1、本科生畢業(yè)論文(設(shè)計)開題報告書題 目 輔助函數(shù)的應(yīng)用學(xué)生姓名 吳俊學(xué) 號 200910010130專業(yè)班級 應(yīng)數(shù)09101班指導(dǎo)老師 曹前 2012年 10 月28 日論文（設(shè)計）題目輔助函數(shù)的應(yīng)用課題目的、意義及相關(guān)研究動態(tài)：目的：許多非常復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，往往可通過構(gòu)造輔助函數(shù)，利用間接地方法獲得解決。構(gòu)造輔助函數(shù)是數(shù)學(xué)解題中的一種方法，它依據(jù)數(shù)學(xué)問題所提供的信息構(gòu)造函數(shù)，利用容易解決的輔助函數(shù)解決原數(shù)學(xué)問題。構(gòu)造輔助函數(shù)可使數(shù)學(xué)問題簡單化、靈活化又富有技巧性。意義：可使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化,可以使我們更好的應(yīng)用輔助函數(shù)解決學(xué)多數(shù)學(xué)問題,如輔助函數(shù)在微分中值定理證明,高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用.動態(tài)：

2、首先研究輔助函數(shù)在微分中值定理證明中的應(yīng)用.如拉格朗日中值定理輔助函數(shù)的作法等問題的研究. 其次研究輔助函數(shù)在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.如構(gòu)造輔助函數(shù)證明中值存在性問題,構(gòu)造輔助函數(shù)證明中值存在性問題,構(gòu)造輔助函數(shù)證明不等式,構(gòu)造輔助函數(shù)證明恒等式,構(gòu)造輔助函數(shù)求函數(shù)極限,構(gòu)造輔助函數(shù)討論方程的根,構(gòu)造輔助函數(shù)計算積分及求函數(shù)值等問題中的應(yīng)用. 課題的主要內(nèi)容（觀點）、創(chuàng)新之處：主要內(nèi)容:1微分中值定理證明中構(gòu)造輔助函數(shù)的方法與技巧1.1 拉格朗日（LAGRANGE）中值定理輔助函數(shù)的作法1.2 柯西（CAUCHY）中值定理輔助函數(shù)的作法1.3 中值定理中輔助函數(shù)的簡單應(yīng)用2，構(gòu)造輔助函數(shù)在高等數(shù)學(xué)中

3、的應(yīng)用2.1 構(gòu)造輔助函數(shù)證明中值存在性問題2.2 構(gòu)造輔助函數(shù)證明不等式2.3 構(gòu)造輔助函數(shù)證明恒等式2.4 構(gòu)造輔助函數(shù)求函數(shù)極限2.5 構(gòu)造輔助函數(shù)討論方程的根2.6 構(gòu)造輔助函數(shù)計算積分及求函數(shù)值創(chuàng)新之處: 構(gòu)造輔助函數(shù)計算積分及求函數(shù)值研究方法、設(shè)計方案或論文撰寫提綱：研究方法：案例法,文獻法及實證分析法設(shè)計方案：先寫目錄再寫摘要.然后按照目錄來進行章節(jié)安排. 1微分中值定理證明中構(gòu)造輔助函數(shù)的方法與技巧 2，構(gòu)造輔助函數(shù)在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用完成期限和預(yù)期安排:1,選題:2012年10月15日以前2,接受任務(wù)書:2012年10月31日以前3,查閱資料,開題:2012年11月30日以前4

4、,.撰寫論文:2012年12月2013年5月10日5,整理,定稿,送審:2013年5月11日2013年5月19日6，答辯與成績評定：2013年5月20日5月30日主要參考資料：1 盧連芬. 輔助函數(shù)的應(yīng)用J. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報, 2003:1-3，2 劉勇. 高等數(shù)學(xué)中構(gòu)造輔助函數(shù)J. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報, 2009:1-4，3 李振延，秦寶忠。數(shù)學(xué)分析中輔助函數(shù)的構(gòu)造J.德州師專學(xué)報，1994（4），4 廖達凡. 輔助函數(shù)法在不等式問題中的應(yīng)用J. 高中數(shù)學(xué)教與學(xué), 2009（4），5 陳國干. 高等數(shù)學(xué)中如何構(gòu)造輔助函數(shù)J. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報, 1999,(02) :14-16,6宋振云，陳少元，徐瓊霞

5、. 微分中值定理應(yīng)用中輔助函數(shù)的構(gòu)造J. 高師理科學(xué)刊,7 宋學(xué)軍，徐侃. 微分中值定理證明中輔助函數(shù)的構(gòu)造J. 高等理科學(xué)刊,8數(shù)學(xué)分析第二版M . 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編, 156157,9數(shù)學(xué)分析第二版M . 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編, 160.指導(dǎo)教師意見： 簽名： 年 月 日開 題 報 告 會 紀(jì) 要時 間2012年10月28日地 點C204與會人員姓 名職務(wù)（職稱）姓 名職務(wù)（職稱）姓 名職務(wù)（職稱）曹 前講師 吳 俊學(xué)生 程 慶學(xué)生 周啟元副教授 劉志華學(xué)生 張文超學(xué)生 張 華 講師 熊 亮學(xué)生 吳付云學(xué)生 鄒慶云講師 張 蹤學(xué)生 宋先明學(xué)生會議記錄摘要： 周啟元（主持人）：畢業(yè)論文是整個教學(xué)過程中的重要的環(huán)節(jié)，是授予學(xué)士學(xué)位的主要依據(jù)。其目的是培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識，獨立分析和解決實際問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。使學(xué)生獲得科學(xué)研究的基礎(chǔ)訓(xùn)練。今天，我們召開畢業(yè)論文開題報告會，請各位同學(xué)認真匯報選題后準(zhǔn)備工作以及論文寫作的可行性等。同時請諸位老師與同學(xué)給與評價。 吳俊（開題報告人）：我的論文題目是“輔助函數(shù)的應(yīng)用”主要對輔助函數(shù)在宮等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用進行攻進。從選題接受任務(wù)書后，在領(lǐng)會論文題的基礎(chǔ)上做好了文獻檢索與閱讀。論題論證的方法及寫作提綱等各項工作。我認為論文的寫作能順利進行。因此申請開題。 在座師生意見：吳俊同學(xué)對論題領(lǐng)會深刻