1、2010年中考模擬題數學試卷（一）（附答案）*考試時間120分鐘試卷滿分150分一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，將正確答案的序號填在題后的括號內，每小題3分，共24分）1|（）ABCD2如果一個四邊形ABCD是中心對稱圖形，那么這個四邊形一定是（）A等腰梯形B矩形C菱形D平行四邊形3 下面四個數中，最大的是（）ABsin88° Ctan46° D4如圖，一個小圓沿著一個五邊形的邊滾動，如果五邊形的各邊長都和小圓的周長相等，那么當小圓滾動到原來位置時，小圓自身滾動的圈數是（）A4B5C6D105二次函數（21）2的頂點的坐標是（） A（1，2）B（1，

2、2）C（，2）D（，2）6足球比賽中，勝一場可以積3分，平一場可以積1分，負一場得0分，某足球隊最后的積分是17分，他獲勝的場次最多是（）A3場B4場C5場D6場7 如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E，如果CDE的面積為3，BCE的面積為4，AED的面積為6，那么ABE的面積為（）A7B8C9D108 如圖，ABC內接于O，AD為O的直徑，交BC于點E，若DE2，OE3，則tanC·tanB（）A2B3C4D5二、填空題（每小題3分，共24分）9寫出一條經過第一、二、四象限，且過點(，)的直線解析式 .10一元二次方程5的解為11 凱恩數據是按照某一規律排列的一組數據，

3、它的前五個數是：，按照這樣的規律，這個數列的第8項應該是12一個四邊形中，它的最大的內角不能小于13某學習小組中共有12名同學，其中男生有7人現在要從這12名同學中抽調兩名同學去參加數學知識競賽，抽調的兩名同學都是男生的概率是 14 如圖，ABC中，BD和CE是兩條高，如果A45°，則15如圖，已知A、B、C、D、E均在O上，且AC為O的直徑，則ABC_度ACBDPOxy16如圖，矩形ABCD的長AB6cm，寬AD3cm.O是AB的中點，OPAB，兩半圓的直徑分別為AO與OB拋物線經過C、D兩點，則圖中陰影部分的面積是 cm2.三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題

4、10分，共32分）17計算： 18計算：19已知：如圖，梯形ABCD中，ABCD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于點F（1）求證：ABEFCE ； （2）若BCAB，且BC16，AB17，求AF的長 20觀察下面方程的解法13360解：原方程可化為（4）（9）0（2）（2）（3）（3）020或20或30或302，2，3，3你能否求出方程320的解？四、（每小題10分，共20分）21 （）順次連接菱形的四條邊的中點，得到的四邊形是（）順次連接矩形的四條邊的中點，得到的四邊形是（）順次連接正方形的四條邊的中點，得到的四邊形是（）小青說：順次連接一個四邊形的各邊的中點，得到的一個四邊形如果是

5、正方形，那么原來的四邊形一定是正方形，這句話對嗎？請說明理由22 下面的表格是李剛同學一學期數學成績的記錄，根據表格提供的信息回答下面的問題（）李剛同學6次成績的極差是（）李剛同學6次成績的中位數是（）李剛同學平時成績的平均數是（）如果用右圖的權重給李剛打分，他應該得多少分？（滿分100分，寫出解題過程）五、（本題12分）23小明，小亮和小強都積極報名參加校運動會的1500米比賽，由于受到參賽名額的限制，三人中只有一人可以報名，體委權衡再三，決定用抽簽的方式決定讓誰參加。他做了3張外表完全相同的簽，里面分別寫了字母A，B，C，規則是誰抽到“A”，誰就去參賽，小亮認為，第一個抽簽不合算，因為3個

6、簽中只有一個“A”，別人抽完自己再抽概率會變大。小強認為，最后抽不合算，因為如果前面有人把“A”抽走了，自己就沒有機會了。小明認為，無論第幾個抽簽，抽到A的概率都是。你認為三人誰說的有道理？請說明理由 六、（本題12分）24 甲、乙兩條輪船同時從港口A出發，甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度沿著正北方向行進，1小時后，甲船接到命令要與乙船會和，于是甲船改變了行進的速度，沿著東南方向航行，結果在小島C處與乙船相遇假設乙船的速度和航向保持不變，求：（）港口A與小島C之間的距離（）甲輪船后來的速度七、（本題12分）25 王老師給出了一個二次

