1、各地解析分類匯編:導數（2）1 【山東省煙臺市萊州一中2019屆高三10月月考（文）】函數的極值點的個數是A.2B.1C.0D.由a確定【答案】C【解析】函數的導數為，所以函數在定義域上單調遞增，所以沒有極值點，選C.2 【云南省玉溪一中2019屆高三上學期期中考試文】若a0，b0，且函數在x1處有極值，則ab的最大值等于( )A2 B 9 C6 D3 【答案】B【解析】函數的導數為，因為函數在處取得極值，所以，即，所以，所以，當且僅當時取等號，所以的最大值為9，選B.3 【云南師大附中2019屆高三高考適應性月考卷（三）文】已知為上的可導函數，且，均有，則有A，B，C，D，【答案】D【解析】

2、構造函數則，因為均有并且，所以，故函數在R上單調遞減，所以，即也就是，故選D4 【山東省煙臺市萊州一中2019屆高三10月月考（文）】下面為函數的遞增區間的是A.B.C.D.【答案】C【解析】，當時，由得，即，所以選C.5 【天津市新華中學2019屆高三上學期第二次月考文】已知函數滿足，且的導函數，則的解集為A. B. C. D. 【答案】D【解析】設,則，對任意，有，即函數在R上單調遞減，則的解集為，即的解集為，選D.6 【山東省煙臺市2019屆高三上學期期中考試文】某廠將原油精煉為汽油，需對原油進行冷卻和加熱，如果第小時,原油溫度（單位：）為，那么原油溫度的瞬時變化率的最小值為A8 B C

3、-1 D-8 【答案】C【解析】原油溫度的瞬時變化率為故最小值為-1.因此選C.7 【天津市耀華中學2019屆高三第一次月考文科】已知函數，則的大小關系是A、 B、C、 D、【答案】B【解析】因為函數為偶函數，所以，當時，所以函數在遞增，所以有，即，選B.8 【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質量檢測 （文）】設在函數的圖象上的點處的切線斜率為k，若，則函數的圖像大致為【答案】A【解析】，即切線斜率，則函數為奇函數，圖象關于原點對稱，排除B,C.當時，排除D，選A. 9【山東省煙臺市2019屆高三上學期期中考試文】設動直線與函數的圖象分別交于點M、N，則|MN|的最小值為A B C D

4、【答案】A【解析】，令，當時，；當時，；當時，有極小值也有極大值，即故選A10 【天津市新華中學2019屆高三上學期第二次月考文】已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍是_【答案】或【解析】，即切線的斜率為，所以，因為，所以，即，所以，即的取值范圍是。11 【天津市新華中學2019屆高三上學期第一次月考數學（文）】曲線在點處的切線方程為 【答案】【解析】函數的導數為，即在點處的切線斜率為，所以在點處的切線方程為，即。12 【云南省玉溪一中2019屆高三第四次月考文】已知函數是偶函數，且在處的切線方程為，則常數的積等于_.【答案】【解析】函數為偶函數，所以有。所以，所以在你處的

5、切線斜率為，切線方程為，即，所以。13 【山東省煙臺市萊州一中2019屆高三10月月考（文）】若函數在其定義域內的一個子區間內不是單調函數，則實數k的取值范圍_.【答案】【解析】函數的定義域為，由得，由得，要使函數在定義域內的一個子區間內不是單調函數，則有，解得，即的取值范圍是.14 【山東省煙臺市2019屆高三上學期期中考試文】（本小題滿分12分）已知函數（為自然對數的底數）（1）求的最小值;(2)設不等式的解集為P，且,求實數的取值范圍.【答案】解:（1）令，解得；令，解得3分 從而在內單調遞減，內單調遞增.所以，當時 取得最小值1. 5分（1） 因為不等式的解集為P，且，所以，對任意的，

6、不等式恒成立， 6分由得.當時， 上述不等式顯然成立，故只需考慮的情況. 7分將變形得 8分令，令，解得；令，解得 10分從而在（0,1）內單調遞減，在（1，2）內單調遞增.所以，當時， 取得最小值，從而所求實數的取值范圍是. 12分15 【山東省煙臺市2019屆高三上學期期中考試文】（本小題滿分14分）函數，過曲線上的點P的切線方程為. （1）若在時有極值，求的表達式；（2）在（1）的條件下，求在-3,1上的最大值；（3）若函數在區間-2,1上單調遞增，求實數b的取值范圍. 【答案】解：（1）由得， 過上點的切線方程為，即.而過上點的切線方程為，故 3分在處有極值，故聯立解得. 5分(2)

