1、第九章第九章 電磁感應電磁感應第第1節節 電磁感應景象電磁感應景象 楞次定律楞次定律 例例 1 (2021浙江浙江)如下圖，在磁感應強度大小為如下圖，在磁感應強度大小為B，方向豎，方向豎直向上的勻強磁場中，有一質量為直向上的勻強磁場中，有一質量為m、阻值為、阻值為R的閉合矩形的閉合矩形金屬線框金屬線框abcd，用絕緣輕質細桿懸掛在，用絕緣輕質細桿懸掛在O點并可繞點并可繞O點擺點擺動動.金屬線框從右側某一位置靜止開場釋放，在擺動到左側金屬線框從右側某一位置靜止開場釋放，在擺動到左側最高點的過程中，細桿和金屬線框平面一直處于同一平面，最高點的過程中，細桿和金屬線框平面一直處于同一平面，且垂直紙面且

2、垂直紙面.那么線框中感應電流的方向是那么線框中感應電流的方向是 A.abcda B.dcbad C.先是先是dcbad， 后是后是abcda D.先是先是abcda， 后是后是dcbad【解析】由楞次定律，剛開場磁通量減小，后來磁通量增【解析】由楞次定律，剛開場磁通量減小，后來磁通量增大，由大，由“增反減同再結合安培定那么，可知電流方向是增反減同再結合安培定那么，可知電流方向是dcbad.【答案】【答案】B 感應電流的方向感應電流的方向原磁場方向與磁通量增減原磁場方向與磁通量增減 感應電流的磁場方向感應電流的磁場方向【點撥】【點撥】1.電阻電阻R、電容、電容C與一線圈連成閉合回路，條形磁鐵靜止

3、于與一線圈連成閉合回路，條形磁鐵靜止于線圈的正上方，線圈的正上方，N極朝下，如下圖，現使磁鐵開場自在下落，極朝下，如下圖，現使磁鐵開場自在下落，在在N極接近線圈上端的過程中，流過極接近線圈上端的過程中，流過R的電流方向和電容器的電流方向和電容器極板的帶電情況是極板的帶電情況是( )A.從從a到到b，上極板帶正電，上極板帶正電B.從從a到到b，下極板帶正電，下極板帶正電C.從從b到到a，上極板帶正電，上極板帶正電D.從從b到到a，下極板帶正電，下極板帶正電【解析】感應電流的磁場要妨礙線圈磁通量的添加【解析】感應電流的磁場要妨礙線圈磁通量的添加.由圖可知由圖可知N極接近，穿過線圈的向下的磁感線條數

4、要添加，那么感應極接近，穿過線圈的向下的磁感線條數要添加，那么感應電流的磁感線方向要向上以妨礙其添加，再根據安培定那么電流的磁感線方向要向上以妨礙其添加，再根據安培定那么可判別感應電流方向從可判別感應電流方向從b到到a，那么電容器，那么電容器C下極板帶正電下極板帶正電.故故D選項正確選項正確.【答案】【答案】D例例2 如下圖，當磁鐵忽然向銅環運動如下圖，當磁鐵忽然向銅環運動時，銅環的運動情況是時，銅環的運動情況是( )A.向右擺動向右擺動 B.向左擺動向左擺動C.靜止靜止 D.不能斷定不能斷定【點撥】【點撥】1可采用常規法和推行可采用常規法和推行含義法含義法.2運用常規法分析銅環受力時可運用常

5、規法分析銅環受力時可采用電流元法或等效法采用電流元法或等效法.【解析】【解析】 方法方法1(電流元法電流元法)：畫出磁鐵磁感線分布如圖甲所：畫出磁鐵磁感線分布如圖甲所示，當磁鐵向環運動時，由楞次定律判別出銅環的感應電流示，當磁鐵向環運動時，由楞次定律判別出銅環的感應電流方向如圖甲所示，把銅環的電流等效為多段直線電流元，取方向如圖甲所示，把銅環的電流等效為多段直線電流元，取上、下兩小段電流研討，由左手定那么判出兩段電流受力如上、下兩小段電流研討，由左手定那么判出兩段電流受力如圖示，由圖可聯想到整個銅環所受合力向右，那么圖示，由圖可聯想到整個銅環所受合力向右，那么A選項正選項正確確.方法方法2(等

