1、一元一次不等式組練習題1、 解下列不等式組，并把解集在數軸上表示出來 （1） 2x10 （2）413x13 3x10 3x202、 已知a，b，且a2b，那么求x的取值范圍。3、已知方程組 2xy5m6 的解為負數，求m的取值范圍。 X2y174、若不等式組 xa 無解，求a的取值范圍。 15、當x取哪些整數時，不等式 2（x2）x5與不等式3(x2)92x同時成立？6、解不等式（1）1 （2）27、某工廠現有A種原料290千克，B種原料220千克，計劃利用這兩種原料生產甲、乙兩種產品共40件，已知生產甲種產品需要A種原料8千克，B種原料4千克，生產乙種產品需要A種原料5千克，B種原料9千克。

2、問有幾種符合題意的生產方案？8、已知有長度為3cm,7cm,xcm的三條線段，問，當x為多長時，這三條線段可以圍成一個三角形？9、把一批鉛筆分給幾個小朋友，每人分5支還余2支；每人分6支，那么最后一個小朋友分得的鉛筆小于2支，求小朋友人數和鉛筆支數。一元一次不等式組練習題之一 一、填空1、不等式組的解集為 2、若m<n，則不等式組的解集是 3若不等式組無解，則的取值范圍是 4已知方程組有正數解，則k的取值范圍是 5若關于x的不等式組的解集為，則m的取值范圍是 6不等式的解集為 二、選擇題：7、若關于x的不等式組有解，則m的范圍是（ ）A B C D8、不等式組的解集是( )9、如果關于x

3、、y的方程組的解是負數，則a的取值范圍是( ) A.-4<a<5 B.a>5 C.a<-4 D.無解三、解答題10、解下列不等式組，并在數軸上表示解集。 11、已知方程組的解為負數，求m的取值范圍12、代數式的值小于3且大于0，求x的取值范圍13、求同時滿足和的整數解14、某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月如果每月比計劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸該校計劃每月燒煤多少噸？15、某班學生完成一項工作，原計劃每人做4只，但由于其中10人另有任務未能參加這項工作，其余學生每人做6只，結果仍沒能完成此工作，若以該

4、班人數為未知數列方程，求此不等式解集。1已知4x2n-5+5=0是關于x的一元一次方程，則n=_2若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=_3當x=_時，代數式 x-1和 的值互為相反數4已知x的 與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為_5在方程4x+3y=1中，用x的代數式表示y，則y=_6某商品的進價為300元，按標價的六折銷售時，利潤率為5%，則商品的標價為_元7已知三個連續的偶數的和為60，則這三個數是_8一件工作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲、乙一起做，則需_天完成二、選擇題（每小題3分，共30分）9方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，則m的值為（

5、） A0 B1 C-2 D- 10方程3x=18的解的情況是（ ） A有一個解是6 B有兩個解，是±6 C無解 D有無數個解11若方程2ax-3=5x+b無解，則a，b應滿足（ ）Aa ，b3 Ba= ，b=-3Ca ，b=-3 Da= ，b-312把方程 的分母化為整數后的方程是（ ） 13在800米跑道上有兩人練中長跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑260米，兩人同地、同時、同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于（ ） A10分 B15分 C20分 D30分14某商場在統計今年第一季度的銷售額時發現，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份減少了10%，則三月份的銷售額比一月份的

6、銷售額（ ） A增加10% B減少10% C不增也不減 D減少1%15在梯形面積公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，則b=（ ）厘米 A1 B5 C3 D416已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調配方法中，能使一組人數為另一組人數的一半的是（ ） A從甲組調12人去乙組 B從乙組調4人去甲組 C從乙組調12人去甲組 D從甲組調12人去乙組，或從乙組調4人去甲組17足球比賽的規則為勝一場得3分，平一場得1分，負一場是0分，一個隊打了14場比賽，負了5場，共得19分，那么這個隊勝了（ ）場 A3 B4 C5 D618如圖所示，在甲圖中的左盤上將2個物品取下一

