1、小升初數學知識專項訓練10. 式與方程( 2)【基礎篇】一、選擇題1 食堂每天用大米 a 千克，用了 2 天后還剩下 b 千克，原有大米()千克A. a+2- b B . 2a-b C . 2a+b D . 2 (a+b) 2下列各式中，是方程的是()A. x-16V9 B.4x-3=0 C.2.5+3=5.53比 x 多 12，再擴大 4 倍是多少？用式子表示( )A. x+12X4 B. (x+12)X4 C.4x+12 D.4x+12X44 .已知 17 -2x=9,則 8 (x - 4)等于()A 4 B 0 C 725從方程下面所給的 x 的值中選出此方程的解。(1) 15-x=13

2、.5( )A.x=28.5B.x=l.5(2) 2.5x=100( )A.x=250B.x=40(3) 4x-42=8( )A.x=l2.5B.x=51.2(4) 8(x 10)=64( )A.x=18B.x=86 .明明計算 25X(a-5),卻算成了 25a -5，他的結果比正確的得數()。A.小 30 B .大 30C 小 120 D大 1207一個數 x 與 a 的和的 4 倍比 9.8 少 2，求這個數，列等式為( )A.x+4a-9.8 =2B.x+4a=9.8-2C.4( x+a) =9.8-2 D.4( x+a) -2=9.88一個長方形的周長是 80 厘米，長是 24 厘米，

3、它的寬是多少厘米？用方程解， 設寬是 x 厘米，正確的方程是( )A. 24x=80C.(24+x)x2=80 D.2x+24=809. 如果 a0,則 2a () a2A.大于B.小于C.等于D.以上都有可能10. 爸爸今年 x 歲，小紅今年(x - 24)歲，2 年后，他們的年齡相差()歲A. x B . 24 C . 26 D . x - 24二、填空題1. 在橫線里填上“”“v”或“=”.(1) 當 x=1 時，6+8x14,(2) 當 x=0.8 時，x - 0.5x0.04，(3) 當 x=2.5 時，7x - 310，2. 小明買了 a 千克桃子，每千克 5 元，應付()元。3.

4、 長方形的長用 a 表示，寬用 b 表示，周長用 c 表示.1s=c=2當 a=4m b=3m s= m2， c= m4.看圖列方程.5 .如果 2x - 3=15,那么 7x+8=_ .6. 比較大?。篵x606b;3x+xO4x;0.1+0.1O0.1；5xXxO5x.7. 小方用 30 元錢到書店買了 3 本書，每本書的單價 a 元；當 a=7.8 時，還剩_ 元.8 .已知 a=5，b=0.4，c=21，式子 3a- 6b+2c 的值是_.24+x=809.當 a=_ 時，下面式子的結果是 0?當 a=_ 時，下面式子的結果是(36- 4a)十 8.10小林買 4 支鋼筆，每支 a 元

5、；又買了 5 本練習本，每本 b 元.一共付出的錢 數可用式子_ 來表示；當 a=0.5，b=1.2 時，一共應付出 _元.11. 已知 x=5 是方程 ax3=12 的解，那么方程 ay+4=25 的解是()。12 .在 3x+4x=48 69+5n 5+3x 60 12 - 3=9 x+x- 3=0 中，是方程的有_ ，是等式的有_ .13.如果 3x+4=25,那么 4x+3=()。三、計算題1.解方程.2.看圖，列方程。(1)(2)四、解答題1.一個超市原有 200 瓶可樂，又運來 20 箱，每箱 a 瓶.(1) 用式子表示出這家超市里現在可樂的總數.(2) 當 a=15 時，超市里一

6、共有多少瓶可樂？2（2013 春?新泰市校級期末）小聰去常山的路上，上坡用了5 分鐘，平均每分鐘走 a 米；下坡用了 4 分鐘，平均每分鐘走 b 米（1）用含有字母的式子表示小聰一共走了多少米（2）當 a=30 米，b=40 米時，小聰一共走了多少米？3“攝氏度”和“華氏度”都是用來計量溫度的單位它們之間的換算關系式是“華氏度=32+攝氏度X1.8 ”，如果某人的體溫測得是華氏溫度 101.48 度，那么也就是多少攝氏度呢？4小軍現在的體重是 44.3 千克，比他出生時的體重的 13 倍還多 1.4 千克。他 出生時體重是多少千克（用兩種方法解） ?5. 信達公司投資 36000 元錢為西藏自

