1、初中數學作業的有效設計與評價的實踐探究(校本研修材料一、問題提出的背景及意義(一當前數學作業存在的問題基礎教育學生課業負擔過重已經成為一個比較突出的社會問題 , 從學科而 言,初中數學課業負擔尤為明顯。究其原因,還是作業太多、太難、太枯燥,而 更多在地反映在課外作業中。通過調查發現,主要存在下列問題:1.作業布置缺乏層次性,忽視學生個體差異。 新課標特別強調“面向全 體學生,注重素質教育和尊重個體差異。 ”然而數學作業中,題目大都是課本 (或 練習冊 提供的,很多老師采用“拿來主義”策略,許多教師在布置作業時,面 對不同水平的學生實施無差異的作業設計,講究“齊步走” 、 “一刀切” ,從而導

2、致了學生“吃不飽”與“吃不了”現象的發生。2.作業內容機械重復。在傳統的守成性教育思想指導下,數學作業的設計 往往局限在再現式的范疇內, 作業內容大多是機械演練、 重復套用, 缺乏對學生 思維的有效訓練。這種“只有壓力,沒有魅力”的作業在客觀上壓抑了學生潛在 素質的發揮。3.作業形式簡單劃一,過程封閉。目前數學作業幾乎都局限于書面答題, 題目內容與來源統一, 參考答案一致, 沒有其他形式, 一些教師片面地強調獨立 思考,忽視“合作、探究”類作業。4.作業的評價方式上,教師全批全改,學生訂正,把學習評價從完整的學 習活動中割裂開來,使學生喪失了自我鑒別、自我評價的好機會,久而久之,學 生形成對作

3、業和評價缺乏責任心的依賴思想。 作業作為數學課堂教學的延伸, 其 根本目的是為了促使學生的發展, 綜觀作業的現狀, 只把作業當成是檢查教學效 果的工具,遠離了這一根本目的,作業的發展功能也已喪失殆盡。因此,對數學 作業的再研究勢在必行,且具有十分重要的現實意義和實踐價值。(二 新課程下的數學作業觀 通過研究新課程標準的數學作業觀, 我們認 為,數學作業應堅持“以人為本” 的思想,面向全體學生,關注全體學生的發 展; 數學作業更要順應時代發展要求, 密切聯系實際, 在形式上要追求活潑多樣, 在內容上要體現個性化、 生活化和社會化; 同時, 整個數學作業過程要注重互動 性的多元評價機制(教師評價、

4、學生相互評價、學生自我評價 ,以評價促進教 師、學生各自對學習過程進行反思、控制的調節,不斷改進教學、學習方法和策 略, 調整和端正心態, 促進自身的進步和發展。 學生作業是對課堂教學的有效延 伸,是數學知識的鞏固、發展、深化,是學生學習數學的重要手段。具有診斷補 救的功能。 數學知識體系具有聯系性強的特點, 如果能按照新課程理念, 創新地 進行數學作業的設計和評價, 不僅能讓學生在課外同樣可以有效地學習數學和順 利地進行數學的后續學習,還能獲得積極的情感體驗,增強學習數學的興趣。 (三課題研究的意義 1、實現課外作業的應有功能。我們受傳統教育的思 想浸潤,教育者早已把“勤學苦練”深深地刺在進

5、入校門的莘莘學子的脊背上。 智育為上,考試為上。升學競爭愈演愈烈,從而造成了以教師為中心,以書本為 中心,以考試為中心的“應試教育” 。課程深度,考試難度,作業量度,訓練強 度超出了許多學生的實際認知能力, 學生課余負擔已然沉重。 因此, 有效教學是 學校教學的永恒追求; 有效作業的設計與評價, 也是師生的共同理想追求。 通過 本課題的研究, 將有助于我們去思考、 分析問題背后的問題, 使我們教學工作者學會反思, 學會創造; 將更有助于我們圍繞讓每個初中生健康成長、 全面發展的 宗旨,去關注、研究、提升學生課余作業訓練的合理性和有效性問題,使學生在 課余作業訓練的過程中獲得基礎知識和基本技能的

