寸間隔數j尺寸間隔數尺寸間隔數j可參考表可參考表56選取選取在本例中在本例中n=97，所以

24、應初選，所以應初選j=10（暫定）（暫定）niixxns12)(11只要找到樣本中個體的最大值只要找到樣本中個體的最大值 和最小值和最小值 即可算得即可算得 的大小的大小maxxminxx（2）確定尺寸間隔大小（區間寬度）確定尺寸間隔大小（區間寬度）xmmjxxx0031. 010616. 9647. 9minmax將將 圓整為圓整為 ，有了，有了 值后，就可以對樣本的尺寸分散值后，就可以對樣本的尺寸分散范圍進行分段了，分段時應注意使樣本中的范圍進行分段了，分段時應注意使樣本中的 和和 皆落在尺寸間皆落在尺寸間隔內，因此本例的實際尺寸間隔數隔內，因此本例的實際尺寸間隔數 。xmmx003. 0

25、 xmaxxminx11110j（3）畫出實際分布圖，列出測量數據的計算表格，如表）畫出實際分布圖，列出測量數據的計算表格，如表57所示。所示。根據表中根據表中、項數據即可畫出實際分布折線，如圖項數據即可畫出實際分布折線，如圖541所示。所示。畫圖時，頻數值應點在尺寸區間中點的縱坐標上。畫圖時，頻數值應點在尺寸區間中點的縱坐標上。5.理論分布圖的繪制理論分布圖的繪制因實際分布圖是以頻數為縱坐標的，因此尚需將以概率密度為縱坐標的理論因實際分布圖是以頻數為縱坐標的，因此尚需將以概率密度為縱坐標的理論分布圖轉換成以頻數為縱坐標的理論分布圖。分布圖轉換成以頻數為縱坐標的理論分布圖。概率密度概率密度xn

26、fnfxxxy工件總數理論頻數頻率尺寸間隔大小概率1因而有：最大概率密度值因而有：最大概率密度值xnfymaxmax拐點處概率密度值拐點處概率密度值xnfy本例中正態分布曲線的理論頻數曲線，最大值和拐點處的理論頻數值分別本例中正態分布曲線的理論頻數曲線，最大值和拐點處的理論頻數值分別為：為：1797003. 0007. 014 . 014 . 0maxmaxxnxnyf1097003. 0007. 0124. 0124. 0 xnxnyf理論頻數曲線最大值的橫坐標為理論頻數曲線最大值的橫坐標為 mmx632. 9兩個拐點的橫坐標分別為兩個拐點的橫坐標分別為 mmmmx639. 9)007. 0

27、632. 9(mmmmx625. 9)007. 0632. 9(分散范圍為從；分散范圍為從；到到 mmx653. 9)007. 03632. 9()3(mmx611. 9)007. 03632. 9()3(有了以上數據，就可作出以頻數為縱坐標的理論分布曲線，如圖有了以上數據，就可作出以頻數為縱坐標的理論分布曲線，如圖5-41所示所示6.工藝過程的分布圖分析工藝過程的分布圖分析（1）判斷加工誤差性質）判斷加工誤差性質如果通過評定確認樣本是服從正態分布的，就可以認為工藝過程中變值如果通過評定確認樣本是服從正態分布的，就可以認為工藝過程中變值系統性誤差很小（或不顯著），引起被加工工件質量指標分散的原

28、因主要系統性誤差很小（或不顯著），引起被加工工件質量指標分散的原因主要由隨機性誤差引起，工藝過程處于控制狀態中。由隨機性誤差引起，工藝過程處于控制狀態中。如果評定結果表明樣本不服從正態分布，就要進一步分析，是哪種變值系如果評定結果表明樣本不服從正態分布，就要進一步分析，是哪種變值系統性誤差，在顯著的影響著工藝過程，或者工藝質量指標不服從正態分布，統性誤差，在顯著的影響著工藝過程，或者工藝質量指標不服從正態分布，可能服從其他分布，本例評定結果表明樣本服從正態分布，工藝過程處于控可能服從其他分布，本例評定結果表明樣本服從正態分布，工藝過程處于控制狀態中。制狀態中。如果工件尺寸誤差的實際分布中心與公

