1、二二一線o 二二二二二二二一O封二二二二二二二一O密二二二二二 一二二名姓 二二二一二號證考準 二二二二二級班 二二二二二二二二二一二校學閔行區2014學年第二學期九年級質量調研考試數學試卷(考試時間100分鐘，滿分150分)考生注意：1 .本試卷含三個大題，共25題.2 .答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在 草稿紙、本試卷上答題一律無效.3 .除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙 的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，請選擇 正確選項的代號并填涂在答題紙的

2、相應位置上】1 .下列各數中，是無理數的是(A)書；(B) ;(C)絲；(D)索.2 72. a Jb的有理化因式是(A) (a 而)2; (B) (a Jb)2；( C) a 灰；(D) a、b .3 .下列方程中，有實數根的方程是(A) x4 3 0 ；(B) Jx 2 1；(C) 4 上；(D) G X.x 1 x 14 .如圖，反映的是某中學九(3)班學生外出方式(乘車、步行、 騎車)的頻數(人數)分布直方圖(部分)和扇形分布圖， 那么下列說法正確的是(A)九(3)班外出的學生共有42人；(B)九(3)班外出步行的學生有8人；(C)在扇形圖中，步行的學生人數所占的圓心角為82o;(D)

3、如果該校九年級外出的學生共有 500人，那么估計全年5 .下列四邊形中，是軸對稱但不是中心對稱的圖形是(A)矩形；(B)菱形；(C)平行四邊形；(D)等腰梯形.6.下列命題中假命題是(A)平分弦的半徑垂直于弦；(B)垂直平分弦的直線必經過圓心；(C)垂直于弦的直徑平分這條弦所對的弧；(D)平分弧的直徑垂直平分這條弧所對的弦.二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)17 .計算：42.8 .計算：a3 a1.9 .在實數范圍內分解因式：x3 4x2.3x 4 x,10 .不等式組x 2 的解集是 .2x211 .已知關于x的方程x2 2x m 0沒有實數根，那么 m的取值范 圍是 .

4、12 .將直線y41向下平移2個單位，那么所 3得到的直線表達式為.13 .如圖，已知在梯形 ABC沖，AB/ CD且AB= 3 CD 設 uur r uur ruuirr rAB a , AD b ,那么 AO (用 a、 b 的式子表示).14 .在 RtAABO, / C= 90o , AC= 3 , BC= 4 ,如果以點 C 為圓心，r為半徑的圓與直線AB相切，那么r = .15 .從小敏、小杰等3名同學中任選2名同學擔任校運動會的志愿者，那么恰好選中小敏和小杰的概率為16 .某校幾位九年級同學準備學業考試結束后結伴去周莊旅游,(IB17 題C預計共需費用1200元，后來又有2位同學

5、參加 進來，但總的費用不變，每人可少分擔30元.試 求共有幾位同學準備去周莊旅游？如果設共有 x 位同學準備去周莊旅游，那么根據題意可列出方17.18.程為 .小麗在大樓窗口 A處測得校園內旗桿底部C的俯角為 度，窗 口離地面高度AB= h （米），那么旗桿底部與大樓的距離 BC= 米（用的三角比和h的式子表示）.如圖，已知在 RtAABO, /C = 90o, AC=BC= 1，點D在邊BC上，將 ABC&直線ADA翻折，使點C落在點C'處，聯結AC三、19.20.DAB/BAF 那么 BF=.解答題：（本大題共7題，滿分78分） （本題滿分10分）計算：上忠陋醫）而.2 1

6、（本題滿分10分）解方程：I 2y 12, 2x 3xy 2y 0.CB（第18題圖）0線AC與邊CB的延長線相交于點F.如果/5分）2。5 , sin等，D為邊BCCE= BC聯結AE F為線B D （第2C題圖）（本題滿分10分，其中每小題各 如圖，已知在 ABO , AB AC的中點.E為邊BC延長線上一點，且 段AE的中點.求：（1）線段DF的長；（2） /CAE勺正切值.22 .（本題滿分10分，其中每小題各5分）貨車在公路A處加滿油后，以每 小時60千米的速度勻速行駛，前往與A處相距360千米的B處.下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內 剩余油量y （升）與行駛時間x （時）之間關系