7、個，則在乙圖中右盤上取下幾個砝碼才能使天平仍然平衡？（ ）A3個 B4個 C5個 D6個 三、解答題（19，20題每題6分，21，22題每題7分，23，24題每題10分，共46分）19解方程： -9.520解方程： （x-1）- （3x+2）= - （x-1）21如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標明已知卡片的短邊長度為10厘米，想要配三張圖片來填補空白，需要配多大尺寸的圖片 22一個三位數，百位上的數字比十位上的數大1，個位上的數字比十位上數字的3倍少2若將三個數字順序顛倒后，所得的三位數與原三位數的和是1171，

8、求這個三位數23據了解，火車票價按“ ”的方法來確定已知A站至H站總里程數為1500千米，全程參考價為180元下表是沿途各站至H站的里程數： 車站名 A B C D E F G H各站至H站里程數（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如：要確定從B站至E站火車票價，其票價為 =87.3687（元） （1）求A站至F站的火車票價（結果精確到1元） （2）旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著車票問乘務員：“我快到站了嗎？”乘務員看到王大媽手中的票價是66元，馬上說下一站就到了請問王大媽是在哪一站下的車（要求寫出解答過程）24某公園的門票價格規定如下表：購票人

9、數 150人 51100人 100人以上 票 價 5元 4.5元 4元 某校初一甲、乙兩班共103人（其中甲班人數多于乙班人數）去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元 （1）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，則可以節約多少錢？ （2）兩班各有多少名學生？（提示：本題應分情況討論）答案:一、132-3 （點撥：將x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）3 （點撥：解方程 x-1=- ，得x= ）4 x+3x=2x-6 5y= - x6525 （點撥：設標價為x元，則 =5%，解得x=525元）718，20，2284 點撥：設需x天完成，則x（ + ）

10、=1，解得x=4二、9D10B （點撥：用分類討論法： 當x0時，3x=18，x=6 當x<0時，-3=18，x=-6 故本題應選B）11D （點撥：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程無解，必須使2a-5=0，a= ，b+30，b-3，故本題應選D）12B （點撥；在變形的過程中，利用分式的性質將分式的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數，將小數方程變為整數方程）13C （點撥：當甲、乙兩人再次相遇時，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20）14D15B （點撥：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5厘米）16D 17C18A （

11、點撥：根據等式的性質2）三、19解：原方程變形為 200（2-3y）-4.5= -9.5 500y=404 y= 20解：去分母，得 15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1） 21x=63 x=321解：設卡片的長度為x厘米，根據圖意和題意，得 5x=3（x+10），解得x=15 所以需配正方形圖片的邊長為15-10=5（厘米） 答：需要配邊長為5厘米的正方形圖片22解：設十位上的數字為x，則個位上的數字為3x-2，百位上的數字為x+1，故 100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171 解得x=3 答：原三位數是437 A站至H站的實際里程

12、數為1500-219=1281（千米） 所以A站至F站的火車票價為0.12×1281=153.72154（元） （2）設王大媽實際乘車里程數為x千米，根據題意，得 =66 解得x=550，對照表格可知，D站與G站距離為550千米，所以王大媽是在D站或G站下的車24解：（1）103>100 每張門票按4元收費的總票額為103×4=412（元） 可節省486-412=74（元） （2）甲、乙兩班共103人，甲班人數>乙班人數 甲班多于50人，乙班有兩種情形： 若乙班少于或等于50人，設乙班有x人，則甲班有（103-x）人，依題意，得 5x+4.5（103-x）=48

13、6 解得x=45，103-45=58（人） 即甲班有58人，乙班有45人 若乙班超過50人，設乙班x人，則甲班有（103-x）人， 根據題意，得 4.5x+4.5（103-x）=486 此等式不成立，這種情況不存在 故甲班為58人，乙班為45人=3.2 解一元一次方程（一） 合并同類項與移項 【知能點分類訓練】 知能點1 合并與移項 1下面解一元一次方程的變形對不對？如果不對，指出錯在哪里，并改正 （1）從3x-8=2，得到3x=2-8; （2）從3x=x-6，得到3x-x=6. 2下列變形中： 由方程 =2去分母，得x-12=10; 由方程 x= 兩邊同除以 ，得x=1; 由方程6x-4=x

