1、數學文化期末考試（ 20）一、 單選題（題數： 50，共 50.0 分） 1算法統綜的作者是（） 。 1.0 分A、秦九韶 B、 李冶 C、 劉徽 D、 程大位 正確答案： D 我的答案： D2 在解決“哥尼斯堡七橋問題” 時，數學家先做的第一步是析 B、 概括 C、 推理 D、 抽象 正確答案： D 我的答案：D（）。1.0 分 A、 分3 有理數系具有稠密性，卻不具有（） 。1.0 分 A、區間性B、連續性 C、 無限性 D、 對稱性正確答案： B 我的答案： B4 第 24 屆“國際數學家大會”會議的圖標， 與（）有關。1.0 分A、費馬猜想 B、勾股定理 C、哥德巴赫猜想 D、算術基本

2、定理正確答案： B 我的答案： B 5 點線圖上的點，如果奇結點是（）個，就不可能得到一筆畫。 1.0 分A、.0 B、 1.0 C、 2.0 D、 3.0 正確答案： D 我的答案： D6“阿基里斯追不上烏龜” 這一悖論的含義，與下列哪句話類似？（）0.0 分 A、7 下列哪部作品的作者，因為數學研究方法的幫助，洗清了剽竊別人作品的罪名？（） 1.0 分 A、安娜卡列尼娜B、靜靜的頓河C、戰爭與和平D、復活正確答案： B 我的答案： B9“沒有數學，我們無法看透哲學的深度，沒有哲學，人們也無法看透數學的深有限段長度的和，可能是無限的有限段時間的和，可能是無限的冰凍三尺，非一日之寒 D、 一尺

3、之錘，日取其半，萬世不竭B、C、正確答案： D 我的答案： B8 在探討黃金比與斐波那契數列的聯系時，的近似值，這時要運用（）的思路。 1.0 勾股定理 B、 遞歸 C、 迭代 D、 正確答案：C 我的答案： C需要將黃金比化為連分數去求黃金比分 A、化歸度”，這句話出自（）。1.0 分A、 ProclusB 、 ImmanuelKant C、 C.B.AllendoerferD、 Demollins正確答案： D我的答案：D 10 類比是一種（）推理。1.0分 A、 邏輯 B、 合情C、 歸納D、假言正確答案： B我的答案： B11孫子算經中”物不知數“問題的解，每個解之間相差（）1.0 分

4、 A、 23.0 B、 82.0 C、 105.0 D、 154 正確答案： C 我的答案： C12 由于碳富勒烯的意外發現，三位帶頭人獲得了（）年的諾貝爾化學獎。1.0 分 A、 1995.0 B、 1996.0 C、 1997.0 D、 1998.0 正確答案： B 我的答案： B13 下列哪個故事與”物不知數“的題目類似？（） 1.0 分 A、 牟合方蓋 B、 丁謂施工 C、 韓信點兵 D、 田忌賽馬正確答案：C 我的答案： C14 誰建立了嚴格的實數理論？（） 1.0分 A、魏爾斯特拉斯B、 柯西C、黎曼D、布萊尼茲正確答案：A我的答案：A15 、 9條直線可以把平面分為（）個部分1.

5、0 分 A、29.0 B、37.0C、 46.0 D、 56.0正確答案：C我的答案： C16 每個足夠大的偶數都是兩個素數的和，這是（） 。1.0 分 A、 卡塔蘭猜想 B、 歐拉猜想 C、 費馬大定理 D、 哥德巴赫猜想 正確答案： D 我的答案： D17 數學教育家波利亞舉的例子“燒水” ，說明了數學中的什么方法？（） 1.0 分 A、函數與方程 B、 分類討論 C、數形結合 D、 化歸 正確答案： D 我的答案： D18 用群的理論研究晶體分類，發現有（）種。 1.0 分A、130.0 B、 190.0 C、 230.0 D、 256.0 正確答案： C 我的答案： C19 哪位數學家

6、證明了在圓柱內嵌一個球，圓柱的體積和球的體積的比是 ()1.0 分 A、 畢達哥拉斯 B、 阿基米德 C、阿波羅尼奧斯 D、 托勒密 正確答案： B 我的答案： B20 目前發現的人類最早的記數系統是刻在哪里？() 1.0 分 A、 豬 骨 B、 牛骨 C、龜甲 D、 狼骨 正確答案： D 我的答案： D21 、 5 個 平 面 最 多 可 以 把 空 間 分 為 ( ) 個 部 分 。 1.0 分 A、 20.0 B、23.0 C、 26.0 D、 29.0 正確答案： C 我的答案： C3：2？22 子集 N 的對稱集合 S(N)中的運算遵循：封閉律、結合律，()及逆元律。1.0 分 A、

7、交換律 B、 分配律 C、幺元律 D、玄元律正確答案： C 我的答案： C23“哥尼斯堡七橋問題”的 解決， 與后來數學的 哪個分 支有關？( ) 1.0 分 A、概率論 B、函數論 C、拓撲學 D、常微分方程正確答案： C 我的答案： C24 向日葵、松果、花菜的表面，呈現的順時針與逆時針對數螺線間的關系，實 際是和植物生成的()有關。 0.0 分 A、 調節劑 B、向光性 C、新陳代謝 D、 動力學特性正確答案： D 我的答案： B25“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝”的歌訣是與什么問題有關？ ()1.0 分A、以碗知僧B、百錢問題C、物不知數D、兩鼠穿垣正確答案：C 我的答案： C26

8、反證法的依據是邏輯里的() 。 0.0 分 A、充足理由律矛盾律 正確答案：B、 同一律 C、 排中律 D、C 我的答案： D27 圖形對稱性從高到低排序正確的是（） 1.0 分 A、圓形，正三角形，正方形、正六邊形 圓形，正六邊形、正方形、正三角形， 圓形，正方形、正六邊形、正三角形， 圓形，正方形、正三角形，正六邊形、28 上世紀 60 年代，“ 0.618 法”是誰提倡使用的？（） 0.0 分 A、 丘成 桐 B、 陳省身 C、 陳景潤 D、 華羅庚正確答案：D 我的答案： B29 一張漁網，其中的節點數、網眼數與邊數這三者的數量關系，與哪個數學公 式有關？（） 1.0 分 A、泰勒公式