29、差帶中心有偏移（圖如果工件尺寸誤差的實際分布中心與公差帶中心有偏移（圖541）這表）這表明工藝過程中有常值系統性誤差存在，本例中的明工藝過程中有常值系統性誤差存在，本例中的=0.002mm是由于機床調是由于機床調整不準確引起的。整不準確引起的。只有在確認實際分布曲線與理論正態分布曲線相符的條件下，才能應用正只有在確認實際分布曲線與理論正態分布曲線相符的條件下，才能應用正態分布規律進行以下各項分析。態分布規律進行以下各項分析。（2）確認工序能力及其等級）確認工序能力及其等級工序能力工序能力就是工序處于穩定狀態時，加工誤差正常波動的幅度，通常就是工序處于穩定狀態時，加工誤差正常波動的幅度，通常用用

30、6表示。表示。工序能力系數工序能力系數就是工序能力滿足加工精度要求的程度。就是工序能力滿足加工精度要求的程度。當工序處于穩定狀態時，工序能力系數按下式計算當工序處于穩定狀態時，工序能力系數按下式計算 6TCpT一定一定 就有可能允許工件尺寸誤差的分散范圍在公差帶內作適就有可能允許工件尺寸誤差的分散范圍在公差帶內作適當的竄動或波動。當的竄動或波動。pC根據工序能力系數的大小，可將工序能力分為五級，參見表根據工序能力系數的大小，可將工序能力分為五級，參見表58。一般情況下，工序能力等級不應低于二級即一般情況下，工序能力等級不應低于二級即1 pC本例的工序能力系數為本例的工序能力系數為 95. 0)

31、007. 06(04. 06TCp該工藝過程的工序能力為三級，加工過程中要出少量的不合格品。該工藝過程的工序能力為三級，加工過程中要出少量的不合格品。（3）確定不合格品率）確定不合格品率 不合格品率包括廢品率和可修復的不合格品率。不合格品率包括廢品率和可修復的不合格品率。本例的不合格品率由圖本例的不合格品率由圖541計算如下：計算如下：57. 2007. 0632. 9650. 9maxxxz右合格品率合格品率 %48.994948. 05 . 0)57. 2(5 . 0)(5 . 0右z不合格品率不合格品率 %52. 04948. 05 . 0q這些不合格品都是尺寸過大不合格品，屬可修復的不

32、合格品。這些不合格品都是尺寸過大不合格品，屬可修復的不合格品。工藝過程的分布圖分析法具有以下特點：工藝過程的分布圖分析法具有以下特點：1）分布圖分析法采用的是大樣本，因而能比較接近實際地反映工藝過程）分布圖分析法采用的是大樣本，因而能比較接近實際地反映工藝過程總體（母體）。總體（母體）。1.車削一批軸的外圓車削一批軸的外圓,其尺寸要求為其尺寸要求為 ,已知此工序的加工誤已知此工序的加工誤差分布曲線是正態分布差分布曲線是正態分布,其標準差其標準差=0.025mm,曲線的頂峰位置偏于公差帶中曲線的頂峰位置偏于公差帶中值的左側值的左側0.03mm,試求零件的合格品率和不合格品率試求零件的合格品率和不

33、合格品率.mm05. 0252.有一批零件有一批零件,其內孔尺寸為其內孔尺寸為 ,屬正態分布屬正態分布.試求尺寸在試求尺寸在 之間的概率之間的概率.mm03. 0070mm03. 001. 0702）能把工藝過程中存在的常值系統性誤差從誤差中區分開來，但不能把變值）能把工藝過程中存在的常值系統性誤差從誤差中區分開來，但不能把變值系統性誤差從誤差中區分開來。系統性誤差從誤差中區分開來。3）只有等到一批工件加工完畢后才能繪制分布圖，因此不能在工藝過程進行）只有等到一批工件加工完畢后才能繪制分布圖，因此不能在工藝過程進行中及時提供控制工藝過程精度的信息。（事后諸葛亮）中及時提供控制工藝過程精度的信息