6、效法等效法)：磁鐵向右運動，使銅環產生的感應電流可等：磁鐵向右運動，使銅環產生的感應電流可等效為圖乙所示的條形磁鐵，那么兩磁鐵有排斥作用，故效為圖乙所示的條形磁鐵，那么兩磁鐵有排斥作用，故A正確正確.方法方法3(來拒去留法來拒去留法)：磁鐵向右運動時，由楞次定律的另一種：磁鐵向右運動時，由楞次定律的另一種表述得知銅環產生的感應電流總是妨礙導體間的相對運動，那表述得知銅環產生的感應電流總是妨礙導體間的相對運動，那么磁鐵和銅環間有排斥作用，故么磁鐵和銅環間有排斥作用，故A正確正確. 【答案】【答案】A2. 2019上海教師做了一個物理小實驗讓學生察看：一上海教師做了一個物理小實驗讓學生察看：一輕質

7、橫桿兩側各固定一金屬環，橫桿可繞中心點自在轉動，輕質橫桿兩側各固定一金屬環，橫桿可繞中心點自在轉動，教師拿一條形磁鐵插向其中一個小環，后又取出插向另一個教師拿一條形磁鐵插向其中一個小環，后又取出插向另一個小環，同窗們看到的景象是小環，同窗們看到的景象是 A.磁鐵插向左環，橫桿發生轉動磁鐵插向左環，橫桿發生轉動B.磁鐵插向右環，橫桿發生轉動磁鐵插向右環，橫桿發生轉動C.無論磁鐵插向左環還是右環，無論磁鐵插向左環還是右環， 橫桿都不發生轉動橫桿都不發生轉動D.無論磁鐵插向左環還是右環，無論磁鐵插向左環還是右環， 橫桿都發生轉動橫桿都發生轉動【解析】由題圖可知，左環沒有閉合，在磁鐵插入過程【解析】由

8、題圖可知，左環沒有閉合，在磁鐵插入過程中，不產生感應電流，故橫桿不發生轉動中，不產生感應電流，故橫桿不發生轉動.右環閉合，在右環閉合，在磁鐵插入過程中，產生感應電流，橫桿將發生轉動磁鐵插入過程中，產生感應電流，橫桿將發生轉動.選項選項B正確正確.【答案】【答案】B例例3 如下圖，程度放置的兩條光滑軌道上有如下圖，程度放置的兩條光滑軌道上有可自在挪動的金屬棒可自在挪動的金屬棒PQ、MN.當當PQ在外在外力作用下運動時，力作用下運動時，MN在磁場作用下向右在磁場作用下向右運動，那么運動，那么PQ所做的運動能夠是所做的運動能夠是 向右勻加速運動向右勻加速運動B.向左勻加速運動向左勻加速運動C.向右勻

9、減速運動向右勻減速運動D.向左勻減速運動向左勻減速運動【點撥】綜合運用楞次定律和【點撥】綜合運用楞次定律和法拉第電磁感應定律進展分析法拉第電磁感應定律進展分析.【解析】設【解析】設PQ向右運動，用右手定那么和安培定那么斷定可向右運動，用右手定那么和安培定那么斷定可知穿過知穿過L1的磁感線方向向上，假設的磁感線方向向上，假設PQ向右加速運動，那么向右加速運動，那么穿過穿過L1的磁通量添加，用楞次定律斷定可知經過的磁通量添加，用楞次定律斷定可知經過MN的感應的感應電流方向是電流方向是NM，對，對MN用左手定那么斷定可知用左手定那么斷定可知MN向左運向左運動，可見動，可見A錯誤錯誤.假設假設PQ向右

