1、第3課時教學內容冀教版小學數學六年級上冊第1518頁。教學提示教學時根據比例的意義可分以下兩個層次進行；讓學生任意寫出若干個比的基礎上，通 過觀察，明確那些比的比值是相等的 ？當得出結論后，再舉例。第二層次引導學生揭示概念。 既然這兩個比的比值相等，也就是說這兩個比相等，是否可以用一個式子表示出來 ？如將2: 3和6: 9, 2: 8和6: 24改寫成2: 3=6: 9, 2: 8=6: 24。家長指出這樣的式子 叫做比例。 再經學生反復觀察思考后，概括出比例的意義。教學目標1 .利用不同規格國旗的典型事例，經歷求比值，認識比例的過程。2 . 了解比例的實際意義，會判斷兩個比能否組成比例。3

2、.體會國旗中隱含的數學規律，豐富關于國旗的知識，培養愛國旗、愛祖國的情感。重點、難點重點比例的意義和基本性質。難點應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。教學準備課件一套。教學過程（一）新課導入：師：2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了我國的國旗。國旗長15厘米，寬10厘米。（課件出示國旗圖片）.師：看到此景，同學們說一說面對國旗有什么感受。（同學們相互交流自己的感受 ）師：根據條件，請同學們求出國旗長和寬的比。生：國旗長和寬的比是 3; 2。師：那么寬和長的比呢 ？生：寬和長的比是

3、 2: 3。師：國旗寬和長的比值是多少呢 ？設計意圖：創設富有教育意義的情境，激發學生愛國旗、愛祖國的情感。通過求長 和寬的比和比值，復習鞏固比的基本性質。二、探究新知1 .比例的概念。師：同學們請看，這是兔博士為我們準備的有關國旗知識的資料，讓我們來了解一下吧!（課件出示兔博士網站中的內容，學生閱讀）師：請同學們任選兩種規格的國旗。（1） 分別求出長和寬的比值。（2） 分別求出寬和長的比值。（學生獨立計算，然后全班交流 ）師：觀察這些比值，說一說你們發現了什么。生1: 288: 192與240: 160的比值相等。生2: 192: 128與144: 96的比值相等。師：國旗的規格雖然不同，但

4、是長和寬的比值都是相等的。（邊總結邊板書）240 : 160= 144240 k .714496 或160 *二096叫做比例。組成比例的師：（以240: 160=144: 96為例介紹）表示兩個比相等的式子四個數叫做比例的 項。兩端的兩項 叫做比例的 外項，中間的兩項 叫做比例的 內項。（板書）240: 160 = 144 : 96個忙內項5個外項師：根據比例的概念，通過計算兩個比的比值，去判斷它們能否組成比例，比值相 等的兩個比才能組成比例。鞏固練習：（課件出示）判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例，并寫出來。（1）4:3 和20:15（2）0.5： 12 和 1.5:3.6一1131 一

5、619: 6和一：一 （4）：一和：一23104255（學生獨立完成，班內交流，集體訂正）設計意圖：從學生已有的經驗和知識出發，通過自主學習、集體交流、計算結果等活 動，使學生經歷發現、認識比例的過程。鞏固練習的設計，加深學生對比例概念的理解和認識。2 .比例的基本性質。師：觀察剛才得到的 們有什么發現？3個比例中的兩個外項和兩個內項,小組內合作討論探究一下，你2:在9:3 = 20:6= 1 :215 中，4X 15= 3X 20 = 60。中，9X 1 =6X 1 =3。3:在3102： 1 中,4 255323116x - = x =1054253O50師：同學們都得到了積相等的式子，你

6、們能用外項和內項這兩個詞來概括這些式子表 示的意義嗎？生：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。師：同學們，你們同意他的說法嗎？生：同意。師：同學們真棒，現在我們一起來讀一讀這句話吧。生齊讀。師：這就是比例的基本性質。(師板書比例的基本性質的內容 )師：根據比例的基本性質，我們就可以把比例式化為等積式。例如：4: 3=8: 6可化為4X6= 3X8,反之亦然。師：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母應怎樣相乘呢？(自己探索，小組交流，班內匯報)生：把比例寫成分數形式后，等號兩端的分子和分母應交叉相乘，它們的積相等。(教師注意糾正學生在匯報時表達上的不當之處)師板書：240144160

7、 96設計意圖：脫離教材中比例里的內項和外項數據較大的特點，由鞏固練習中的習題入手，層層深入，學生自主概括出比例的基本性質。培養了學生合作、交流、自主探索、語言表達 等能力。3 .解比例。師：我們知道了比例的基本性質，根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項， 就可以求出另外一個未知項。求比例中的未知項，就叫做解比例。(課件出示教材第17頁例3)請兩名學生板演，其余學生在練習本上計算教師巡視指 導。3 11(1)9： 2=6: x (2) x = 一 一4 23師：該怎樣求出x的值呢？(提示學生用比例的基本性質解答)讓學生獨立完成，教師巡視指導。師：剛才看同學們完成得都不錯，接下來我們再看

