1、成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系1第四章 被控過程本章主要內容本章主要內容2概述概述2典型被控過程的機理建模法2實驗建模法2幾種典型工業過程模型成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系2第四章 被控過程第一節 概述要選擇自動控制方案，設計最佳控制系統，確定系統最佳整定參數，必須對被控對象的動態特性進行研究。被控過程特性，即被控過程的數學模型。被控過程的數學模型是指被控過程在輸入（控制量或擾動量）作用下，其輸出（被控量）隨輸入變化的定量數學函數關系表達式。常用傳遞函數表示。成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系3第四章 被控過程建模目的建模目的:設計

2、過程控制系統；設計過程控制系統；整定調節器參數；整定調節器參數；指導生產工藝設備設計；指導生產工藝設備設計；進行試驗研究等。進行試驗研究等。成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系4第四章 被控過程建模的方法：兩種基本方法機理建模法：根據過程的內在機理，寫出有關平衡方程，如：物質平衡方程、能量平衡方程、動量平衡方程等，從中求取過程的數學模型。實驗建模法：即根據過程輸入、輸出數據，通過系統辨識和參數估計法確定過程的模型結構和參數,建立過程的數學模型。成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系5第四章 被控過程1、被控過程的典型類型自衡過程當擾動發生后，無須外加任何控制作用，

3、過程能夠自發地趨于新的平衡狀態的性質稱為自衡性。若過程具有自衡性，則稱該被控過程為自衡過程。第二節 典型被控過程的機理建模法成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系6第四章 被控過程例1：液位自衡過程成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系7第四章 被控過程非自衡過程擾動發生后，被控量不斷變化，最后不再平衡下來，則該過程無自衡能力，稱非自衡過程。成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系8第四章 被控過程單容和多容過程被控過程都具有一定儲存物料或能量的能力，其儲存能力的大小，稱為容量。所謂單容過程，就是指只有一個儲蓄容量的過程。成都信息工程學院控制工程系成都信

4、息工程學院控制工程系9第四章 被控過程由多個容積構成的過程稱為多容過程。成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系10第四章 被控過程振蕩和非振蕩過程振蕩過程成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系11第四章 被控過程非振蕩過程成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系12第四章 被控過程具有反向特性的過程在階躍輸入信號作用下，系統輸出先降后升，響應曲線在開始的一段時間內變化方向與以后的變化方向相反，故稱該過程具有反向特性。成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系13第四章 被控過程2、單容水槽的數學模型Q1-流入量，控制過程的輸入變量Q2-流出量，

5、中間變量h-液位，控制過程的輸出變量成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系14第四章 被控過程動態物料平衡關系：dtdhCQQ21 其增量形式：dthdCQQ21 其中C為液槽橫截面積。成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系15第四章 被控過程水位變化與流出量變化之間的關系：其中R2為為開度不變時閥門2的阻力系數。2222QhRRhQ或消去中間變量Q2，兩邊拉氏變換，整理后得傳遞函數： 成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系16第四章 被控過程對象放大系數：對象時間常數其中： K 2o2RCRTo)()(dtdh(t)T1otQKtho對應微分方程 1

6、1)()()(002210sTKCsRRsQsHsW)1 (Kh(t) 11ooTeQ其解為：成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系17第四章 被控過程 3、有純延遲的單容水槽數學模型成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系18第四章 被控過程 sooooesTKsW1)()()(dtdh(t)T1otQKtho無延遲系統微分方程：)()(dtdh(t)T01o0tQKtho的系統微分方程：有純延遲時間有純遲延的單容水槽傳遞函數： 成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系19第四章 被控過程 4、雙容水槽的數學模型成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院

7、控制工程系20第四章 被控過程 被控量是第二只水箱的液位h2，輸入量為Q1。根據物料平衡關系可以列出下列方程： dthdCQQ1121212RhQdthdCQQ2232323RhQ成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系21第四章 被控過程 )()()()()(hdTT1222122221tQKthdttdhTTdtto消去中間變量,整理后得傳遞函數： ) 1)(1()()()(2112sTsTKsQsHsWo對應的微分方程是： 成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系22第四章 被控過程 ) 1).(1)(1(s)W21osTsTsTKno傳遞函數：推廣到具有n個容積