10、減速運動，那么穿過向右減速運動，那么穿過L1的磁通的磁通量減少，用楞次定律斷定可知經過量減少，用楞次定律斷定可知經過MN的感應電流方向是的感應電流方向是MN，用左手定那么斷定可知，用左手定那么斷定可知MN是向右運動，可見是向右運動，可見C正確正確.同理設同理設PQ向左運動，用上述方法可斷定向左運動，用上述方法可斷定B正確，正確，D錯誤錯誤.此題此題應選應選BC.【答案】【答案】 BC3.如下圖，金屬導軌上的導體棒如下圖，金屬導軌上的導體棒ab在勻強磁場中沿導軌做以下在勻強磁場中沿導軌做以下哪種運動時，銅制線圈哪種運動時，銅制線圈c中將有感應電流產生且被螺線管吸中將有感應電流產生且被螺線管吸引引

11、 ( )向右做勻速運動向右做勻速運動B. 向左做勻速運動向左做勻速運動C. 向右做減速運動向右做減速運動D. 向右做加速運動向右做加速運動【解析】根據楞次定律的推行含義，只需螺線管中電流減小時【解析】根據楞次定律的推行含義，只需螺線管中電流減小時無論方向如何銅環才干被吸引，故無論方向如何銅環才干被吸引，故ab棒應減速運動無棒應減速運動無論方向如何，選項論方向如何，選項C正確正確.【答案】【答案】CA.當當AB不動而不動而CD向右滑動時，向右滑動時，I0且沿順時針方向且沿順時針方向B.當當AB向左、向左、CD向右滑動且速度大小相等時，向右滑動且速度大小相等時，I=0C.當當AB、CD都向右滑動且

12、速度大小相等時，都向右滑動且速度大小相等時，I0D.當當AB、CD都向右滑動，且都向右滑動，且AB速度大于速度大于CD時，時，I0且沿且沿 順時針方向順時針方向例例 如下圖，如下圖，MN、GH為平行為平行導軌，導軌，AB、CD為跨在導軌上為跨在導軌上的兩根橫桿，導軌和橫桿均為的兩根橫桿，導軌和橫桿均為導體導體.有勻強磁場垂直于導軌有勻強磁場垂直于導軌所在平面所在平面.用用I表示回路中的電表示回路中的電流流 【錯解】【錯解】CD【分析】多項選擇了【分析】多項選擇了C項，錯解緣由以為導體棒切割磁感線，項，錯解緣由以為導體棒切割磁感線，電路中就產生了感應電流，其實電路中產生了電動勢電路中就產生了感應

13、電流，其實電路中產生了電動勢AB、CD間均有電勢差，但在回路中相互抵消，因此沒有電流，間均有電勢差，但在回路中相互抵消，因此沒有電流，從磁通量的角度看，磁通量也沒有變化從磁通量的角度看，磁通量也沒有變化.其他選項的分析如下：其他選項的分析如下：當當AB不動而不動而CD向右滑動時，穿過回路向右滑動時，穿過回路ABDC的磁通量在添加，的磁通量在添加，由楞次定律可知回路中產生沿逆時針方向的電流，由楞次定律可知回路中產生沿逆時針方向的電流，A錯誤；當錯誤；當AB向左、向左、CD向右滑動時，穿過回路向右滑動時，穿過回路ABDC的磁通量在添加，的磁通量在添加，回路中有電流，回路中有電流，B錯誤；當錯誤；當

14、AB、CD都向右滑動，且都向右滑動，且AB速度速度大于大于CD時，穿過回路時，穿過回路ABDC的磁通量在減少，由楞次定律可的磁通量在減少，由楞次定律可知回路中產生順時針方向的電流，知回路中產生順時針方向的電流，D正確正確.【答案】【答案】D第第2節節 法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律 自感和渦流自感和渦流例例12021廣東物理廣東物理15分如圖分如圖a所示，一個電阻值所示，一個電阻值為為R，匝數為，匝數為n的圓形金屬線圈與阻值為的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻的電阻R1連結成閉連結成閉合回路合回路.線圈的半徑為線圈的半徑為r1.在線圈中半徑為在線圈中半徑為r2的圓形區域存在垂直的圓形區域存