34、。（事后諸葛亮）4）計算較復雜。）計算較復雜。5）只適用于工藝過程穩定的場合。）只適用于工藝過程穩定的場合。三、工藝過程的點圖分析三、工藝過程的點圖分析應用分布圖分析工藝過程精度的前提是工藝過程必須是穩定的，如果工藝過應用分布圖分析工藝過程精度的前提是工藝過程必須是穩定的，如果工藝過程不穩定，繼續用分布圖分析討論工藝過程的精度就失去意義，由于點圖分程不穩定，繼續用分布圖分析討論工藝過程的精度就失去意義，由于點圖分析法能夠反映質量指標隨時間變化的情況，因此它是進行統計質量控制的有析法能夠反映質量指標隨時間變化的情況，因此它是進行統計質量控制的有效方法，這種方法既可以用于穩定的工藝過程，也可以用于

35、不穩定的工藝過效方法，這種方法既可以用于穩定的工藝過程，也可以用于不穩定的工藝過程。程。對于一個不穩定的工藝過程來說，要解決的問題是如何在工藝過程的進行中，對于一個不穩定的工藝過程來說，要解決的問題是如何在工藝過程的進行中，不斷地進行質量指標的主動控制，工藝過程一旦出現被加工工件的質量指標，不斷地進行質量指標的主動控制，工藝過程一旦出現被加工工件的質量指標，有超出規定的不合格品率的趨向時，能夠及時調整工藝系統或采用其它工藝有超出規定的不合格品率的趨向時，能夠及時調整工藝系統或采用其它工藝措施，使工藝過程得以繼續進行，對于一個穩定的工藝過程，也應該進行質措施，使工藝過程得以繼續進行，對于一個穩定

36、的工藝過程，也應該進行質量指標的主動控制，使穩定的工藝過程一旦出現不穩定趨勢時，能夠及時發量指標的主動控制，使穩定的工藝過程一旦出現不穩定趨勢時，能夠及時發現并采取相應措施，使工藝過程繼續穩定地進行下去，下面主要介紹穩定工現并采取相應措施，使工藝過程繼續穩定地進行下去，下面主要介紹穩定工藝過程的點圖分析方法。藝過程的點圖分析方法。（一）點圖的基本形式（一）點圖的基本形式點圖分析法所采用的樣本是順序小樣本點圖分析法所采用的樣本是順序小樣本 ，即每隔一定時間抽取，即每隔一定時間抽取樣本容量樣本容量n=5-10的一個小樣本，計算出各小樣本的算術平均值的一個小樣本，計算出各小樣本的算術平均值 和極和極

37、差差 。105nxRniixnx11minmaxxxR 與與 分別為某樣本中個體的分別為某樣本中個體的最大值與最小值。最大值與最小值。maxxminx見圖見圖543一個穩定的工藝過程，必須同時具一個穩定的工藝過程，必須同時具有均值變化不顯著和標準差變化不有均值變化不顯著和標準差變化不顯著兩個方面顯著兩個方面.（二）（二） -R圖上下控制線的確定（見書）圖上下控制線的確定（見書）x公式公式5-35、5-36、5-37、5-38（三）點圖的正常波動與異常波動（見表（三）點圖的正常波動與異常波動（見表5-11）點圖分析法的特點點圖分析法的特點1.所采用的樣本為順序小樣本所采用的樣本為順序小樣本;2.