7、：行駛時間x （時）01234余油量y150120906030（升） I I I I I（1）如果y關于x的函數是一次函數，求這個函數的解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）在（1）的條件下，如果貨車的行駛速度和每小時的耗油 量都不變，貨車行駛4小時后到達C處，C的前方12千米的D處 有一加油站，那么在D處至少加多少升油，才能使貨車到達 B處 卸貨后能順利返回D處加油（根據駕駛經驗，為保險起見，油箱 內剩余油量應隨時不少于10升）23 .（本題滿分12分，其中每小題各6分）如圖，已知在梯形 ABC沖，AD/ BC, /A= 90o, AB= AD點 E在邊AB上，且DEL CD DF平分

8、/ EDC交BC于點F,聯結CE EF.(1)求證：DE= DC（2）如果 BE2 BF BC,求證：/ BEF=/CEFD4與3,axax24 .（本題滿分12分，其中每小題各4分） A 如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，x軸相交于A B兩點，與y軸相交于點C,其#（1）求這條拋物線的關系式，并求出拋物總對稱軸;如果以DB為半徑的圓D與圓C外切，求圓（F23即徑;0）.點D在線段AB上，AD= AC.（3）設點M在線段AB上，點N在線段BC上.如果線段MNt直線CDB直平分，求BN的值.CN25 .（本題滿分14分，其中第（1）小題各4分，第（2）、（3）小題各5分）如圖，已知在梯形ABC

9、曲，AD/ BC AB= DC= 5 , AD= 4 . M N 分 別是邊AD BC上的任意一點，聯結 AN DN點E、F分別在線段AN DN上，且 ME/ DN MFF/ AN 聯結 EF.(1)如圖1,如果EF/ BG求EF的長;（2）如果四邊形MEN的面積是 ADN勺面積的2 ,求AM勺長; 8（3）如果BC= 10 ,試探索 ABN A AND DNCIB否兩兩相 似？如果能，求AN的長；如果不能，請說明理由.二、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19.解：V2 1 3 3亞 2V2 （6分）4 .（4 分）20.解：甘x 12 2y .把 代入，得 （12 2y）2 3（12整理

10、后2y 7y 12 0 .解得V2 4 .分別代入，彳x2 4 .1所以，原方程組原式3得（2 分） 2y）y 2y2 0.,得（2 分）y13,（2 分）導x1 6,（2分）的解是 x1 6,閔行區g4卡卡衫1學/九年級質量調尹考博”請卷/ E卜'套考答會評分標啰/ EY-/F 一、選麻：（6題,抽4 /滿分2必）、1.BB2.C;3.NP；4.B; 5.D;（6 .AN（圖 1）二、填空題：（臾題典12題，每題4分，滿分48分）7. 2； 8. a2； 9. x2（x 4）； 10. 2 x 2； 11 . m 1； 12. y 1x 1； 3313.1a 4；14.吱；15. 1

11、; 16.理強 3。； 17.上（或 hcot ）; 3353 x 2 xtan18.31.X2 4,V2 4.另 解（2分）（X y）（ X 2y） 0 .即 得得2分)x 2y 0 . （2 分）原方程組化為x 2y 12 ,x y 0,x 2y 12, x 2y 0.2分）解得原方程組的解為xi 4 ,yi 4,x2 6 ,y2 3.4分）21 .解：（1）聯結ADAB = AC, D 為邊 BC 的中點，AD!BC （ 1 分）在 RtABD4 由 AB 2J5, sin b 公，5得1分）AD AB sin B 2而冬5 4 .5 bd Jab2 ad2，（2憫2 42 2.BC 2