8、兩個練習題，(屏幕出示練習)(1)4 : 3=12: (a) (2)9: 6= (b) : 24師：組內討論，怎樣應用比例的基本性質求出括號里的數？生：根據比例的基本性質有 (1)a =3X 12+4=9; (2)b =9X24+6=36。師：解比例就是根據比例的基本性質“兩個外項的積等于兩個內項的積”來求解的。設計意圖：借助比例的基本性質解比例，使學生經歷認識比例的基本性質的過程，加深學生對比例的基本性質的理解，培養學生的計算能力、觀察能力和語言表達能力。(三)鞏固新知：1.填空。(1)如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就可以組成()。(2) 一個比例，等號左邊的比的比值和等號右邊的比的比值

9、一定()。(3)在6: 5=30: 25這個比例中，外項是()和(),內項是()和()， 根據比例的基本性質可以寫成 ()。2 .下面()能與2 : 6組成比例。3(1)1 : 18 (2)3 : 5 (3) : 4 (4)0.1: 0.91053 .解比例。 12: x =9: 15 (2)0. 8： 5=0. 4: x2343一：=x ： 63 x ： = ： 24 .下面哪組中的兩個比可以組成比例？(1)5 : 3 和 20: 12(2)0.4: 1.8 和 1.4 : 7.2(3)8 : 6 和 16: 43(4)12 : 32 和 21 : 565 .甲客車3小時行駛135千米，乙客

10、車5小時行駛225千米，分別寫出兩客車行駛路 程與行駛時間的比，并判斷能否組成比例。6 .把5X 8= 4X 10改寫為比例式，請寫出四個比例式。7 .小明3分鐘寫了 63個字，小強5分鐘寫了 105個字。分別寫出小明和小強寫的字數和所用時間的比，并判斷能否組成比例。8 .根據下面條件列出比例，并求出未知項。96和x的比等于16和5的比。x和45的比等于8和25的比。9 .將0. 6、8、0.8再配上一個數，使它們可以組成比例。10 .媽媽花15元錢買了 12米花布，如果要買 20米同樣的花布，需要多少錢 ？11 .甲數的1等于乙數的1 ,甲、乙兩數的比是多少 ？34答案：1 .比例 相等6

11、25 5 30 6X 25=5X 30 2 . 3 .x =20 1X=2.5 x=70 (4) x = - 4 .和中的兩個比可以組成比例5 . 135: 3=45225: 5=45因為兩個比的比值相等，所以這兩個比能組成比例。這個比例可寫成135: 3= 225: 5 6.5: 4= 10: 8 5 : 10=4: 8 4 : 5=8: 10 10 : 5= 8: 47.63: 3=21 105 : 5=21因為兩個比的比值相等，所以這兩個比能組成比例。這個比例可寫成63:3= 105:58.96: x= 16： 5 x =96X5+ 16=30 x： 45=8: 25 x72= 45X

12、8+25= 9 90.6X0.8+8= 0.060.6X8+0.8= 60.8 X 8+0.6 =521321一1符合要求的數有 3個，它們是0.06或6或一。10 .15+ 12X20=25(兀)11 .甲、“，1、”，1 11數X =乙數X 一,則甲數：乙數= 一:=3: 4。3443(四)達標反饋1 .練一練第1題，先讓學生試做，交流時，重點說一說是如何判斷的。第2題，提示學生先算出 16: 2和40: 8的比值，再判斷兩個比能否組成比例。第3題，先獨立完成，然后交流。給學生充分交流不同式子的機會，并說一說是怎么想 的。2 .填一填。(1)比例就是()。(2)在7:3=21:9中，()和

13、()是比例的內項，()和()是比例的外項。(3)在比例里，兩個外項的積 () 兩個內項的積，這叫做比例的 基本性質。(4)從6、24、20、18、5這五個數中選出四個數組成比例是()。(寫一個即可)3 .判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。一53 - 871 . 5: 3 和 3: 65 : 3 和 8 : 35784. (1)寫出兩個比值都是 5的比，并組成比例。(2) 寫出兩個比值都是言的比，并組成比例。5. 3輛汽車一次運煤24噸，8輛這樣的汽車一次運煤 64噸。分別寫出運煤的噸數和汽 車輛數的比，并判斷能否組成比例。6. 解比例。2 : 5=8: x 3.6: 1.2 = x ： 0.

14、8X : 6.6 =6: 3 12 : 4.8 =36: x 答案：1. 第 2 題 16 : 2 = 40: 52. (1)表示兩個比相等的式子(2)3 21 7 9 (3) 等于(4)24 : 6=20: 5(答案不唯一)3. 1.5 : 3= 3: 6能組成比例5. 24: 3 = 8 64 : 8=8 能組成比例6. x=20 x=2.4 x =13.2 x = 14.4(五)課堂小結這節課主要學習了比例的概念、比例的基本性質及解比例，請同學們說一說比例的概念和比例的基本性質是什么，然后說一下解比例的方法。設計意圖：通過學生對本節課所學知識的回顧，進一步加深學生對所學知識的理解，正確理

