1、牛頓運動定律的綜合牛頓運動定律的綜合(zngh)應用時應用時第一頁，共26頁。1、滑塊、滑塊滑板類問題滑板類問題(wnt)的特點：的特點： 涉及兩個物體，并且物體間存在相對滑動涉及兩個物體，并且物體間存在相對滑動2、滑塊和滑板常見的兩種位移關系：、滑塊和滑板常見的兩種位移關系： 滑塊由滑板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向滑塊由滑板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向 運動，位移之差等于板長；反向運動時，位移之和等于板長運動，位移之差等于板長；反向運動時，位移之和等于板長三、滑塊三、滑塊滑板類問題滑板類問題(wnt)第1頁/共26頁第二頁，共26頁。【高考真題2】(2011全

2、國新課標)如圖所示，在光滑水平面上有一質量為m1的足夠長的木板，其上疊放一質量為m2的木塊假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等現給木塊施加一隨時間t增大的水平力F=kt(k是常數)，木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2，下列反映a1和a2變化(binhu)的圖線中正確的是( )典型典型(dinxng)例例題剖析題剖析A三、滑塊三、滑塊滑板類問題滑板類問題(wnt)第2頁/共26頁第三頁，共26頁。例2之跟蹤訓練 如圖所示，放在水平地面上的木板B長1 m，質量為2 kg，B與地面間的動摩擦因數為 0.2.一質量為3 kg的小鐵塊A放在B的左端，A、B之間的動摩擦因數為0.4.當A以

3、3 m/s的初速度向右運動后，求最終(zu zhn)A對地的位移和A對B的位移.典型典型(dinxng)例題剖析例題剖析 解析 A在摩擦力作用下作減速運動，B在上、下兩個表面的摩擦力的合力作用下先做加速運動，當A、B速度相同時，A、B立即保持(boch)相對靜止，一起向右做減速運動.A在B對它的摩擦力的作用下做勻減速運動： B在上、下兩個表面的摩擦力的合力作用下做勻加速運動2m/s1)(BBABABmgmmgma AmAg （mA +mB）g AmAg由AmAg=mAaA得得 aA=Ag=4 m/s2由AmAg- （mA +mB）g=mBaB得：得：三、滑塊三、滑塊滑板類問題滑板類問題第3頁/

4、共26頁第四頁，共26頁。 當A相對B的速度變為零時，A在B上停止滑動(hudng)，此時： vA=vB,即v0-aAt=aBt，解得t=0.6s典型例題典型例題(lt)剖析剖析22111 0.6 m0.18 m22BBsa t 在此時間(shjin)內B的位移在此時間內A的位移2101v-1.08 m2AAsta t0.9=1ABSSSm Lm此時間內AB的位移差0Avvva ta t=0.6m/sABB此時 2aa =2m/sABABmmgmmg對整體由（）（） 得22=0.092AAvsma故12+=1.17AAAsssm故三、滑塊三、滑塊滑板類問題滑板類問題 AmAg （mA +mB）

5、g AmAg （mA +mB）g第4頁/共26頁第五頁，共26頁。三、滑塊三、滑塊滑板類問題滑板類問題(wnt) 1.滑塊與滑板存在相對滑動的臨界條件是什么滑塊與滑板存在相對滑動的臨界條件是什么?(1)運動學條件：若兩物體速度和加速度不等，則會相對滑動運動學條件：若兩物體速度和加速度不等，則會相對滑動.(2)動力學條件：假設兩物體間無相對滑動，先用整體法算出一起運動的加速度，再用隔離法算出其中一個動力學條件：假設兩物體間無相對滑動，先用整體法算出一起運動的加速度，再用隔離法算出其中一個(y )物體物體“所需要所需要”的摩擦力的摩擦力f;比較比較f與最大靜摩擦力與最大靜摩擦力fm的關系，若的關系

6、，若ffm，則發生相對滑動，則發生相對滑動.2.滑塊滑離滑板的臨界條件是什么滑塊滑離滑板的臨界條件是什么?當滑板的長度一定時，滑塊可能從滑板滑下，恰好滑到滑板的邊緣達到共同速度是滑塊滑離滑板的臨界條件當滑板的長度一定時，滑塊可能從滑板滑下，恰好滑到滑板的邊緣達到共同速度是滑塊滑離滑板的臨界條件. 第5頁/共26頁第六頁，共26頁。【中檔題12】(菏澤統測)如圖1-2-7所示，質量M=8kg的小車放在水平光滑的平面(pngmin)上，在小車左端加一水平推力F=8N，當小車向右運動的速度達到1.5m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計，質量為m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數=0.2