14、+4移項，得7x=0; 由方程2- 兩邊同乘以6，得12-x-5=3（x+3）. 錯誤變形的個數是（ ）個 A4 B3 C2 D1 3若式子5x-7與4x+9的值相等，則x的值等于（ ） A2 B16 C D 4合并下列式子，把結果寫在橫線上 （1）x-2x+4x=_; （2）5y+3y-4y=_; （3）4y-2.5y-3.5y=_ 5解下列方程 （1）6x=3x-7 （2）5=7+2x （3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-3 6根據下列條件求x的值: （1）25與x的差是-8 （2）x的 與8的和是2 7如果方程3x+4=0與方程3x+4k=8是同解方程，則k=_ 8如果關于y的

15、方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，則a的值是_ 知能點2 用一元一次方程分析和解決實際問題 9一桶色拉油毛重8千克，從桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？ 10如圖所示，天平的兩個盤內分別盛有50克，45克鹽，問應該從盤A內拿出多少鹽放到盤B內，才能使兩盤內所盛鹽的質量相等 11小明每天早上7：50從家出發，到距家1000米的學校上學，每天的行走速度為80米/分一天小明從家出發5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他 （1）爸爸追上小明用了多長時間？ （2）追上小明時距離學校有多遠？ 【綜合應用提高】 12已知y1=2x+8，y2=6-2x （1）當

16、x取何值時，y1=y2? （2）當x取何值時，y1比y2小5? 13已知關于x的方程 x=-2的根比關于x的方程5x-2a=0的根大2，求關于x的方程 -15=0的解 【開放探索創新】 14編寫一道應用題，使它滿足下列要求： （1）題意適合一元一次方程 ； （2）所編應用題完整，題目清楚，且符合實際生活 【中考真題實戰】 15（江西）如圖3-2是某風景區的旅游路線示意圖，其中B，C，D為風景點，E為兩條路的交叉點，圖中數據為相應兩點間的路程（單位：千米）一學生從A處出發，以2千米/時的速度步行游覽，每個景點的逗留時間均為05小時 （1）當他沿路線ADCEA游覽回到A處時，共用了3小時，求CE的

17、長 （2）若此學生打算從A處出發，步行速度與各景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內看完三個景點返回到A處，請你為他設計一條步行路線，并說明這樣設計的理由（不考慮其他因素） 答案: 1（1）題不對，-8從等號的左邊移到右邊應該改變符號，應改為3x=2+8 （2）題不對，-6在等號右邊沒有移項，不應該改變符號，應改為3x-x=-6 2B 點撥：方程 x= ，兩邊同除以 ，得x= ） 3B 點撥：由題意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16） 4（1）3x （2）4y （3）-2y 5（1）6x=3x-7，移項，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系數化為1，得x=- （2）5=7+2x，即

18、7+2x=5，移項，合并，得2x=-2，系數化為1，得x=-1 （3）y- = y-2，移項，得y- y=-2+ ，合并，得 y=- ，系數化為1，得y=-3 （4）7y+6=4y-3，移項，得7y-4y=-3-6， 合并同類項，得3y=-9， 系數化為1，得y=-3 6（1）根據題意可得方程：25-x=-8，移項，得25+8=x，合并，得x=33 （2）根據題意可得方程： x+8=2，移項，得 x=2-8，合并，得 x=-6， 系數化為1，得x=-10 7k=3 點撥：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3 819 點撥：3y+4=4a，y-5=

19、a是同解方程，y= =5+a，解得a=19 9解：設桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重為（8-0.5x）千克，由已知條件知，余下的色拉油的毛重為4.5千克，因為余下的色拉油的毛重是一個定值，所以可列方程8-0.5x=4.5 解這個方程，得x=7 答：桶中原有油7千克 點撥：還有其他列法 10解：設應該從盤A內拿出鹽x克，可列出表格： 盤A 盤B 原有鹽（克） 50 45 現有鹽（克） 50-x 45+x 設應從盤A內拿出鹽x克放在盤B內，則根據題意，得50-x=45+x 解這個方程，得x=2.5，經檢驗，符合題意 答：應從盤A內拿出鹽2.5克放入到盤B內 11解：（1）設