15、在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應強度于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間隨時間t變化的關系變化的關系圖線如圖圖線如圖b所示所示.圖線與橫、縱軸的截距分別為圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和和B0.導線導線的電阻不計的電阻不計.在在0至至t1時間內求：時間內求：1經過電阻經過電阻R1上的電流大小和方向上的電流大小和方向.2經過電阻經過電阻R1上的電量上的電量q及電阻及電阻R1上產生的熱量上產生的熱量.【點撥】【點撥】1根據兩個定律求解電動勢的大小和方向根據兩個定律求解電動勢的大小和方向.2根據閉合電路的歐姆定律求電流的大小根據閉合電路的歐姆定律求電流的大小.3根據根據q=It求電量，

16、用求電量，用Q=I2Rt求熱量求熱量.【解析】總分值展現【解析】總分值展現(1)由圖象分析可知，在由圖象分析可知，在0至至t1時間內時間內B/t=B0/t0， 1分分由法拉第電磁感應定律有由法拉第電磁感應定律有E=n/t=nB/tS， 2分分而而S=r22， 1分分由閉合電路的歐姆定律有由閉合電路的歐姆定律有I1=E/R1+R， 2分分聯立以上各式解得經過電阻聯立以上各式解得經過電阻R1上的電流大小為上的電流大小為I1=nB0r22/(3Rt0， 2分分由楞次定律可判別經過電阻由楞次定律可判別經過電阻R1上的電流方向為從上的電流方向為從b到到a. 1分分2經過電阻經過電阻R1上的電量上的電量q

17、=I1t1=nB0r22t1/(3Rt0 ) ， 3分分經過電阻經過電阻R1上產生的熱量上產生的熱量Q=I12R1t1=2n2B022r24t1/(9Rt02 ). 3分分1.如下圖，通有穩恒電流的長直螺線管豎直放置，銅如下圖，通有穩恒電流的長直螺線管豎直放置，銅環環R沿螺線管的軸線加速下落沿螺線管的軸線加速下落.在下落過程中，環面一在下落過程中，環面一直堅持程度直堅持程度.銅環先后經過軸線上銅環先后經過軸線上1、2、3位置時的加位置時的加速度分別為速度分別為a1、a2、a3.位置位置2處于螺線管的中心，位處于螺線管的中心，位置置1、3與位置與位置2等間隔等間隔.設重力加速度為設重力加速度為g

18、，那么以下說，那么以下說法錯誤的選項是法錯誤的選項是 A.a1a2g B.a3a1gC.a1a3a2D.a3a1a2【解析】此題更直接的方法是運用楞次定律的廣義表述：感應【解析】此題更直接的方法是運用楞次定律的廣義表述：感應電流的效果總是妨礙引起感應電流的緣由電流的效果總是妨礙引起感應電流的緣由.當銅環經過當銅環經過1位置時，位置時，正在接近螺線管，銅環遭到的磁場力妨礙銅環接近螺線管來正在接近螺線管，銅環遭到的磁場力妨礙銅環接近螺線管來拒，那么加速度拒，那么加速度a1g；當銅環經過位置；當銅環經過位置3時，正在遠離螺時，正在遠離螺線管，銅環遭到的磁場力妨礙銅環遠離螺線管去留，那么線管，銅環遭到

19、的磁場力妨礙銅環遠離螺線管去留，那么加速度加速度a3g；當銅環經過；當銅環經過2位置時，環中磁通量最大，且運位置時，環中磁通量最大，且運動方向與磁場平行，故不產生感應電流，那么加速度動方向與磁場平行，故不產生感應電流，那么加速度a2g.又又由于從由于從1位置經位置經2位置到位置到3位置的過程中，銅環的速度在逐漸添位置的過程中，銅環的速度在逐漸添加，即加，即v3v1，故銅環在，故銅環在3位置處所磁通量的變化率大，根據位置處所磁通量的變化率大，根據法拉第電磁感應定律在法拉第電磁感應定律在3位置產生的感應電流大，因此在位置產生的感應電流大，因此在3位位置受磁場力比在置受磁場力比在1位置時所受磁場力大