7、，小車足夠長求(1)小物塊放后，小物塊及小車的加速度各為多大？(2)經多長時間兩者達到相同的速度？圖127(3)從小物塊放上小車開始(kish)，經過t=1.5s小 物 塊 通 過 的 位 移 大 小 為 多 少 ？ ( 取g=10m/s2)三、滑塊三、滑塊滑板類問題滑板類問題(wnt)第6頁/共26頁第七頁，共26頁。22012 m/ s0 . 5 m/ s21 smMmMagFm gaMatvatt物塊的加速度小車的加速度：由：得：【解析(ji x)】212221231 s11 m20 .5 s0 .8 m / s10 .5 s1.1 m22.1 mmsatFaMmsvta tsss在 開

8、 始內 小 物 塊 的 位 移 ：最 大 速 度 ：在 接 下 來 的物 塊 與 小 車 相 對 靜 止 ， 一 起 做 加 速運 動 且 加 速 度 ：這內 的 位 移 ：通 過 的 總 位 移三、滑塊三、滑塊滑板類問題滑板類問題(wnt)第7頁/共26頁第八頁，共26頁。四、傳送帶問題四、傳送帶問題(wnt)難點與疑點：難點與疑點：難點：傳送帶與物體運動的牽制。關鍵是受難點：傳送帶與物體運動的牽制。關鍵是受 力分析和情景分析力分析和情景分析 疑點疑點: :牛頓第二定律中牛頓第二定律中a a是物體對地加速度，是物體對地加速度，運動學公式中運動學公式中S S是物體對地的位移，這一點必是物體對地

9、的位移，這一點必須須(bx)(bx)明確。明確。第8頁/共26頁第九頁，共26頁。典型例題典型例題(lt)剖析剖析四、傳送帶問題四、傳送帶問題(wnt)（3）這袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長可能有多長（設袋的初）這袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長可能有多長（設袋的初速度仍為零）？此時傳送帶的轉速速度仍為零）？此時傳送帶的轉速(zhun s)n應滿足何種條件？應滿足何種條件？考題：考題：如圖所示。一水平傳送裝置如圖所示。一水平傳送裝置由由輪半徑均為輪半徑均為R1/ 米的主動輪米的主動輪O1和和從動輪從動輪 O2 及及傳傳送帶等構成。兩輪軸心相送帶等構成。兩輪軸心相距距S=8m，輪與傳送帶不打滑。，

10、輪與傳送帶不打滑。現用此裝置運送一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間的動摩擦因現用此裝置運送一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間的動摩擦因數數為為04，這袋面粉中的面粉可不斷的從袋中滲出。，這袋面粉中的面粉可不斷的從袋中滲出。O2O1（2）要想要想最最快將這袋面粉由快將這袋面粉由A端送到端送到B端（設端（設袋袋初速度仍為零），初速度仍為零），傳送傳送帶帶的的轉速轉速n至少應為多大？至少應為多大？（1）當傳送帶以當傳送帶以V=4m/s的速度的速度向右向右勻速運動時，將這袋面粉由勻速運動時，將這袋面粉由左端左端 正上方的正上方的A點輕放在傳送帶上后，這袋面粉由點輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運送到端

11、運送到右端右端 正正上方的上方的B端所用的時間為多少？端所用的時間為多少？第9頁/共26頁第十頁，共26頁。典型例題典型例題(lt)剖析剖析四、傳送帶問題四、傳送帶問題(wnt)考題：如圖所示。一水平傳送裝置由輪半徑均為考題：如圖所示。一水平傳送裝置由輪半徑均為R1/ 米的主動輪米的主動輪(dngln)O1和從動輪和從動輪(dngln) O2 及傳送帶等構成。兩輪軸心相距及傳送帶等構成。兩輪軸心相距S=8m，輪與傳送帶不打滑。現用此裝置運送一袋面粉，已知這袋面粉，輪與傳送帶不打滑。現用此裝置運送一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間的動摩擦因數為與傳送帶之間的動摩擦因數為04，這袋面粉中的面粉可不

12、斷的從，這袋面粉中的面粉可不斷的從袋中滲出。袋中滲出。O2O1（1）當傳送帶以當傳送帶以V=4m/s的速度的速度向右向右勻速運動勻速運動時，將這袋面粉由左端時，將這袋面粉由左端 正上方的正上方的A點輕放在傳點輕放在傳送帶上后，這袋面粉由送帶上后，這袋面粉由A端運送到端運送到右端右端 正上正上方的方的B端所用的時間為多少？端所用的時間為多少？21mg=maa= g=4m/s解：（ ）由題意知，對面粉有，則= =1 ,vsa1假設面粉先勻加速后勻速，則t21s = 22vma而12-=1.5ss stv則12t= +t =2.5st故第10頁/共26頁第十一頁，共26頁。典型例題典型例題(lt)剖