7、治區某小學每個教室配置了一臺電視機和 一臺實物展示臺， 每臺電視機 1200 元，每臺實物展示臺為 2800 元，這個學校有多少個教室？【拔高篇】1 在下面的等式中，能使 a b 的等式是（）（a, b 均不為 0）A. a+0.8=b+0.7 B . a- 0.8=b - 0.7 C . ax0.8=bx0.7 D . a*0.7=b 寧 0.8 2已知，那么x=（）。3便民飯店 10 袋大米和 6 袋面粉一共用了 472 元每袋大米 28 元，每袋面粉 多少錢？（列方程解決問題）4曲阜孔府門前有 4 根柱子，王師傅用 8 千克油漆刷這 4 根柱子，最后還剩 0.4 千克油漆你能求出平均每根

8、柱子要用多少千克油漆嗎？（列方程解決問題）【參考答案】一、1. 【答案】 C【解析】本題是一個用字母表示數的題 先用含字母的式子表示出 2 天用了大米 的千克數，再用還剩的千克數 +用了的千克數 =原有大米的千克數解：用了大米的千克數：ax2=2a （千克），原有大米的千克數： 2a+b 千克故選： C【點評】解決此題關鍵是先用含字母的式子表示出用了的千克數， 再進而表示出 原有的千克數。2. 【答案】 B【解析】方程是指含有未知數的等式 所以方程必須具備兩個條件： 含有未知 數；等式.由此進行選擇。解：A、x - 16V9,雖然含有未知數，但它是不等式，也不是方程.B、 4x- 3=0，既含

9、有未知數又是等式，具備了方程的條件，因此是方程；C、2.5+3=5.5 ，只是等式，不含有未知數，不是方程； 故選： B【點評】此題考查方程的辨識：只有含有未知數的等式才是方程。3. 【答案】 B【解析】本題是一個用字母表示數的題先用含字母的式子表示出比 x 多12 的 數是多少，進而表示出此數的 4 倍是多少 注意：列綜合算式時加法先算要加上括號解：(x+12)X4.故選： B【點評】解決此題關鍵是先用含字母的式子表示出比 x 多 1 2 的數，進而表示出 它的 4倍即可。4. 【答案】 B【解析】把方程 17 -2x=9 求出 x 等于多少，把 x 代入 8 (x - 4)即可.解：17

10、- 2x=9,17- 2x+2x=9+2x，17=9+2x，17- 9=9+2x- 9，8=2x，8-2=2x 十 2,x=4，把 x=4 代入 8 (x - 4) =8X(4 - 4) =8X0=0； 故答案為： B.【點評】考查了對等式的性質的應用.5.【答案】( 1 ) B；( 2) B；( 3) A；( 4) A【解析】解：使方程左右兩邊的值相等的未知數的值， 叫做方程的解。 本題中把 x 的值代 入原方程， 計算后通過驗證方程左右兩邊的值是否相等， 若相等則這個值就是此 方程的解。答案為：(1) B；(2) B；(3) A；(4) A。6.【答案】 D【解析】25X(a-5) =25

11、a-25X5=25a-125,與 25a-5 相比，從 25a 里少減了“ 125-5=120”故答案為 120。解：25a-5-25X(a-5)=25a-5-25a+125=120。7.【答案】 C【解析】解：x 與 a 的和為 x+a，和的 4 倍為 4 (x+a)，比 9.8 還少 2,所以 4 (x+a)加上 2 等于 9.8 ，即為 4(x+a)+2=9.8。8.【答案】 C【解析】解：長方形的周長=2X(長+寬)，所以(24+x)x2=80,依題意可以知道答案為 C。9.【答案】 D【解析】解： 2a 與 a 的大小要根據具體情況而定：當 a=2 或 0 時，二者相等；當 a 大于

12、 0 小于 2 時，2a 大于 a2;當 a 大于 2 時 2a 小于 a2。題目中只說明了 a 是大于 0 的數，沒有說具體的數值范圍，所以三種情況都有可能，選 D。10.【答案】 B【解析】 用爸爸今年的年齡減去小紅今年的年齡， 即可求出兩人的年齡差， 再根 據年齡差不會隨著時間的變化而改變， 由此即可確定再過 2 年后，爸爸與小紅的 年齡差仍然不變解：x -(x - 24) =24 (歲)；答：再過 2 年后，他們相差 24 歲。故選： B【點評】此題考查用字母表示數，年齡差不會隨時間的變化而改變是解答此題的 關鍵。二、1.【答案】=，【解析】把字母表示的數值代入含字母的式子， 求出式子

13、的數字， 進而比較得解。解：( 1)當 x=1 時， 6+8x=6+8X1=14，所以 6+8x=14(2) 當 x=0.8 時，x 0.5x=0.5x=0.5X0.8=0.4因為 0.4 0.04，所以 x 0.5x 0.04(3) 當 x=2.5 時， 7x3=7X2.5 3=14.5因為 14.510，所以 7x3102. 【答案】 5a【解析】本題考查的是有關總價和用字母表示數的知識點。總價=單價X數量。本題應付的錢數是 aX5=5a3.【答案】 s=ab；c=( a+b)X2； 12；14【解析】 長方形的面積等于長乘寬， 用字母表示就是 s=ab； 長方形的周長=(長 +寬)X2,