6、同時,學會學習、學會創造, 形成正確的價值觀, 確立自主的尊嚴, 并積聚創新精神和實踐能力, 獲得可持續 發展力。 同時, 怎樣才能把教師從深深的作業海洋中解脫出來?讓我們有更多的 課余時間參與教師間的合作交流與教學反思?二、 課題研究的理論和實踐價值觀 新課程強調:教學中必須以學生為主體, 以培養學生各種能力和提高學生綜合素質為目標。能否實施新課程的素質教育, 關鍵是教師觀念的改變。 “反復的練習,拉練式的學習過程”的影響下,傳統 教學將“熟能生巧”奉為座右銘,也就把課余作業訓練的某些功能發揮到了“極 致” ,大量的輔導用書、練習試卷壓跨了中學生的脊梁。誠然,拉練式的學習對 提高學生的成績有

7、顯著效果, 但對發展學生的高層次創新思維和提高實踐能力卻 效果不顯, 對解決開放型問題也無益, 阻礙了學生的自主學習和全面發展。 新課 程提示我們在安排教學活動的同時要兼顧學生的多元智能的發展, 這就意味著教 師必須反思、挑戰傳統的教學理念和教學模式,構建起與之相適應的教學模式, 其中就包括全新的課余作業思維。 作業是學生鞏固單位時間內所學知識, 提高能 力的重要環節, 是教師檢查教學效果, 改進教學的重要依據, 是數學教學過程中 的一個不可或缺的重要環節, 也是學生學習過程中的一個重要組成部分。 精心設 計、 合理設計有效的作業, 能使師生雙方及時接受正確的信息, 加快信息反饋的 速度。通過

8、作業,學生可以鞏固、內化學得的知識技能,充分發揮學生的主觀能 動性。自然產生新的學習欲望。對教師來說,是對教學過程的一種反饋信息,它 可以使教師判斷教學目標的達成情況和及時了解學生對知識的掌握情況, 發現存 在的問題,以調整今后教學活動的組織或者及時采取補救措施。教師通過作業, 達到評價教學過程、 檢查教學效果的目的, 并為調節控制教學過程提供信息。 學 生通過作業活動,從中學會學習、學會求知、學會合作、學會探究,為其終身學 習和發展積淀良好的底蘊。三、課題研究的概念界定與理論依據(一 課題研究的概念界定 蘇霍姆林斯基曾說過:“檢查學生的知識, 并 不要求機械地重復學習過的東西, 而是對事實進

9、行更深入的分析, 提示各種現象 之間新的因果關系” 課外作業的設計不僅要使學生鞏固數學知識, 而且要使學 生形成技能, 培養一定的數學能力, 更重要的是要使學生作業的過程中獲得一定 的樂趣。 它主要包括以下內容:關注課外作業要適量化; 關注課外作業要適當化; 關注課外作業的形式多樣化,本課題所指的“課外作業三化 ”主要是指教師 要根據學生的心理特征、個別差異,不同水平精心設計家庭作業,營造健康、和 諧、安全的學習環境。不再讓學生復制教師的思維,模仿教師的解題程序,埋沒 個人的想法與創意,為學生的終生發展奠定基礎。(二課題研究的理論依據1. 美國著名的心理學家加德納的多元智能理論,多元智能的廣闊

10、性和開放 性對于正確、 全面地認識學生具有借鑒價值。 每個學生都有可資發展的潛力, 只 是表現的領域不同而已。多元智能理論對作業設計與評價的啟示:(1 作業設計與評價的尺度應該是 多元的。 (2作業為了學生的發展提供契機。 (3作業設計與評價可以引導學生 擴展學習的內容和領域。 (4通過作業發現學生的智力潛能。 (5作業成為學生 成長的人生履歷。2. 皮亞杰的建構主義學說認為:人的知識是在知識范疇和感性材料結合的 基礎上建構的, 離開了主體的建構活動就不可能有知識的產生。 建構主義學說對 作業設計與評價的啟示:通過設計與評價作業使學生形成對知識真正的理解與掌 握。3. 新數學課程標準明確指出:

11、改變課題實施過于強調接受學習,死記硬 背,機械訓練的現狀,倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手,培養學生搜集 和處理信息的能力, 獲取新知識的能力分析和解決問題的能力以及交流與合作的 能力。 所以新課標更是強調了作業的價值, 將它作為重建與提升課程意義及人生 意義的重要內容,更作為記錄學生成長的珍貴履歷。四、本課題國內外研究現狀、預計有哪些突破(一 國外研究現狀分析 西方一些教育先進國家的作業形式改革, 對我們 很有啟發意義。美國學者庫柏在二十世紀八十年代末出版了專著家庭作業 , 將作業的功能與作用進行了研究。英國中小學生課程作業主要有四種類型:(1 實踐作業。 即指有教師指導的各種實驗、 獨

12、立觀察、 獨立完成美術作品及各種動 手能力的測試; (2 書面作業。 即指客觀性測試, 其形式有回答簡答題、 搶答題、 寫隨筆、論文、觀察報告、評論、調查報告、科研項目等; (3口頭、聽力作業; (4表演作業。這些作業給我們的啟發就是:教師應該更多的從學生個性發展 的角度來設計作業,而不應該僅從完成自身教學或增長學生知識的角度設計作 業; 作業的內容和要求應因人而異, 從而達到培養學生特長的目的; 教師可以通 過作業形成學校、家庭和社會對學生的教育合力等。(二 國內研究現狀述評 近幾年, 國內教育者加大了對同類課題的研究力 度,致力于此研究的老師也很多。特別是自從“減負”以后,很多學校對作業做

13、 了有益的改進嘗試,諸如“開放性作業” 、 “主體性作業” 、 “發展性作業”等創新 設計也層出不窮, 在豐富作業形式、 激發學生作業興趣方面取得了不少寶貴經驗。 (三預計有哪些突破 我國新頒布的數學新課程標準 (實驗 指出,應 將評價貫穿數學學習的全過程, 既要發揮評價的甄別與選拔功能, 更要突出評價 的激勵與發展功能。 作業批改是教師通過了解學生作業的完成情況, 及時調整教 學策略的重要手段, 批改的目的是為了引導學生今后更好地學習。 由于學生情況 不同, 作業內容及形式不同, 教師批改的方式也要靈活多變。 預計在實施促進學 生發展的多元化評價上有所突破。 通過多元化的評價, 可以更好地實

14、現對學生多 角度、 全方位的評價與激勵, 努力使每一個學生都能得到成功的體驗, 有效地促 進學生的發展。目前, 世界各國都十分重視課外教育活動, 課外活動的開展及理論研究都很 活躍。我國為促進學生生活活潑,積極主動地發展,全面實現育人目標。新的課 程計劃及設置更為合理, 學科活動作為一門新興的課程, 日益受到教育理論作者 和教師的關注。 同時, 新課程新課標強調各學科要嘗試開放性作業的布置, 優化 各種學習環境開發學生的潛能。 而課外作業設計是件具有創造性的工作。 創新性 的設計,從生活性、綜合性、探究性等方面來考慮。我國著名教育家陶行知先生 曾一再強調:“教育只有通過生活才能產生作業并真正成

15、為教育。 ” 蘇聯教育家沙 塔夫教學體系也包括, 讓學生課外相對自由選擇習題, 自我評價完成的作業, 個 別化教學的方法, 讓學生課后對學習內容產生聯想, 講感興趣的自然現象, 以及 學習的其他發現。蘇霍姆林斯基說:“確定以理解和思考教材為目的的那種作業 的性質,提出為此目的服務的獨立作業的課題,是具有角度教學藝術的事情。 ” 從以上我們可以了解到課外作業在數學教學中的作用, 在課程標準的指引下, 我們提出了中學數學課外作業有效性的研究。五、研究設計(一本課題研究目標1. 探索研究數學作業設計的新形式,減輕學生作業負擔,提高學生學習數 學的興趣和自信心; 改善學生學習的策略、 學習方式, 提高