38、能在工藝過程進行中及時提供主動控制的能在工藝過程進行中及時提供主動控制的資料資料;3.計算簡單計算簡單.第三節第三節 機械加工表面質量機械加工表面質量 表面粗糙度表面粗糙度表面質量表面質量 波度波度 表層材料的冷作硬化表層材料的冷作硬化 表面層材料物理力學性能表面層材料物理力學性能 金相組織的變化金相組織的變化 殘余應力殘余應力一、機械加工表面質量對機器使用性能的影響一、機械加工表面質量對機器使用性能的影響（一）表面質量對耐磨性的影響（一）表面質量對耐磨性的影響1.表面粗糙度對耐磨性的影響表面粗糙度對耐磨性的影響一般一般Ra耐磨性耐磨性但但Ra潤滑油不易儲存，接潤滑油不易儲存，接觸面之間容易發

39、生分子粘接觸面之間容易發生分子粘接耐磨性耐磨性接觸面的表面粗糙度有一個最接觸面的表面粗糙度有一個最佳值，如圖佳值，如圖5-45。2.表面冷作硬化對耐磨性的影響表面冷作硬化對耐磨性的影響一般冷作硬化一般冷作硬化耐磨性耐磨性冷作硬化冷作硬化金屬組織過度疏松金屬組織過度疏松耐磨耐磨性性3.金相組織變化金相組織變化表層硬度變化表層硬度變化耐磨耐磨性變化性變化（二）表面質量對疲勞強度的影響（二）表面質量對疲勞強度的影響1.表面粗糙度對疲勞強度的影響表面粗糙度對疲勞強度的影響Ra表面紋痕表面紋痕紋底半徑紋底半徑抗疲勞強度抗疲勞強度2.殘余應力、冷作硬化對疲勞強度的影響殘余應力、冷作硬化對疲勞強度的影響殘余

40、拉應力殘余拉應力疲勞裂紋疲勞裂紋加速疲勞破壞加速疲勞破壞殘余壓應力殘余壓應力阻止疲勞裂紋的擴展阻止疲勞裂紋的擴展延緩疲勞破壞的發生延緩疲勞破壞的發生3.表面冷作硬化表面冷作硬化產生殘余壓應力產生殘余壓應力疲勞強度疲勞強度（三）表面質量對耐蝕性的影響（三）表面質量對耐蝕性的影響Ra凹谷中聚集腐蝕性物質凹谷中聚集腐蝕性物質耐蝕性耐蝕性表層的殘余拉應力表層的殘余拉應力耐蝕性耐蝕性殘余壓應力殘余壓應力耐蝕性耐蝕性（四）表面質量對配合質量的影響（四）表面質量對配合質量的影響對于間隙配合對于間隙配合Ra磨損磨損間隙間隙對于過盈配合裝配過程中一部分表面凸峰被擠平對于過盈配合裝配過程中一部分表面凸峰被擠平實際

41、過盈量實際過盈量 降低了降低了配合件間的連接強度配合件間的連接強度二、影響表面粗糙度的因素二、影響表面粗糙度的因素（一）切削加工影響表面粗糙度的因素（一）切削加工影響表面粗糙度的因素1.刀具幾何形狀的復映刀具幾何形狀的復映刀具相對于工件作進給運動時，在加工表面留下了切削層殘留面積，其形狀刀具相對于工件作進給運動時，在加工表面留下了切削層殘留面積，其形狀是刀具幾何形狀的復映。圖是刀具幾何形狀的復映。圖446對于車削對于車削1） 主要是以刀刃的直線部分形成表面主要是以刀刃的直線部分形成表面 ，此時可不考慮刀刃圓，此時可不考慮刀刃圓孤半徑孤半徑 的影響（尖刀車外圓）圖的影響（尖刀車外圓）圖546a。

42、paaRrrrctgkctgkfH2） 則主要由刀刃的圓弧部分形成，此時見圖則主要由刀刃的圓弧部分形成，此時見圖546bpaaRrfrrH82sin2)cos1 (22由上述公式可知：由上述公式可知：frkrkHr 此外，適當此外，適當 以減小切削時的塑性變形程度，合理選擇冷卻潤滑液和提以減小切削時的塑性變形程度，合理選擇冷卻潤滑液和提高刀具刃磨質量以減小切削時的塑性變形和抑制刀瘤、鱗刺的生成，也是減高刀具刃磨質量以減小切削時的塑性變形和抑制刀瘤、鱗刺的生成，也是減小小Ra的有效措施。的有效措施。o2.工件材料的性質工件材料的性質1）加工塑性材料時，由刀具對金屬的擠壓產生了塑性變形，加之刀具迫

