1、基于仿生原理的臂架結構拓撲優化設計學號:1530974 姓名：陳明陽 專業：機械電子工程一、 研究背景1. 大型臂架式起重機起重機械是用來對物料進行起重、裝卸、運輸或安裝等工作的機械設備，對減輕體力勞動、提高勞動生產率和促進生產過程機械化等起著重要作用。隨著現代工業的快速發展和市場競爭的加劇，對起重機的要求也越來越高，起重機必將朝著大型化乃至超大化方向發展，以滿足起升高度更高、起升重量更大的要求，然而在滿足以上要求的同時，必將以增加起重機的自身重量為代價，但這又會對起重機的安裝、運輸帶來不必要的麻煩，最終也會導致生產、運輸等成本的增加。因此，如何在設計大型起重機的同時，兼顧輕量化及能源的節省，

2、必將成為當前發展迫切需要解決的問題。作為大型起重機的重要結構形式，臂架結構的優化設計是決定整機性能與降低能耗的關鍵。其中，桁架結構的應用最為廣泛，這種結構不僅自重較輕，而且力學性能優良，具有很好的工程實用價值。桁架結構作為一種典型的承載類結構，桁架結構的材料利用率并不高，不同的載荷情況也會產生不同的應力分布，因此對桁架結構進行合理的優化設計，使載荷得到有效分配，各桿件能夠承受最大限度的載荷，對最終減輕結構重量是十分有意義。另外，臂架結構在尺寸優化、形狀優化和拓撲優化方面已經有取得了一定的進展，優化方法的研究逐漸向結構設計初期階段發展，這是結構設計向智能化方向發展的必然趨勢。通過自主研究臂架結構

3、優化設計理論，不僅可以解決大型起重機制造的高消耗低利潤問題，而且將為自主創造新一代大型起重機打下堅實的基礎。 圖1 大型臂架式起重機2.仿生原理簡介大自然是十分神奇的，它不僅提供了我們生存的環境，生產所需的能源，也提供了無數自然法則有助于我們長遠的發展。在經歷了漫長的自然演變之后，無論是動物還是植物，它們的某些結構都已在進化中得到了優化，使得在輕量化有利于生存的同時，也盡可能地發揮了較大的功能性。因此，無數科學家與設計師們都把關注點放在研究生物的相關結構上，得到許多仿生的理論，也從中發展出了許多新的方法。通過億萬年的進化，自然界中的生物體總是以最少的原料，生長出最合理、最能發揮作用的形體。它們

4、的組織結構及形態在自然形成的過程中總是能達到功能最優，比任何現有的人工產品都更精致、更節約能源、更具有競爭性。利用仿生設計技術可以突破現有工程設計中的某些局限，使產品達到最佳性價比，這已經成為工程設計界的共識。2通過類比起重機臂架與植物的相關結構，我們可以在總結植物的生長規則的基礎上，利用自然的智慧幫助我們優化臂架結構，并在此過程中得到全新的思路與方法。 圖2 仿生原理在生活中的應用實例3.結構拓撲優化設計概念結構優化設計是 1960 年代初發展起來的一門新興學科, 它將數學中的最優化理論與工程設計相結合, 使人們在解決工程設計問題時, 可以從無數設計方案中找到最優或者是盡可能完善的設計方案,

5、 從而大大提高了工程設計效率和設計質量。結構優化設計可以根據設計變量和求解問題類型的不同劃分為3 個層次:尺寸優化，形狀優化，拓撲優化。其中,拓撲優化難度最大，但同時優化效果也最好, 但它是優化設計中最具生命力的研究方向。 結構拓撲優化設計是尋求材料最優分布以實現目標最優化的一類優化設計方法。在實際設計過程中，拓撲優化往往是放在第一步進行，通過拓撲優化得到相應的結構模型，以此作為概念設計階段的參考，隨后才進行形狀優化和尺寸優化。結構的拓撲構形選擇恰當與否，決定了產品設計的主要性能。因此，在復雜結構的選型和輕量化設計中，拓撲優化比后續的形狀和尺寸優化更有價值。拓撲優化又主要分為連續體拓撲優化和離

6、散體拓撲優化。連續體拓撲優化是尋求優化的材料及孔洞的分布，離散體拓撲優化是優化節點的布局及節點之間的連接方式。 圖3 尺寸優化，形狀優化和拓撲優化的區別二、研究現狀 2.1 仿生研究在結構設計上的應用早在上個世紀，國外的許多學者就已經開始研究相關的自然現象，從中得到了許多有用的方法。德國植物學家Mattheck在上世紀90年代時對樹木裂紋損傷、承載和生長規律進行了討論，并對骨骼生長和生物甲殼等具有明顯特征的現象進行了探索性研究，提出了用于結構形狀優化和拓撲優化的自適應生長（Adaptive Growth）、等應力準則（Axiom of Uniform Stress）和軟硬化法（Soft Kil

