1、8.3 8.3 實際問題與二元一次方程實際問題與二元一次方程組組第一課時第一課時學習 目標預習 探路1 1數量的和、差、倍、分問題數量的和、差、倍、分問題 2 2能用二元一次方程組解決的古代問題能用二元一次方程組解決的古代問題一批書分給一組學生，每人一批書分給一組學生，每人6本則少本則少6本，每人本，每人5本則多本則多5本，該組共有多少名學生？這批書共有多少本？此問題本，該組共有多少名學生？這批書共有多少本？此問題中涉及兩個未知數：中涉及兩個未知數： 與與 ；相等關；相等關系：系： 若設該組有學生若設該組有學生x名，這批名，這批書有書有y本，根據題意得本，根據題意得: 解得：解得： .6655

2、xyxy1150 xy學生人數學生人數書的數量書的數量兩種分書分法兩種分書分法 創設情境創設情境 方法構想方法構想說一說你的解題思路。說一說你的解題思路。解：設該隊勝了解：設該隊勝了x x場，平了場，平了y y場場根據題意，有根據題意，有x+yx+y=8=83x+y=203x+y=20解這個方程組，得解這個方程組，得x=6x=6y=2y=2經檢驗，符合題意。經檢驗，符合題意。答：該隊勝了答：該隊勝了6 6場，平了場，平了2 2場場 創設情境創設情境養牛場原有養牛場原有3030只母牛和只母牛和1515只小牛，只小牛，1 1天約需用飼料天約需用飼料675kg675kg；一周后又購進；一周后又購進1

3、212只母牛和只母牛和5 5只小牛，這時只小牛，這時1 1天天約用飼料約用飼料940kg940kg。飼養員李大叔估計平均每只母牛。飼養員李大叔估計平均每只母牛1 1天天約需飼料約需飼料181820kg20kg，每只小牛，每只小牛1 1天約需飼料天約需飼料7 78kg8kg。你能否通過計算檢驗他的估計？你能否通過計算檢驗他的估計？ 理性提升理性提升 方法構想方法構想說一說你的解題思路。說一說你的解題思路。養牛場原有養牛場原有3030只母牛和只母牛和1515只小牛，只小牛，1 1天約需用飼料天約需用飼料675kg675kg；一周；一周后又購進后又購進1212只母牛和只母牛和5 5只小牛，這時只小牛

4、，這時1 1天約用飼料天約用飼料940kg940kg。飼養。飼養員李大叔估計平均每只母牛員李大叔估計平均每只母牛1 1天約需飼料天約需飼料181820kg20kg，每只小牛，每只小牛1 1天約需飼料天約需飼料7 78kg8kg。你能否通過計算檢驗他的估計？。你能否通過計算檢驗他的估計？分析：設平均每只母牛和每只小牛各約需飼料分析：設平均每只母牛和每只小牛各約需飼料xkg和和ykg根據兩種情況的飼料用量，找出相等關系，列方程組：根據兩種情況的飼料用量，找出相等關系，列方程組：940)515()1230(6751530yxyx解這個方程組，得：解這個方程組，得：520yx這就是說，平均每只母這就是

5、說，平均每只母牛牛1天約需飼料天約需飼料20kg，每只小，每只小牛牛1天約需飼料天約需飼料kg。飼養員。飼養員李大叔對母牛的食量估計李大叔對母牛的食量估計較較準確準確，對小牛的食量估計，對小牛的食量估計偏偏高高。 理性提升理性提升 小結歸納小結歸納 審題，弄清審題，弄清，及題中的，及題中的 ； 設未知數設未知數,可可，也可，也可 ； 根據題目中所給的關系找出根據題目中所給的關系找出 ，列，列出方程；出方程； ，檢驗解的正確性；，檢驗解的正確性； 答，答， 。題意題意直接設元直接設元間接設元間接設元相等關系相等關系解方程組解方程組相等關系相等關系1.列方程解應用題的一般步驟：列方程解應用題的一般

6、步驟：寫出答案寫出答案某蔬菜公司收購到某種蔬菜某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工上市銷售。噸，準備加工上市銷售。該公司的加工能力是：每天可以精加工該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工噸或粗加工16噸。現計劃用噸。現計劃用15天完成加工任務，該公司應安排幾天精天完成加工任務，該公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？加工，幾天粗加工？解：解：設設x+y=156x+16y=140解解 得得:x=10y=5答：答： 隨堂練習隨堂練習1：一批蔬菜要運往某批發市場，菜農準：一批蔬菜要運往某批發市場，菜農準備用汽車公司的甲乙兩種貨車，已知過去備用汽車公司的甲乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨

7、車的記錄如下表所示。兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示。 這批蔬菜需租用這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、輛甲種貨車、2輛乙種輛乙種貨車剛好一次運完，如果每噸付貨車剛好一次運完，如果每噸付20元運費元運費問：菜農應付運費多少元？問：菜農應付運費多少元？ 當堂測試當堂測試答：要剛好一次運完，菜農應付運費答：要剛好一次運完，菜農應付運費500元。元。 當堂測試當堂測試2：為引導公民節約用水，合理利用資源，各地采：為引導公民節約用水，合理利用資源，各地采用了價格調控手段。某地規定如下用收費標準：用了價格調控手段。某地規定如下用收費標準：每戶每月的用水不超過每戶每月的用水不超過10噸，每噸按噸，每噸按a元收

8、費；超元收費；超過過10噸，超過的部分每噸按噸，超過的部分每噸按b元收費。小明家元收費。小明家7、8兩月份的用水記錄如下：兩月份的用水記錄如下：根據以上信息，你能求出根據以上信息，你能求出a、b的值嗎？的值嗎？ 當堂測試當堂測試解：依題意得解：依題意得 10a +（12 - 10）b = 15 10a +（16 - 10）b = 21 解得解得 a = 1.2 b = 1.5答：答：a = 1.2 ，b = 1.5注：題目中已有注：題目中已有a、b，不必再設，不必再設 當堂測試當堂測試 中考鏈接中考鏈接1.(2009年濟寧市年濟寧市)請你閱讀下面的詩句請你閱讀下面的詩句:“棲樹一群鴉，鴉樹不棲

9、樹一群鴉，鴉樹不知數，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，知數，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數，鴉樹各幾何？請你仔細數，鴉樹各幾何？” 詩句中談到的鴉為詩句中談到的鴉為 只、樹只、樹為為 棵棵.1000608068000 xyxy600400 xy2.(2010龍巖龍巖)某市市政公司為綠化一片綠化帶，計劃購買甲、某市市政公司為綠化一片綠化帶，計劃購買甲、乙兩種樹苗共乙兩種樹苗共1000株，單價分別為株，單價分別為60元、元、80元。元。若購買樹苗若購買樹苗共用共用68000元，求甲、乙兩種樹苗各多少株？元，求甲、乙兩種樹苗各多少株？m解：設購買甲、乙種樹苗各解：設購買甲、乙種樹苗各x、y株株.則依題意有則依題意有 解得解得答：甲、乙兩種樹苗各答：甲、乙兩種樹苗各