9、 B、歐拉公式 C、 柯西不等式 D、幻方法則 正確答案： B 我的答案： B30 第一次數學危機的解決，在于（） 。1.0 分 A、 證明無理數系的稠密性 B、 證明實數系的稠密性 C、 數系定義 D、 數系擴張 正確答案： D 我的答案： D31 第三次數學危機，是由誰引發的？（） 1.0 分A、 傅里葉 B、 龐加萊 C、 弗雷格 D、 羅素 正確答案： D 我的答案： D32 在“有無限個房間”的旅館，規定一個人住一間房，在“客滿”后還需接待 可數無窮個旅行團，每個旅行團有可數無窮個游客，這一問題解決方案的本質是（）。1.0分 A、自然數集是有理數集的真子集。 B、自然數集是實數集的真

10、子集。 C、自然數集是有理數集的真子集，并能和有理數集一一對應霍奇猜想 B、龐加萊猜想 C、費馬猜想 D、哥德巴赫猜想正確答案： C 我的答案： C 35 子集 N 的對稱集合 S (N,不是一個普通的集合，而是C、D、正確答案： B 我的答案： BD、自然數集是實數集的真子集，并能和實數集一一對應正確答案： C 我的答案：C33 以下哪位數學家最終徹底反駁了貝克萊的責難？（）西 B、1.0 分 A、 柯魏爾斯特拉斯 C、 傅里葉 D、 希爾伯特正確答案： B 我的答案： B34 希爾伯特曾稱贊（）是“一只會下金蛋的母雞”1.0 分 A、一個具有()的集合 0.0 分 A、玄數結構B、 常數結

11、構 C、 有理數結構 D、 代數結構正確答案： D 我的答案： A36 歐多克索斯與阿契塔關于“兩個量的比”的證明， 部分解決了畢達哥拉斯學 派的()問題。 0.0 分 A、自然數的存在B、 整數比 C、 可公度 D、 無理數正確答案： C 我的答案： D37 音樂能激發或撫慰人的感情，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使 人聰慧，科學可以改善生活，而數學能做到所有這一切。這句話語出()0.0 分 A、M.克萊因 B、 柯西 C、 笛卡爾 D哥德巴赫正確答案： A 我的答案： D 38 關于“無限”的理論，在哪位數學家那里得到了劃時代發展？ () 0.0 分 A、 克羅內克 B、 康托 C

12、、阿基米德 D、 畢德哥拉斯 正確答案： B 我的答案： D39孫子算經中”物不知數“的題目，給出的條件僅僅是除法中的()1.0 分 A、 被除數 B、 除數 C、 商 D、 余數 正確答案： D 我的答案： D40 古希臘數學家()所著幾何原本是公理化思想的萌芽。 1.0 分 A、 埃拉托斯特尼 B、 歐幾里得 C、 畢達哥拉斯 D、 阿基米德 正確答案： B 我的答案： B41 無論是“說謊者悖論” ，還是哥德爾的模仿，問題的核心都指向了() 0.0 分 A、自相矛盾 B、 自相抵消 C、自我指謂 D、 不合情推理 正確答案： C 我的答案： D42 實數的“勢”稱為（） 。 1.0 分

13、A、 自然統勢 B、 循環統勢 C、 連續統勢 D、自然統勢 正確答案： C 我的答案： C43 斐波那契數列取自哪本著作？（） 0.0 分 A、 數學引論 B、算術研究 C、算盤書 D、萊因德紙草書正確答案：C 我的答案： A44 第一次數學危機， 實際是發現了（）的存在。1.0 分 A、 有理數 B、 無 理數 C、素數 D、無限不循環小數 正確答案： B 我的答案： B 45 斐波那契數列組成的分數數列的極限、黃金矩形的寬長之比、優選法的試驗 點，將三者放在一起， 最突出反映了數學的 （） 。0.0 分 A、 簡潔美 B、 對 稱美 C、 統一美 D、 奇異美 正確答案： C 我的答案：

14、B 46 形式的 公理 化方 法在 邏輯 上的要 求，是滿足 相容性 ，（）和完 全性。1.0 分 A、 一致性 B、 成套性 C、 獨立性 D、 安全性 正確答案： C 我的答案： C47 下列哪項不屬于在“有限”與“無限”之間建立聯系的手段？ （）1.0 分 A、 遞推公式 B、 數學歸納法 C、 乘法的結合律 D、因子鏈條件 正確答案： C 我的答案： C48 在“有無限個房間”的旅館，規定一個人住一間房，在“客滿”后還需接待899 個旅行團，每個旅行團有可數無窮個游客，解決辦法是將原第 K 號房間的客 人搬到第（）號房間去。1.0 分 A、 900.0 B、 898*K C、 899*

15、K D、 900*K 正確答案： D 我的答案： D49 哥德爾來自哪個國家？（） 1.0 分 A、 法國 B、 德國 C、 奧地 利 D、 瑞士正確答案： C 我的答案： C50 要徹底解決“物不知數”的問題，可采用下列哪種方法？（） 1.0 分 A、 單因子構件湊成法 B、 篩法 C、公倍數法 D、公約數法 正確答案： A 我的答案： A二、 判斷題（題數： 50，共 50.0 分）1 從對稱的角度看，足球比賽中的淘汰賽制強于循環賽制的對稱性。 （）1.0分正確答案：x我的答案：x2 如果一個正方形和一個圓的面積相等，那么它們的周長也可能是相等的。 （）0.0分 正確答案：x我的答案：3

