1、Copyright 2012 通信工程通信原理通信工程專業Copyright 2012 通信工程第4章 信道Copyright 2012 通信工程3 信道分類：無線信道 電磁波（含光波）有線信道 電線、光纖 信道中的干擾：有源干擾 噪聲無源干擾 傳輸特性不良 本章重點： 介紹信道傳輸特性和噪聲的特性，及 其對于信號傳輸的影響。4 4 信道信道Copyright 2010 Sequel Limited4.1 無線信道Copyright 2012 通信工程54.1 4.1 無線信道無線信道無線信道電磁波的頻率 受天線尺寸限制地球大氣層的結構對流層：地面上 0 10 km平流層：約10 60 km電

2、離層：約60 400 km地 面對流層平流層電離層10 km60 km0 kmCopyright 2012 通信工程6電離層對于傳播的影響 反射 散射大氣層對于傳播的影響 散射 吸收頻率(GHz)(a) 氧氣和水蒸氣（濃度7.5 g/m3）的衰減頻率(GHz)(b) 降雨的衰減衰減(dB/km)衰減 (dB/km)水蒸氣氧氣降雨率圖4-6 大氣衰減4.1 4.1 無線信道無線信道Copyright 2012 通信工程7傳播路徑地 面圖4-1 地波傳播地 面信號傳播路徑圖 4-2 天波傳播電磁波的分類： 地波頻率 2 MHz有繞射能力距離：數百或數千千米 天波頻率：2 30 MHz特點：被電離層

3、反射一次反射距離： 30 MHz距離: 和天線高度有關 式中，D 收發天線間距離(km)。 例 若要求D = 50 km，則由增大視線傳播距離的其他途徑 （1）中繼通信（2）衛星通信：ddh接收天線發射天線傳播途徑D地面rr圖 4-3 視線傳播圖4-4 無線電中繼50822DrDhmm505050508222DrDh4.1 4.1 無線信道無線信道Copyright 2010 Sequel Limited4.2 有線信道Copyright 2012 通信工程10明線4.24.2有線信道有線信道Copyright 2012 通信工程11 對稱電纜：由許多對雙絞線組成同軸電纜圖4-9 雙絞線導體絕

4、緣層導體金屬編織網保護層實心介質圖4-10 同軸線4.24.2有線信道有線信道Copyright 2012 通信工程12光纖 結構纖芯包層 按折射率分類階躍型梯度型 按模式分類多模光纖單模光纖折射率n1n2折射率n1n2710125折射率n1n2單模階躍折射率光纖單模階躍折射率光纖(a)(b)(c)4.2 4.2 有線信道有線信道Copyright 2012 通信工程13 損耗與波長關系 損耗最小點：1.31與1.55 m0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7光波波長（m）1.55 m1.31 m圖4-12光纖損耗與波長的關系4.2 4.2 有線信道有線信道Copyright 2010

5、 Sequel Limited4.3 信道的數學模型Copyright 2012 通信工程15信道模型的分類：調制信道編碼信道信信源源信信源源編編碼碼加加密密信信道道編編碼碼調調制制發發送送濾濾波波物物理理信信道道接接收收濾濾波波解解調調信信道道譯譯碼碼解解密密信信源源譯譯碼碼信信宿宿狹義狹義信道信道調制信道調制信道編碼信道編碼信道4.3 4.3 信道的數學模型信道的數學模型Copyright 2012 通信工程16式中 信道輸入端信號電壓； 信道輸出端的信號電壓； 噪聲電壓。通常假設：這時上式變為： 信道數學模型f ei(t)e0(t)ei(t)n(t)圖4-13 調制信道數學模型)()()

6、(tntefteio)(tei)(teo)(tn)()()(tetktefii)()()()(tntetkteio4.3.1 4.3.1 調制信道模型調制信道模型Copyright 2012 通信工程17 因k(t)隨t變，故信道稱為時變信道。 因k(t)與e i (t)相乘，故稱其為乘性干擾。 因k(t)作隨機變化，故又稱信道為隨參信道。 若k(t)變化很慢或很小，則稱信道為恒參信道。 乘性干擾特點：當沒有信號時，沒有乘性干擾。加性干擾：不管信號有無，它始終存在。乘性干擾：輸入信號存在，它存在，信號消失，它消失。)()()()(tntetkteio4.3 4.3 信道的數學模型信道的數學模型

