1、 作業設計、試題編制中的問題與診斷問題2  作業與試題的效度效度指作業和試題的準確性，即有效程度。效度高的作業和試題能較準確地測出學生掌握和運用知識的真實程度。要提高作業與試題的信度，必須鉆研教科書，理解教科書的編排意圖，把握目標要求，設計具有針對性和實效性的作業與試題，讓學生綜合運用知識，積極開動腦筋，增強學習興趣。【案例展示】案例一：2010年11月12日，第十六屆亞運會在廣州舉行，導演設計了一個如下圖的表演方陣。為了使位置更加美觀、整齊，導演決定將位置在（4，7）的小華調整到（6，12），小華可以從原來的位置先向東平移（    

2、  ）格，再向（      ）平移（     ）格，也先向北平移（      ）格，再向（      ）平移（      ）格。案例二：爸爸準備買5盒牛奶。已知甲、乙兩家商店的牛奶質量一樣，在哪家商店購買比較合算？案例三：我能統計三(一)班同學22次清潔衛生評比的結果  

3、;    （1）完成統計表三(一)班同學22次清潔衛生評比統計表    類 別（優）紅旗（良）小紅花（合格）（不合格）次數(次)(2) 完成統計圖         三(一)班同學22次清潔衛生評比統計圖(3)回答問題三(一)班22次衛生評比中，(     )最多,(    )最少。三（一）班22次衛生評比中的比多（&#

4、160;    ）次。從統計結果看，三（一）的衛生情況：（          ）。【案例解析】從以上案例可以看出：教師拓展作業與試題的時空，將生活與時代發展作為作業與命題的素材，經過加工與提煉，設計了如上富有生命力的作業與試題。課程標準要求：數學作業的多樣化將構成學生課外、校外(家庭、社會)生活的重要生活時空。作業已成為學生成長的履歷，激發著學生成長的積極情感、學習態度、人生觀、價值觀，每一次作業都成為學生成長的生長點，讓學生在生成問題、解決問題，又不斷生

5、成問題、不斷解決問題的探索中成長；讓學生在知識的不斷運用中，在知識與能力的不斷互動中，在情感、態度、價值觀的不斷碰撞中成長。【對策建議】傳統作業被視為課堂教學的延伸和補充，作業內容日趨封閉僵化，僅限于學科知識范圍，其改革勢在必行，使作業評價實現對學生發展的教育功能和激勵功能，讓學生的學習由被動變為主動，變單一為多樣，變乏味為有趣，變低效為高效。新課程下的作業與試題是重建與提升課程意義及學生人生意義的重要內容，是學生成長的一種自覺的生活需要、人生需要、學習需要。作業與試題設計將是具有學生鮮明的價值追求、理想、愿望的活動，作業應當成為學生課外、校外的一種生活過程和生活方式，學生對待作業的態度也就應

6、該成為一種生活態度，讓學生在作業過程中體驗幸福和快樂。為提高作業與命題的效度，可從以下幾個方面進行實踐探索。1.編制作業與命題的雙向細目表教師在設計作業與試題的雙向細目表時，既要明確考查目標、能力，又要明確考查內容。一般縱向為要考查的內容，即知識點。橫向為列出的各項要考查的能力，或者說是在認知行為上要達到的水平，通常采用識記、理解、運用、分析、綜合、評價六個等級。每一個目標都是后面目標的基礎，即后一個層次的要求包含了前一個層次的要求。某冊教科書的四個章節的雙向細目表記憶理解運用分析綜合評價合計第一章8210第二章12621030第三章44222620第四章662814206100記憶是對知識的

7、回憶。其中包括對具體事物、普遍原理、方法、過程、模式、結構等方面的回憶。理解，這里指最低層次的理解。它與完全理解并不是同義詞，與完全掌握信息也不是一回事。它是指對交流的內容中所含文字信息的理解。運用是指在特定的情況下，對抽象概念的使用。這些抽象概念可能是一般的觀念、程序的規則、概念化的方法，也可能是專門性的原理、觀念和理論。分析是將交流的內容分解成幾個要素或組成部分，以便分清一個事物中各要素或各部分的層次關系。綜合是將所分解的各個要素或組成部分組合成一個整體，是對各個要素或組成部分進行加工的過程和進行排列組合以構成一個比較清楚的模式或結構的過程。評價是為了特定的目的對材料和方法的價值所作出的判

