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1、多邊形及其內角和（基礎）鞏固練習一、選擇題1從n邊形的一個頂點出發共有對角線( ) A(n-2)條 B(n-3)條 C(n-1)條 D(n-4)條2如圖，圖中凸四邊形有( )A3個 B5個 C2個 D6個3下列圖形中，是正多邊形的是( ) A三條邊都相等的三角形 B四個角都是直角的四邊形 C四邊都相等的四邊形 D六條邊都相等的六邊形4四邊形的內角和等于（ ）A180° B270° C360° D150°5一個多邊形的內角和與外角和之和為2520°，這個多邊形的邊數為 ( ) A12 B13 C14 D156當多邊形的邊數增加1時，它的內角和與外

2、角和 ( )A都不變B內角和增加180°，外角和不變C內角和增加180°，外角和減少180°D都增加180°7(湖南郴州)如圖所示，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則1+2的度數為( )A135° B240° C270° D300°二、填空題8一個多邊形的每一個外角的度數等于與其鄰角的度數的，則這個多邊形是 邊形. 9從n邊形的一個頂點出發可作_條對角線，從n邊形n個頂點出發可作_條對角線，除去重復作的對角線，則n邊形的對角線總數為_條 10在有對角線的多邊形中，邊數最少的是_邊形，它共有_條對角線

3、11若一凸多邊形的內角和等于它的外角和，則它的邊數是_12一個多邊形的內角和為5040°，則這個多邊形是_邊形，共有_條對角線三、解答題13已知多邊形的邊數恰好是從這個多邊形的一個頂點出發的對角線條數的2倍，求此多邊形的邊數14如圖所示，根據圖中的對話回答問題 問題：(1)王強是在求幾邊形的內角和(2)少加的那個內角為多少度15如圖，某學校一塊草坪的形狀是三角形(設其為ABC) 李俊同學從BC邊上的一點D出發，沿DCCAABBD的方向走了一圈回到點D處問：李俊從出發到回到原處在途中身體轉過的角度是多少【答案與解析】一、選擇題1. 【答案】B ；2. 【答案】A；【解析】四邊形ABOD

4、、ABCO、ABCD3. 【答案】A ； 【解析】正多邊形：各邊都相等，各角都相等4. 【答案】C； 【解析】代入公式進行計算即可5. 【答案】C； 【解析】由，解得：6. 【答案】B； 【解析】當多邊形的邊數增加1時，內角和增加180°，外角和不變7. 【答案】C；二、填空題8. 【答案】八.【解析】設每個外角為，則，解得，而多邊形邊數.9.【答案】n-3 n(n-3) ；10.【答案】四， 2;11【答案】4；12.【答案】三十，405；三、解答題13.【解析】解：設多邊形的邊數為n，根據題意，有：n2(n-3)，解得n6，故這個多邊形的邊數為614.【解析】解：(1)因為1140°÷180°，故王強求的是九邊形的內角和； (2)少加的內角的度數為(9-2)·180°-1140°120°15.【解析】解：

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