7、Copyright 2012 通信工程18 二進制編碼信道簡單模型 無記憶信道模型P(0 / 0)和P(1 / 1) 正確轉移概率P(1/ 0)和P(0 / 1) 錯誤轉移概率P(0 / 0) = 1 P(1 / 0)P(1 / 1) = 1 P(0 / 1) P(1 / 0)P(0 / 1)0011P(0 / 0)P(1 / 1)發送端接收端4.3.2 4.3.2 編碼信道模型編碼信道模型Copyright 2012 通信工程19四進制編碼信道模型 01233210接收端發送端4.3 4.3 信道的數學模型信道的數學模型Copyright 2010 Sequel Limited4.4 信道特

8、性對信號傳輸的影響Copyright 2012 通信工程21恒參信道的影響)(jX)(jY)(jH)()()()()(,jXjHjYjH表示傳遞函數系統函數其傳輸特性可用一個在恒參信道情況下4.4 4.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響Copyright 2012 通信工程22為相頻特性為幅頻特性其中可進一步表為)(,)()()(:)()(jHejHjHjHj)()()()(,2)()()()(,1線性函數常數有對于非理想信道線性函數常數有對于理想信道kjAjHkjAjH4.4 4.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響Copyright 2012 通信工程23

9、將在后續介紹兩大類頻域均衡和時域均衡主要技術來減小失真均衡可在通信系統采用減小失真的措施非線性函數的而是頻率線性函數相頻失真的函數而是頻率常數幅頻失真恒參信道的兩類失真 , 4 ,)(: )2(,)(: ) 1 ( 3jjH4.4 4.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響Copyright 2012 通信工程24 變參信道的影響變參信道：又稱時變信道，信道參數隨時間而變。變參信道的特性：對信號的衰減隨時間變化而變換傳輸的延時時間不固定多徑效應：信號經過幾條路徑到達接收端，而且每條路徑的長度（時延）和衰減都隨時間而變，即存在多徑傳播現象。 產生頻率選擇性衰落。4.4 4.4 信道

10、特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響Copyright 2012 通信工程25 多徑效應分析：發端發端收端收端多個信號多個信號迭加結果迭加結果22,a11,anna,4.4 4.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響Copyright 2012 通信工程26設 發射信號為 接收信號為式中 由第i條路徑到達的接收信號振幅； 由第i條路徑達到的信號的時延；上式中的 都是隨機變化的。tA0cosniniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()()(ti)(ti)()(0ttii)(),(),(tttiii4.4 4.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信

11、號傳輸的影響Copyright 2012 通信工程27應用三角公式可以將式(4.4-1)改寫成： (4.4-2)上式中的R(t)可以看成是由互相正交的兩個分量組成的。這兩個分量的振幅分別是緩慢隨機變化的。式中 接收信號的包絡 接收信號的相位 niniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()(緩慢隨機變化振幅緩慢隨機變化振幅niniiiiitttttttR1100sin)(sin)(cos)(cos)()()(cos)(sin)(cos)()(000tttVttXttXtRsc)()()(22tXtXtVsc)()(tan)(1tXtXtcs4.4 4.4 信道特性對信號傳

12、輸的影響信道特性對信號傳輸的影響Copyright 2012 通信工程28)(tRt)(ta隨機包絡)(t隨機相位)(tSt1,幅度為恒包絡0)(t相位S(t)與與R(t)的時域波形的時域波形4.4 4.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響Copyright 2012 通信工程29 所以，接收信號可以看作是一個包絡和相位隨機緩慢變化的窄帶信號。 結論：發射信號為單頻恒幅正弦波時，接收信號因多徑效應變成包絡起伏的窄帶信號。 這種由多徑效應引起的包絡起伏稱為快衰落 。 另外一種衰落：慢衰落 。 4.4 4.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響Copyright 20

13、12 通信工程30頻率選擇性衰落： 設 發射信號為：f(t) 僅有兩條路徑，路徑衰減相同，時延不同 兩條路徑的接收信號為：A f(t - 0) 和 A f(t - 0 - ) 其中：A 傳播衰減， 0 第一條路徑的時延， 兩條路徑的時延差。求：此多徑信道的傳輸函數 設f (t)的傅里葉變換（即其頻譜）為F()： )()(Ftf4.4 4.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響Copyright 2012 通信工程31則有上式兩端分別是接收信號的時間函數和頻譜函數 ，故得出此多徑信道的傳輸函數為上式右端中，A 常數衰減因子， 確定的傳輸時延， 和信號頻率有關的復因子，其模為)()(

