1、2019年張家口市七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末第一次模擬試卷含答案一、選擇題1.已知實(shí)數(shù)a, b,若a>b,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A. a-7>b-7B. 6+a>b+62.我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載 子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托C a>bD. -3a>-3b55“繩索量竿”問題：、條竿子一條索，索比竿 其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索量竿，繩索比竿長 5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）x y 5A. 1匚x y 52x y 5B. 1 匚x y+52C.x y 50x y-5y-5y+5ABC

2、 =30° , A、B兩點(diǎn)分別落在直3.將一塊直角三角板 ABC按如圖方式放置，其中/線m、n上，/ 1 = 20° ,添加下列哪一個(gè)條件可使直線m/n（）A. / 2 = 20°B. / 2=30°C. / 2= 45D. / 2=50°4.將一個(gè)矩形紙片按如圖所示折疊，若/ 1=40。，則/ 2的度數(shù)是（5.已知關(guān)于x, y的二元一次方程組C. 60°D, 702ax by 3 x 1 的解為，則a - 2b的值是ax by 1y 1（ ）A. - 2B. 2C. 3D. - 32x y a6.方程組 ，的解為x y 3x 5，則

3、a、b分另J為（y bA. a=8, b= - 2B, a=8, b=2C. a=12, b=2D, a=18, b=87.已知3ax cy 1是方程組" 的解，則a、b間的關(guān)系是（2cx by 2A. 4b 9a 1B. 3a 2b 1C. 4b 9a 1D. 9a 4b 18 .不等式42x>0的解集在數(shù)軸上表示為（）A,占 I； i 二 B二 I i k C i J.D.9 .如圖，已知兩直線li與12被第三條直線13所截，下列等式一定成立的是(已知x、y滿足方程組C.24=180° D.14=18010.2yA.B.2xx+y的值是(C. 7D. 911.如圖

4、，AB/ CD, DEXBE, BF、DF分別為/ ABE、/ CDE的角平分線，則/BFD12.關(guān)于x, y的方程組C. 125°D. 135A. 8x 2y2x ya,的解滿足x y2a 6B. 6C. 4D. 2二、填空題13 . 764立方根是_ 一 1 一 _ 一14 .化I旬(V2-1)0+( _)-2-79+3/ 27 =215 .已知病7+也5=0,則(a-b) 2的平方根是.16 .線段CD是由線段AB平移得到的，其中點(diǎn) A (T, 4)平移到點(diǎn)C ( - 3, 2),點(diǎn) (5, - 8)平移到點(diǎn)D,則D點(diǎn)的坐標(biāo)是.17 .如圖，在數(shù)軸上點(diǎn) A表示的實(shí)數(shù)是 .2x

5、y 318 .已知方程組的解滿足方程x+2y=k,則k的值是.x y 619 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若P(4 m,m 9)在y軸上，則線段OP長度為20 .不等式 x 3>0的最大整數(shù)解是 三、解答題21.(1)計(jì)算:(2)解不等式組:(1)2020 (2019)03sin60o (-) 123x 4 2x x 2 x 3 ，并求整數(shù)解。5422 .某校為了了解學(xué)生家長對(duì)孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生家長進(jìn)行問卷 調(diào)查，發(fā)出問卷140份，每位學(xué)生的家長 1份，每份問卷僅表明一種態(tài)度.將回收的問卷 進(jìn)行整理(假設(shè)回收的問卷都有效)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.學(xué)生家長對(duì)

6、孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息回答下列問題:(1)回收的問卷數(shù)為 一份，嚴(yán)加干涉”部分對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 一；(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若將 稍加詢問”和 從來不管”視為 管理不嚴(yán)”，已知全校共1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該 校對(duì)孩子使用手機(jī)管理不嚴(yán)”的家長大約有多少人？23 . VABC與A1B1C1 ,在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A； B； C ；(2) AB1G由VABC經(jīng)過怎樣的平移得到？(3)若點(diǎn)P(x, y)是VABC內(nèi)部一點(diǎn)，則 A1B1C1內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(4)求VABC面積.24.如圖，將三角形 ABC向右平移5個(gè)單