16、學生綜合運用數學的 能力。2. 通過本課題的研究,讓學生從課內走向課外,從書本走向生活,從被動 學習走向主動探究,從“要我做數學作業”轉向“我要做數學作業” ,在完成不 同類型的作業的基礎上, 獲得不同程度的成功, 并在作業過程中, 學會與他人合 作,學會學以致用,獲得全面、主動的發展,最終為自己的終身學習、發展奠定 良好的基礎。3. 通過本課題的研究,使教師在研究過程中進一步轉變角色,擺正自己的 地位, 把學生在活動中的主體地位突出, 得到真正意義上的發展。 并提高教師的 業務素質和科研能力,促進教師專業化發展。(二本課題研究的主要內容 初中數學課外作業的優化設計是學生在對 數學課堂教學后個

17、人的反思過程中對所學數學知識、 數學思想的理解和運用。 本 課題組想通過二年時間, 重點針對本校實行新課程后, 初中數學教研組進行從個 性化與發展性對作業的設計、優化、批改、評價進行較為全面的嘗試探索,從而 使教師對以后初中數學的作業設計能得心應手, 并在研究、 解決實際問題的過程 中加以推廣,從而促進學生主動學習,培養學生獨特個性,全面發展學生能力, 以作業為載體的學習活動1、設計趣味性作業,讓學生“樂中求知” 。 興趣是學習的最好老師。因此 教師在設計作業時,特別要在“寓做于興趣之中”上下功夫,2、設計自主性作業,讓學生“自由天空” 。 能否讓學生參與作業設計,讓 學生自主選擇作業的內容和

18、形式呢?3、設計實踐性作業,讓學生“行中求知” 。 結合有關教學內容,聯系現實 生活中的實際問題,布置實踐性的作業。4、 設計開放性作業, 讓學生 “活中求知” 。 在善于挖掘知識中的潛在因素, 合理、恰當、巧妙地設計一些開放性作業,對學生思維進行求“新” 、求“活” 的調控,大膽創新。5、設計“非常規”作業,讓學生“各顯其能” 。書面作業的形式正由單調走 向豐富,可探索運用多種“非常規”書面作業形式。 數學課程標準提出新的 理念 :“ 人人學有價值的數學 , 人人都能獲得必需的數學 ; 不同的人在數學上得到不 同的發展。 ”數學作業作為數學教學的重要環節、知識落實的重要途徑、學生能 力培養的

19、重要載體 , 其設計必須以促進學生發展、 培養學生的數學素養為宗旨二、 課題研究的意義。通過本課題的研究可以引導教師學習先進的教育理論,并在教學中,以理 論為指導,改變現有的數學作業設計與評價模式,不斷創新好的方式、方法,更 好地服務于學生, 促進不同的學生在數學上都能得到發展。 通過此課題的研究更 好地指導教師提升數學教學的實效。 (三 研究內容設計1. 學生分層研究,如何針對學生的個性差異,將學生分層。2. 課內練習分層,包括“數與代數”練習的作業分層、 “空間與圖形”練習 的作業分層、 “統計與概率”練習的作業分層、 “實踐與綜合應用”練習的作業分 層等。3. 課外個性化作業分層,設計不

20、同類別的課外作業,讓學生開展個性化的課 外拓展。六、運用的主要研究方法和手段本課題遵循 “設想嘗試反思提升” 的研究思路, 力圖在嘗試中 研究,在研究中反思,在反思中提升。1. 文獻資料法:廣泛搜集與課題相關的資料,并組織課題組成員學習先進理 念,提升理念,以前沿的理論指導實踐。2. 行動研究法:邀請教研組全體教師一起制定方案,縣教研室專家定期指導 及時調整數學作業設計、評價的行動方案。3. 調查研究法。通過教學中教師作業設計與評價的現狀調查分析,構建適合 本校數學教學的作業設計與評價策略。4. 經驗總結法:總結經驗教訓,在理論上構建數學作業多元化的基本體系和 有利于學生全面發展的作業評價方式

