1、精選優質文檔-傾情為你奉上小升初重難點突破專題三式與方程一、用字母表示數1.用字母表示數字母可以表示任意的數,也可以表示特定含義的公式,用字母將數量關系表示出來。（1）用字母表示表示數時,數字與字母,字母與字母之間的乘號可以省略,也可以用小圓點"!表示。（2）字母與數字相乘時,省略乘號,并且把數字放在字母的前面。當數字是"1"時1"常常省略不寫。多個字母相乘時,一般按字母順序書寫。（3）常用分數表示除式,系數是帶分數的,帶分數常要化成假分數形式。(4）該加括號的要加括號,注意運算順序2.用字母表示數量關系要結合具體的生活情境和常見的數量關系,常見的數量關

2、系有:（1）路程（s）、速度(v）、時間（t)， s=vt，v=s÷t，t=s÷v（2）圓的面積S=r²（3）圓的周長C=d=2r3用字母表示運算定律和運算性質加法交換律a+b=b+a； 加法結合律（a+b）+c=a+（b+c)乘法交換律ab=ba； 乘法結合律（ab）c=a（bc)； 乘法分配律（a+b）c=ac+bc減法性質a-b-c=a-(b+C)除法性質a+b+c=a+(bc)（(b,c均不為0)二、含有字母式子的求值當字母的數值確定時,把它代入含有字母的式子中進行計算,所得的結果就是含有字母的式子的值。求值時,要先先字母等于幾,再寫出原式,最后把數值代入

3、式子計算。三、方程與等式1.方程的意義：含有未知數的等式叫做方程。方程必須具備兩個條件:(1)必須是等式;（2)必須含有未知數2.等式的意義和性質 含義:含有等號的式子叫等式等式的性質（1） 等式兩邊同時加上或減去同一個數,所得結果還是等式（2） 等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0點數,所得結果還是等式。3.方程與等式的關系方程一定是等式,但等式不一定是方程。四、方程的解和解方程1、解方程的主要依據:等式的性質。2、方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數的值。3、解方程:求方程解的過程。簡易方程的解法:對于只有一步運算的方程,可以用加、減、乘、除各部分之間的關系求解。對于含有兩、三步運算的方程,

4、先根據方程確定運算順序,再根提四則運算各部分之間的關系求出方程的解。把求出的未知數的值,分別代入原方程兩邊計算,如果原方程的等號兩邊相等, 則所求得的未知數的值就是原方程的解。五、列方程解決實際問題1、列方程解應用題通過設未知數,找出實際問題中的已知數和未知數,分析它們之間的數量關系,列出方程并求解,從而解決實際問題方法步驟:（1）審題,分析題中已知什么,求什么,明確各數量之間的關系;（2）找出能夠表示問題含義的一個等量關系(可借助示意圖、表格);（3）設未知數;（4）根據等量關系列出需要的式子,從而列出方程;（5）解所列出的方程;（6）檢驗所求解是否符合題意,寫出答案(包括單位名稱)。2、找

5、等量關系的方法和差倍分問題:A倍數關系:通過關鍵詞語是幾倍,增加幾倍,增加到幾倍,增加百分之幾,增長率來體現。B多少關系:通過關鍵詞語多、少、和、差、不足、剩余"來體現。C基本數量關系:增長量=原有量x增長率,現在量=原有量+增長量行程問題:基本數量關系:路程=速度×時間,時間=路程速度,速度=路程時間路程=速度x時間。A相遇問題:快行距+慢行距=原距;B追及問題:快行距·慢行距=原距;C航行問題:順水(風)速度=靜水（風)速度+水流（風）速度逆水（風)）速度=靜水（風）速度-水流（風)速工程問題其基本關系為:工作量=工作效率x工作時間;相關關系;各部分工作量之和

6、為1.利潤問題:基本關系:商品利潤=商品售價-商品進價;商品利潤率=商品利潤商品進價x100%商品銷售額=商品銷售價x商品銷售量;商品的銷售利潤=（銷售價·成本價）x銷售量。商品售價=商品標價x折扣率,數字問題:根據進位制原理來設,例如對于十進制,一般可設個位數字為a,十位數字為b,百位數字為c,十位數可表示為10b+a,百位數回表示為100c+10b+a,然后抓住數字間或新數、原數之間的關系找等量關系列方程。數字問題中一些表示:兩個連續整數之間的關系,較大的比較小的大1;偶數用2n表示,連續的偶數用20n+2或2n-2表示;奇數用20n+1或2n-1表示。以公式作為等量關系在解答一