7、位長度，再向上平移 題：3個(gè)單位長度請(qǐng)回答下列問(1)平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：Ai, Bi(2)畫出平移后三角形 AiBiCi；(3)求三角形 ABC的面積.25.已知：如圖，/ i = / 2, / 3=/E.求證：AD/BE.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題i . D解析：D【解析】A. a>b,a-7>b-7, 選項(xiàng) A 正確;B.a>b,. 6+a>b+6, .選項(xiàng) B 正確;a b .一C. /a>b, ,. a>b，選項(xiàng) C 正確；55D. a>b,-3av-3b, 選項(xiàng) D 錯(cuò)誤.故選D.2. A解析：A【解析】【分析】

8、設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù) 索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一 托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組.【詳解】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，x y 5根據(jù)題意得：1x y 52故選A .【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān) 鍵.3. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到/2=/ ABC+ / 1,即可得出結(jié)論.【詳解】直線 EF/ GH, . / 2= / ABC+ / 1=30° +20° =50° ,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4.

9、D解析：D【解析】【分析】根據(jù)折疊的知識(shí)和直線平行判定即可解答.【詳解】V 31 c解：如圖可知折疊后的圖案/ABC= / EBC ,又因?yàn)榫匦螌?duì)邊平行，根據(jù)直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得 Z2=Z DBC ,又因?yàn)? 2+/ABC=180 ° ,所以/ EBC+7 2=180° ,即/ DBC+/ 2=2/2=180° -/1=140° .可求出/ 2=70° .【點(diǎn)睛】掌握折疊圖形的過程中有些角度是對(duì)稱相等的是解答本題的關(guān)鍵5. B解析：B【解析】【詳解】x 12ax by 3 2ab 3把代入方程組得：，y 1ax by 1 a b 14a -解

10、得： 3 ,b3所以 a-2b= 4-2X( -)=2.33故選B.6. C解析：C【解析】10 b a試題解析：將x=5, y=b代入方程組得：,5 b 3解得：a=12, b=2,故選C.考點(diǎn)：二元一次方程組的解.7. D解析：D【解析】【分析】x3，ax cy1，把 代入 即可得到關(guān)于a, b,c 的方程組，從而得到結(jié)果y2cx by2【詳解】由題意得,3a 2c 1 3c 2b 23,2得,9a 6c 36c 4b 4 得 9a 4b 1 ，故選： D 8. D解析： D【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、系數(shù)化為 1 可得【詳解】移項(xiàng)，得：-2x > -4,系數(shù)

11、化為1,得：XV 2,故選 D 【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變9. D解析： D【解析】【分析】由三線八角以及平行線的性質(zhì)可知， A ， B， C 成立的條件題目并沒有提供，而D 選項(xiàng)中鄰補(bǔ)角的和為180° 一定正確【詳解】1 與 2 是同為角， 2 與 3 是內(nèi)錯(cuò)角， 2 與 4 是同旁內(nèi)角，由平行線的性質(zhì)可知，選項(xiàng)A, B, C成立的條件為11 12時(shí)，故A、B、C選項(xiàng)不一定成立，1與4是鄰補(bǔ)角，/ 1+7 4=1801° ,故 D 正確.故選D 【點(diǎn)睛】本題考查三線

12、八角的識(shí)別及平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的概念本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大10. B解析：B【解析】【分析】把兩個(gè)方程相加可得 3x+3y=15 ,進(jìn)而可得答案.【詳解】兩個(gè)方程相加，得 3x+3y=15 ,x+y=5 ,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，靈活運(yùn)用整體思想是解題關(guān)鍵.11. D解析：D【解析】【分析】【詳解】如圖所示，過 E 作 EG/AB. .AB/CD, ，EG/CD , / ABE+Z BEG=180° , / CDE + Z DEG=180° , / ABE+Z BED + Z CDE=360° .又DEBE, BF, DF分別為/ ABE