13、析剖析四、傳送帶問題四、傳送帶問題(wnt)考題：如圖所示。一水平傳送裝置由輪半徑均為考題：如圖所示。一水平傳送裝置由輪半徑均為R1/ 米的主動輪米的主動輪O1和從動輪和從動輪 O2 及傳送帶等構成。兩輪軸心及傳送帶等構成。兩輪軸心(zhu xn)相距相距S=8m，輪，輪與傳送帶不打滑。現用此裝置運送一袋面粉，已知這袋面粉與傳送與傳送帶不打滑。現用此裝置運送一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間的動摩擦因數為帶之間的動摩擦因數為04，這袋面粉中的面粉可不斷的從袋，這袋面粉中的面粉可不斷的從袋中滲出。中滲出。O2O1（2）要想要想最最快將這袋面粉由快將這袋面粉由A端送到端送到B端（設端（設袋袋初速度

14、仍為零），初速度仍為零），傳送帶傳送帶的的轉速轉速n至少應為至少應為多大？多大？2（ ）若使面粉最快到達B點，則面粉需一直加速，其臨界情況是面粉至B點時，才加速至與傳送帶相等。v=2nn=4r/s而R ，代入數據得2v =2asv= 2as=8m此時，得，第11頁/共26頁第十二頁，共26頁。典型典型(dinxng)例題剖析例題剖析四、傳送帶問題四、傳送帶問題(wnt)（3）這袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長可）這袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長可能有多長（設袋的初速度仍為零）？此時傳能有多長（設袋的初速度仍為零）？此時傳送帶的轉速送帶的轉速n應滿足應滿足(mnz)何種條件？何種條件？考題：考題：

15、如圖所示。一水平傳送裝置如圖所示。一水平傳送裝置由由輪半徑均為輪半徑均為R1/ 米的主動輪米的主動輪O1和和從動輪從動輪 O2 及及傳傳送帶等構成。兩輪軸心相送帶等構成。兩輪軸心相距距S=8m，輪與傳送帶不打滑。，輪與傳送帶不打滑。現用此裝置運送一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間的動摩擦因現用此裝置運送一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間的動摩擦因數數為為04，這袋面粉中的面粉可不斷的從袋中滲出。，這袋面粉中的面粉可不斷的從袋中滲出。O2O1max=+18Rm則 痕 跡 長 度 最 大 值S2L2，(3)由題意知，痕跡長為面粉與傳送帶的位移之差。maxABmax=+=L+=26mSSSS面帶則，

16、21s=,t=2s2Bat其臨界情況是此時面粉恰好加速至 點，則得=vt=2 Rntn=6.5r/s,n6.5r/sS帶由得，第12頁/共26頁第十三頁，共26頁。處理方法處理方法(fngf)：由初速度關系，分析摩擦力方向，從而得運動狀態。由初速度關系，分析摩擦力方向，從而得運動狀態。第13頁/共26頁第十四頁，共26頁。圖圖 1 典型例題典型例題(lt)剖析剖析四、傳送帶問題四、傳送帶問題(wnt)第14頁/共26頁第十五頁，共26頁。答案答案(d n)2.5 s 第15頁/共26頁第十六頁，共26頁。第16頁/共26頁第十七頁，共26頁。鞏固鞏固(gngg)練習練習【1】如圖】如圖121所

17、示，長所示，長12m質量為質量為50kg的木板右端有一立柱木板置于水平地的木板右端有一立柱木板置于水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數為面上，木板與地面間的動摩擦因數為0.1，質量為，質量為50kg的人立于木板左端，木板的人立于木板左端，木板與人均靜止，當人以與人均靜止，當人以4m/s2的加速度勻加速向右奔跑至板的右端時，立刻抱住立的加速度勻加速向右奔跑至板的右端時，立刻抱住立柱，柱，(取取g=10m/s2)試求：試求：(1)人在奔跑過程中受到的摩擦力的大小人在奔跑過程中受到的摩擦力的大小(2)人在奔跑過程中木板的加速度人在奔跑過程中木板的加速度(3)人從開始奔跑至到達木板右端所經歷人從開始奔