8、斷，即對材料和方法符合標準的程度所作出的定量或定性的判斷。布魯姆認知領域教育目標這六個層次是從學習過程的理解能力來劃分的，它適應于任何一門學科，而且有很高的實用價值。雙向細目表的制定，可以減少考試命題的盲目性，使命題者有明確的檢驗目標，把握試題的比例分量，提高命題的效率和質量。同時，它對于審查試題的效度也有重要的指導意義。衡量考試質量通常有四個重要指標，即考試的效度、信度，試題的難度和區分度。2.端正學生作業態度，注重養成教育培養學生良好的學習習慣，塑造學生健全的人格，是小學數學教師不容忽視的重要內容之一，也是課程標準提出的培養學生全面、和諧、可持續發展的目標要求。因此，教師在設計作業與試題時

9、，應關注學生的作業態度、作業能力、作業質量，嚴格杜絕學生弄虛作假，抄襲、代做等現象。壞的學習習慣一旦養成，就會直接影響到其各項能力的發展，以致喪失學習信心，形成惡性循環。教師特別應關注那些作業只完成了一部分的學生。他們多數是不會做，暫時空在那里的，如果此時得到的是教師的責備，那么他們極有可能為了避免再次受批評而去將作業抄襲完成上交。實際上，學生只完成一部分作業，已經給教師一個反饋，教師可以根據此信息糾正教學方向。教師應該在班上大力表揚這樣的學生，鼓勵更多的學生通過作業，向教師展示自己真正的學習狀態。教師更應該關注不交作業的學生，并了解真實原因，因材施教，循循善誘，端正學習態度，幫助學生樹立克服

10、學習困難的勇氣，可放學后留下這些學生，耐心地教導他們或重新布置較簡單的作業給他們，對于個別屢教不改的學生，則要求必須完成當天的作業才可以離校。3.設計有選擇性、層次性作業，提高學習效度教師在設計作業與試題時，應認真思考，認真分析學生學習狀況，適量、適時、適度地布置作業，降低學生的參與門檻，既要考慮絕大多數學生的實際情況，也要考慮部分弱勢學生，有目的地選擇他們有能力做的作業和試題，讓學生人人體驗到學習的成功與快樂！如學生在完成“數學樂園”練習冊時，可讓學生用虛線勾勒出自己不能做的題，教師根據學生的勾勒情況，分析判斷學生對知識的理解及掌握應用情況，及時改進教學，查漏補缺，最終實現讓有興趣、有能力的

11、學生可以試著去完成更多的練習，讓不同的學生都有所收獲。教師只有改進數學作業與試題的設計，讓作業與試題內容和形式緊扣重點、加強探究、注重選擇、把握難度，才能走出題海戰術的誤區，真正提高學生的學習效度。4.及時“面批”作業，增強學習信心作業是學生的學習產品，產品是否合格，反映了學生的學習質量，也反映了教師的教學質量。教師在完成上課的環節后，常常將作業作為復習課堂知識的重要手段，通過檢查學生的作業，了解教與學的雙邊情況。教師根據了解的情況，就可以判斷自己的課堂教學是否有效，從而有的放矢地分析原因、總結經驗和教訓、改進教學。但是，學生的作業不可能是完美的，學生在做作業過程中馬虎了事不可避免。睿智的教師

12、會及時進行“面批”作業，加強對學生的學習過程、知識理解、應用拓展等能力培養，使學生知其然，更知其所以然。在“面批”作業的過程中，教師可以有針對性地進行等級評價，特別是對基礎薄弱的學生更要打高分鼓勵，促進學生改進作業，增強學習數學的信心和勇氣。教師要用一雙慧眼發現學生閃光的心靈，要以欣賞的眼光鼓勵學生靈活思考問題，用靈活的數學思想放飛學生的思維，彰顯數學的靈動與生命活力。問題3  作業與試題的難度作業和試題的難度以適中為宜。試題太難或太易都不會有好的區分度，其信度也會降低。國外許多研究者以及我國的試驗結果證明，只有難度中等的題目才是較好的。【案例展示】小明與小蘭的故事