13、, / CDE的角平分線,FBE + /FDE=1 (/ABE+/CDE) =- (360 - 90°) =135°, . / BFD =360° - Z FBE - Z FDE - / BED=360° - 135° - 90° =135° .故選D.本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同 旁內(nèi)角互補(bǔ).解決問題的關(guān)鍵是作平行線.12. D解析：D【解析】【分析】兩式相加得，即可利用 a表示出x y的值，從而得到一個(gè)關(guān)于 a的方程，解方程從而求 得a的值.【詳解】兩式相加得：3x 3y

14、 3a 6；即 3(x y) 3a 6,得 x y a 2即 a 2 0,a 2 故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于掌握二元一次方程的解析二、填空題13. 2;【解析】【分析】先計(jì)算=8再計(jì)算8的立方根即可【詳解】 二8；的立 方根是2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了立方根及算術(shù)平方根的知識(shí)屬于基礎(chǔ) 題掌握基本的定義是關(guān)鍵 解析：2；【解析】 【分析】先計(jì)算764=8,再計(jì)算8的立方根即可.【詳解】庖=8, 3/8=2 , .64的立方根是2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根及算術(shù)平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本的定義是關(guān)鍵.14. -1【解析】分析：直接利用負(fù)指

15、數(shù)幕的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)算術(shù)平方 根的性質(zhì)分別化簡得出答案詳解：原式 =1+4-3-3=-1故答案為：-1點(diǎn)睛：此題 主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵 解析：-1【解析】分析：直接利用負(fù)指數(shù)哥的性質(zhì)以及零指數(shù)哥的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答 案.詳解：原式=1+4-3-3 =-1 .故答案為：-1.點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.15. ±4【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出ab的值代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】根據(jù)題意得 a-1=0且b-5=0解得：a=1b=5則(a-b) 2=16則平方根是：±4故答案是：±

16、 4【點(diǎn)睛】本題 解析：±4.【解析】 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可 .【詳解】根據(jù)題意得a-1=0,且b-5=0,解得：a=1, b=5,則(a-b) 2=16,則平方根是： ±4.故答案是：%.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0.16. (3-10)【解析】【分析】由于線段 CD是由線段AB平移得到的而點(diǎn)A (-14)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C (-32)比較它們的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)減小 2縱坐標(biāo)減小2利用此規(guī)律即可求出點(diǎn)B (5-8)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)【詳解】解析：(3, - 10)【解析】【分析】由于線段

17、CD是由線段AB平移得到的，而點(diǎn) A (-1, 4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C (-3, 2),比較它 們的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)減小 2,縱坐標(biāo)減小2,利用此規(guī)律即可求出點(diǎn) B (5, -8)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D的坐標(biāo).【詳解】線段CD是由線段AB平移得到的，而點(diǎn)A (-1, 4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C (-3, 2),.由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)減小2,縱坐標(biāo)減小2,則點(diǎn)B (5,-8)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3, -10),故答案為：(3, -10).【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律.在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上 某點(diǎn)的平移相同.17.【解析】【分析】如圖在直角三角形中的斜邊長為因?yàn)樾边呴L即為半徑長且OA為半徑

18、所以O(shè)A和A表示的實(shí)數(shù)是【詳解】由題意得 OA=.點(diǎn)A在原點(diǎn)的 左邊.點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是-故答案為-【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理 解析：石【解析】【分析】如圖在直角三角形中的斜邊長為 712 22 石，因?yàn)樾边呴L即為半徑長，且OA為半徑，所以0A= J5,即A表示的實(shí)數(shù)是J5.【詳解】由題意得，oa=屈2r 45，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是-乖.故答案為-、5 .【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，根據(jù)勾股定理求出線段OA的長是解答本題的關(guān)鍵.18. -3【解析】分析：解出已知方程組中xy的值代入方程x+2y=kffl可詳解：解 方程組得代入方程x+2y=k4k=-3故本題答案為