18、跑至到達木板右端所經歷(jngl)的時間的時間圖121【2】物塊從光滑曲面上的P點自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上Q點，若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉動起來，使傳送帶隨之運動(yndng)，如圖7所示，再把物塊放到P點自由滑下，則：( ) A. 物塊將仍落在Q點 B. 物塊將會落在Q點的左邊 C. 物塊將會落在Q點的右邊 D. 物塊有可能落不到地面上 PQ第17頁/共26頁第十八頁，共26頁。【解析】(1)設人的質量(zhling)為m，加速度為a1，木板的質量(zhling)為M，加速度為a2，人對木板的摩擦力為f.則對人有：f=ma1=200N，方向向右 22222()2m

19、/sfMm gMafMm gaMa對木板由受力分析可知：，則：代入數據解得：，方向向左【解析】(1)設人的質量(zhling)為m，加速度為a1，木板的質量(zhling)為M，加速度為a2，人對木板的摩擦力為f.則對人有：f=ma1=200N，方向向右 2212123.112222s.tLata tLttaa設人從左端跑到右端時間為 由運動學公式得則，代入數據解得圖121第18頁/共26頁第十九頁，共26頁。【2】物塊從光滑曲面上的P點自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上Q點，若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉動起來，使傳送帶隨之運動，如圖7所示，再把物塊放到P點自由滑下，則：( )

20、 A. 物塊將仍落在Q點 B. 物塊將會落在Q點的左邊(zu bian) C. 物塊將會落在Q點的右邊 D. 物塊有可能落不到地面上 PQA第19頁/共26頁第二十頁，共26頁。小結小結(xioji) 1.滑塊與滑板存在相對滑塊與滑板存在相對(xingdu)滑動的臨界條件是什么滑動的臨界條件是什么?2.滑塊滑離滑板的臨界條件是什么滑塊滑離滑板的臨界條件是什么?第20頁/共26頁第二十一頁，共26頁。作業作業(zuy) 1、 如圖示，物體從如圖示，物體從Q點開始自由下滑，通過粗糙的靜止水平傳送帶后，落點開始自由下滑，通過粗糙的靜止水平傳送帶后，落在地面在地面P點，若傳送帶按順時針方向點，若傳送帶

21、按順時針方向(fngxing)轉動。物體仍從轉動。物體仍從Q點開始自由點開始自由下滑，則物體通過傳送帶后：下滑，則物體通過傳送帶后： （ ）A. 一定仍落在一定仍落在P點點 B. 可能落在可能落在P點左方點左方C. 一定落在一定落在P點右方點右方 D. 可能落在可能落在P點也可能落在點也可能落在P點右方點右方QP2、如圖示，傳送帶與水平面夾角為、如圖示，傳送帶與水平面夾角為370 ，并以，并以v=10m/s運行，在傳送帶的運行，在傳送帶的A端輕輕放一個小物體，物體與傳送帶之間的動摩擦因數端輕輕放一個小物體，物體與傳送帶之間的動摩擦因數=0.5， AB長長16米，米，求：以下兩種情況下物體從求：

22、以下兩種情況下物體從A到到B所用的時間所用的時間.（1）傳送帶順時針方向轉動）傳送帶順時針方向轉動（2）傳送帶逆時針方向轉動）傳送帶逆時針方向轉動AB第21頁/共26頁第二十二頁，共26頁。第22頁/共26頁第二十三頁，共26頁。2、如圖示，傳送帶與水平面夾角、如圖示，傳送帶與水平面夾角(ji jio)為為370 ，并以并以v=10m/s運行，在傳送帶的運行，在傳送帶的A端輕輕放一個小物端輕輕放一個小物體，物體與傳送帶之間的動摩擦因數體，物體與傳送帶之間的動摩擦因數=0.5， AB長長16米，求：以下兩種情況下物體從米，求：以下兩種情況下物體從A到到B所用的時間所用的時間.（1）傳送帶順時針方向轉動）傳送帶順時針方向轉動（2）傳送帶逆時針方向轉動）傳送帶逆時針方向轉動AB解：解： （1）傳送帶順時針方向）傳送帶順時針方向(fngxing)轉動時受力如圖示：轉動時受力如圖示：vNfmgmg sinmg cos= m aa = gsingcos= 2m/s2S=1/2a t2saSt421622第23頁/共26頁第二十四頁，共26頁。ABv（2）傳送帶逆時針方向）傳送帶逆時針方向(fngxing)轉動物體轉動物體受力如圖：受力如圖： Nfmg開始摩擦力方向向下開始摩擦力方向向下(xin xi),向下向下(xin xi)勻加速運動勻加速運動 a=g sin