43、使）加工塑性材料時，由刀具對金屬的擠壓產生了塑性變形，加之刀具迫使切屑與工件分離的撕裂作用，使切屑與工件分離的撕裂作用，使 。工件材料工件材料 塑性變形塑性變形 。aRkaR中中C鋼和低鋼和低C鋼，在加工或精加工前，常安排作調質或正火處理，就是鋼，在加工或精加工前，常安排作調質或正火處理，就是為了改善切削性能為了改善切削性能 。aR2）加工脆性材料時，其切屑呈碎粒狀，由于切屑的崩碎而在加工表面留）加工脆性材料時，其切屑呈碎粒狀，由于切屑的崩碎而在加工表面留下許多麻點下許多麻點 。aR3.切削用量切削用量aR,中速中速 aRaRHfaRfap對對Ra的影響不明顯（一般）的影響不明顯（一般） ap

44、Ra（二）磨削加工影響（二）磨削加工影響Ra的因素的因素1.砂輪的粒度：粒度號砂輪的粒度：粒度號磨粒越細磨粒越細在工件表面上留下的刻痕就越多越在工件表面上留下的刻痕就越多越細細磨粒過細磨粒過細 砂輪容易堵塞砂輪容易堵塞 aRaR2.砂輪的硬度砂輪的硬度砂輪太硬砂輪太硬鈍化了的磨粒，不能及時脫落，鈍化了的磨粒，不能及時脫落，工件表面摩擦、擠壓工件表面摩擦、擠壓塑性塑性變形變形aR砂輪太軟砂輪太軟砂粒脫落過快，磨粒不能充分發揮切削作用砂粒脫落過快，磨粒不能充分發揮切削作用砂輪被破壞砂輪被破壞 aR3.砂輪的修整砂輪的修整aR修整砂輪的金剛石工具越鋒利，修整導程越小，修整深度越小修整砂輪的金剛石工具

45、越鋒利，修整導程越小，修整深度越小修整的磨修整的磨粒微刃越細越多，刃口等高性越好粒微刃越細越多，刃口等高性越好 aR4.磨削速度磨削速度 aR 單位時間內劃過磨削區的磨粒越多，工件單位面積上的刻痕數也多，單位時間內劃過磨削區的磨粒越多，工件單位面積上的刻痕數也多，同時同時 還有使被磨表面金屬塑性變形減小的作用，刻痕兩側的金屬隆起還有使被磨表面金屬塑性變形減小的作用，刻痕兩側的金屬隆起小小 aR5.磨削徑向進給量與光磨次數磨削徑向進給量與光磨次數 apRFa )(6.工件圓周進給速度與軸向進給量工件圓周進給速度與軸向進給量 ， 縱縱單位切削面積上通過的磨粒數單位切削面積上通過的磨粒數單顆磨粒的磨

46、削厚度單顆磨粒的磨削厚度塑性塑性變形小變形小 。工faR 砂輪與工件接觸時間砂輪與工件接觸時間 燒傷工件燒傷工件 。工工QaR7.冷卻潤滑液冷卻潤滑液aR冷卻潤滑液可及時沖掉碎落的磨粒，減輕砂輪與工件的磨擦冷卻潤滑液可及時沖掉碎落的磨粒，減輕砂輪與工件的磨擦 ，并防止磨削燒傷并防止磨削燒傷 Ra光磨光磨Ra三、影響加工表面物理力學性能的因素三、影響加工表面物理力學性能的因素(一一)表面層冷作硬化表面層冷作硬化1.冷作硬化及其評定參數冷作硬化及其評定參數1）冷作硬化）冷作硬化機械加工過程中，因切削力作用產生的塑性變形，使晶格扭機械加工過程中，因切削力作用產生的塑性變形，使晶格扭曲，晶粒之間產生剪