20、，故位置時所受磁場力大，故a1a3.選項選項A、B、D正確正確.【答案】【答案】 ABD例例2 在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強磁場中，在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強磁場中，B=0.2T，有一程度放置的光滑框架，寬度為，有一程度放置的光滑框架，寬度為l=0.4 m,如下圖框架上放置一質量為如下圖框架上放置一質量為0.05 kg，電阻為，電阻為1 的金屬桿的金屬桿cd，框架電阻不計，框架電阻不計.假設假設cd桿以恒定加速度桿以恒定加速度a=2 m/s2，由靜止開場做勻變速運動，那么：，由靜止開場做勻變速運動，那么：1在在5 s內平均感應電動勢內平均感應電動勢 是多少？是多少？2第第5 s末，回

21、路中的電流末，回路中的電流 多大？多大？3第第5 s末，作用在末，作用在cd桿上桿上 的程度外力多大？的程度外力多大？【點撥】【點撥】1分清求解感應電動勢時用速度的平均值還是分清求解感應電動勢時用速度的平均值還是瞬時值瞬時值.(2)求解第求解第3問時合理運用牛頓第二定律問時合理運用牛頓第二定律.【解析】【解析】(1)5 s內的位移內的位移x=1/2at2=25 m,5 s內的平均速度內的平均速度v=x/t=5 m/s,(也可用也可用v=(0+v5/)2求解求解故平均感應電動勢故平均感應電動勢E=Blv=0.4 V.(2)第第5 s末：末：v=at=10 m/s,此時感應電動勢：此時感應電動勢：

22、E=Blv,那么回路電流為那么回路電流為I=E/R=Blv/R=0.20.410/1 A=0.8 A.(3)桿勻加速運動，那么桿勻加速運動，那么F-F安安=ma,即即F=BIL+ma=0.164 N.2.2019全國全國如下圖，一個邊長為如下圖，一個邊長為l的正方形虛線框內的正方形虛線框內有垂直于紙面向里的勻強磁場；一個邊長也為有垂直于紙面向里的勻強磁場；一個邊長也為l的正方形導線的正方形導線框所在平面與磁場方向垂直，虛線框對角線框所在平面與磁場方向垂直，虛線框對角線ab與導線的，與導線的，一條邊垂直一條邊垂直ba的延伸線平分導的延伸線平分導線框線框.在在t=0時，使導線框從圖示時，使導線框從

23、圖示位置開場以恒定速度沿位置開場以恒定速度沿ab方向方向挪動，直到整個導線框分開磁挪動，直到整個導線框分開磁場區域場區域.以以i表示導線框中感應電表示導線框中感應電流的強度，取逆時針方向為正流的強度，取逆時針方向為正.以下表示以下表示i-t關系的圖示中，能關系的圖示中，能夠正確的選項是夠正確的選項是( )【解析】從正方形線框下邊開場進入到下邊完全進入過程中，【解析】從正方形線框下邊開場進入到下邊完全進入過程中，線框切割磁感線的有效長度逐漸增大，所以感應電流也逐漸增線框切割磁感線的有效長度逐漸增大，所以感應電流也逐漸增大，大，A錯誤；從正方形線框下邊完全進入至下邊剛穿出磁場邊錯誤；從正方形線框下

24、邊完全進入至下邊剛穿出磁場邊境時，切割磁感線有效長度不變，故感應電流不變，境時，切割磁感線有效長度不變，故感應電流不變，B錯誤；錯誤；當正方形線框下邊分開磁場，上邊未進入磁場的過程與正方形當正方形線框下邊分開磁場，上邊未進入磁場的過程與正方形線框上邊在磁場中運動的過程相比，磁通量減少的稍慢，故這線框上邊在磁場中運動的過程相比，磁通量減少的稍慢，故這兩個過程中感應電動勢不相等，感應電流也不相等，兩個過程中感應電動勢不相等，感應電流也不相等，D錯誤，錯誤，故正確選項為故正確選項為C.【答案】【答案】C例例3 2019江蘇如下圖的電路中，三個一樣的江蘇如下圖的電路中，三個一樣的燈泡燈泡a、b、c和電