16、第三次數學危機，已在由樸素集合論到公理集合論的發展過程中，完滿解決了。（）1.0 分 正確答案：x我的答案：x4 孫子華方法，最大的優點是可以任意改變余數。 （） 1.0 分 正確答 案：V我的答案：V5 不允許從公理系統里推出矛盾的命題來 ，這體現出公理系統的獨立性。 （）0.0 分 正確答案：x我的答案：V6 一個集合， 如果能找到一個真子集和全集一一對應， 那么這個集合一定是無窮 集合。（） 0 . 0 分正確答案：V我的答案：x7 在語音學研究中，曾經借用數學方法分析語調這一難題。 （）1.0 分 正確答 案：V我的答案：V8 算術基本定理，是用“構造性”得到證明。（0.0分正確答案：

17、x我的答案：V9 羅素悖論關注的是&-S語言語言。（ ）1.0 分正確答案：x我的答案：x10 反證法是解決數學難題的一種有效方法。（1.0分正確答案：V我的答案：V11 電磁波的發現， 與數學方程式有很大關系。（1.0分 正確答案：V我的答案：V12 勾股定理被認為是人類文明的代表之一，曾被天文學家運用，希望與外星人 取得聯系。（） 1 .0 分正確答案：V我的答案：V13 陳省身先生認為“三角形的三內角之和等于 180 度”這一命題不好，是因為 他認為科學界應該更關注事物性質中穩定、不變的部分。 （）1.0 分 正確答 案：V我的答案：V1 4 關于“整勾股數”，曾被記載在古印度的“記事泥

18、板”上。 （）1.0 分 正確 答案：x我的答案：x15 數學素養的通俗說法，是指在經過數學學習后，將所學的數學知識都排除或 忘掉后，剩下的東西。 （） 1 .0 分正確答案：V我的答案：V16 碳富勒烯它在量度尺寸上表現異常高的化學活性、催化活性、奇特的不導電性，所以有廣闊的應用前景。()1.0 分 正確答案：X我的答案：x17 在四元玉鑒中， “元”指的是未知數。 () 1.0 分 正確答案：V我 的答案：V18 畢 達哥 拉斯 學派 對危 機的 處理辦 法 是邀請眾 多數學 家進行研討 。()1.0 分 正確答案：x我的答案：x19 目前“有理數”的叫法，其正確翻譯應該為“比數” 。()

19、 1.0 分 正確答 案：V我的答案：V20V2 是無理數，這一命題無法用算術基本定理進行反證法證明。()1.0 分 正 確答案：x我的答案：x21 數學形式化對計算機的產生有決定性意義。 () 1.0 分 正確答案：V我 的答案：V22 數學的統一美，也體現在一些公式中。 () 1.0 分 正確答案：V我的 答案：V23 圓周率、勾股定理、極大線性無關組，都是對研究對象本質的揭示。()1.0分正確答案：V我的答案：V24 黎曼創立了“拓撲學” 。()0.0分正確答案：x我的答案：V25 黃金分割的得名，是比喻這一“分割”如黃金一樣珍貴。 () 1.0 分 正確 答案：V我的答案：V26 在徹

20、底消除貝克萊責難時進行的數學證明，其結論雖然與牛頓本來的結論一 樣，但推理過程完全不同。 () 0.0 分 正確答案：V我的答案：x27 數學的研究對象是從眾多物質形態種抽象出來的人腦的產物，這是它與其他 自然科學研究的一個共同點。 () 0.0 分 正確答案：x我的答案：V28 海王星的發現，是通過天文觀察得來的。 () 1.0 分 正確答案：x我 的答案：x29九章算術中，不僅記錄了特殊的勾股數，而且對勾股定理有完整的敘述。() 0.0分 正確答案：x我的答案：V30 芝諾的四個悖論，都反對了空間和時間的連續性，認為它們的本質都是離散。() 1.0分 正確答案：x我的答案：x31孫子算經中

21、”物不知數“的問題，最小 的正整數解是128。 1.0 分正確答案：x我的答案：x() 1.0分 正確答案：V我32 變中有不變是任何一個事物對稱性的本質。的答案：V33 將數學引入歷史研究，被稱作比較史學。() 0.0分 正確答案：x我的答案：V34 柯西曾經證明了，被積函數不連續，其定積分也可能存在。() 0.0分正確答案：x我的答案：V35 第二次數學危機的實質是極限的概念不清楚，極限的理論基礎不牢固。()1.0分正確答案：V我的答案：V36 畢達哥拉斯認為，“數，是世界的法則”，這句話中的“數”是指自然數。 ()1.0分正確答案：x我的答案：x37 數學目前僅僅是一種重要的工具，要上升

22、至思維模式的高度，還需學者們的探索。() 0.0 分正確答案：x我的答案：V38 “國際數學家大會”，每三年會舉辦一次。()1.0 分 正確答案：x我的答案：x39 羅素關于數學概念的描述， 是從數學的公理體系角度而言的。 () 1.0 分 正 確答案：V我的答案：V40 描述平面圖形對稱性的強弱的一種量化的方法，是把所有使某平面圖形 k 不 變的“保距變換”放在一起，構成一個集合，稱其為 k 的對稱集，用來描述 K 的對稱性。() 1.0 分 正確答案：V我的答案：V41“數學文化”課是以數學問題為載體，以教授數學系統知識及其應用為目的。() 1.0 分 正確答案：x我的答案：x42“0.6

23、18 法”可以啟發我們，美的東西和有用的東西之間，常常是有聯系的。() 1.0 分 正確答案：V我的答案：V43 哥德爾定理，證明了公理化體系對邏輯的三個基本要求存在無法同時滿足的 問題。() 1.0 分正確答案：V我的答案：V44 對任意一個三角形，在對稱軸和旋轉的 角度看，至少共有 2 個元素在對稱集中。() 0.0 分 正確答案：x我的答 案：V45“物不知數”的問題，在歐洲直到 19 世紀才被數學家們得到結論。 ()1.0 分 正確答案：x我的答案：x46 斐波那契數列，與球體面積公式有關。 () 0.0 分 正確答案：x我的 答案：V47“優選法”也稱“二分法” ，它的優越性是可以通