47、切滑移、晶粒被拉長和纖維化，甚至破碎，這些都會曲，晶粒之間產生剪切滑移、晶粒被拉長和纖維化，甚至破碎，這些都會使表面金屬的硬度和強度提高，這種現象稱為冷作硬化（或稱為強化）。使表面金屬的硬度和強度提高，這種現象稱為冷作硬化（或稱為強化）。2）弱化）弱化被冷作硬化的金屬處于高能位的不穩定狀態，只要一有可能，金被冷作硬化的金屬處于高能位的不穩定狀態，只要一有可能，金屬的不穩定狀態就要向比較穩定的狀態轉化，這種現象稱為弱化，弱化作用屬的不穩定狀態就要向比較穩定的狀態轉化，這種現象稱為弱化，弱化作用的大小取決于溫度的高低，溫度持續時間的長短和強化程度的大小，由于金的大小取決于溫度的高低，溫度持續時間的

48、長短和強化程度的大小，由于金屬在機械加工過程中同時受到力和熱的作用，因此，加工后表層金屬的最后屬在機械加工過程中同時受到力和熱的作用，因此，加工后表層金屬的最后性質取決于強化和弱化綜合作用的結果。性質取決于強化和弱化綜合作用的結果。 表層金屬的顯微硬度表層金屬的顯微硬度3）評定冷作硬化的指標）評定冷作硬化的指標 硬化層深度硬化層深度 硬化程度硬化程度HVhN100/ )(00HVHVHVN0HV工件內部顯微硬度工件內部顯微硬度 2.影響冷作硬化的主要因素影響冷作硬化的主要因素1）刀具的影響）刀具的影響 對表層金屬的擠壓作用對表層金屬的擠壓作用塑性變形塑性變形冷硬增強冷硬增強 刀具后刀面磨損刀具

49、后刀面磨損 摩擦變形摩擦變形 冷硬增強冷硬增強VBHV2）切削用量的影響）切削用量的影響 刀具與工件的作用時間刀具與工件的作用時間塑性變形擴展深度塑性變形擴展深度冷硬層深冷硬層深度度。 Q在工件表層上的作用時間在工件表層上的作用時間冷硬程度冷硬程度。 表層金屬的塑變表層金屬的塑變冷硬作用加強冷硬作用加強。 Ff HVf（二次塑性變形）。（二次塑性變形）。 %3）加工材料的影響）加工材料的影響 HV碳鋼中含碳鋼中含 bc冷硬程度冷硬程度。 有色金屬熔點低有色金屬熔點低易弱化易弱化冷硬現象冷硬現象。（二）表面層材料金相組織變化（二）表面層材料金相組織變化1.磨削燒傷磨削燒傷當被磨工件表面層溫度達到

50、相變溫度以上時，表層金屬發生金當被磨工件表面層溫度達到相變溫度以上時，表層金屬發生金相組織的變化，使表層金屬相組織的變化，使表層金屬 、 并伴隨有殘余應力產生，甚至出現微并伴隨有殘余應力產生，甚至出現微觀裂紋，這種現象稱為燒傷。觀裂紋，這種現象稱為燒傷。bHB在磨削淬火鋼時，可能產生以下三種燒傷：在磨削淬火鋼時，可能產生以下三種燒傷：1）回火燒傷）回火燒傷如果磨削區的溫度未超過淬火鋼的相變溫度，但已超過如果磨削區的溫度未超過淬火鋼的相變溫度，但已超過M的的轉變溫度，工件表層金屬的回火轉變溫度，工件表層金屬的回火M組織將轉變成硬度較低的回火組織（組織將轉變成硬度較低的回火組織（S或或T）這種燒傷

51、稱為回火燒傷。）這種燒傷稱為回火燒傷。2）淬火燒傷）淬火燒傷如果磨削區溫度超過了相變溫度，再加上冷卻液的急冷作用，如果磨削區溫度超過了相變溫度，再加上冷卻液的急冷作用，表層金屬發生二次淬火，使表層金屬出現二次淬火表層金屬發生二次淬火，使表層金屬出現二次淬火M組織，其硬度比原來的組織，其硬度比原來的回火回火M的高，在它的下層，因冷卻較慢出現了硬度比原先的回火的高，在它的下層，因冷卻較慢出現了硬度比原先的回火M低的組織低的組織（S或或T）這種燒傷稱為淬火燒傷。）這種燒傷稱為淬火燒傷。 3）退火燒傷）退火燒傷如果磨削區溫度超過了相變溫度，而磨削區內又無冷卻液進如果磨削區溫度超過了相變溫度，而磨削區內