25、感和電感L1、L2與直流電源銜接，電感與直流電源銜接，電感的電阻忽略不計的電阻忽略不計.開關開關K從閉合形狀忽然斷開時，以從閉合形狀忽然斷開時，以下判別正確的有下判別正確的有 A. a先變亮，然后逐漸變暗先變亮，然后逐漸變暗B. b先變亮，然后逐漸變暗先變亮，然后逐漸變暗C. c先變亮，然后逐漸變暗先變亮，然后逐漸變暗D. b、c都逐漸變暗都逐漸變暗【點撥】首先確定開關【點撥】首先確定開關K閉合時各燈泡與電感線圈的電閉合時各燈泡與電感線圈的電流情況，然后用自感景象的規律進展分析流情況，然后用自感景象的規律進展分析.【解析】【解析】K斷開前，燈泡斷開前，燈泡a、b、c中的電流一樣，均為中的電流一

26、樣，均為I，L1中的電流中的電流I1=2I,L2中的電流中的電流I2=I.當當K斷開后，電源被斷開后，電源被撤除，剩下燈泡與線圈構成新的閉合回路撤除，剩下燈泡與線圈構成新的閉合回路.燈泡燈泡b、c中中的電流由的電流由I逐漸減小，兩燈逐漸變暗逐漸減小，兩燈逐漸變暗.燈泡燈泡a中的電流先由中的電流先由I增至增至2I，然后逐漸減小，所以燈泡，然后逐漸減小，所以燈泡a先變亮后變暗，先變亮后變暗，A、D選項正確選項正確.【答案】【答案】A3 如下圖的電路中，如下圖的電路中，A1和和A2是完全一樣的燈泡，線圈是完全一樣的燈泡，線圈L的電阻可以忽的電阻可以忽略略.以下說法中正確的選項是以下說法中正確的選項是

27、 A. 合上開關合上開關S接通電路時，接通電路時，A2先亮，先亮，A1后亮，然后一樣亮后亮，然后一樣亮B. 合上開關合上開關S接通電路時，接通電路時，A1和和A2一直一樣亮一直一樣亮C. 斷開開關斷開開關S切斷電路時，切斷電路時，A2立刻熄滅，立刻熄滅，A1過一會兒才熄滅過一會兒才熄滅D. 斷開開關斷開開關S切斷電路時，切斷電路時，A1和和A2都要過一會兒才熄滅都要過一會兒才熄滅【解析】通電瞬間，【解析】通電瞬間，L中有自感電動勢產生，與中有自感電動勢產生，與L在同一支在同一支路的燈路的燈A1要逐漸變亮，而要逐漸變亮，而A2和電源構成回路那么立刻亮；和電源構成回路那么立刻亮；穩定后，穩定后，A

28、1與與A2并聯，兩燈一樣亮并聯，兩燈一樣亮.斷開電鍵瞬間，斷開電鍵瞬間，L中有中有自感電動勢，相當于電源，與自感電動勢，相當于電源，與A1、A2構成回路，所以兩構成回路，所以兩燈都過一會兒才熄滅燈都過一會兒才熄滅.選項選項AD正確正確.【答案】【答案】 AD例例 如下圖，在如下圖，在PQ、QR區域存在著磁感應強度大小相等、方區域存在著磁感應強度大小相等、方向相反的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面，向相反的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面，bc邊與磁場的邊與磁場的邊境邊境P重合重合.導線框與磁場區域的尺寸如下圖導線框與磁場區域的尺寸如下圖.從從t=0時辰開場線時辰開場線框以框以v=l的速度勻速橫穿兩

29、個磁場區域的速度勻速橫穿兩個磁場區域.以以abcdef 為線框中電動勢的正方向為線框中電動勢的正方向.以下四個以下四個-t關系表示圖中正確的選關系表示圖中正確的選項是項是 【錯解】【錯解】B【分析】錯解的緣由是對【分析】錯解的緣由是對24 s分析不清分析不清.應分段分析應分段分析.在在01 s由楞次定律或右手定那么可斷定線框剛開場進入磁場時的電由楞次定律或右手定那么可斷定線框剛開場進入磁場時的電流方向，即感應電動勢的方向為順時針方向反方向，故流方向，即感應電動勢的方向為順時針方向反方向，故D選項錯誤；在選項錯誤；在12 s內，磁通量不變化，感應電動勢為內，磁通量不變化，感應電動勢為0,A選選項