24、過黃金分割點的再生性來證 明的。() 1.0 分 正確答案：x我的答案：x48 微分幾何是研究一般的曲面的，不能用到研究齒輪這樣具體的曲面上來。 ()1.0分 正確答案：x我的答案：x49 希伍德將“四色猜想”改為“五色定理” ，這是一種加強命題條件的退讓。 ()1.0分 正確答案：x我的答案：x50 從牛頓的著作自然哲學之數學原理可以看出，他是不支持數學定義中的 “哲學說”的。() 1.0 分正確答案：x我的答案：x數學文化期末考試( 20)單選題(題數： 50，共 50.0 分)1 一張漁網，其中的節點數、網眼數與邊數這三者的數量關系，與哪個數學公式有關？ ()A泰勒公式 B、歐拉公式 C

25、 柯西不等式 D 幻方法則 答案:B2 下列哪項不屬于在“有限”與“無限”之間建立聯系的手段？ （）A、遞推公式 B、數學歸納法 C、乘法的結合律 D 因子鏈條件答案：C3 關于“無限”的理論，在哪位數學家那里得到了劃時代發展？ （）A、克羅內克 B、康托 C、阿基米德D畢德哥拉斯答案： B4哥德爾來自哪個國家？（）A、法國 B 德國 C、奧地利 D 瑞士答案： C5有理數系具有稠密性，卻不具有（） 。A、 區間性 B 連續性 C 無限性 D 對稱性答案： B6平面圖形中，對稱性最強的圖形是（）。A正方形 B 三角形 C、圓 D 橢圓 答 案： C7在數學研究史上，比較一致地認為從古至今，數學

26、發展經歷了（）次大危 機。 A、 三B、 四 C 五 D 六我的答案： A8第 24 屆“國際數學家大會”會議的圖標，與（）有關。 1.0 分 A、 費馬猜想B、勾股定理C、哥德巴赫猜想D、算術基本定理我的答案： B9“中國剩余定理”即（）的方法。 1.0 分 A、大衍求一術B輾轉相除法C、 四元術 D 更相減損術我的答案： A10第一次數學危機的真正解決， 是發生在（）。 1.0 分 A、 16 世紀B、 17世紀C、18 世紀D、 19 世紀我的答案： D11用 群 的 理 論研究晶體分類， 發 現 有 ()種。1.0 分 A、130.0B、190.0C、230.0D、 256.0我的答案

27、： C12貝克萊主教對牛頓微積分理論的責難，是集中在對公式中()的爭論 上。 1.0 分AgB、 t C SD t我的答案： D 13在探討黃金比與斐波那契數列的聯系時， 需要將黃金比化為連分數去求黃金比的 近似值，這時要運用()的思路。 1.0 分 A、 勾股定理 B、 遞歸C、 迭代 D、 化歸我的答案： C14實數的“勢”稱為() 。1.0 分 A、自然統勢B、循環統勢C、連續統勢 D、自然統勢我的答案： C15形式 的公理 化方 法在邏 輯上 的 要求， 是滿 足相容 性，() 和完全 性。 1.0 分A、 一致性 B、 成套性 C、 獨立性 D、 安全 性我的答案： C16子集 N

28、的對稱集合 S ( N),不是一個普通的集合，而是一個具有()的集合。 1.0 分 A、玄數結構B、常數結構C、有理數結構D、代數結構我的答案：D17孫子算經中”物不 知數“的 題目， 給出的 條件僅僅是 除法中的 ()。1.0分 A、被除數B、除數C、商D、 余數我的答案： D18在“有無限個房間”的旅館， 規定一個人住一間房， 在“客滿”后還需接待可數 無窮個旅行團，每個旅行團有可數無窮個游客，這一問題解決方案的本質是（）。1.0 分A、自然數集是有理數集的真子集。B、自然數集是實數集的真子集。C、自然數集是有理數集的真子集，并能和有理數集一一對應。D、自然數集是實數集的真子集，并能和實數

29、集一一對應。我的答案： C 19芝諾悖論的意義不包括（） 。 1.0 分A、證明其哲學觀點的正確性B、促進了嚴格、求證數學的發展C、較早的“反證法”及“無限”思想 D、提出離散與連續的矛盾我的答案： A 20“無限”的本質是（） 。 1.0 分 A、 在有限集中，部分可以小于全 體 B、 在有限集中，部分可以等于全體C、 在無限集中，部分可以小于全體D、 在無限集中，部分可以等于全體我的答案： D21圖形對稱性從高到低排序正確的是（）1.0 分 A、圓形，正三角形，正方形、正六邊形B、圓形，正六邊形、正方形、正三角形，C、圓形，正方形、正六邊形、正三角形，D、圓形，正方形、正三角形，正六邊形、

30、我的答案： B22“哲學”這個詞的希臘原詞指的是 （）可學到的知識B、 探索未知我的答案： C。 1.0 分 A、 C、 智力愛好D、思辨探討23 反證法的依據是邏輯里的 （）充足理由律B、 同一律1.0 分 A、C、排中律D、 矛盾律我的答案： C27無論是“說謊者悖論” ，還是哥德爾的模仿，問題的核心都指向了 ()。 1.0 分 A、自相矛盾B、自相抵消C、自我指謂D、不合情推理 我的答案： C28 以下屬于二階遞推公式的是() 。 1.0 分 A、 圓的面積公式 B、 等差數列 C、 等比數列D、 斐波那契數列我的答案： D29無限集中的元素個數又稱為()。 1.0 分 A、元素數B、元

