1、.2012年中考數學卷精析版黃岡卷（本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題(下列各題A、B、C、D 四個選項中，有且僅有一個是正確的，每小題3 分，共24 分)3. （2012湖北黃岡3分）下列運算正確的是【 】Ax4x3=x12 B（x3）4=x81 Cx4x3=x（x0） Dx4+x3=x7【答案】C。【考點】同底數冪的乘法，冪的乘方，同底數冪的除法，合并同類項。【分析】根據同底數冪的乘法，冪的乘方，同底數冪的除法，合并同類項運算法則，結合選項即可作出判斷：A、x4x3=x7，故本選項錯誤；B、（x3）4=x12，故本選項錯誤；C、x4x3=x（x0），故本選項正確；D、x4和

2、x3不是同類項，不可合并，故本選項錯誤。故選C。4. （2012湖北黃岡3分）如圖，水平放置的圓柱體的三視圖是【 】A BC D【答案】A。【考點】簡單幾何體的三視圖。【分析】根據主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，即可得出答案：依據圓柱體放置的方位來說，從正面和上面可看到的長方形是一樣的；從左面可看到一個圓。故選A。5. （2012湖北黃岡3分）若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是【 】A. 矩形 B. 菱形 C. 對角線互相垂直的四邊形 D. 對角線相等的四邊形【答案】 C。【考點】矩形的性質，三角形中位線定理。【分析】

3、如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，根據三角形中位線定理得：EHFGBD，EFACHG。四邊形EFGH是矩形，即EFFG，ACBD。故選C。6. （2012湖北黃岡3分）如圖，AB 為O 的直徑，弦CDAB 于E，已知CD=12，則O 的直徑為【 】A. 8 B. 10 C.16 D.20【答案】D【考點】垂徑定理，勾股定理。【分析】連接OC，根據題意，CE=CD=6，BE=2在RtOEC中，設OC=x，則OE=x-2，（x-2）2+62=x2，解得：x=10。直徑AB=20。故選D7. （2012湖北黃岡3分）下列說法中若式子有意義，則x1.已知=27，則的補角是153.

4、已知x=2 是方程x26x+c=0 的一個實數根，則c 的值為8.在反比例函數中，若x0 時，y 隨x 的增大而增大，則k 的取值范圍是k2. 8. （2012湖北黃岡3分）如圖，在RtABC中，C=90，AC=BC=6cm，點P 從點A 出發，沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發沿BC方向以每秒1cm 的速度向終點C 運動，將PQC沿BC翻折，點P的對應點為點P.設Q點運動的時間t秒，若四邊形QPCP為菱形，則t的值為【 】A. B. 2 C. D. 4 【答案】B。【考點】動點問題，等腰直角三角形的性質，翻折對稱的性質，菱形的性質，矩形。【分析】如圖，過點P作PD

5、AC于點D，連接PP。 由題意知，點P、P關于BC對稱，BC垂直平分PP。 QP=QP，PE=PE。 根據菱形的性質，若四邊形QPCP是菱形則CE=QE。 C=90，AC=BC，A=450。 AP=t，PD= t。 易得，四邊形PDCE是矩形，CE=PD= t，即CE=QE= t。 又BQ= t，BC=6，3 t=6，即t=2。 若四邊形QPCP為菱形，則t的值為2。故選B。 二、填空題（共8 小題，每小題3 分，共24 分）9. （2012湖北黃岡3分）的倒數是 .【答案】3。【考點】倒數。【分析】根據兩個數乘積是1的數互為倒數的定義，因此求一個數的倒數即用1除以這個數所以的倒數為1。10.

6、 （2012湖北黃岡3分）分解因式x39x= 【答案】。【考點】提公因式法和應用公式法因式分解。【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續分解因式。因此，。11. （2012湖北黃岡3分）化簡的結果是 .【答案】。【考點】分式的混合運算。【分析】原式被除式括號中的第一項分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，再利用乘法分配律將括號外邊的項乘到括號中的每一項，約分后，找出兩分母的最簡公分母，通分并利用同分母

7、分式的減法法則計算，約分后得到最簡結果： 。12. （2012湖北黃岡3分）如圖，在 ABC 中，AB=AC，A=36 ，AB的垂直平分線交AC 于點E，垂足為點D，連接BE，則EBC 的度數為 .【答案】36。【考點】線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，三角形內角和定理。【分析】DE是AB的垂直平分線，AE=BE。A=36 ，ABE=A=36。AB=AC，ABC=C=。EBC=ABCABE=7236=36。13. （2012湖北黃岡3分）已知實數x 滿足，則的值為 _.【答案】7。【考點】配方法的應用，完全平方公式。【分析】，。14. （2012湖北黃岡3分）如圖，在梯形ABCD 中，A