14、用字母表示是 c= (a+b)x2；把 a、b、c 的值代入字母公式計算即可解：因為長方形的面積*X寬，用字母表示是：s=ab;長方形的周長=(長+寬)X2,用字母表示是 c= (a+b)x2；當 a=4m， b=3m，s=ab=4X3=12(平方米)，c=(a+b)X2=(4+3)X2=7X2=14(米)故答案為： s=ab； c=( a+b)X2； 12； 14【點評】本題考查了用字母表示數量關系，關鍵是掌握長方形的面積公式和周長 公式。4.【答案】 x+3=263x=100+x【解析】( 1)根據題干，設女生有 x 人，則根據等量關系：女生人數 +3 人=男生人數， 據此列出方程即可解答

15、問題。(2)設一件物品的重量是 x，根據天平平衡原理可得方程：3x=100+x，由此解 方程即可解答問題。解：（ 1）設女生有 x 人，根據題意可得方程： x+3=26x+3- 3=26- 3x=23答：女生有 23 人（2）設一件物品的重量是 x,根據題意可得方程：3x=100+x3x - x=100+x- x2x=100 x=50答：一件物品的重量是 50【點評】解答此題關鍵是明確等量關系,由此列出方程即可解答此類問題5. 【答案】 71【解析】把 2x- 3=15,方程兩邊同時加 3,再同時除以 2 即可得 x 的值,再把 x 的值代入 7x+8 計算即可解： 2x- 3=152x- 3

16、+3=15+32x=182x 十 2=18-2x=97x+8=7X9+8=71故答案為： 71 【點評】此題考查的目的是理解掌握解利用等式的性質解方程的方法步驟6.【答案】=,=,=解析】1 ）字母與數字相乘,數字因數寫在字母因數的前面并且省略乘號(2)3 個 x 加上 1 個 x 等于 4 個 x .或根據乘法分配律 3x+x= (3+1) x=4x.(3)根據乘方的意義，0.1+0.1=0.2 , 0.12=0.1X0.1=0.01 , 0.2 0.01.(4) 根據乘方的意義 5xXx=5X(xXx) =5x2.解：(1) bX6=6b；(2) 3x+x=4x；(3) 0.1+0.1 0

17、.12；2(4)5xXx=5x2故答案為： =， =， =【點評】此題考查的知識有含有字母式子的計算、乘方的意義、小數加減計算、 小數的大小比較等7. 【答案】 6.6 【解析】試題分析：根據“單價X數量=總價”用每本書的單價 a 元乘以 3 可得總價，再用 30 元減去總價即可得還剩多少錢，再把 a 的值代入計算即可解：30 - 3a (元),當 a=7.8 時，30- 3a=30-3X7.8=30- 23.4=6.6 (元)，答：當 a=7.8 時，還剩 6.6 元.故答案為： 6.6 .【點評】解答此題應根據單價、數量和總價三者之間的關系進行解答.8. 【答案】 54.6.【解析】把 a

18、=5, b=0.4 , c=21 代入 3a- 6b+2c 計算即可.解： 3a- 6b+2c，=3X5-6X0.4+2X21，=15- 2.4+42，=12.6+42，=54.6；故答案為： 54.6 【點評】本題把未知數（字母）的數值代入算式計算即可9. 【答案】 9， 7【解析】當 a 等于幾時，（36 - 4a）寧 8=0,也就是求方程（36 - 4a）寧 8=0 的解.根據等式的基本性質，方程兩邊先同時乘以8,再同時除以 4 求出 a 的值.當 a 等于幾時（36- 4a）- 8=1，也就是求方程（36- 4a）- 8=1 的解.根據等 式的基本性質，方程兩邊先同時乘以 8,再同時除

19、以 4 求出 a 的值.解：（ 36- 4a）- 8=0，36- 4a=0，4a=36，a=36- 4，a=9；（ 36- 4a）- 8=1，36- 4a=8，4a=36- 8，4a=28，a=7；故答案為： 9， 7.【點評】解答此題根據題目意思列出方程，求出方程的解即可.10.【答案】 4a+5b， 8.【解析】（1） 買 4 支鋼筆，每支 a 元，買鋼筆共花 4a 元；買 5 本練習本，每本 b 元，買 練習本共花 5b 元；一共付出的錢數可用式子 4a+5b 來表示；（2） 把 a=0.5，b=1.2 代入 4a+5b 中，即可求出一共應付的錢數。解：共付出的錢數可用式子表示為： 4a