31、數C、 勢我的答案： CD、 基30盧卡斯數列的第 7 項是()。 1.0 分A、13.0B、18.0C、 29.0D、47.0子集 N 的對稱集合 S (N)中的運算遵循：封閉律、結合律,()及逆元 幺元律D、律。 1.0 分 A、交換律B、律我的答案： C分配律C、25如果要推廣斐波那契數列,最應該關注的是數列的()。1.0 分 A、表達公式B、遞推關系C、 第一項D、 第二項我的答案： B26聯合國宣布哪一年為 “世界數學年”？( )1.0分 A、2000 年B、24年C、 2002 年 D、 2003 年我的答案： A玄元2001我的答案： C3136用運動的觀點來看對稱， 平面圖形的

32、對稱的本質可以用 （）來描述。 1.0 變中有不變B、 反射C、 折射D、不變應萬變我的答案： A32“四色猜想”，最終在哪一年被人們用計算機得到證明？ （） 1.0 分 A、351899 年數學家（）根據幾何原本的理論經行修改，出版了幾何基 礎。 1.0分A、希爾伯特B、萊布尼茨C、馬克勞林D、達朗貝爾 我的答案： A分 A、1970年B、1971年C、 1972 年D、我的答案：C33 哥德爾發表在 數學物理期刊 上的論文， 公理系統不具有獨立性B、公理系統不具有相容性C、公理化方法的局限性D、公理化方法的優勢我的答案：C34 建立數學分析基礎的邏輯順序應該是（）實數理論一微積分一極限理論

33、B、實數理論一極限理論T微積分C、極限理論一實數理論T微積分D、極限理論一微積分一實數理論 我的答案：B1973 年提出了（） 。 1.0 分 A、。 1.0 分A、在歐洲，三次方程的求根公式是由哪個國家的數學家探索到的？（） 1.0 分 A、 德國 B、 英國 C、 法國D、 意大利 我的答案： D37在數學證明的發展中，是誰提出了證明是需要前提條件的？（）1.0 分 A、歐幾里得 B、阿基米德 C、 泰勒斯 D 畢達哥拉斯我的答案： D38 古希臘數學家（）所著幾何原本是公理化思想的萌芽。 1.0 分 A、 埃拉托斯特尼B、歐幾里得 C、畢達哥拉斯 D、阿基米德我的答案： B39以下哪位數

34、學家最終徹底反駁了貝克萊的責難？ （） 1.0 分 A、 柯西 B、 魏爾斯特拉斯 C、 傅里葉 D、希爾伯特 我的答案： B409 條直線可以把平面分為（）個部分。1.0分A、 29.0B、37.0C、46.0D、56.0我的答案：C41 正六邊形 從旋轉的角 度看有（）個元素在對稱集里。1.0分A、 4.0B、5.0C、6.0D、 7我的答案：C42斐波那契數列取自哪本著作？（） 1.0 分 A、 數學引論 B、算術研究C、算盤書D、萊因德紙草書 我的答案： C43“哥尼斯堡七橋問題”最后是被誰解決的？（） 1.0 分 A、 阿基米德B、 歐拉C、 高斯D、 笛卡爾 我的答案： B44算法

35、統綜 的作者是（）。 1.0 分 A、 秦九韶B、 李冶C、徽 D、 程大位我的答案： D45類比是一種（）推理。 1.0 分 A、 邏輯B、 合情C、歸納D、 假言我的答案： B46“阿基里斯追不上烏龜”這一悖論的含義，與下列哪句話類似 （） 1.0 分 A、有限段長度的和，可能是無限的B、有限段時間的和，可能是無限的C、 冰凍三尺，非一日之寒 D、一尺之錘，日取其半，萬世不竭 我的答案： D47在解決“哥尼斯堡七橋問題” 時，數學家先做的第一步是 （）。 1.0 分 A、 析B、 概括C、 推理D、 抽象我的答案： D48歐幾里得的幾何原本曾失傳，又在誰那里恢復的？（） 1.0 分 A、

36、斯人B、 埃及人 C、 印度人D、 阿拉伯人 我的答案： D49斐波那契數列組成的分數數列的極限、 黃金矩形的寬長之比、 優選法的試驗點， 將三者放在一起，最突出反映了數學的（） 。 1.0 分 A、 簡潔美B、 對稱美C、 統一美D、 奇異美我的答案： C50在 1,1,2,3,5,8,13,21,34 , , 這 一 斐 波 那 契 數 列 中 ， 第 12 項 是 ()。 1.0 分 A、143.0B、 144.0C、 145.0D、146.0 我的答案： B二、判斷題(題數： 50，共 50.0 分)1第三次數學危機， 已在由樸素集合論到公理集合論的發展過程中， 完滿解決了。()1.0

37、 分我的答案：X2“物不知數”的問題，在歐洲直到 19 世紀才被數學家們得到結論。 () 1.0 分我的答案：X3羅素悖論關注的是 -S語言。()1.0 分我的答案：X4 廣義的數學文化，是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及他們的形成 和發展。() 1.0 分我的答案：X5“0.618 法”可以啟發我們，美的東西和有用的東西之間，常常是有聯系的。()1.0 分我的答案：26 芝諾的四個悖論，都反對了空間和時間的連續性，認為它們的本質都是離散。()1.0 分我的答案：X7 從一批公理、定義出發，通過邏輯推理，得到一些列結論(稱為命題、定理或推 論)的方法，稱為公理化方法。 ()1.0 分

38、我的答案：28任何一個無窮集合里面都含有自然數集合。 （） 1.0 分我的答案：291970 年，蘇聯數學家馬季亞謝維奇用中國的”四元術“解決了希爾伯特提出的 一個難題。（） 1.0 分我的答案：X10在四元玉鑒中，“元”指的是未知數。 （）1.0 分我的答案：211 從牛頓的著作自然哲學之數學原理可以看出，他是不支持數學定義中的“哲 學說”的。（）1.0 分我的答案：X12 “數學文化”課是以數學問題為載體，以教授數學系統知識及其應用為目的。（） 1.0 分我的答案：X13反射、旋轉和平移，它們的共性是保持平面上任意兩點間的距離不變 （） 1.0 分我的答案：214孫子華方法，最大的優點是可