8、DBC ，AD=4，AB=CD=5，B=60，則下底BC 的長為 .【答案】9。【考點】等腰梯形的性質，含30度角直角三角形的性質，矩形的判定。【分析】過點A作AEBC于點E，過點D作DFBC于點F，AB=5，B=60，BAE=30。BE=2.5 。同理可得CF=2.5。又AD=4，EF=AD=4（矩形的性質）。BC =BE+EF+FC=5+4=9。15. （2012湖北黃岡3分）在平面直角坐標系中，ABC 的三個頂點的坐標分別是A（2，3），B（4，1），C（2，0），將ABC平移至A1B1C1 的位置，點A、B、C 的對應點分別是A1B1C1，若點A1 的坐標為（3，1）.則點C1 的坐標

9、為 .【答案】（7，2）。【考點】坐標與圖形的平移變化。【分析】根據A點平移后的坐標變化，確定三角形的平移方法，得到C點的平移方法：由A（2，3）平移后點A1的坐標為（3，1），可得A點橫坐標加5，縱坐標減2，則點C的坐標變化與A點的變化相同，故C1（25，02），即（7，2）。16（2012湖北黃岡3分）某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇已知貨車的速度為60千米時，兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時間x(小時)之間的函數圖象如圖所示，現有以下4個結論：快遞車從甲地到

10、乙地的速度為100千米時；甲、乙兩地之間的距離為120千米；圖中點B的坐標為(，75)；快遞車從乙地返回時的速度為90千米時以上4個結論中正確的是 (填序號)【答案】。【考點】一次函數的應用。【分析】設快遞車從甲地到乙地的速度為v1千米時， 由已知，貨車的速度為60千米時， 由圖象知，貨車行駛時間3小時時，兩車相距120千米，得 ，解得v1=100。 快遞車從甲地到乙地的速度為100千米時。故結論正確。 由圖象知，快遞車行駛3小時到達乙地，甲、乙兩地之間的距離為3100=300（千米）。故結論錯誤。 快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，即小時， 點B的橫坐標為3。 又小時貨車行駛了

11、（千米），此時兩車相距12045=75（千米），即點B的縱坐標為75。圖中點B的坐標為(，75)。故結論正確。 設快遞車從乙地返回時的速度為v2千米時， 由和圖象可得，解得v2=90。 快遞車從乙地返回時的速度為90千米時。故結論正確。綜上所述，結論正確。三、解答題（共9 小題，共72 分）17. （2012湖北黃岡5分）解不等式組【答案】解： ，由得：x，由得：x2，不等式組的解集為：2x。【考點】解一元一次不等式組。【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。18. （2012

12、湖北黃岡7分）如圖，在正方形ABCD 中，對角線AC、BD 相交于點O，E、F 分別在OD、OC 上，且DE=CF，連接DF、AE，AE 的延長線交DF于點M. 求證：AMDF.【答案】解：（1）畫樹狀圖得： 共有12種等可能的結果，小明獲勝的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6種情況，小明獲勝的概率為：。（2）不公平，理由如下：畫樹狀圖得：共有16種等可能的結果，小明獲勝的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6種情況，P（小明獲勝）=6 16 =3 8 ，P（小強獲勝）=。P（小明獲勝）P（小強獲勝），他們制定的游

13、戲規則不公平。【考點】列表法或樹狀圖法，概率，游戲公平性。【分析】（1）根據題意畫出樹狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結果與小明獲勝的情況，從而利用概率公式即可求得答案，注意此題屬于不放回實驗。（2）據題意畫出樹狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結果與小明、小強獲勝的情況，從而利用概率公式求得其概率，比較概率，則可得到他們制定的游戲規則是否公平。注意此題屬于放回實驗。20（2012湖北黃岡6分）為了全面了解學生的學習、生活及家庭的基本情況，加強學校、家庭的聯系，梅燦中學積極組織全體教師開展“課外訪萬家活動”，王老師對所在班級的全體學生進行實地家訪，了解到每名學生家庭的相關信息，現從中隨機抽取

14、15名學生家庭的年收入情況，數據如下表：(1)求這15 名學生家庭年收入的平均數、中位數、眾數.(2)你認為用(1)中的哪個數據來代表這15名學生家庭年收入的一般水平較為合適?請簡要說明理由年收入（單位：萬元）22. 5345913家庭個數1352211【答案】解：（1）這15名學生家庭年收入的平均數是：（2+2.53+35+42+52+9+13）15=4.3萬元。將這15個數據從小到大排列，最中間的數（第8個）是3，所以中位數是3萬元。 在這一組數據中3出現次數最多的3，所以眾數3萬元。（2）眾數代表這15名學生家庭年收入的一般水平較為合適，因為3出現的次數最多，所以能代表家庭年收入的一般水

15、平。【考點】平均數，中位數，眾數。【分析】（1）根據平均數、中位數和眾數的定義求解即可。（2）在平均數，眾數兩數中，平均數受到極端值的影響較大，所以眾數更能反映家庭年收入的一般水平。21. （2012湖北黃岡6分）某服裝廠設計了一款新式夏裝，想盡快制作8800 件投入市場，服裝廠有A、B 兩個制衣車間，A 車間每天加工的數量是B車間的12 倍，A、B 兩車間共同完成一半后，A 車間出現故障停產，剩下全部由B 車間單獨完成，結果前后共用20 天完成，求A、B 兩車間每天分別能加工多少件【答案】解：設B車間每天能加工x件，則A車間每天能加工1.2x件，由題意得：，解得：x=320。經檢驗：x=32