13、0;小明和小蘭是某市小學的兩位六年級學生，他們從小一起長大，同住一個院子，常常一起探討學習中的問題。小明就讀于市普通小學，小蘭就讀于市重點小學。有一次數學期中考試，小明考了98分，小蘭考了80分。根據平時的學習能力和考試成績，小明不可能比小蘭的得分高。小蘭的家長對學校的教學質量產生了懷疑，小蘭也失去了你追我趕的信心和勇氣。小蘭的姑姑是市某重點高中的老師，得知此事后，她找來了小明學校的數學期末考試題，讓小蘭在規定時間內完成，結果總分是96分，而小蘭完成自己學校的數學試卷，成績是80分。小蘭問姑姑：你叫我做這題是什么意思？姑姑說：“小蘭，我們看成績不能只看分數，應該辨證地分析試題的難度，結合自己在

14、本班、本校、本年級的成績情況，來判斷是進步了，還是后退了。因為你和小明的期末考試題不一樣，難度也不一樣。”小蘭說：“姑姑，我懂了。”從此，小蘭重新找回了自我，恢復了往日的勤奮、好學、樂于助人的積極樂觀的陽光生活。【案例解析】在小蘭的人生成長中，遇到姑姑這樣懂教育的老師，幫她解答心中的困惑，理性地讓她辨證地看待學習成績和人生成長是很幸運的。同時也折射出考試題在現實生活中受到學生家長的高度重視，是檢測學生學習能力的重要標尺，作業與試題的難度直接影響學生對學習成功的體驗。因此，我們不僅要引導學生根據作業與試題的難度，正確定位自己，及時調整自我心態，堅持積極進取的學習熱情，還要在設計作業與命題時嚴格把

15、握試題的難度，確定難度系數，激發學生學習的積極性。【對策建議】難度是一個題目或一份試卷中學生失分的程度。教師必須掌握好各個層次的知識結構，讓中等學生能達到課程標準的基本要求。我們在設計作業與試題時，應明確難度系數，達到檢測學生學習與教師教學情況的目的，以促進學生和教師自我總結、自我反思、查漏補缺，提高教學質量。1.了解難度系數的計算方法難度是衡量試題與試卷難易程度的指標，以難度系數(記為P)來衡量。一般情況下，試題的難度系數即為該試題的平均得分率，試卷的難度系數為測驗總分的平均得分率，也可用試題的平均難度來計算，本質上都是一樣的。平均得分率越高，難度系數越大，試題越容易，反之越難。通常用P表示

16、難度系數，用下面公式求試題的難度系數：P=X/W（其中P為難度系數，X為樣本平均數，W為試卷總分）。請看下例。1某試題的滿分為100分，考生的平均得分76分，平均失分24分，難度系數為0.76。2某試題的第1小題判斷題滿分是5分，全班50名學生有30名學生全部答對，有20人只得3分。則第1小題的難度系數的計算：平均分=（5×30+3×20）÷50=4.2，P=4.2÷5=0.84。根據考試的對象確定難度,水平測試的難度系數一般是0.60.75為宜,即平均分在6075分之間。2.有效控制難度(1)明確作業與試題檢測的目的。在命制作業與試題時,應事先明確檢測

17、的目的和性質,是水平性考試,還是選拔性考試。不同性質達成不同的目的，也決定了試題的基調，然后根據整體難度進行統籌安排，控制平均難度。平均難度過大，讓考生沒有喘息的機會，會影響單個題目的突破。這樣單個題目的難度就會超出預期的值。(2)形式與內容的有機統一。設計作業與試題時，既要注重題目形式的多樣化，又必須使呈現的試題內容有機統一。趣題不宜過多，如果一味追求創新，希望學生“提神”，對平淡無奇的題看不上眼，造成的結果是學生過度緊張，學生難以找到自信和成就感。一般來說，一份高質量的試題應該讓原創的成分超過50%。(3)重視作業與試題的梯度。作業與試題應呈現正向分布，由易到難，且難點的分值不宜分配太大。