21、。七、研究思路1. 在前期準備階段,擬定調查問卷,統計、整理、分析問卷調查結果,確定 研究思路和具體方法。2. 根據確定的研究思路和具體方法開展研究。3. 對研究過程和出現的問題進行及時總結調整,根據調整后的方案開展研 究。4. 進行總結形成最終成果。八、作業設計的基本原則1. 科學性原則:作業的內容要符合學生的身心發展規律,符合學生掌握數學 知識、 發展數學能力的規律, 題目的編制甚至排列都要符合學生的認知特點, 題 目的內涵及其表述要做到科學、準確。2. 層次性原則:學生的差異是客觀存在的,所以在設計作業時,根據學生 身心發展和課程學習的特點, 尊重學生的個體差異和不同的學習需求, 給每一

22、個 學生提供思考、創造、表現和成功的機會,針對學生的個體差異,設計層次性的 作業,最大限度地調動全體學生的做作業的積極性。3. 生活性原則:數學與生活息息相關,新課標教材中己有很多體現,教師應 帶領學生走出教室、 接觸社會, 使他們看到生活中處處有數學。 教師要盡可能了 解學生生活實際, 讓學生學習生活中的數學, 用所學知識, 解決生活中的實際問 題。如“數與代數” 、 “空間與圖形” 、 “概率與統計”等很多內容,都要讓學生親 自感受體驗生活中的數學問題,才能積累數學活動經驗。4. 創作性原則:數學創作可以拓展學生想象的空間,增強和豐富他們的想象 力, 不同形式, 讓學生把平時觀察到的身邊的

23、數學知識, 學習中發展的數學規律, 解題中新方法、 某些運算法則, 公式的新的推導方法, 對某個知識點產生的疑問, 對某種數學思想方法的總結等及時記錄分析, 還可讓學生記錄對本章、 對本節的 收獲等。5. 多樣性原則:單純的“計算” 、 “應用”這類作業是一種機械勞動,長時間 的練習對培養學生的創造性思維效果不是很理想。 因此作業設計應遵循多樣性原 則, 既要有書面的, 也要有口頭的; 既要有用腦思考的, 又有觀察和動手操作的; 既要有數學活動,又要將與其他學科聯系融合在一起的;既可以有獨立完成的, 也可以由小組合作完成的;既可以是老師提問,也可以學生寫“疑問” ,把自己 的疑問通過作業傳遞給

24、老師。6、探究性原則：課外作業內容能吸引學生步步深入，促使學生從多個角度 思考問題，并且強調學生親身經歷，在觀察、操作、實驗等一系列活動中發現和 解決問題，體驗感受生活、培養學生樂于動手，勤于實踐探索的意識和習慣，充 分挖掘學生的創造潛能。 因此， 數學作業的設計首先要分析教材， 把握教學重點、 難點，遵循學生的認知規律，循序漸進，以縮短學生掌握學習所需時間為目標， 精選作業， 避免重復， 為學生提供有效作業資源。 結合以上原則需注意以下幾點： 明確目標： 任何一道作業的出現都應有明確的目標，它可能是某一概念或定理 的應用，也可能是某一思想或方法的具體滲透，或兩者皆有之。一道作業題，教 師如果

25、不知道讓學生了解到什么， 不知道需要對哪些數學概念和定理進行必要的 澄清，結果便是讓練習失去價值，學生便只能是為完成作業而作業。因此作業的 設計，應確定目的，再考慮在解題的過程中可能出現什么困難，應該如何去克服 這些困難。 循序漸進：一道作業題能否激發學生的思考欲望，讓學生積極地 參與， 首先取決于給出的問題能否引起學生思想上的共鳴，起點太低或太高均不 合適。 每一個問題都應建立在學生已有的認知基礎上， 并為他們留有思考的余地， 如果有些問題需要層層挖掘才能解決的， 不妨將各階層的突破口有序地作為這個 主干問題的支問題，漸漸地將學生引入最終的數學環境。 體現聯系：作業的 設計應盡可能地為學生提