52、又無冷卻液進入，表層金屬將產生退火組織，表面硬度將急劇下降，這種燒傷稱為退火燒入，表層金屬將產生退火組織，表面硬度將急劇下降，這種燒傷稱為退火燒傷。傷。2.改善磨削燒傷的途徑改善磨削燒傷的途徑磨削熱是造成磨削燒傷的根源，故改善磨削燒傷有兩個途徑：磨削熱是造成磨削燒傷的根源，故改善磨削燒傷有兩個途徑：盡可能地減少磨削熱的產生。盡可能地減少磨削熱的產生。改善冷卻條件，盡量使產生的熱量少傳入工件。改善冷卻條件，盡量使產生的熱量少傳入工件。（1）正確選擇砂輪）正確選擇砂輪（2）合理選擇磨削用量）合理選擇磨削用量 徑向進給量徑向進給量 易產生燒傷。易產生燒傷。 軸向進給量軸向進給量燒傷燒傷。QF 高壓大

53、流量冷卻高壓大流量冷卻（3）改善冷卻條件）改善冷卻條件 噴霧冷卻噴霧冷卻 內冷卻內冷卻 圖圖4-48（三）表面層殘余應力（三）表面層殘余應力1.產生殘余應力的原因產生殘余應力的原因（1）冷塑性變形）冷塑性變形 切削時在加工表面金屬層內有塑性變形發生，使表層金切削時在加工表面金屬層內有塑性變形發生，使表層金屬的比容屬的比容。表面金屬層產生了殘余壓應力（。表面金屬層產生了殘余壓應力（-），而在里層金屬中產生了殘余），而在里層金屬中產生了殘余拉應力（拉應力（+）。）。（2）熱塑性變形）熱塑性變形 （圖（圖5-49 ）表面金屬層產生了殘）表面金屬層產生了殘余拉應力（余拉應力（+），而在里層），而在里層

54、金屬中產生了殘余壓應力金屬中產生了殘余壓應力 （-）（3）不同的金相組織具有不同的密度（）不同的金相組織具有不同的密度（ ， ）亦即具有不同的比容，如果表面層金屬產生了金相組織的變化，表層金屬比亦即具有不同的比容，如果表面層金屬產生了金相組織的變化，表層金屬比容的變化必然要受到與之相連的基體金屬的阻礙，因而就有殘余應力產生。容的變化必然要受到與之相連的基體金屬的阻礙，因而就有殘余應力產生。375. 7mtM396. 7mtA388. 7mtF378. 7mtP例如：淬火鋼原來的組織是例如：淬火鋼原來的組織是M，磨削時有可能產生回火燒傷而轉化為接近，磨削時有可能產生回火燒傷而轉化為接近P的的T或

55、或S ，表層金屬密度由，表層金屬密度由 增至增至 比容比容，但這種，但這種要受要受到基體金屬的阻礙，不能自由收縮，因此就在表層產生了殘余拉應力（到基體金屬的阻礙，不能自由收縮，因此就在表層產生了殘余拉應力（+），），而里層金屬則產生了與之相平衡的殘余壓應力（而里層金屬則產生了與之相平衡的殘余壓應力（-）。）。375. 7m378. 7m2.零件主要工作表面最終工序加工方法的選擇零件主要工作表面最終工序加工方法的選擇各種加工方法在加工表面上殘留的殘余應力情況，參見表各種加工方法在加工表面上殘留的殘余應力情況，參見表5-12四、四、 控制加工表面質量的途徑控制加工表面質量的途徑綜上所述，在加工過程