14、Ftf0)()(0jeAFtAf)(00)()(jeAFtAf)1 ()()()(000jjeeAFtAftAf)1 ()()1 ()()(00jjjjeAeFeeAFH0je)1 (je2cos2sin)cos1 (sincos1122jej4.4 4.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響Copyright 2012 通信工程32按照上式畫出的模與角頻率關系曲線： 2cos2sin)cos1 (sincos1122jej), 2 , 1 , 0( 01,) 12(,212 )2(21,2,2 ) 1 (nennennjj式中取得最小值為時即當取得最大值為時即當4.4 4.4

15、信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響Copyright 2012 通信工程33 曲線的最大和最小值位置決定于兩條路徑的相對時延差。而 是隨時間變化的，所以對于給定頻率的信號，信號的強度隨時間而變，這種現象稱為衰落現象。由于這種衰落和頻率有關，故常稱其為頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落。圖4-18 多徑效應4.4 4.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響Copyright 2012 通信工程34圖4-18 多徑效應 定義：相關帶寬1/ 實際情況：有多條路徑。設m 多徑中最大的相對時延差 定義：相關帶寬1/m 為了是信號基本不受多徑傳播的影響，要求信號的帶寬小于多徑信道的相

16、關帶寬。多徑效應的影響：多徑效應會使數字信號的碼間串擾增大。為了減小碼間串擾的影響，通常要降低碼元傳輸速率。因為，若碼元速率降低，則信號帶寬也將隨之減小，多徑效應的影響也隨之減輕。4.4 4.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響Copyright 2012 通信工程35接收信號的分類 確知信號：接收端能夠準確知道其碼元波形的信號 隨相信號：接收碼元的相位隨機變化 起伏信號：接收信號的包絡隨機起伏、相位也隨機變化。 通過多徑信道傳輸的信號都具有這種特性。 4.4 4.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響Copyright 2010 Sequel Limited4.

17、5 信道中的噪聲Copyright 2012 通信工程37噪聲信道中存在的不需要的電信號，又稱加性干擾。按噪聲來源分類人為噪聲 例：開關火花、電臺輻射自然噪聲 例：閃電、大氣噪聲、宇宙噪聲、熱噪聲4.5 4.5 信道中的噪聲信道中的噪聲Copyright 2012 通信工程38熱噪聲來源：來自一切電阻性元器件中電子的熱運動。 頻率范圍：均勻分布在大約 0 1012 Hz。熱噪聲電壓有效值： 式中 k = 1.38 10-23（J/K） 波茲曼常數； T 熱力學溫度（K）； R 阻值（）；B 帶寬（Hz）。性質：高斯白噪聲)V(4kTRBV 4.5 4.5 信道中的噪聲信道中的噪聲Copyrig

18、ht 2012 通信工程39按噪聲性質分類 脈沖噪聲：是突發性地產生的，幅度很大，其持續時間比間隔時間短得多。其頻譜較寬。電火花就是一種典型的脈沖噪聲。 窄帶噪聲：來自相鄰電臺或其他電子設備，其頻譜或頻率位置通常是確知的或可以測知的。可以看作是一種非所需的連續的已調正弦波。 起伏噪聲：包括熱噪聲、電子管內產生的散彈噪聲和宇宙噪聲等。4.5 4.5 信道中的噪聲信道中的噪聲Copyright 2012 通信工程40窄帶高斯噪聲帶限白噪聲：經過接收機帶通濾波器過濾的熱噪聲窄帶高斯噪聲：由于濾波器是一種線性電路，高斯過程通過線性電路后，仍為一高斯過程，故此窄帶噪聲又稱窄帶高斯噪聲。窄帶高斯噪聲功率：

19、式中 Pn(f) 雙邊噪聲功率譜密度dffPPnn)(4.5 4.5 信道中的噪聲信道中的噪聲Copyright 2012 通信工程41噪聲等效帶寬：式中 Pn(f0) 原噪聲功率譜密度曲線的最大值噪聲等效帶寬的物理概念： 以此帶寬作一矩形濾波特性，則通過此特性濾波器的噪聲功率，等于通過實際濾波器的噪聲功率。利用噪聲等效帶寬的概念，在后面討論通信系統的性能時，可以認為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬Bn內是恒定的。 Pn(f)()()(2)(000fPdffPfPdffPBnnnnnPn (f0)接收濾波器特性噪聲等效帶寬4.5 4.5 信道中的噪聲信道中的噪聲Copyright 2010 Sequ