12、BD 4 . （1 分）CE = BC, . CE = 4 .即得 DE =6. （1 分）在 RtAADE, 利用勾股定理，得AE JAD2 ED2 J42 62 2而.又 F 是邊 AE 的中點，.DF 1AE 布.（1 分）2(2)過點C作CHLAE,垂足為點H.CH± AE, AD± BC, /./ CHE = / ADE =90o. （1 分）ADECHAD/ E = / E（1 分）里CE,即得DE AECH4EH6EH13 CHEs義.2 13ch 813131分）AH AE EH 2病皿皿.（1分）13138 13tan CAE 空3=. （1 分）AH 1

13、4 1371322 . 解： （1） 設所求函數 為y kx b . （1 分）根 據 題 意， 得b 150, k b 120.得2分）解k 30,b 150.所求函數的解析式為y 30x 150 . （ 1 分）（2）設在D處至少加w升油.意（3分）根 據 題360 4 60 12150 4 30 w 30 2 10 60解得分）答：D處至少加94升油，才能使貨車到達B處卸貨后能順 利返回D處加油.（1 分）說明：利用算術方法分段分析解答正確也給滿分.23 .證明：（1）過點D作DHL BC垂足為點H.AD / BC ,/ ADH = /DHC （1 分）. DHL BC = /ADH=/

14、DHC= 90o . 即 得/ ADH = / EDC =90o. （1 分）ADE ADH EDH ,CDH EDC EDH ,./ ADE =/CDH （1 分）AB= DHAD/ BC ABL BC DHL BC AB= AD = AD= DH 又./ A = / DHC= 90o, .DHC （ 2 分）DC （2） . DE= DC / EDF= / CDF 二CE （1 分）FE = FC ,即FCE （1 分） _2 _ _ .BE BE BF BC , BF又./ B = / B ,BEF （2 分）得BCBE ADE DE=（1分）DF垂直平分 BECs / FEC = /B

15、CE=/BEF (1 分)/BEF=/CEF (1 分)24.解：(1)拋物線 y ax2 2ax 4 經過點 A (-3, 0),a(3)22a( 3) 4 0 .解4151分）得1分）4 2x15_8x 4ZVI 15所求拋物（1 分）線的關系拋物線的對稱軸是1分）(2)當 x 0,時，y 4, 又由AAC J( 3 0)2 (0 4)2 5 (. AD= AC = 5 .又由 A (-3, 0),得即得 C (0,-4).(-31分)D(2, 0).CD 7（2 0）2 （0 4）2 2而.又由直線x 1為拋物線（1 分）y K看x 4的對稱軸，外切，CD = BD +得1分）B (5,

16、 0).BD= 3 .設圓C的半徑為r.; 圓D與圓C（1 分）即得 2.5 3 r .解圓C的半徑長為275 3.（3）聯結DNAC = AD ,./ ACD = /ADC （ 1 分）二 線段MNt直線CD0直平分，.二 MD= ND即得 /MDB/NDC /NDG/ACD： ND/ AC（1分）AD =（1分）BN BDNC DA .即 得5. . AB= 8 ,即得 BD= 3,BN BD 3CN DA 5 25 .解：（1 ） . AD /AD 又. ME/ DN（1 分）BC, EF / BC,EF /（1分）四邊形EFD娓平行四邊形.EF=DM （1 分）AMEF1分）AM= D

17、MADEF1AM AD2（1分）（2）G3 QS 四邊形 MENF S ADN，85S AME S DMF - S ADN8S AMES ADNS DMFS ADN1分）ME/ DN AAMEAANDS AMES ADN2AM2AD2（1分）S DMFDM 2S adn同理可證， DMFs DNA.（1 分）設 AM= x,則 DM AD AM 4 x.2,、2x （4 x） 516168即得 x2 4x 3 0 .解得 x1 1 , x2 3 .AM 的 長 為 1 或3. （1 分）（3 ） ABN、 AND、 DNC 能兩兩相似.（1分）AD/ BC AB= DC = /B = / C.由 AD/ BC 得 /DAN=/ANB / ADN= / DNC當 ABNzANDzDNCM兩相似時，只有 /AND =/