26、供具體豐富的素材，幫助學生再經歷、再發現、再創造 的同時，對數學概念、原理的認識從孤立走向系統，所以，在設計作業時也應考 慮各知識點的內在聯系與結構，使練習的問題順序符合知識在認知結構中的順 序。 把握適量：2005 年 3 月省教育廳下發的關于減輕中小學生過重課業 負擔的若干意見中明確規定初中生的課外作業量不超過 60 分鐘。所以要嚴格 控制作業量，切實為學生減負。教育家卡羅爾的掌握學習理論也認為：掌握該學 習任務所需的時間越少，學習達成度則越高。學生在完成課內學習后，課外掌握 該學習任務所需的時間越少， 學習達成度就高。但是不能單純理解為數學作業量 少，學習時間少，效率就高，而必須考慮學習

27、的有效性，科學合理地設計作業的 量。 九、 作業設計的內容和形式 初中學生每天作業量不得超過 1 小時，數學作 業原則上不超過 25 分鐘；書面作業內容和范圍，除了傳統的書寫類型外，還應 包括以下類型： 1.體驗型：數學學習不能完全依賴課堂，還可以將學習范圍延伸到學生力所 能及的社會生活和各項活動之中。體驗型作業就是讓學生到超市、商店或者公共 場所進行社會調查， 用研究的眼光來分析調查所得的資料，再運用多種知識來解 決生活中的實際問題。如在學習一次函數后，圍繞“一次函數的實際運用” ，要 求學生調查生活中可用一次函數描述的具體事例， 寫調查報告。 作業不要求規范， 重在感受和體驗，感受數學來源

28、于實踐又反作用于實踐，體驗數學的應用價值。 2.自學型：新授課前，要求學生針對所學單元的數學內容，設計自學提綱， 自學課本， 記下感興趣或有疑問的問題，有時讓學生自學課本后自己嘗試做課后 習題，有時讓他們自學后提出一個問題，這個問題可以是自己不懂求助的，也可 以是考問同學或老師的。這樣帶著問題上課有助于學生盡快掌握新知識。 3.情景型：情景能增強學生運用知識的能力，使一些枯燥乏味的數學知識趣 味化、 生活化。 通過情景， 可以使學生把書本上的數學知識與現實生活密切聯系。 因此數學作業的設計要通過教師創設生活情景，學生創編生活情景，讓每位學生 感悟數學來自生活，而數學又服務于生活。情景的設計，要

29、以培養和發展學生的 主體意識為出發點，為學生提供自我表現的機會，激發學生的創新意識。 4.主題型：主題型作業就是根據學習進度和內容，每一單元布置一次主題 型作業， 這樣可使數學知識條理化、 結構化、 系統化。 這樣的作業既富有針對性， 又具有挑戰性。如各種數學思想方法類專題，寫章節回顧與思考等。通過完成主 題型作業，使學生在數學作業中了解數學，體味數學的特點和數學美。 5.拓展型：拓展型作業是一種激發創造性思維的作業，是教師提供一些問 題，讓學生運用發散性思維去思考，產生不同答案的作業，它具有多樣性、啟發 性、挑戰性、完美性及適應性的特點。教師只有在作業設計時注重開發和拓展， 才能為學生提供展示才能的空間，才能為培養學生的創造力提供良好的載體。 6.日記型：學生在學習過程中經常會產生一些很好的念頭，這些思想非常 有用，但轉瞬即逝。如不及時把它們記錄下來，便留不下什么痕跡。只有記錄下 來并進一步思考，才能使這些思想變得明確。數學日記就是一種很好的形式。主 要內容有（1）對課堂上學習的數學概念、計算方法及推理過程的理解和運用； （2）學生對課程內容、課堂講授方式及作業、考試等問題的意見； （3）自由表 達學生關心或渴望傾訴的問題，其中包括自己的收獲、學習中存在的問題等。 十、作業的評價 作