19、：-3點(diǎn)睛：本題的實(shí)質(zhì)是考查三元一次方程組的解法需要對(duì)三元一次方程組的定義 解析：3【解析】分析：解出已知方程組中x, y的值代入方程x+2y=k即可.2x y詳解：解方程組，x y36x= 3得，V= 3代入方程x+2y=k , 得 k=-3 .-3.點(diǎn)睛：本題的實(shí)質(zhì)是考查三元一次方程組的解法.需要對(duì)三元一次方程組的定義有一個(gè)深刻的理解.方程組有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組.通過解方程組，了解把 三元"轉(zhuǎn)化為 匕元”、 把工元”轉(zhuǎn)化為 匚元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把朱知”轉(zhuǎn)化為 自知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單

20、問題的思想方法.解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元.解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點(diǎn)，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成無該未知數(shù)的二元一次方 程組.19. 5【解析】【分析】先根據(jù)在軸上計(jì)算出 m的值根據(jù)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即是線段長度可得到答案【詳解】二在軸上.橫坐標(biāo)為0即解得：故.線段長度為故答案為：5【點(diǎn)睛】本題只要考查了再y軸的點(diǎn)的特征(橫坐標(biāo)為零)在解析：5【解析】【分析】先根據(jù)P(4 m,m 9)在y軸上，計(jì)算出m的值，根據(jù)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即是線段OP長度可得到答案.【詳解】 P(4 m,m 9)在 y 軸上，橫坐標(biāo)為0,即4 m 0,解得：m 4,故 P(0, 5),.線段OP長度為|

21、 5| 5,故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題只要考查了再 y軸的點(diǎn)的特征(橫坐標(biāo)為零)，在計(jì)算線段的長度時(shí)，注意線段長度 不為負(fù)數(shù).20. 2【解析】解不等式-x+3>0可得x< 3然后確定其最大整數(shù)解為2故答案 為2點(diǎn)睛：此題主要考查了不等式的解法和整數(shù)解得確定解題關(guān)鍵是利用不等 式的基本性質(zhì)3解不等式然后才能從解集中確定出最大整數(shù)解解析：2【解析】解不等式-x+3>0,可得XV 3,然后確定其最大整數(shù)解為 2.故答案為2.點(diǎn)睛：此題主要考查了不等式的解法和整數(shù)解得確定，解題關(guān)鍵是利用不等式的基本性質(zhì)3解不等式，然后才能從解集中確定出最大整數(shù)解三、解答題21. (1) 1； (2

22、)原不等式組的整數(shù)解為：-4, ±3, ±2, ±1,0.2【解析】【分析】(1)根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；(2)先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，進(jìn)而求其整數(shù)解即可.【詳解】解：(1)原式 1 1 J33 22123x 4 2x 解：人工01 54由得 x > 4 ;由得xw3;- 4<x<3,原不等式組的整數(shù)解為：-4, ± 3 , ±2, ±1,0【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和解不等式組，正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵.22. (1) 120, 30。； (2)答案見解析；(3

23、) 1375 人.【解析】【分析】(1)根據(jù)從來不管”的人數(shù)和百分比求出總份數(shù)，根據(jù)總份數(shù)和嚴(yán)加干涉的分?jǐn)?shù)求出百分 比，然后計(jì)算圓心角的度數(shù)；(2)根據(jù)總分?jǐn)?shù)求出稍加詢問的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)題意求出 從來不管”和稍加詢問”的百分比求出全校的人數(shù).【詳解】解：(1) 30及5%=120 (人)10T 20 >360 =30 °故答案為：120, 30°(2)如圖所示：(3) 1500X30 80 =1375 (人)120則估計(jì)該校對(duì)孩子使用手機(jī)管理不嚴(yán)”的家長大約有1375人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到 必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖 直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了利用樣本估計(jì)總體.23. (1)5,4,3,5,2,2； (2)見解析；(3)R (x-4, y- 3) ； (4)-2【解析】【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；(2)根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn) A、A'的變化寫出平移方法即可；(3)根據(jù)平移規(guī)律逆向?qū)懗鳇c(diǎn)P1的坐標(biāo)；