16、0是原分式方程的解。1.2320=384。答：A車間每天能加工384件，B車間每天能加工320件。【考點】分式方程的應用。【分析】設B車間每天能加工x件，則A車間每天能加工1.2x件，由題意可得等量關系：A、B兩車間生產4400件所用的時間+B兩車間生產4400件所用的時間=20天，由等量關系可列出方程，解方程可得答案。22. （2012湖北黃岡8分）如圖，在ABC 中，BA=BC，以AB 為直徑作半圓O，交AC 于點D.連結DB，過點D 作DEBC，垂足為點E.（1）求證：DE 為O 的切線；（2）求證：DB2=ABBE.【答案】證明：（1）連接OD、BD，則ADB=90（圓周角定理），BA

17、=BC，CD=AD（三線合一）。又AO=BO，OD是ABC的中位線。ODBC。DEB=90，ODE=90，即ODDE。DE為O的切線。（2）BED=BDC =900，EBD=DBC，BEDBDC，。又AB=BC，。BD2=ABBE。【考點】切線的判定和性質，圓周角定理，等腰三角形的性質，三角形中位線的性質，相似三角形的判定和性質。【分析】（1）連接OD、BD，根據圓周角定理可得ADB=90，從而得出點D是AC中點，判斷出OD是ABC的中位線，利用中位線的性質得出ODE=90，這樣可判斷出結論。（2）根據題意可判斷BEDBDC，從而可得BD2=BCBE，將BC替換成AB即可得出結論。23（201

18、2湖北黃岡8分）新星小學門口有一直線馬路，為方便學生過馬路，交警在門口設有一定寬度的斑馬線，斑馬線的寬度為4 米，為安全起見，規定車頭距斑馬線后端的水平距離不得低于2 米，現有一旅游車在路口遇紅燈剎車停下，汽車里司機與斑馬線前后兩端的視角分別為FAE15 和FAD=30 .司機距車頭的水平距離為0.8 米，試問該旅游車停車是否符合上述安全標準?(E、D、C、B 四點在平行于斑馬線的同一直線上.) (參考數據：tan15=2，sin15=cos15=1.732，1.414）【答案】解：FAE=15，FAD=30，EAD=15。AFBE，AED=FAE=15，ADB=FAD=30。設AB=x，則在

19、RtAEB中，。ED=4，ED+BD=EB，BD=4。在RtADB中，即，解得x=2。BD=CD+BC=CD+0.8，CD= 0.821.7320.82.72，故符合標準。答：該旅游車停車符合規定的安全標準。【考點】解直角三角形的應用，銳角三角函數定義。【分析】由FAE=15，FAD=30可知EAD=15，根據AFBE可知AED=FAE=15，ADB=FAD=30，設AB=x，則在RtAEB中， ，在RtADB中， ，聯立兩式即可求出CD的值。24（2012湖北黃岡12分）某科技開發公司研制出一種新型產品，每件產品的成本為2400 元，銷售單價定為3000 元在該產品的試銷期間，為了促銷，鼓勵

20、商家購買該新型產品，公司決定商家一次購買這種新型產品不超過10 件時，每件按3000 元銷售；若一次購買該種產品超過10 件時，每多購買一件，所購買的全部產品的銷售單價均降低10 元，但銷售單價均不低于2600 元(1)商家一次購買這種產品多少件時，銷售單價恰好為2600 元?(2)設商家一次購買這種產品x 件，開發公司所獲的利潤為y 元，求y(元)與x(件)之間的函數關系式，并寫出自變量x 的取值范圍(3)該公司的銷售人員發現：當商家一次購買產品的件數超過某一數量時，會出現隨著一次購買的數量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況.為使商家一次購買的數量越多，公司所獲的利潤越大，公司應將最低銷

21、售單價調整為多少元?(其它銷售條件不變)【答案】解：（1）設件數為x，依題意，得300010（x10）=2600，解得x=50。答：商家一次購買這種產品50件時，銷售單價恰好為2600元。（2）當0x10時，y=（30002400）x=600x；當10x50時，y=300010（x10）2400x，即y=10x2+700x；當x50時，y=（26002400）x=200x。（3）由y=10x2+700x可知拋物線開口向下，當時，利潤y有最大值，此時，銷售單價為300010（x10）=2750元，答：公司應將最低銷售單價調整為2750元。【考點】二次函數的應用。【分析】（1）設件數為x，則銷售單價為3000-10（x-10）元，根據銷售單價恰好為2600元，列方程求解。（2）由利潤y=銷售單價件數，及銷售單價均不低于2600元，按0x10，10x50，x50三種情況列出函數關系式。（3）由（2）的函數關系式，利用二次函數的性質求利潤的最大值，并求出最大值時x的值，確定銷售單價。25（2012湖北黃岡14分）如圖，已知拋物線的方程C1:與x 軸相交于點B、C，與y 軸相交于點E，且點B 在點C 的左側.(1)若拋物線C1過點M(2，2)，求實數m 的值(2)在(1)的條件下，求BCE的面積(3)在(1)的條件下，在拋物線