1、1比例的意義和基本性質n 教學內容教材第 P3637，比例的意義和基本性質n 教學提示該信息窗呈現的是一個運輸大麥芽的特寫鏡頭，用表格出示了運輸大麥芽的有關數據， 目的是讓學生根據這些數據提出數學問題。通過解決“運輸量和運輸次數的比各是多少？它們有什么關系？”這兩個問題，學習比例的意義。本信息窗共有 3 個紅點。第一個紅點：比例的意義。第二個紅點：比例的基本性質。第三個紅點：解比例。n 教學目標知識與能力在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否 組成比例。過程與方法在探索比例的意義和基本性質的過程中進一步發展合情推理能力。 情感、態度與價值觀通過自主學習，

2、讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。n 重點、難點重點：比例的意義和基本性質難點：應用比的基本性質判段兩個數能否成比例，并正確的組成比例。n 教學準備教具：多媒體課件學具：收集的生活中的數據n 教學過程（一）新課導入：1. 談話：上學期我們學過了有關比的知識，說說你對比都有了哪些了解？ 學生可能回答：比的基本性質、求比值、化簡比談話：今天我們要學的知識也和比有著密切的關系。設計意圖：從學生已有的知識經驗入手, 引起了學生對已有知識的回憶，讓學生“溫故” 而“啟新”，為新課做好準備。2、創設情境，提出問題。談話：同學們，你們知道青島都有哪些產品非常有名？（學生根據自己的了解回答）青 島啤酒享譽

3、世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產中的數學（出示情境圖）。出世課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料大麥芽。 這是它兩天的運輸情況：一輛貨車運輸大麥芽情況第一天第二天運輸次數24運輸量（噸）1632根據這個表格，讓學生提出有關比的數學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的 答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？ 學生可能出現以下的問題：貨車第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？貨車第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32 ：4）貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）（師根據學生的回答，將答案一一貼于

4、黑板）2：16；4：32；16：2；32：4；16 ：32；2：4；32：16；4：2。設計意圖：學生有了問題，才會有思考和探索，有了探索才會有創新，有發展。本課在這一 環節的設計，不僅充分重視培養學生“學會提問”，同時還改變了以往教師對于學生提問“大 放手”，讓學生漫無邊際提出問題所造成的弊端，而是讓學生有針對性的提出數學問題，使 “提問”真正成為教學過程中有意義的、有價值的活動，也為后面的教學打好鋪墊，大大提高了課堂的實效性。（二）探究新知：1、認識比例及各部分名稱。談話：學習數學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察?，F在就請你觀察這兩個比（16 ： 2；32 ：4）看能發現什么？（學生會發

5、現比值相等）思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量）既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？ 學生用等號連接，并請學生把這個式子讀一下。試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生 獨立完成）介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、 后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數叫做比例的項，像 16、4 位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32 位于中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫成分數形式。學生先把 2 ：16=4 ：32 這個比例寫成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。設

6、計意圖：本環節讓學生先通過觀察，在眾多的比當中找出相等的比，寫出等式，從而 認識比例的共性，抽象概括出比例的意義。同時，通過與比進行比較，讓學生充分認識比例 的各部分名稱，并及時進行鞏固訓練。2. 判斷下面每組中兩個比能否組成比例？11 134和 129162 和 32474 和 53802 和 2005讓學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：1 134129162324745380220053. 談話引入：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我 不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內 項和兩個外項之中，它們兩者之間可

7、是存在著一種奇妙的關系，你想揭穿這個秘密嗎？那就請你以 16：2=32：4 為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發現這個關系！4、學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。 出示研究方案：觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發現了什么。是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來。通過以上研究，你發現了什么？ 5、全班交流。（1） 哪個小組愿意將你們的發現與大家分享？（2） 還有其他發現嗎？（3） 你們組所發現的是不是個偶然現象呢？咱們最好是怎么辦？6、驗證發現，共享成功。師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學方法。那現在，咱

8、們可以利用黑板上的比 例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個 內項的積。（學生獨立驗證）7、小結：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發現了比例的一條規律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。數學上我們把這條規律，叫做 比例的基本性質。這也是我們在小學階段，在繼分數、比的基本性質之后學習的第三個基本 性質。運用它，我們可以解決許多數學問題。8、比例的基本性質的應用（1）比例的基本性質有什么應用？（2）試一試：40 ：2 = 60 ：3 a、先假設這兩個比能組成比例b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積

9、。 c、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。（三）鞏固新知：設計意圖：這一部分的教學，教師并沒有直接讓學生去計算兩個內項的積和兩個外項的 積，很快讓學生歸納出比例的基本性質。而是讓學生在完成判斷兩個比能否組成比例的練習 后，很巧妙的說了一句“我是用其它方法也作出了判斷”。學生探究知識的欲望一下子被激 發了，“那種方法是什么”？接著，教師就讓學生自己去觀察、尋找比例中內項與外項的關 系，提出自己的猜想，舉例進行檢驗，與同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性質，這樣 學生通過親身經歷的觀察比例、歸納猜想、舉例驗證、交流表達的活動過程，不僅獲得了比 例的基本性質，更重要的是在學習科學探究的方法，

10、培養學生主動獲取知識的能力。1、連線：自主練習第 3 題。根據比例的定義去做。即找比值相等的比連起來。 2、填空：自主練習第 6 題。根據比例的基本性質去做。3、自主練習第 10 題:2:1=4:（）1.4:2=() :312:1 =3:()12:()=() :53根據比例的基本性質解比例。設計意圖：習題的安排旨在對比的基本性質進行進一步的鞏固和應用，最后一道開放題答案不唯一，意在進一步讓學生體驗和感悟數學的“變”與“不變”的美妙與統一。（四）達標反饋1、判斷：（1）兩個比可以組成一個比例。（）（2）和 2:3 能組成比例的比只有 4:6.（）（3）0.4:5 和 4:10 能組成比例。（）

11、2、填空：（1）5:2=80: （）2:7=（）:51.2:2.5=（）:4（2）請寫出一個能與23:3 組成比例的比（）：（）。 5（3）a：7=3:b，那么 ab=（）。（4）如果 9a=8b，那么ab=()。3、先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。51（1） 6:9 和 9:12（2）1.4:2 和 7:10（3） 0.5:0 .2 和:844、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。2 、3 、4 和 6答案：1、（1）、（2）、 （3）、2、（1）、32 （2）、10/7（3）、48/253、（2）、（3）能組成比例4、2 ：3= 4

12、：6（五）課堂小結同桌倆互相說說自己在這節課都有哪些收獲？（同桌互說后，師隨意挑選多個同學說出 他們在這一節課的收獲）通過這節課，我們學到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質 是什么？應用比例的基本性質可以做什么？（6）布置作業第 1 課時1.判斷在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。 （ ）如果 3a=4b,那么 a:b=3:4. （ ）在一個比例里，兩個內項的積與兩個外項的積的比值是 1。 （） 2.填空 在比例 3：5=6：10 中，（）和（）是內項，（）和（）是外項， 這個比例寫成豎式形式是（）。 用 3、7、9、21 這四個數，組成一個比例是（）。（ ）：4 = 12 ：16答案：1、 2、 5,6；3,10；3 = 65103:7=9:213n 板書設計比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。例如：16:2=32:4 教學資料包教學資源：2有兩個比的比值都是3，已知第一個比的后項與前項之差是 5，第二個比的前、后項之和是15，寫出用這兩個比組成的比例。分析：兩個比的比值都是23，說明，兩個比的最簡整數比是 2:3；設第一個比的前