15、解比例的意義與比例的基本性質，正確掌握解比例的方法并能熟練解比例。(六)布置作業1 .如果 3x=4y,那么 x : y=()：()2 .哪杯水平甜？這樣蛭蜜水，我 用了 2算綽嚏. 18林水.謁述林峰堂水工 用T 40奉升里|雷.36?染升水.3.判斷10: 2和75: 15能否組成比例。答案：1 .解析：由x : y=()：() 可知，把x作為比例白外項，y作為比例的內項， 因為“在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積”，所以3是比例的外項，4是比例的內項。 應填：4 32 .提示：要想知道哪杯水更甜，就必須知道每杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比。男孩調制一杯蜂蜜水用了 40毫升蜂蜜，360毫升水，

16、可知蜂蜜與水的比是 40: 360。女孩調制一杯蜂蜜水， 用了 2杯蜂蜜，18杯水，可知蜂蜜與水的比是2: 18。而40: 360與2: 18之間還是不能比較出哪杯水更甜，因此要將這兩個比進行化簡。40 : 360= 40 + 360 = 4 = = 1: 93609一 .一 一 一 212 : 18=2丁 18= =1 : 9因此兩杯水一樣甜。3 .提示：（1）用比例的意義判斷，也就是通過求比值的方法判斷。因為10: 2=5, 75:15=5,兩個比值相等，所以10: 2和75: 15能組成比例。（2）用比例的基本性質判斷。先假定10: 2和75: 15能組成比例，那么，2X75就應該等于1

17、0X15,通過計算可得 2X75 和10X15的積相等，即10： 2=75: 15,所以也能斷定 10: 2和75: 15能組成比例。10 : 2和75: 15能組成比例。板書設計1 .表示兩個比相等的式子 叫做比例。240 : 160= 144: 96一內項一 外項2 .在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的 基本性質。4: 3=20: 15f4X 15=3X 20 240M144160* 96教學反思1 .比例的知識在日常生活中有廣泛的應用。這部分知識是在學習了比的知識和除法、分數等知識的基礎上教學的。本節課包含有三個教學內容，一是分析歸納比例的意義，二是教學比例的基本性質，

18、三是教學解比例。教學時先利用兔博士網站的內容求出國旗長與寬的比，然后比較發現這些比都是相等的，由比引出比例的概念。通過計算比例的兩個外項的積和兩個內項的積，概括出比例的基本性質，再根據比例的基本性質解比例。2 .通過小組討論，得出新的知識。有意義的數學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗的基礎之上，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。在學習比例的意義時，先讓學生根據要求親自動手寫出兩個數的比，并求出比值， 然后分析這些比的比值， 有什么發現，在學生充分感知的基礎上，揭示比例的意義。在此同時還要使學生在學習過程中，理解組成比例的關鍵

19、， 在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵看這兩個比的比值是否相等。3 .采取探究的方式，充分發揮學生小組合作，組間交流的作用。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一 發現者、研究者、探索者，在兒童的精神世界，這種需要特別強烈，他們期望自己獲得成功， 期望通過自己智慧的力量，體會到創造的快樂。”傳統的教學主要是教師講，學生被動地接受，這樣不利于拓寬學生思維的深度和廣度。在本節課中，比例的意義和基本性質的教學， 把知識的探究過程留給了學生，問題讓學生去發現，共性讓學生去探索，將學習內容的 “大板塊”交給學生，給學生留有足夠的時間、空間。采取小組合作交流的方式，獲取結

20、論，并 對結果進行相互評價， 從而使他們體會成功， 共享合作學習的樂趣。 這樣的學習過程是一個 生動活潑的、主動的、富有個性的過程，在這個過程中，學生的主觀能動性得以發揮，主體 地位得到充分體現。教學資料包教學精彩片段1、猜數師：這里有一個比例 12: 口=口: 2，不過它的兩個 內項看不清了，想一想，這兩個 內項可能是哪兩個數？生 1 ： 1 和 24。生 2： 2 和 12。師：正確嗎？為什么？生：正確。生：可求比值判斷。師：還有不同答案嗎？師：你能舉出項不是整數的例子嗎？生：0.1 和 240.生：30 和 0.8師：這樣的例子舉得完嗎？生：舉不完。2、猜想師：仔細觀察這組等式，你有什么

21、發現？生：兩個外項的積等于兩個內項的 積。生：兩個內 項的位置可以交換。3、驗證師：是不是所有的比例都有這樣的規律呢，有什么好辦法？生：可以舉例驗證。師：你覺得應該怎樣舉例呢？生 1 ：任意寫一個簡單的比。生 2：求出比值。生 3：根據比值寫出另一個比的一項，求出另一項。生 4：組成比例。生 5：算出外項的積和內 項的積。（ 3）合作要求師：前后4 個同學為一個小組；每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。師：通過舉例驗證，你們能得出什么結論？4、歸納師：老師這里也有一個比例3:5 =4:6,為什么兩個外項的積不等于兩個內項的積？其實我們的發現與數學家不謀而合，他們也發現在 “比例中， 兩個外項的積等于兩個 內項的 積”，并且給它起了個名字， 叫做比例的基本性質。（板書：比例的基本性質）5、完善師：如果用字母表示比例的四個項，即 a:b=c:d ,那么，