30、錯誤；在項錯誤；在23 s內，產生感應電動勢內，產生感應電動勢E=2Blv+Blv=3Blv,感感應電動勢的方向為逆時針方向正方向，故應電動勢的方向為逆時針方向正方向，故C選項正確選項正確.【答案】【答案】C第第3節節 電磁感應的綜合運用電磁感應的綜合運用例例1 如圖甲所示半徑為如圖甲所示半徑為a的圓形區域的圓形區域內有勻強磁場，磁感強度為內有勻強磁場，磁感強度為B=0.2 T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的的金屬圓環與磁場同圓心地放置，磁場金屬圓環與磁場同圓心地放置，磁場與環面垂直，其中與環面垂直，其中a=0.4 m，b=0.6 m，金屬環上分別接有燈金屬環上分

31、別接有燈L1、L2，兩燈的，兩燈的電阻均為電阻均為R=20 ，一金屬棒，一金屬棒MN與金與金屬環接觸良好，棒與環的電阻均忽略屬環接觸良好，棒與環的電阻均忽略不計不計.那么：那么：1假設棒以假設棒以v0=5 m/s的速率在環上向右勻速滑動，求棒滑過圓環的速率在環上向右勻速滑動，求棒滑過圓環直徑直徑OO的瞬時的瞬時MN中的電動勢和流過燈中的電動勢和流過燈L1的電流的電流.2撤去中間的金屬棒撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環以，將右面的半圓環以OO為軸向上翻為軸向上翻轉轉90，假設此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為，假設此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為B/t=4 T/s，求燈求燈L1的功率的功率

32、.【點撥】【點撥】1明確電源的電動勢和內阻明確電源的電動勢和內阻.2明確電路的構造，畫出等效電路圖明確電路的構造，畫出等效電路圖.3運用電路的規律求解運用電路的規律求解.【解析】【解析】1棒滑過圓環直徑棒滑過圓環直徑OO的瞬時，的瞬時，MN中的電動勢中的電動勢為為E1=B2av=0.20.85 V=0.8 V，等效電路如圖乙所示，流，等效電路如圖乙所示，流過燈過燈L1的電流為的電流為I1=E1/R=0.8/20 A=0.04 A.2撤去中間的金屬棒撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環以，將右面的半圓環以OO為軸向上為軸向上翻轉翻轉90，半圓環中產生感應電動勢，相當于電源，燈，半圓環中產生感應電

33、動勢，相當于電源，燈L1、L2為外電路，等效電路如圖丙所示，感應電動勢為為外電路，等效電路如圖丙所示，感應電動勢為E2=/t=0.5a2B/t V=1 V，那么燈那么燈L1的功率的功率P1=(E2/2)2/R=1.2510-2 W.1.如下圖，兩個互連的金屬環，左環電阻為右環電阻的一半，如下圖，兩個互連的金屬環，左環電阻為右環電阻的一半，磁場垂直穿過左環所在區域，當磁感應強度隨時間均勻添加時，磁場垂直穿過左環所在區域，當磁感應強度隨時間均勻添加時，左環內產生感應電動勢為左環內產生感應電動勢為E，那么右環中感應電流方向，那么右環中感應電流方向為為 ,a、b兩點間的電勢差為兩點間的電勢差為 .【解

34、析】由楞次定律可判知右環中感應電流方向為逆時針；【解析】由楞次定律可判知右環中感應電流方向為逆時針；設左環電阻為設左環電阻為R，那么右環電阻為，那么右環電阻為2R，回路中感應電流，回路中感應電流I=E/3R，由歐姆定律可知，由歐姆定律可知a、b兩點電勢差為兩點電勢差為U=I2R=2/3E.【答案】逆時針【答案】逆時針 2/3E例例2 如下圖，在磁感應強度為如下圖，在磁感應強度為B的程度方向的勻強磁場中豎的程度方向的勻強磁場中豎直放置兩平行導軌，磁場方向與導軌所在平面垂直直放置兩平行導軌，磁場方向與導軌所在平面垂直.導軌上導軌上端銜接一阻值為端銜接一阻值為R的電阻導軌電阻不計的電阻導軌電阻不計.