39、以任意改變余數。 （） 1.0 分我的答案：215算術基本定理，是用“構造性”得到證明。 （） 1.0 分我的答案：X16 九章算術中，不僅記錄了特殊的勾股數，而且對勾股定理有完整的敘述。（） 1.0 分我的答案：X17對任意一個三角形，在對稱軸和旋轉的角度看，至少共有 2 個元素在對稱集中。（） 1.0 分我的答案：X18 畢達哥拉斯學派對危機的處理辦法是邀請眾多數學家進行研討 （） 1.0 分我的答案：X19海王星的發現， 是通過天文觀察得來的。 （）1.0 分我的答案：X20關于“整勾股數”，曾被記載在古印度的“記事泥板”上。 （）1.0 分我的答案：X21“國際數學家大會”，每三年會舉

40、辦一次。 （） 1.0 分 我的答案：X22斐波那契數列，與球體面積公式有關。 （） 1.0 分 我的答案：X23 在“有無限個房間”的旅館， 規定一個人住一間房， 在“客滿”后還需接待一個 旅行團，團里有可數無窮個游客， 可采取調整原住客的房間， 將奇數號房間空出 的解決辦法。（） 1.0 分我的答案：224柯西曾經證明了，被積函數不連續，其定積分也可能存在。 （） 1.0 分 我的答案：X25希伍德將“四色猜想”改為“五色定理” ，這是一種加強命題條件的退讓。（）1.0分我的答案：X26 從對稱的角度看，足球比賽中的淘汰賽制強于循環賽制的對稱性。 （） 1.0分我的答案：X27變中有不變是

41、任何一個事物對稱性的本質。 （） 1.0 分 我的答案：228孫子算經中“有物不知其數，三三數之剩 a ，五五數之剩 b ，七七數之 剩 c ，問物幾何？”這一問題，可以用類比法解決。 （） 1.0 分我的答案：229電磁波的發現，與數學方程式有很大關系。 （）1.0 分我的答案：230不允許從公理系統里推出矛盾的命題來，這體現出公理系統的獨立性 （） 1.0 分我的答案：X31 在數學中，只要證明的過程是正確的，結論就不會被推翻；科學證明也是如此。 （） 1.0 分我的答案：X32孫子算經中”物不知數“的問題，最小的正整數解是128。 1.0 分我的答案：X33“優選法”也稱“二分法” ，它

42、的優越性是可以通過黃金分割點的再生性來證明 的。（）1.0 分我的答案：X34黃金分割的得名，是比喻這一“分割”如黃金一樣珍貴。 （）1.0 分我的答案：235數學目前僅僅是一種重要的工具，要上升至思維模式的高度，還需學者們的探索。（）1.0 分我的答案：X36實數加法的結合律， 在“有限”與“無限”的情況下都是成立的。（） 1.0 分 我的答案：X37描述平面圖形對稱性的強弱的一種量化的方法，是把所有使某平面圖形 k 不變的 “保距變換”放在一起，構成一個集合，稱其為 k 的對稱集，用來描述 K 的對稱 性。（）1.0 分我的答案：238由磚塊砌成的煙囪， 每一塊磚都是直的， 但煙囪整體看上

43、去卻是圓的， 這是數學 的“無限”在生活中的反映。 （）1.0 分我的答案：239 羅素關于數學概念的描述， 是從數學的公理體系角度而言的。 （） 1.0 分 我的答案：240數學素養的通俗說法， 是指在經過數學學習后， 將所學的數學知識都排除或忘掉 后，剩下的東西。（） 1.0 分我的答案：241微分幾何是研究一般的曲面的， 不能用到研究齒輪這樣具體的曲面上來。（）1.0分我的答案：X42勾股定理被認為是人類文明的代表之一， 曾被天文學家運用， 希望與外星人取得 聯系。（） 1.0 分我的答案：243數學上要求的帶著引號的“確定性” ， 這是歷史上長期形成的一種定見或者說是成見。（） 1.0

44、 分我的答案：244碳富勒烯它在量度尺寸上表現異常高的化學活性、 催化活性、奇特的不導電性， 所以有廣闊的應用前景。 （）1.0 分我的答案：X45圓周率、勾股定理、極大線性無關組，都是對研究對象本質的揭示（） 1.0 分我的答案：246十進制的產生與人有十根手指有關。 （）1.0 分我的答案：247 通常， 求連分數的值， 如同求無理數的值一樣，我們常常需要求它的近似值。（）1.0分我的答案：248V2 是無理數，這一命題無法用算術基本定理進行反證法證明。（）1.0 分 我的答案：X49 哥德爾定理，證明了公理化體系對邏輯的三個基本要求存在無法同時滿足的問 題。（）1.0 分我的答案：V50

45、在語音學研究中，曾經借用數學方法分析語調這一難題。 （）1.0 分我的答案：V一） 12002 年，為中國少年數學論壇活動題詞“數學好玩”的是（）。A、鄧東皋 B、錢學森 C 齊民友 D 陳省身正確答案：D2“數學文化”一詞最早進入官方文件，是出現在中華人民共和國教育部頒布的（）A、小學數學課程標準B、初中數學課程標準C、高中數學課程標 準D大學數學課程標準正確答案：C3 數學的研究對象是從眾多物質形態種抽象出來的人腦的產物，這是它與其他自然科學研究的一個共同點。（）正確答案：X4 廣義的數學文化，是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及他們的形成和發展。（）正確答案：X數學文化（二）11