20、爸爸追上小明時，用了x分，由題意，得 180x=80x+80×5， 移項，得100x=400 系數化為1，得x=4 所以爸爸追上小明用時4分鐘 （2）180×4=720（米），1000-720=280（米） 所以追上小明時，距離學校還有280米 12（1）x=- 點撥：由題意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- （2）x=- 點撥：由題意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=- 13解： x=-2，x=-4 方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2， 方程5x-2a=0的根為-6 5×（-6）-2a=0，a=-15 -15=0 x=-225 14本題

21、開放，答案不唯一 15解：（1）設CE的長為x千米，依據題意得 1.6+1+x+1=2（3-2×0.5） 解得x=0.4，即CE的長為0.4千米 （2）若步行路線為ADCBEA（或AEBCDA）， 則所用時間為 （1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小時）； 若步行路線為ADCEBEA（或AEBECDA）， 則所用時間為 （1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小時） 故步行路線應為ADCEBEA（或AEBECDA）一元一次不等式及不等式組基礎訓練一.選擇題：1在平面直角坐標系中，若點P（x2, x）在第二象限，則x

22、的取值范圍為（ ）Ax0 Bx2 C0x2Dx22若關于x的不等式xm1的解集如圖所示，則m等于（ ）A0 B1 C2 D3 圖13、(2007年福州）解集在數軸上表示為如圖1所示的不等式組是（ ）ABCD4已知兩個不等式的解集在數軸上表示如圖所示，那么由這兩個不等式組成的不等式組的解集是Ax1Bx1Cx1D1x15.（2007山東臨沂課改）若，則下列式子：； ；中，正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個6. 下面給出的不等式組中 其中是一元一次不等式組的個數是（ ）2個3個4個5個7. 下列不等式中哪一個不是一元一次不等式（ ） 8如果，四個數在數軸上所對應的點是按從左到右的順序排列的，那么

23、滿足下列各式中的（）9下列不等式總成立的是（）10已知a<b，則下列不等式中不正確的是（）4a<4ba+4<b+4 4a<4ba4<b411如果，那么正確的結論是（）同號異號，且負數的絕對值較大異號，且正數的絕對值較大不確定12已知不等式組的解集為，則 （ ）A. B. C. D.13已知方程組的解x、y滿足2x+y0，則m的取值范圍是 ( )A.m- B.m C.m1 D.m114關于x的不等式組只有4個整數解，則a的取值范圍是 （ ）A. 5aB. 5aC. 5aD. 5a15. 若使代數式的值在和之間，可以取的整數有( )1個2個3個4個16. 下列選項中，

24、同時適合不等式和的數是（ ）17. 是一個整數，比較與的大小是（ ）無法確定18 若mn，則下列不等式中成立的是（ ） Am + an + b Bmanb Cma2na2 Daman 19.(2005年大連市)圖2是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點在中點處），則甲的體重的取值范圍在數軸上表示正確的是（ ）40504050甲乙40kg丙50kg甲圖1 A B40504050 C D20.(黃石市2005)已知關于x的不等式2x+m>-5的解集如圖所示，則m的值為( )A1 B0C-1 D-221設，那么解集是的不等式組是（）22下列不等式組中是一元一次不等式組的是（） 23如果x2=x

25、2，那么x的取值范圍是（）x2x2 x<2x>224已知關于的不等式組無解，則的取值范圍是（）不能確定25已知關于的不等式組無解，則的取值范圍是（）二.填空題：1已知x>2，化簡x2x=_2若不等式組有解，則m的取值范圍是_3如果三角形的三邊長度分別為，則的取值范圍是_4已知點在第二象限，向下平移個單位得到點，點在第三象限，那么的取值范圍是_5如果關于的不等式和的解集相同，則的值為_6不等式組的整數解為_7若不等式組的解集是空集，則，的大小關系是_8. 不等式的解集是，則的取值范圍9. 若，則10. 若是關于的一元一次不等式，則的取值是11. 若，則的解集為12. 不等式組的