18、因為如果梯度反向呈現，容易打擊學生的自信，使不該錯的題由于情緒緊張容易出錯，除非是刻意鍛煉學生的心理素質。(4)題量與時間的匹配。作業與試題的題量應恰當、時間匹配合理，符合試題難度的要求。作業與試題設計好后，可以找同年級的教師做一做，確定學生能否在規定的時間內完成。問題4  作業與試題的區分度作業與試題的區分度可用題目得分與總分間的積差相關系數作為區分度指標，可用高分、低分組各占27的被試者的通過率之差來表示。【案例展示】案例1  試一試：如右圖，兩根同樣的繩子握在手中，把上面露出的一個頭與下面露出的任意一個頭打一個結，兩根繩一定能連成一根嗎？案例2&#

19、160; 張大伯和李二叔兩家分別住在一段公路的兩邊。張大伯家要修一條最短的小路與公路連接，李二叔家要修一段與公路平行的小路到小學。應該怎樣修？請你幫忙在圖中畫出來。 案例3  蒙頂山國家級風景區有珍稀瀕危植物12種，碧峰峽的植物品種大約是蒙頂山瀕危植物的76倍。（6分）門票單邊車票60元/人成都蒙頂山蒙頂山碧峰峽45元/人15元/人（1）碧峰峽大約有植物多少種？（2）成都某小學科技組36名老師和同學來雅安考察，準備去蒙頂山、碧峰峽游玩。他們往返一共需要車費多少元？【案例解析】案例1是一道檢測和培養學生的空間想象力的作業題，無論從內容上和形式上都能激發學生

20、參與實踐活動的欲望。學生通過實踐后發現，有可能連成一條繩，也有可能不能連成一條繩。更有部分愛好魔術的學生開始研究魔術師的變繩魔術，充分激發學生的學習興趣，教師能從中區分出不同思維層次的學生，有的放矢地培養學生的數學能力。案例2是一道來自學生身邊的數學題，學生通過學習對線段、直線、垂線、距離、平行線等知識的整理與復習，綜合運用知識解決生活中的問題。有的教師還帶著學生來到現實的公路邊，通過拉皮尺、插桿拉繩等方法，培養學生的多向思維，也能從完成作業的過程中有效區分學生綜合實踐能力。案例3是學生學習了倍數、兩位數的乘法后，檢測學生的社會實踐能力的題。這道題既有基礎知識的鞏固及運用，又有開放性的問題等待

21、學生結合實際進行解決。有的學生選擇先到碧峰峽，再到蒙頂山；而有的學生選擇先到蒙頂山，再到碧峰峽。通過學生的網上查閱、詢問親人和朋友，了解雅安考察的最佳的選擇，解決出此題的兩個問題。教師在評閱學生的作業時，可以分段統計，了解學生對解決問題的策略及方法掌握情況，及時查漏補缺，促進教育教學改革，設計較高的區分度的作業與試題。【對策建議】由于作業與試題是檢測學生知識掌握的實際載體，總體上來說，應該難易適當，鑒別力強。在實際的作業與試卷質量評價中，通常用難度和區分度來進行衡量。區分度高的作業與試題，能區分不同水平受試者的程度，即檢測出學生的不同水平，把優秀、一般、差三個層次的學生真正區分開。三個層次的學

22、生有一定的比例，如果某一分數區間相對集中，高分太多或不及格太多，區分度則低。因此，作為小學數學教師，在設計作業與命題時，應了解以下區分度的相關知識。1.如何計算區分度計算區分度的方法很多，特別需要注意的是對同一個試題的考試成績采用不同的方法得到的區分度的值是不同的。為了計算簡便，可以用下面的方法計算區分度。（1）基本計算方法。先將分數從高到低排序，前50%的學生為高分組，后50%的學生為低分組，其是：D=（H-L）/N（ 其中，D為區分度，H為高分組答對題的人數，L為低分組答對題的人數，N代表一個組的人數（即高分組與低分組的人數之和。）（2）極端分組法。主觀性試題D=（SH-SL）/ N（WH-WL）（其中，SH：高分組得分