56、中影響表面質量的因素是非常復雜的，為了獲得要求的綜上所述，在加工過程中影響表面質量的因素是非常復雜的，為了獲得要求的表面質量，就必須對加工方法、切削參數進行適當的控制。表面質量，就必須對加工方法、切削參數進行適當的控制。1.控制磨削參數控制磨削參數2.采用超精加工、研磨、珩磨等光整加工方法作為終加工工序采用超精加工、研磨、珩磨等光整加工方法作為終加工工序 3. 3.采用噴丸、滾壓、碾光等表面強化工藝采用噴丸、滾壓、碾光等表面強化工藝2）滾壓、碾光）滾壓、碾光 利用工具鋼制成的鋼滾輪或鋼珠在工件表面進行滾壓、碾利用工具鋼制成的鋼滾輪或鋼珠在工件表面進行滾壓、碾光，使表層材料產生塑性流動，從而形成

57、新的光潔表面，粗糙度值可從光，使表層材料產生塑性流動，從而形成新的光潔表面，粗糙度值可從1.6m降低至降低至0.1m，表面硬化深度達，表面硬化深度達0.2-1.5mm。該方法在普通車床上裝。該方法在普通車床上裝上滾壓工具即可進行加工。上滾壓工具即可進行加工。1 1）噴丸）噴丸 利用壓縮空氣或離心力將大量直徑細小的丸粒（利用壓縮空氣或離心力將大量直徑細小的丸粒（0.40.42 2的鑄鐵、的鑄鐵、砂石或鋼丸）高速向零件表面噴射的方法，可以適用于任何復雜形狀的零件。砂石或鋼丸）高速向零件表面噴射的方法，可以適用于任何復雜形狀的零件。噴丸的結果在表面層產生很大的塑性變形，造成表面的冷作硬化和殘余壓應力

58、，噴丸的結果在表面層產生很大的塑性變形，造成表面的冷作硬化和殘余壓應力，硬化深度可達硬化深度可達0.7mm0.7mm，RaRa從從3.2m3.2m下降至下降至0.4m0.4m，零件的使用壽命可提高數，零件的使用壽命可提高數倍乃至數十倍。倍乃至數十倍。第五節第五節 機械加工過程中的振動機械加工過程中的振動 一般說來，機械加工過程中的振動是一種十分有害的現象，它對于加工質量和一般說來，機械加工過程中的振動是一種十分有害的現象，它對于加工質量和生產效率都有很大影響，必須認真對待。在切削過程中，當振動發生時，加工生產效率都有很大影響，必須認真對待。在切削過程中，當振動發生時，加工表面將惡化，產生較明顯

59、的表面振痕。表面將惡化，產生較明顯的表面振痕。機械加工中振動的分類機械加工中振動的分類1.1.自由振動自由振動指工藝系統受初始干擾力或原有干擾力取消之后產生的振動。指工藝系統受初始干擾力或原有干擾力取消之后產生的振動。2.2.強迫振動強迫振動指工藝系統在外部激振力作用下產生的振動指工藝系統在外部激振力作用下產生的振動 3.3.自激振動自激振動工藝系統在輸入輸出之間有反饋特性，并有能源補充而產生工藝系統在輸入輸出之間有反饋特性，并有能源補充而產生的振動，又叫顫振。的振動，又叫顫振。 一、機械加工過程中的強迫振動一、機械加工過程中的強迫振動1 1、強迫振動：是由于工藝系統外界周期性干擾力的作用而引

60、起的振動。、強迫振動：是由于工藝系統外界周期性干擾力的作用而引起的振動。機械加工中的強迫振動與一般機械中的強迫振動沒有什么區別，強迫振動的機械加工中的強迫振動與一般機械中的強迫振動沒有什么區別，強迫振動的頻率與干擾力的頻率相同或是它的倍數。頻率與干擾力的頻率相同或是它的倍數。強迫振動的振源有來自機床內部的機內振源和來自機床外部的機外振源兩強迫振動的振源有來自機床內部的機內振源和來自機床外部的機外振源兩大類。機外振源甚多，但它們都是通過地基傳給機床的，可通過加設隔振大類。機外振源甚多，但它們都是通過地基傳給機床的，可通過加設隔振地基來隔離。地基來隔離。機內振源主要有：機內振源主要有：（1 1）機