7、些幾何圖形的問題時,可以把有關公式作為等量關系,例如常見平面圖形的面積 同長公式,立體圖形的體積、表面積公式等。3、列方程解應用題與算式解應用題的比較用方程解用算式解（1) 未知數用字母表示,例如設未知（1）不設未知數（2）根據題中已知數和未知數間數為 x，列出含有未知數x的等式（2)根據題意找出數量間的相等關的關系,確定解答步驟,再列式計算。同算式方法相比,方程解應用題的優勢在于降低思考難度。一、選擇題1一個長方形的長是x厘米，寬是y厘米，如果把它的長和寬都增加1厘米，那么它的面積比原來增加了（ ）平方厘米A1Bx+yCx+y+12解方程.12x7x8.25 x（   ）

8、A1.65B2.4C2.5D1.43在方框里填入適當的數3.6+（13.38.8）×÷0.36=50（ ）A3.2B32C3204在ax0.36中，如果x0.4，那么a（）A0.9B9C4D0.4二、填空題5一個兩位數，十位上的數字是m，個位上的數字是n，用含有字母的式子表示是_。6一本故事書有x頁，明明看了a天，每天看5頁，剩下_頁每看，再看時應該從第_頁看起。7張師傅和劉師傅共同加工1800個零件，張師傅每天加工a個，劉師傅每天加工b個。 （1）3a表示_； （2）1800÷(a+b)表示_。8當x=8時，x2=_，2x=_，x+2=_，x+x=_。9工程隊修

9、一條600米長的路，每天修a米，修了8天 用式子表示還剩下_米沒有修；利用這個式子，求a=50時，還剩下_米10爸爸說：“我的年齡比小明的4倍多3” 小明說：“我今年a歲”用含有字母的式子表示爸爸的年齡是（_）歲；如果小明今年8歲，那么爸爸今年（_）歲11如圖：搭一個六邊形需要6根小棒，搭2個六邊形需要11根小棒，搭3個六邊形需要16根小棒，搭4個六邊形需要21根小棒。按照這樣的搭法，搭10個六邊形需要（_）根小棒。搭 n 個六邊形需要（_）根小棒。如果用了2016根小棒，那么共搭了（_）個六邊形。12根據等式性質，在橫線上填運算符號，在小括號里填數。（1），_（_）（2），_（_）（3），_

10、（_）（4），_（_）=23_（_）13在x+8，2+35，x÷64，y912，7x+850中，等式有_方程有_。（填序號）14小學階段學到了很多數學知識，知識之間有著密切的聯系。如圖中，若A表示長方體，則B可以表示正方體；若A表示等腰三角形，則B可以表示（_）；若B表示方程，則A可以表示（_）15填上適當的數 （1）如圖，儀器架分3層，每層存放的藥水量同樣多一個中瓶盛的藥水等于_個小瓶盛的藥水一個大瓶盛的藥水等于_個小瓶盛的藥水 （2）每個菠蘿一樣重，每個蘋果也一樣重1個菠蘿和_個蘋果同樣重16用方程表示下面的數量關系。（1）超市有西瓜噸，售出21噸，還剩下35噸。方程：（_）。（

11、2）某時刻物體的影長是其高度的2.3倍。請參看下圖列方程：（_）。（3）張叔叔用90元錢買了瓶果汁，每瓶果汁7.5元。方程：（_）。（4）如圖：方程：（_）。17驗算x=3.5是否是方程2x3.5 =3x的解，是把x=3.5代入原方程，左邊=（_），右邊 = （_），左邊（_）右邊，即（_）是該方程的解。三、判斷題18x+x+x=x3。（_）四、計算題19解方程或比例。x+x=x+x=20=x五、解答題20小麗在上學的路上，上坡用了5分鐘，平均每分鐘走x米，下坡用了3分鐘，平均每分鐘走y米（1）用含有字母的式子表示小麗一共走了多少米？（2）當x30，y60時，小麗一共走了多少米？21 一個兩位數,在它的前面寫上3,所組成的三位數比原兩位數的7倍多24,求原來的兩位數22 有5個連續偶數，第三個數比第一個數與第五個數的和的多18，求五個連續偶數各是多少？23 某水果店出售荔枝，每千克荔枝可獲利潤6元，售出全部荔枝的后，每千克售價降低2元出售，直到全部售完，共獲利潤520元，求該水果店共售出多少千克荔枝？（列方程求解）24 某游樂場在開門前有400人排隊等待