8、的對象：n1o) 1(s)W Tn.T2T1sTKo，則：若成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系23第四章 被控過程 有純延遲的多容對象的數學模型snesTKsW0) 1()(100成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系24第四章 被控過程 第三節 實驗建模法有些復雜過程的根據機理建立數學模型較難，即使用解析法得到過程的數學模型，仍然希望采用實驗方法加以檢驗，尤其當推導不出過程數學模型時，更需要通過實驗方法來求得。為了獲得過程的動態特性，必須使被研究過程處于被激勵的狀態。在穩定狀態下過程的動態特性是表現不出來的。成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系

9、25第四章 被控過程根據加入的激勵信號和結果的分析方法，實驗建模方法分為以下3種：時域法時域法：施加階躍輸入，測量輸出量隨時間的變化曲線，確定出過程的傳遞函數。頻域法頻域法：施加正弦輸入，測量輸入與輸出量的幅值比和相位差，獲得過程的頻率特性。統計相關法統計相關法：施加隨機信號，測量輸入輸出量隨時間的變化曲線，利用輸入輸出的互相關函數來確定過程的脈沖響應函數。成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系26第四章 被控過程1、時域法在過程的輸入量作階躍(或矩形）變化時測定其輸出量隨時間變化的曲線。成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系27第四章 被控過程1.1實驗注意事項：

10、在輸入階躍信號前，被控過程必須處于相對穩定的工作狀態。合理選擇階躍信號的幅值，通常取階躍信號值為正常輸入信號的515%，以不影響生產為準；應在相同的測試條件下重復幾次，以減少干擾影響；應在階躍信號正反方向變化時分別測出其響應曲線，以檢驗被控過程的非線性程度；成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系28第四章 被控過程對獲得的試驗數據進行預處理，剔除明顯不合理的數據。1.2 由矩形脈沖響應曲線得到階躍響應曲線當過程長時間處于較大擾動信號作用下時，階躍響應曲線由于測試時間較長而不合適，被控量的變化幅度可能超出實際生產所允許的范圍，這時可用矩形脈沖信號作為過程的輸入信號，測出過程的矩形脈

11、沖響應曲線。 成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系29第四章 被控過程為了矩形脈沖響應曲線轉換為階躍響應曲線，將矩形脈沖輸入u(t)視為兩個階躍擾動u1(t)和u2(t)的疊加，它們的幅度相等但方向相反，且開始作用時間不同。)()()()()(1121atututututu)()()(11atytyty)()()(11atytyty則：成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系30第四章 被控過程成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系31第四章 被控過程1.3 由過程階躍響應曲線確定其數學模型 首先選定模型的結構 典型工業過程的數學模型可以近似地以一階、

12、二階、一階加時延、二階加時延特性之一來描述。 自平衡過程： 成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系32第四章 被控過程根據經驗和盡量選用低階模型等原則選定一種數學模型。 非自平衡過程：常見的一種階躍響應曲線如下： 成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系33第四章 被控過程成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系34第四章 被控過程sooooesTKsW1)(該階躍響應曲線的數學模型是一階慣性加純延遲，即： 該模型有3個待定參數：放大倍數Ko、時間常數To、純遲延時間o確定待定參數Ko、To、o的常用方法2作圖法(切線法）成都信息工程學院控制工程系成都信息

13、工程學院控制工程系35第四章 被控過程成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系36第四章 被控過程過程的靜態放大系數ryyK)0()(T和其中r為階躍輸入幅值，y(),y(0)分別為階躍響應的穩態值和初始值。過階躍響應曲線的拐點作切線，交時間軸于A點，交穩態值的漸近線y（）于B點，則A點到起始點的時間為， A點到B點的時間為時間常數T。成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系37第四章 被控過程2兩點法成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系38第四章 被控過程過程的靜態放大系數ryyK)0()(T和)()()(*ytytytettyTt01*10)(成都信