20、el Limited4.5 信道容量Copyright 2012 通信工程43 信道容量：指單位時間內信道中無差錯傳輸的最大信息量。 兩種不同的度量單位：C 每個符號能夠傳輸的平均信息量最大值；Ct 單位時間（秒）內能夠傳輸的平均信息量最大值；兩者之間可以互換4.6.1 4.6.1 離散信道容量離散信道容量Copyright 2012 通信工程44計算離散信道容量的信道模型 發送符號 x1，x2，x3，xn 接收符號 y1，y2，y3，ym P(xi) 發送符號xi 的出現概率i 1，2，n； P(yj) 收到yj的概率，j 1，2，m P(yj/xi) 轉移概率， 即發送xi的條件下收到yj

21、的條件概率x1x2x3y3y2y1接收端發送端xn。ymP(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)4.6.1 4.6.1 離散信道容量離散信道容量Copyright 2012 通信工程45 用每一個符號能夠傳輸的平均信息量的最大值表示信道容量C，即： （b/符號） 用單位時間內能夠傳輸的平均信息量的最大值來表示信道容量Ct，即 （b/s） 其中r為每秒傳輸的符號數。 為信息傳輸速率（信道每秒傳輸的平均信息量）。)()(max)(yxHxHCxp)()(max)(yxHxHrCxpt)()(yxHxHrR4.6.1 4.6.1 離散信道容量離散信道容量Copyright

22、 2012 通信工程460011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128發送端圖4-23 對稱信道模型接收端設信源由兩種符號“0”和“1”組成，符號傳輸速率為1000符號/秒，且這兩種符號的出現概率相等，均等于1/2。信道為對稱信道，其傳輸的符號錯誤概率為1/128。試畫出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。【解】此信道模型畫出如下：4.6.1 4.6.1 離散信道容量離散信道容量Copyright 2012 通信工程47此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符號）而條件信息量可以寫為現在P(x1 / y1)

23、= P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128，并且考慮到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改寫為121log2121log21)(log)()(1222niiixPxPxH)/(log)/()/(log)/()()/(log)/()/(log)/()()/(log)/()()/(2222221221212212112111112yxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyPyxHmjnijijij4.6.1 4.6.1 離散信道容量離散信道容量Copyright 2012 通信工程48平均信

24、息量/符號H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 （比特 / 符號）因傳輸錯誤每個符號損失的信息量為:H(x / y) = 0.045（比特/ 符號）信道的容量C等于：信道容量Ct等于： 045. 0055. 001. 0)7()128/1 (01. 0)128/127()128/1 (log)128/1 ()128/127(log)128/127()/(log)/()/(log)/()/(221221211211yxPyxPyxPyxPyxH符號）（比特/955. 0)/()(max)(yxHxHCxP)/(955955. 01000)/()(max)(sbyxHxH

25、rCxPt4.6.1 4.6.1 離散信道容量離散信道容量Copyright 2012 通信工程49可以證明 式中 S 信號平均功率 （W）； N 噪聲功率（W）； B 帶寬（Hz）。 設噪聲單邊功率譜密度為n0，則N = n0B；故上式可以改寫成：由上式可見，連續信道的容量Ct和信道帶寬B、信號功率S及噪聲功率譜密度n0三個因素有關。 )/(1log2sbNSBCt)/(1log02sbBnSBCt4.6.2 4.6.2 連續信道容量連續信道容量Copyright 2012 通信工程50當S ，或n0 0時，Ct 。但是，當B 時，Ct將趨向何值？令：x = S / n0B，上式可以改寫為：利用關系式上式變為)/(1log02sbBnSBCtxtxnSBnSSBnnSC/12002001log1log1)1ln(lim/ 10 xxxaealnloglog22020/120044. 1log)1 (loglimlimnSenSxnSCxxtB4.6.2 4.6.2 連續信道容量連續信道容量Copyright 2012 通信工程51 上式表明，當給定S / n0時，若帶寬B趨于無窮大，信道容量不會趨于無限大，而只是S / n0的1.44倍。這是因為當帶寬B增大時，噪聲功率也隨之增大。