46、998 年以后，教育部的專業目錄里規定了數學學科專業，包括數學與應用數學 專業、（）。A、統計學 B、數理統計學 C 信息與計算科學專 業 D 數學史與數 學文化正確答案： C2 數學目前僅僅是一種重要的工具，要上升至思維模式的高度，還需學者們的 探索。（）正確答案：X3 數學素養的通俗說法，是指在經過數學學習后，將所學的數學知識都排除或忘掉后，剩下的東西。（）正確答案：2數學文化（三）1“數學文化”課是以數學問題為載體，以教授數學系統知識及其應用為目的。（）正確答案：X2 反證法是解決數學難題的一種有效方法。（）正確答案：V數學文化（四）1 “哥尼斯堡七橋問題”最后是被誰解決的？ （） A、

47、阿基米德 B、歐拉 C、高斯D、 笛卡爾正確答案： B 2 在解決“哥尼斯堡七橋問題”時，數學家先做 的第一步是（）。A、分析 B、概括 C、推理 D 抽象正確答案：D3 數學是研究現實世界中的數量關系與空間形式的一門科學。這句話出自（） 。 A、阿基米德 B、歐拉 C 恩格斯 D 馬克思正確答案：C4 從牛頓的著作自然哲學之數學原理 可以看出，他是不支持數學定義中的 “哲 學說”的。（）正確答案：X5 羅素關于數學概念的描述，是從數學的公理體系角度而言的。 （）正確答案：V（六）1 一堆 20 粒的谷粒，甲乙兩個人輪流抓，每次可以抓一粒到五粒，規定誰抓到 最后一把誰贏 。如果甲要贏的話，甲先

48、抓應該抓多少粒？（）A、1.0B、2.0C、3.0D、4 正確答案：B2 聯合國宣布哪一年為“世界數學年”？ （） A、2000 年 B 2001 年 C、2002 年D、 2003 年正確答案： A 3 下列哪部作品的作者， 因為數學研究方法的幫助， 洗清了剽竊別人作品的罪名？ （）A、安娜卡列尼娜B靜靜的頓河C、戰爭與和平D復活正確答案： B4“沒有數學，我們無法看透哲學的深度，沒有哲學，人們也無法看透數學的 深度”，這句話出自（）。 A、ProclusB 、Immanuel KantC、C.B.AllendoerferD 、 Demollins正確答案： D 5 在語音學研究中， 曾經借

49、用數學方法分析語調這 一難題。（）正確答案：V6 將數學引入歷史研究，被稱作比較史學。（）正確答案：X數學文化（七）1 哪位數學家證明了在圓柱內嵌一個球， 圓柱的體積和球的體積的比是 3： 2？（） A、畢達哥拉斯 B、阿基米德 C 阿波羅尼奧斯 D 托勒密正確 答案： B 2 高次方程求解的探索成就，產生于我國古代什么時期？ （）A、魏晉南北朝 B、漢唐 C、宋元 D 明清正確答案：C3 目前發現的人類最早的記數系統是刻在哪里？ （） A、豬骨 B 牛骨 C 龜甲 D 狼骨正確答案：D 4 十進制的產生與人有十根手指有關。（）正確答案：V5九章算術中，不僅記錄了特殊的勾股數，而且對勾股定理有

50、完整的敘述。 （） 正確答案：X數學文化（八）1 在歐洲，三次方程的求根公式是由哪個國家的數學家探索到的？（） A、德國 B、英國 C、法國 D 意大利正確答案：D21、2、3、4、5、6,，這樣的計數法，是（）發明的。A、英國人 B、中國人 C、印度人 D 阿拉伯人正確答案：C3 公元 17 世紀后，整個自然科學研究都關注變量與函數 ，這種情況的最早標 志是（）的出現。A、微分 B 積分 C 矩陣 D 坐標系正確答案：D4 黎曼創立了“拓撲學”。（）正確答案：X5 在四元玉鑒中，“元”指的是 未知數。（）正確答案：2數學文化（九）1 對于存在性命題，通常有構造性的證明方法和（）。A、反證法

51、B、遞推法 C 純存在性證明方法 D 間接證明法正確答案：C2 一張漁網，其中的節點數、網眼數與邊數這三者的數量關系，與哪個數學公式 有關？（）A、泰勒公式 B、歐拉公式 C、柯西不等式 D 幻方法則正確答案：B3 平面圖形中，對稱性最強的圖形是（）。A、正方形 B、三角形 C、圓 D 橢圓正 確答案： C4 陳省身先生認為“三角形的三內角之和等于 180 度”這一命題不好，是因為他 認為科學界應該更關注事物性質中穩定、不變的部分。（）正確答案：25 如果一個正方形和一個圓的面積相等，那么它們的周長也可能是相等的。 （） 正確答案：X數學文化（九）1 對于存在性命題，通常有構造性的證明方法和（

52、）。A、反證法 B、遞推法 C 純存在性證明方法 D 間接證明法正確答案：C2 一張漁網，其中的節點數、網眼數與邊數這三者的數量關系，與哪個數學公式 有關？（）A、泰勒公式 B、歐拉公式 C、柯西不等式 D 幻方法則正確答案：B3 平面圖形中，對稱性最強的圖形是（）。A、正方形 B、三角形 C、圓 D 橢圓正 確答案： C4 陳省身先生認為“三角形的三內角之和等于 180 度”這一命題不好，是因為他 認為科學界應該更關注事物性質中穩定、不變的部分。（）正確答案：25 如果一個正方形和一個圓的面積相等，那么它們的周長也可能是相等的。 （） 正確答案：X數學文化（十）1 每個足夠大的偶數都是兩個素

53、數的和，這是（）。A、卡塔蘭猜想 B、歐拉猜想 C、費馬大定理 D 哥德巴赫猜想正確答案：D2 “四色猜想”，最終在哪一年被人們用計算機得到證明？ （）A、1970 年 B、1971年 C、 1972 年 D、 1973 年正確答案： C3 任何大于 1 的自然數，都可以表示成有限個素數（可以重復）的乘積，并且如果不計次序的話，表法是唯一的。這是（）。A、代數基本定理 B 算術基本定理 C、 素數定理 D 潘洛斯階梯正確答案：B4 圓周率、勾股定理、極大線性無關組，都是對研究對象本質的揭示。（）正確答案：25 希伍德將“四色猜想” 改為“五色定理”，這是一種加強命題條件的退讓。（）正確答案：X