14、息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系39第四章 被控過程002*1*1)2(1) 1(TtTtetyety選定兩個時刻t1和t2,從曲線上讀出y*（1）和y*（2），則：)2(*1ln)1(*1ln)2(*1ln)1(*1ln)2(*1ln)1(*1ln21120tytytyttyttytyttT解得：成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系40第四章 被控過程成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系41第四章 被控過程例1、為測定某物料干燥筒的過程特性，在t0時刻突將蒸汽量從25m3/h增加到28m3/h，物料出口溫度記錄儀得到的階躍響應曲線如圖。試確定被控

15、過程參數。 （溫度測量儀表的測量范圍0200；流量測量儀表的測量范圍040m3/h）。1 5 01 2 026t / m i n溫 度 / 成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系42第四章 被控過程解：放大系數240/ )2528(200/ )120150(K時間常數 T=4 min滯后時間=2 min成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系43第四章 被控過程2最小二乘法一個單輸入單輸出的線性n階定常系統可用如下差分方程表示：向量形式：eXY成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系44第四章 被控過程原理：模型參數使誤差的平方和最小。其中：nnTbbaa

16、NnununuXNnynynyY11)()2() 1()()2() 1(XYXYkeJN+nkTn2min)()()(成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系45第四章 被控過程為了求得未知參數，須求解下列方程組：得參數估值為：XTYXXT1) （00iibJaJ成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系46第四章 被控過程2、頻域法在輸入量為正弦信號時，測定其輸出量與輸入量之間的幅值比和相位差。)()()()()(jGjGjUjYjG頻譜分析儀可以直接測得系統的頻率特性曲線。成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系47第四章 被控過程3、統計相關法在隨機信號

17、作用下，測量輸入輸出量隨時間的變化曲線，利用輸入輸出的互相關函數來確定過程的脈沖響應函數。互相關函數： dttytxTRTTTxy)()(21)(lim成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系48第四章 被控過程譜密度函數： dRdeRSxxjxxxxcos)()()(duuRugRxyxy)()()(成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系49第四章 被控過程當輸入信號為白噪聲時： )()()()(uKuRKRxxxx或)(1)()()(xyxyRKgKgR或則： 即在輸入端施加白噪聲，求取互相關函數就可求得過程的數學模型：脈沖響應函數。成都信息工程學院控制工程系成都

18、信息工程學院控制工程系50第四章 被控過程第四節 幾種典型工業過程模型自衡非震蕩過程 sooooesTKsW1)(單容snooooesTKsW）（1)(多容雙容soesTsTKsW0) 1)(1()(210成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系51第四章 被控過程成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系52第四章 被控過程成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系53第四章 被控過程成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系54第四章 被控過程典型過程數學模型參數對控制品質的影響多數被控過程具有如下特性：被控參數的變化是不振蕩的，單調的，有慣性；存

19、在純滯后。其數學模型：seTSKsW1)(下面針對這類過程，討論過程參數K、T、對控制品質的影響。成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系55第四章 被控過程放大系數放大系數K1）在數值上等于對象處于穩定狀態時輸出變化量與輸入變化量之比：UYK輸入變化量輸出變化量2）放大系數是描述對象靜態特性的參數。所以又稱為靜態增益。成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系56第四章 被控過程3）放大系數愈大，表示控制作用愈靈敏，效應越強。但放大系數太大，會使控制作用對被控變量的影響過強，使系統的穩定性下降。時間常數時間常數T成都信息工程學院控制工程系成都信息工程學院控制工程系57第四章 被控過程1）指當對象受到階躍輸入作用后，被控變量如果保持初始速度變化，達到新的穩態值所需的時間。2）當對象受到階躍輸入作用后，被控變量達到新的穩態值的63.