1、會計學124.1.2垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑ppt第一頁，編輯于星期五：十四點 二十九分。問題 ：你知道趙州橋嗎?它是1300多年前我國隋代建造的石拱橋, 是我國古代人民勤勞與智慧的結晶它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦的長)為m, 拱高(弧的中點到弦的距離)為m，你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？ 趙州橋主橋拱的半徑是多少？ 第1頁/共11頁第二頁，編輯于星期五：十四點 二十九分。 實踐探究用紙剪一個圓, 沿著圓的任意一條直徑所在的直線對折, 重復做幾次, 你發現了什么? 由此你能得到什么結論?可以發現：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸第2頁/共11頁第三頁，編輯于星期

2、五：十四點 二十九分。如圖，AB是O的一條弦，做直徑CD，使CDAB，垂足為E（1）這個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？（2）你能發現圖中有哪些相等的線段和??？為什么？OABCDE思考（1）是軸對稱圖形直徑CD所在的直線是它的對稱軸（2） 線段： AE=BE?。海?動 二第3頁/共11頁第四頁，編輯于星期五：十四點 二十九分。CAEBO.D想一想：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦對的兩條弧。CD為 O的直徑CDAB 條件結論第4頁/共11頁第五頁，編輯于星期五：十四點 二十九分。推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧OABCDECDAB,n由

3、CD是直徑 AE=BEAC=BC,AD=BD.可推得推論：第5頁/共11頁第六頁，編輯于星期五：十四點 二十九分。EOABDCEABCDEOABDCEOABCEOCDABOBAED在下列圖形中，你能否利用垂徑定理找到相等的線段或相等的圓弧.O第6頁/共11頁第七頁，編輯于星期五：十四點 二十九分。解得：R279（m）BODACR解決求趙州橋拱半徑的問題在RtOAD中，由勾股定理，得即 R22+（R）2m.OA2=AD2+OD2,7.184.372121ABADAB=37.4，CD=7.2，OD=OCCD=R7.2在圖中如圖，用 表示主橋拱，設 所在圓的圓心為O，半徑為R經過圓心O 作弦AB 的

4、垂線OC，D為垂足，OC與AB 相交于點D，根據前面的結論，D 是AB 的中點，C是 的中點，CD 就是拱高ABABAB第7頁/共11頁第八頁，編輯于星期五：十四點 二十九分。1如圖，在O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求 O的半徑OABE練習解：OEABRtAOE在中222AOOEAE2222= 3 +4 =5cmAOOEAE答：O的半徑為5cm.118422AEAB 第8頁/共11頁第九頁，編輯于星期五：十四點 二十九分。2如圖，在O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，ODAB于D，OEAC于E，求證四邊形ADOE是正方形DOABCE證明： OEAC ODAB ABAC90 90 90OEAEADODA四邊形ADOE為矩形，又AC=AB11 22AEAC ADAB， AE=AD 四邊形ADOE為正方形.第9頁/共11頁第十頁，編輯于星期五：十四點 二十九分。3cm3.已知P為內一點，且OP2c