7、l Option）等概念，用生長的觀點指導工程設計。另外，他還總結了樹木在生長過程中的相關現象，例如樹木高度與直徑間的關系由樹主莖上的表面應力決定；樹木主莖上的軸向應力在春天較大，在冬天較小4，以此來類似工程設計中的相關應力要求，指導結構優化的進行。無獨有偶，德國科學家Markus Milwich ,Thomas Speck等著重研究了蘆竹，荷蘭木賊等大型植物的莖，從中總結出植物的莖的結構往往會在多層次上得到優化，從而在紡織品或復雜的纖維復合材料的制造中應用了這一理論，取得了較為理想的成果。近年來，仿生的相關研究在國內也取得了較突出的進展，尤其在結構學的應用上。上海理工大學的丁曉紅教授將植物根

8、系的形態形成機理應用于加筋薄殼結構的加強筋分布設計方向的研究。將加筋薄殼結構加強筋的分布看成是一個逐漸形成的過程，則此過程應能自適應于一定的工作條件，是結構逐步趨向具有最佳力學性能的最優結構。這樣的過程和自然界中植物根系的形態形成過程具有一定的相似性。各種植物根系的形態除了和物種的遺傳因素有關外，主要受到屈重力性、趨水性、向觸性等自適應成長規律的控制，它們的形成是一個具有功能自適應性且可實現多個功能目標的最優化過程：從主根到毛根的分歧總是沿著能使其沿著需實現的功能目標最優化的方向發展，并隨時根據其成長環境和需實現的功能目標自動地改變其成長方向和速度。在這基礎上，建立了基于形態形成機理的加筋薄殼

9、結構加強筋設計準則，即為了得到最小柔度結構，結構上的加強筋應沿著結構的應變能相對于加強筋斷面積的設計靈敏度的方向成長，且成長速度也與設計靈敏度成比例。不僅如此，丁曉紅教授還提出了其他方面的仿生思路，如基于骨組織重建機理的自修復材料、基于生物分枝系統形態生成機理的薄板加強筋以及熱傳遞系統中散熱通道的分布設計等。在板殼結構加筋布局的仿生問題上，哈爾濱工程大學的薛開教授在總結葉脈整體和局部特性的基礎上，對葉脈形成的結構力學進行了重點闡述，提取了決定脈序形成的主要力學變量，據此提出了一種適合于板殼結構加強筋布局優化的仿生脈序生長算法。他把葉脈的形成過程分為分化和重塑兩個階段，其中主要影響因素有彈性變性

10、能和剪切力：葉脈主要沿著釋放剪切力的方向延伸；葉脈的形成保證局部彈性變形能最小。這一過程正與加強筋的功能相類似，在指導加強筋的布局上有較好的應用效果。2.2 結構拓撲優化方法的研究現狀按照現有理論基礎，拓撲優化尋優方法可分為最優準則法、數學歸納法和智能算法三種。優化準則法（OC）是最先發展的一種結構優化設計方法，其根據物理條件及工程要求，以材料的強度、剛度和穩定性等作為優化的標，以位移、應力、頻率等作為約束條件，尋找具有強度、應變分布均勻的最佳拓撲結構。OC 算法被大量應用在基于結構應力、應變、位移、頻率的連續體結構拓撲優化中，通常是先推導出設計準則，并建立相應的迭代公式，然后進行設計變量的迭

11、代計算，直到收斂。這種方法雖然對設計變量的增多不是很敏感，但算法通用性比較差，對不同類型的結構必須推導相應的優化準則公式。而且在多載荷步優化中它的優化結果也并不讓人滿意，可能會出現約束部位無材料的現象，因此它并不適合多工況，多荷載的結構拓撲優化中。 數學規劃法（Mathematics Programming，MP）是優化算法中另一主要的方法， MP 包括直接搜索法、解析搜索法和序列線性規劃法。直接搜索法對設計變量數比較敏感，其收斂速度較慢；解析搜索法的缺點是不適用于拓撲優化問題的求解；序列規劃方法在計算效率上不如 OC 方法。 綜上所述，傳統優化算法具有一定的局限性，對優化問題的要求較高，給拓

12、撲優化問題的求解帶來了困難。近年來，隨著計算機技術的飛速發展，一些對函數的形態要求較低的智能算法（如遺傳算法、蟻群算法等）開始逐漸應用于結構拓撲優化問題的求解，并取得了一定的效果。2.3 起重機桁架式臂架優化設計研究現狀在起重機桁架式臂架結構優化設計方面,早期的大部分研究主要基于數學規劃法和最優準則法。侯寶佳等于2006年針對動臂塔式起重機的起重臂進行優化研究,選取各桿件截面尺寸作為設計變量、結構強度和整體穩定性作為約束條件、結構重量最輕作為目標函數,指定迭代次數為10,來進行優化, 優化結果重量降幅達到 12.57%，而且桁架結構各桿件的強度、剛度也得到了不同程度的提升。 近幾年,仿生學方法