7、，令得 7分 列下表： 因此，的極大值為，極小值為，又在上的最大值為13.10分（3）在上單調遞增，又，由（1）知，依題意在上恒有，即即在上恒成立.當時恒成立；當時，此時12分 而當且僅當時成立要使恒成立，只須.14分16 【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質量檢測 （文）】（本小題滿分14分）已知函數（a0）.（1）若，求在上的最小值；（2）若，求函數的單調區間；（3）當a1時，函數在區間上是否有零點，若有，求出零點，若沒有，請說明理由；【答案】17 【山東省煙臺市萊州一中2019屆高三10月月考（文）】設與是函數的兩個極值點.（1）試確定常數a和b的值；（2）試判斷是函數的極大值點

8、還是極小值點，并求相應極.【答案】18 【山東省煙臺市萊州一中2019屆高三10月月考（文）】設函數，且曲線斜率最小的切線與直線平行.求：（I）的值； （II）函數的單調區間.【答案】19 【山東省煙臺市萊州一中2019屆高三10月月考（文）】.已知函數（其中e是自然對數的底數，k為正數）（I）若在處取得極值，且是的一個零點，求k的值；（II）若，求在區間上的最大值；（III）設函數在區間上是減函數，求k的取值范圍.【答案】20 【山東省兗州市2019屆高三9月入學診斷檢測 文】（本小題滿分13分）已知函數（1）討論函數在定義域內的極值點的個數；（2）若函數在處取得極值，對,恒成立，求實數的取

9、值范圍.【答案】解：（），1分當時，在上恒成立，函數 在單調遞減，在上沒有極值點；2分當時，得，得，在上遞減，在上遞增，即在處有極小值4分當時在上沒有極值點，當時，在上有一個極值點6分（）函數在處取得極值，8分令，可得在上遞減，在上遞增，11分，即13分 21 【云南省玉溪一中2019屆高三上學期期中考試文】(本題滿分12分) 已知aR，函數f(x)4x32axa.（1）求f(x)的單調區間；（2）證明：當0x1時，f(x)|2a|>0.【答案】(1)由題意得f(x)12x22a.當a0時，f(x)0恒成立，此時f(x)的單調遞增區間為(，).當a0 時，f(x)12，此時函數f(x)的

10、單調遞增區間為和，單調遞減區間為.(2)由于0x1，故當a2時，f(x)|a2|4x32ax24x34x2.當a2時，f(x)|a2|4x32a(1x)24x34(1x)24x34x2.設g(x)2x32x1,0x1，則g(x)6x226，于是所以g(x)ming10.所以當0x1時，2x32x10.故f(x)|a2|4x34x20.22 【天津市天津一中2019屆高三上學期一月考 文】已知函數,若在處的切線方程為.（I）求函數的解析式；（）若對任意的，都有成立，求函數的最值.【答案】（I）,解得（II） 的變化情況如下表： ， (), 當時,最小值為,當時，最大值為1023 【天津市天津一中

11、2019屆高三上學期一月考 文】已知函數 （I）求的單調區間與極值； （）若函數上是單調減函數，求實數的取值范圍.【答案】（I）函數的定義域為 當時，的增區間為，此時無極值； 當時，令，得或（舍去）的增區間為，減區間為有極大值為，無極小值； 當時，令，得（舍去）或的增區間為，減區間為有極大值為，無極小值；（II）由（1）可知：當時，在區間上為增函數，不合題意；當時，的單調遞減區間為，依題意，得，得；當時，的單調遞減區間為，依題意，得，得綜上，實數的取值范圍是. 法二：當時，在區間上為增函數，不合題意；當時，在區間上為減函數，只需在區間上恒成立. 恒成立， 24 【天津市天津一中2019屆高三上

12、學期一月考 文】設函數，其中，將的最小值記為（I）求的表達式；（II）討論在區間內的單調性并求極值【答案】（I） 由于，故當時，達到其最小值，即 （II）我們有列表如下：由此可見，在區間和單調增加，在區間單調減小，極小值為，極大值為25 【云南省玉溪一中2019屆高三第三次月考文】（本小題滿分12分）已知函數在處取得極值為（1）求a、b的值；（2）若有極大值28，求在上的最大值 【答案】解：（1）因 故 由于 在點 處取得極值故有即 ，化簡得解得（2）由（1）知 ，令 ，得當時，故在上為增函數；當 時， 故在 上為減函數當 時 ，故在 上為增函數.由此可知 在 處取得極大值， 在 處取得極小值由題設條件知 得此時，因此 上的最小值為26 【天津市新華中學2019屆高三上學期第一次月考數學（文）】已知是函數的一個極值點（1）求函數的解析式；（2）若曲線與直線有三個交點，求實數的取值范圍【答案】解：（1） 得 （2）曲線yf（x）與直線y2xm有三個交點 即有三個根 即有三個零點 由得x0或x3 由g（x）0得x0或x3，由g（x）0得0x3 函數g（x）在（，0）上為增函數，在（0，3）上為減函數，在（3，）上為增函數，要使g（x）有三個零點，只需，解得：27 【天津市耀華中學2019屆高三第一次月考文科】(本小題滿分12分)設函數(1)當a=1時，求曲線