54、數學文化（十一） 1 音樂能激發或撫慰人的感情，繪畫使人賞心悅目，詩歌能 動人心弦，哲學使人聰慧，科學可以改善生活，而數學能做到所有這一切。這句 話語出（）。AM.克 萊因 B、柯西C 笛卡爾 D 哥德巴赫正確答案：A 2數學教育家波利亞舉的例子“燒水”，說明了數學中的什么方法？ （） A、函數與 方程 B、分類討論 C、數形結合 D 化歸正確答案：D 3 數學的統一美，也體現在一些公式中。（）正確答案：24 算術基本定理，是用“構造性”得到證明。（）正確答案：X數學文化（十二）1 以下屬于二階遞推公式的是（）。A、圓的面積公式 B、等差 數列C、等比數列 D 斐波那契數列正確答案： D 2

55、斐波那契數列取自哪本著作？ （）A數學引論B算術研究C、算盤書D萊因德紙草書正 確答案： C 3 在 1,1,2,3,5,8,13,21,34, 這一斐波那契數列中， 第 12 項是（）A、143.0B、144.0C、145.0D、146.0 正確 答案： B 4 通常，求連分數的值， 如同求無理數的值一樣，我們常常需要求它的近似值。（）正確答案：25 斐波那契數列，與球體面積公式有關。（）正確答案：X數學文化（十三）1在探討黃金比與斐波那契數列的聯系時， 需要將黃金比化為連分數去求黃金比的 近似值，這時要運用（）的思路。A、勾股定理 B、遞歸 C、迭 代 D 化歸正確 答案： C 2在黃金分

56、割的尺規作圖中，畫出了幾個圓心？ （ ）A、 .0B、 1.0C、2.0D、3.0 正確答案：C3 上世紀 60 年代，“0.618 法”是誰提倡使用的？（）A、 丘成桐 B、陳省身 C 陳景潤 D 華羅庚正確答案：D 4 在進行尋找最優方案的“折紙法”時，一共用多少張紙條是最合適的？（）A、 2.0B、 3.0C、 4.0D、沒有限制正確答案： D 5 黃金分割的得名，是比喻這一“分割”如黃金一樣 珍貴。（）正確答案：26 “優選法”也稱“二分法”，它的優越性是可以通過 黃金分割點的再生性來證明的。（）正確答案：X數學文化（十四） 1 向日葵、松果、花菜的表面，呈現的順時針與逆時針對數螺 線

57、間的關系，實際是和植物生成的（）有關。A、調節劑 B、向光性 C、新陳代謝 D 動力學特性正確答案： D 2 斐波那契數列組成的分數數列的極限、黃金矩形 的寬長之比、優選法的試驗點，將三者放在一起，最突出反映了數學的（） 。 A、 簡潔美 B 對稱美 C、統一美 D 奇異美正確答案：C 3 如果要推廣斐波那契數列，最應該關注的是數列的（）。A、表達公式 B 遞推關系 C、第一項 D 第二項正確答案： B 4 盧卡斯數列的第 7 項是（）。 A、 13.0B、 18.0C、 29.0D、 47.0 正確答案： C 5“0.618 法”可以啟發我們， 美的東西和有用的東西之間， 常常是有聯系的。（

58、）正確答案：2數學文化 （十五）1“阿基里斯追不上烏龜”這一悖論的含義， 與下列哪句話類 似？（）A、有限段長度的和，可能是無限的 B 有限段時間的和，可能是無限 的 C、冰凍三尺，非一日之寒 D尺之錘，日取其半，萬世不竭正確答案：D 2芝諾悖論的意義不包括（）。A、證明其哲學觀點的正確性 B、促進了嚴格、求證 數學的發展 C、較早的“反證法”及“無限”思想 0 提出離散與連續的矛盾正確答案： A 3“數學是關于無限的科學”是誰的名言？（） A、 PythagorasB 、ArchimedesC、 H.WeylD、 G.Cantor 正確答案： C 4 芝諾的四個悖論，都反對 了空間和時間的連

59、續性， 認為它們的本質都是離散。 （）正確答案：X5 在“有 無限個房間” 的旅館，規定一個人住一間房， 在“客滿”后還需接待一個旅行團， 團里有可數無窮個游客， 可采取調整原住客的房間， 將奇數號房間空出的 解決 辦法。（）正確答案：2數學文化（十六）1 “無限”的本質是（）。A、在有限集中，部分可以小于全體B、 在有限集中，部分可以等于全體 C 在無限集中，部分可以小于全體 D 在無 限 集中，部分可以等于全體正確答案： D 2 下列哪項不屬于在“有限”與“無 限”之間建立聯系的手段？ （）A、遞推公式 B 數學歸納法 C、乘法的結合律 D因子鏈條件正確答案：C 3 在“有無限個房間”的旅

60、館，規定一個人住一間 房，在“客滿”后還需接待 899 個旅行團，每個旅行團有可數無窮個游客，解決 辦法是將原第 K號房間的客人搬 到第（）號房間去。A、900.0B、898*KC 899*KD 900*K 正確答案：D 4 一個集合，如果能找到一個真子集和全集一一對應， 那么這個集合一定是無窮集合。（）正確答案：25 實數加法的結合律，在“有限”與“無限”的情況下都是成立的。（）正確答案：X數學文化（十七） 1 在“有無限個房間”的旅館，規定一個人住一間房，在“客 滿”后還需接待可數無窮個旅行團， 每個旅行團有可數無窮個游客， 這一問題解 決方 案的本質是（）。A、自然數集是有理數集的真子集