13、逐步開始應用于桁架式臂架結構優化設計。2008年, 計三有等提出了基于神經網絡的起重機臂架結構的優化方法,針對門座起重機桁架式臂架,根據有限元模擬樣本,建立了各桿厚度與臂架臂架結構的最小重量之間的關系,利用Matlab優化工具箱進行優化,計算得到了很好的效果;2010年,林貴瑜等應用神經網絡與遺傳算法相結合的仿生算法,針對動臂塔式起重機臂架,在結構優化設計中得到了比較滿意的結果。從資料來看，針對起重機桁架式臂架的優化設計主要是針對截面尺寸的優化設計，而且截面尺寸優化設計已趨于成熟（在一般約束條件下），形狀優化設計的論文及研究也日益增多，但尚不成熟，近十幾年來結構的拓撲優化也取得了一些進展，但其

14、中大多是針對連續變量的，而對桁架結構實際應用的很少。現有的桁架結構拓撲優化的工作，主要是以桁架結構的柔順度（或應變能）為目標函數，受整體約束（如位移約束、體積約束、結構自振頻率約束等）下的優化問題。 三、研究路線與方法3.1 探究拓撲優化網絡模型數據及其中的應力集中現象 首先，對要重建的拓撲優化網絡模型進行分析，探究其結構形式、負荷情況、優化程度、應力集中現象等，明確研究對象特征。利用有限元分析方法對拓撲優化網絡模型進行加載和分析，查看其應力分布情況，確定有無應力集中現象及其發生點，以方便后續重建過程中對其進行消除。3.2 使用逆向過程中的幾何模型重建技術將拓撲優化網絡模型轉化為連續體CAD模

15、型 在對給定的拓撲優化網絡模型進行充分的分析之后，著手開始準備其模型重建工作。對拓撲優化網絡模型進行模型重建主要包括兩個方面：1、轉化為連續體CAD模型；2、轉化為離散體桁架模型。參照相關文獻所用方法，轉化為連續體CAD模型可采用逆向工程中的幾何模型重建技術。逆向工程中的幾何模型重建需要以相關的點云數據為基礎。普遍的點云數據來源是通過實物數字化技術，利運用一定的測量設備和測量方法對實物樣件進行測量，獲取樣件表面信息，得到三維坐標。由于在本課題中并沒有實物，只有使用有限元技術得到的拓撲優化單元網絡模型，因此，需要從此拓撲優化模型中得到點云數據。此過程在ANSYS程序里進行，通過一定的算法和規則，

16、采集拓撲優化網絡模型文件中的有效數據，在此過程中消除棋盤格式和邊緣鋸齒。得到點云數據后，基于現有的逆向工程模型重構技術，運用一定的逆向工程軟件對點云數據進行點云對齊、去除噪聲點、修補缺損數據、壓縮冗余數據、對數據進行平滑處理等處理，最終生成實物樣件的三維數字化模型，使重構后的優化結果可以直接用于后續的幾何造型和數控加工。3.3 基于仿生原理使用網格模型骨架提取算法將拓撲優化網絡模型轉化為離散體桿系結構 將拓撲優化有限單元網絡模型轉化為離散桁架結構可采用網格模型骨架提取算法，借鑒計算機圖像處理中圖形骨架提取算法的思想，通過一定算法判斷單元是否為骨架單元，對骨架單元進行保留，非骨架單元進行刪除，提

17、取拓撲優化模型的網格傳力骨架，然后找到反映拓撲結構特征的傳力關鍵點，再用桿件連接傳力關鍵點形成桿系結構。 3.4 在重建過程中利用CAO方法消除模型中的應力集中現象 在模型的重建過程中，利用仿生優化方法中的CAO方法，消除模型中的應力集中現象。在ANSYS里建立一個對應于初始重構模型外觀的有限元結構，在表面有一層等厚度的元素材料，至少在之后發生生長的這一區域內要有。加上預先計劃的負載與支撐進行有限元分析計算，得到節點網絡中每個節點的節點位移，然后我們可以知道應力集中發生在組件的哪個位置。設置計算應力相等于一個虛構的溫度分布，將表面層的彈性模量設置得較小，其熱膨脹系數>0，在進一步的有限元

18、分析中只考慮熱負荷而不考慮機械負荷，因此比較柔軟的表面層會隨著溫度分布而擴散生長。此過程中可以修正熱增量放大系數和有限單元網絡扭曲。計算后重新設置柔軟層的彈性模量，進行有限元分析計算，反復迭代，直至所有應力集中現象被消除或無法進行進一步生長。最后可得到均勻的應力分布。參考文獻1 Mattheck C. Design in nature: learning from trees. Berlin: Springer, 1998.2 Mattheck C. Design and growth rule for biological structures and their application i

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