26、解集是，則的取值 13.（ 2007湖北天門）已知關于x的不等式組的整數解共有6個，則a的取值范圍是 。14不等式的解集在數軸上表示如圖所示，則該不等式可能是_。15不等式的解集是_16如果不等式的解集是，那么a的取值范圍是_17已知關于x的不等式組有五個整數解，這五個整數是_,a的取值范圍是_18比較下面兩個算式結果的大小（在橫線上填“”“”“”）_ _ _ _ 通過觀察歸納，寫出能反映這種規律的一般情況：_。三、解不等式組： 四.簡答題：1.如果關于x的不等式(2ab)xa5b>0的解集為x<，求關于x的不等式ax>b的解集。2.若3x5<0，且y=76x，那么y的

27、范圍是什么？3.已知不等式4xa0，只有四個正整數解1，2，3，4，那么正數a的取值范圍是什么？4.如果不等式3xm0的正整數解是1，2，3，那么正數m的取值范圍是什么？5.已知關于x的不等式3xm<5+2(2mx)的正整數解是1，2，3，求m的取值范圍。6（本題8分）已知不等式組的解集為，則的值等于多少？7已知關于x、y的方程組的解是一對正數。（1）試確定m的取值范圍；（2）化簡8已知，并且。請求出x的取值范圍。9已知方程組，為何值時，？10（本題8分）已右關于，的方程組（1）求這個方程組的解；（2）當取何值時，這個方程組的解大于，不小于11在平面直角坐標系中，如果橫坐標與縱坐標都是整

28、數，我們把這樣的點稱為整點，已知是整點，且在第二象限，已知點先向右平移個單位，再向下平移個單位，得到點，點在第四象限則這樣的整點有幾個？12.先閱讀理解下面的例題，再完成（1）、（2）兩題例解不等式解：由有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得正，可得或解不等式組，得，解不等式組，得所以原不等式的解集為，或（1）求不等式的解集；（2）通過閱讀例題和做（1），你學會了什么知識和方法1、若m<n，則不等式組的解集是 2、已知不等式組的解集為，則( ) 3、一元一次不等式組的解集是x>a,則a與b的關系為( ) 4、如果關于x、y的方程組的解是負數，則a的取值范圍是( ) A.-4<a&

29、lt;5 B.a>5 C.a<-4 D.無解5、已知關于x的不等式組的解集是，則a=( ) A.1 B.2 C6、若關于x的不等式組的解集是x>2a,則a的取值范圍是（ ） A. a>4 B. a>2 C27、若方程組中，若未知數x、y滿足x+y>0,則m的取值范圍是( ) 8、已知與的值的符號相同，求a的取值范圍。9、某城市一種出租汽車起步價是10元行駛路程在5km以內都需10元車費)，達到或超過5km后，每增加1km，元(不足1km，加價元；不足1km部分按1km計)。現在某人乘這種出租車從甲地到乙地，支付17.2元，則從甲地到乙地路程大約是多少？10、

30、某班學生完成一項工作，原計劃每人做4只，但由于其中10人另有任務未能參加這項工作，其余學生每人做6只，結果仍沒能完成此工作，若以該班人數為未知數列方程，求此不等式解集。12、若不等式組的解集為，求的值。探究1、已知不等式組。若此不等式組無解，求a的取值范圍，并利用數軸說明。若此不等式組有解，求a的取值范圍，并利用數軸說明。2、如果不等式組無解，問不等式組的解集是怎樣的？3、已知，化簡。4、為了保護環境，某企業決定購買10臺污水處理設備。現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表：A型B型價 格(萬元/臺)1210處理污水量 (噸/月)240200年消耗費 (萬元/臺)11經預算,該企業購買設備的資金不高于105萬元.(1)請你設計該企業有幾種購買方案;(2)若企業每月產生的污水量為2040噸,為了節約資金,應選擇哪種購買方案;(3)在第(2)問的條件下，叵每