20、+5b；當 a=0.5， b=1.2 時，一共應付出：4a+5b，=4X0.5+5X1.2，=2+6，=8(元)故答案為： 4a+5b，8 【點評】此題考查了學生用字母表示數以及代入計算的能力。11.【答案】 7【解析】本題考查對字母表示數以及解方程可以根據 x=5 解出 a 的值，再代入第二個方程解出 y 的值。x=5 則 5a-3=12 a=3 ay+4=25 貝 U 3y+4=25 y=7易錯提示：不解 a 而用式子找 x 與 y 的關系式。12.【答案】，.【解析】等式是指用“ =”連接的式子，方程是指含有未知數的等式；據此進行 分類解：3x+4x=48,既含有未知數，又是等式，所以既

21、是等式，又是方程；269+5 n,只是含有未知數的式子，所以既不是等式，又不是方程；35+3x 60,是含有未知數的不等式，所以既不是等式，又不是方程；412-3=9,只是用“=”連接的式子，沒含有未知數，所以只是等式，不是方程；5x+x- 3=0,既含有未知數，又是等式，所以既是等式，又是方程；所以方程有：，等式有：.故答案為：，.【點評】此題考查等式和方程的辨識，熟記定義，才能快速辨識13.【答案】 31【解析】根據 3X+4=25 求出 X=7,再將 X=7 代入 4X+3 中，求得 4X+3=4X 7+3=31. 易錯提示：在解方程時容易算錯。三、1.【解析】2.【答案】(1) (1+

22、) x=28，解得 x=24。(2) (1-) x=45,解得 x=72?！窘馕觥?1)已知乙木條比甲木條多，則乙木條是甲木條的(1+),即乙木條=甲木條X(1+)，代入數據即可解答。(2)已知鴨比雞少，則鴨是雞的(1 ),即鴨=雞乂 (1),代入數據即可解答。四、1.【答案】200+20a(瓶)；500 瓶【解析】( 1)用原有可樂的瓶數 +又運來可樂的瓶數 =超市里可樂的總數，據此可知需要 先求出又運來可樂的瓶數，進而問題得解；(2)把 a=15 代入含字母的式子，計算求得式子的數值。解：(1) 200+20Xa=200+20a(瓶)(2)當 a=15 時200+20a=200+20X15

23、=200+300=500(瓶)答：超市里一共有 500 瓶可樂【點評】此題考查用字母表示數， 關鍵是把給出的字母當做已知數， 再根據基本的數量關系列式；也考查了含字母的式子求值的方法2. 【答案】 (1)小聰一共走了 5a+4b 米( 2)小聰一共走了 310 米【解析】( 1)用上坡的速度乘上坡的時間求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的 時間求出下坡的路程，然后上下坡的路程甲組一起即可；(2)根據總路程的表示公式，把 a=30 米，b=40 米時代入計算即可. 解答：解：( 1) aX5+bX4=5a+4b；答：小聰一共走了 5a+4b 米。(2) a=30 米，b=40 米時；5a+4

24、b，=5X30+4X40，=150+160，=310(米)；答：小聰一共走了 310 米點評：本題考查了路程=速度X時間這樣計算公式，注意含有字母的式子書寫方 法以及求值的方法3.【答案】38.6C【解析】把華氏 101.48 度代入關系式：華氏溫度=攝氏溫度X1.8+32 ,同時可設 攝氏溫度為 x 攝氏度，列并解方程即可解決問題解：當華氏度為 101.48 度，設攝氏溫度為 x 攝氏度，由題意得，1.8x+32=101.48 ，1.8X+32 - 32=101.48 - 32,1.8x=69.48 ，1.8x - 1.8=69.48 - 1.8 ,X=38.6 ，所以華氏 101.48 F

25、 相當于 38.6C.4.【答案】 3.3 千克【解析】方法一：理解這道題的關鍵句是“比他出生時的體重的 13 倍還多 1.4 千克”，根據這句話可以找到等量關系式：小軍出生時的體重X13+ 1.4 千克=小 軍現在的體重。小軍出生時的體重不知道，可以設為 x,列出方程:13x + 1.4=44.3, 解方程得到 x=3.3.方法二：根據“比他出生時的體重的 13 倍還多 1.4 千克”這句話可以知道,小 軍現在的體重與他出生時體重的 13 倍作比較,還多 1.4 千克,這樣就可以得到 他出生時體重的 13倍是(44.3-1.4 )千克,要求他出生時的體重需要用 (44.3-1.4 ) 寧 13,計算得到結果是 3.3千克。方法一：解：設小軍出生時體重是X千克。13x+1.4=44.3x=3.3答：他出生時體重是 3.3 千克。方法二：(44.3 -1.4)- 13=3.3 (千克)答：他出生時體重是 3.3 千克。5.【答案】解：設這個學校有 x 個教室1200 x+2800 x=360004000 x=360004000 x 十 4000=36000 十 4000 x=9答：這個學校有 9 個教室。【拔高篇】1. 【答案】 B【解析】可以賦予所有的等式一定的數值，進而計算分