7、函數的若干特點，要求甲、乙、丙三名同學按照這些特點求出它的解析式并畫出它的圖像，然后根據圖像再說出一些特征甲同學首先求出解析式、畫完圖像并回答，他說：拋物線的頂點為（1，8）；拋物線與y軸的交點在x軸的下方； 拋物線開口向上； 乙同學第二個求出解析式并畫出圖像，他回答： 拋物線的對稱軸為直線x1； 拋物線經過四個象限；拋物線與x軸的兩個交點間的距離為6；丙同學最后一個完成任務，他說了他的看法：甲、乙的各種說法都不對；拋物線過（1，5）和（5，5）；拋物線不過（1，0）王老師聽了他們的意見，作出了評價，他說：“與正確的函數的圖像比較，你們三個人中，有一個人三句話都回答正確了，還有一個同學有兩句話

8、是對的，另外一個同學很遺憾，回答得都不對”請你根據王老師的評價，分析一下，哪一位同學的說法都是正確的，并根據正確的說法，求出這條拋物線的解析式八（本題14分）26【探究】如圖，四邊形ABCD中，ABCD，E為AD的中點，若EFAB求證：BFCF【知識應用】如圖，坐標平面內有兩個點A和B其中點A的坐標為（，），點B的坐標為（，），求AB的中點C的坐標【知識拓展】在上圖中，點A的坐標為（4，5），點B的坐標為（6，1），分別在軸和軸上找一點C和D，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求出點C和點D的坐標2009年中考模擬題數學試題參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共24分）1；

9、 2D； 3C；4；5； 6C；7；8C二、填空題（每小題3分，共24分）92等；100，5； 11；1290°；13； 14 1590；16三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分）17解：原式 1 4分 1 7 6分18計算：解：原式）4分8分19（）證明：E為BC的中點BECEABCDBAEFBFCEABEFCE4分（）解：由（）可得：ABEFCECEAB15，CEBE8，AEEFBBCF90°根據勾股定理得AE17AF348分 20解：原方程可化為3203分（1）（2）01或21，1，2，2 10分四（每小題10分，共20分）21 解

10、：（）矩形；（）菱形，（）正方形6分（）小青說的不正確如圖，四邊形ABCD中ACBD，ACBD，BODO，E、F、G、H分別為AD、AB、BC、CD的中點顯然四邊形ABCD不是正方形但我們可以證明四邊形ABCD是正方形（證明略）所以，小青的說法是錯誤的10分22 解：（）10分2分（）90分4分（）89分6分（）89×1090×3096×6093.5李剛的總評分應該是93.5分10分23 小強和小亮的說法是錯誤的，小明的說法是正確的2分不妨設小明首先抽簽，畫樹狀圖由樹狀圖可知，共出現6種等可能的結果，其中小明、小亮、小強抽到A簽的情況都有兩種，概率為，同樣，無論誰

11、先抽簽，他們三人抽到A簽的概率都是所以，小明的說法是正確的12分24解：（）作BDAC于點D由題意可知：AB30×130，BAC30°，BCA45°在RtABD中AB30，BAC30°BD15，ADABcos30°15在RtBCD中，BD15，BCD45°CD15，BC15ACADCD1515即A、C間的距離為（1515）海里6分（）AC1515輪船乙從A到C的時間為1由B到C的時間為11BC15輪船甲從B到C的速度為5（海里小時）答：輪船甲從B到C的速度為5海里小時12分七、25解：（）老師說，三個同學中，只有一個同學的三句話都是錯

12、的，所以丙的第一句話和老師的話相矛盾，因此丙的第一句話是錯的，同時也說明甲、乙兩人中有一個人是全對的；2分（）如果丙的第二句話是正確的，那么根據拋物線的對稱性可知，此拋物線的對稱軸是直線2，這樣甲的第一句和乙的第一句就都錯了，這樣又和（）中的判斷相矛盾，所以乙的第二句話也是錯的；根據老師的意見，丙的第三句也就是錯的也就是說，這條拋物線一定過點（1，0）；6分（）由甲乙的第一句話可以斷定，拋物線的對稱軸是直線1，拋物線經過（1，0），那么拋物線與軸的兩個交點間的距離為4，所以乙的第三句話是錯的；由上面的判斷可知，此拋物線的頂點為（1，8），且經過點（1，0）設拋物線的解析式為：（1）8拋物線過點（1，0）0（11）8解得：2拋物線的解析式為2（1）8即：24612分八、（本題14分）26 【探究】證明：過點F作GHAD，交AB于H，交DC的延長線于點GAHEFDG，ADGH四邊形AHFE和四邊形DEFG都是平行四邊形FHAE，FGDEAEDEFGFHABDGGFHB，GCFBCFGBFHFCFB4分【知識應用】過點C作CM軸于點M，過點A作AN軸于點N，過點B作BP軸于點P則點P的坐標為（，0），點N的坐標為（，0）由探究的結論可知，MNMP點M的坐標為（，0）點C的橫坐標為同理可求點C的縱坐標為點C