35、兩金屬棒兩金屬棒a和和b的電阻均為的電阻均為R，質量分別為，質量分別為ma=2102 kg和和mb=1102 kg，它們與導軌相連，并可沿導軌無摩擦滑動，它們與導軌相連，并可沿導軌無摩擦滑動.閉合開關閉合開關S，先固定先固定b，用一恒力，用一恒力F向上拉向上拉a，穩定后，穩定后a以以v1=10 m/s的速度勻速運動，此時再釋放的速度勻速運動，此時再釋放b，b恰好能堅持靜恰好能堅持靜止，設導軌足夠長，取止，設導軌足夠長，取g=10 m/s2.1求拉力求拉力F的大小的大小.2假設將金屬棒假設將金屬棒a固定，讓金屬棒固定，讓金屬棒b 自在下滑開關仍閉合，求自在下滑開關仍閉合，求b滑行滑行 的最大速度

36、的最大速度v2.【點撥】【點撥】1根據法拉第電磁感應定律求電動勢根據法拉第電磁感應定律求電動勢.2弄清電路構造，根據閉合電路的歐姆定律求電流弄清電路構造，根據閉合電路的歐姆定律求電流.3根據物體的平衡求力或速度根據物體的平衡求力或速度.【解析】【解析】(1)a棒勻速運動時棒勻速運動時F=mag+BIaL，b棒靜止棒靜止Ib=Ia/2,mbg=BIaL/2,F=mag+2mbg=0.4 N.2當當a勻速運動時勻速運動時Ea=BLv1,Ia=2Ea/3R,那么那么BIaL=2BIbL=2mbg，解得解得v1=3m bgR/B2L2 當當b勻速運動時勻速運動時mbg=BIbL=2B2L2v2/3R,

37、解得解得v2=3mbgR/2B2L2 式聯立得式聯立得v2=5 m/s.2.例例2中假設斷開開關，將金屬棒中假設斷開開關，將金屬棒a和和b都固定，使磁感應強都固定，使磁感應強度從度從B隨時間均勻添加，經隨時間均勻添加，經0.1 s后磁感應強度增到后磁感應強度增到2B時，時，a棒遭到的安培力正好等于棒遭到的安培力正好等于a棒的重力，求兩金屬棒間的間隔棒的重力，求兩金屬棒間的間隔h.【解析】【解析】E=/t=SB/t=BLh/t,I=E/2R,2BIL=mag.由由v1=3mbgR/B2L2得得R=B2L2v1/3mbg,得得h=0.67 m.例例3 (2019宣武模擬宣武模擬)如下圖，光滑的如下

38、圖，光滑的U型金屬導軌型金屬導軌PQMN程度的固定在豎直向上的勻強磁場中，磁感程度的固定在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為應強度為B,導軌的寬度為導軌的寬度為L,其長度足夠長，其長度足夠長，QM之間之間接有一個阻值為接有一個阻值為R的電阻，其他部分電阻不計的電阻，其他部分電阻不計.一質一質量為量為m，電阻也為，電阻也為R的金屬棒的金屬棒ab，恰能放在導軌之，恰能放在導軌之上并與導軌接觸良好上并與導軌接觸良好.當給棒施加一個程度向右的瞬當給棒施加一個程度向右的瞬間作用力，棒就沿軌道以初速度間作用力，棒就沿軌道以初速度v0開場向右滑行開場向右滑行.求：求：1開場運動時，棒中的瞬時電流開場運動時，棒中的瞬時電流I和棒兩端的瞬時電壓和棒兩端的瞬時電壓u分別為多大？分別為多大？2當棒的速度由當棒的速度由v0減小到減小到v0 / 10的的過程中，棒中產生的焦耳熱過程中，棒中產生的焦耳熱Q是多少？是多少？【點撥】先用電磁感應中的電路知識進展分析，然后用能【點撥】先用電磁感應中的電路知識進展分析，然后用能量守恒的思想確定能的變化情況量守恒的思想確定能的變化情況.【解析】【解析】1開場運動時，棒中的感應電動勢為開場運動時，棒中的感應電動勢為E=BLv0，棒中的瞬時電流為，棒中的瞬時電流為i=E/2R=BLv0/2R，棒兩端的瞬時電壓為棒兩端的瞬時