1、第四章第四章 齒輪機構及其設計（四）齒輪機構及其設計（四）劉世平劉世平華中科技大學機械學院華中科技大學機械學院n復習一下齒輪機構n講幾個習題naPBB21 直齒圓柱齒輪傳動，沿整個齒寬在B2B2線進行嚙合，又沿整個齒寬同時在B1B1脫離嚙合，所以其重合度為：B1B1B2B2 對于斜齒圓柱齒輪傳動，從前端面進入嚙合到后端面脫離嚙合，其在嚙合線上的長度比直齒圓柱齒輪增加了btgb。 故斜齒圓柱齒輪傳動的重合度大于直齒圓柱齒輪，其增量為：三、重合度三、重合度ntbpbtgB1B1B2B2bb bB1B1B2LdtgbbLdtg式中：L螺旋導程tbtgtgcos而cos/costnntmp故nmbsi

2、n斜齒圓柱齒輪傳動的重合度r式中a端面重合度軸向重合度螺旋角r、LbLdbd當量齒輪及當量齒數- 在研究斜齒輪法面齒形時，可以虛擬一個與斜齒輪的法面齒形相當的直齒輪，稱這個虛擬的直齒輪為該斜齒的當量齒輪，其齒數則稱為當量齒數，用Zv表示 322coscoscos2zmzmmdmZntnnv222cos2/)cos2/(dddbabcanndc四、四、斜齒圓柱齒輪的當量齒數（1 1）在傳動中，其輪齒逐 漸進入和逐漸脫開嚙合， 傳動平穩，沖擊和噪聲小；（2 2）重合度大，故承載能 力高，運動平穩，適用于 高速傳動；（3 3）不產生根切的最小齒 數比直齒輪少，故結構緊 湊；（4 4）斜齒輪在工作時有

3、軸 向推力Fa，且、Fa，用 人字齒輪可克服軸向推力。 螺旋角的大小對斜齒輪傳動的質量有很大影響，一般取8 80 0 15150 033minmincos17cosvzz；02kFaFFnko1M(a)(b)五、斜齒圓柱齒輪的特點五、斜齒圓柱齒輪的特點4.12 4.12 非圓齒輪傳動機構簡介非圓齒輪傳動機構簡介4.12.1 4.12.1 常用非圓齒輪傳動機構常用非圓齒輪傳動機構 橢圓齒輪機構橢圓齒輪機構 對數螺線非圓齒輪機構對數螺線非圓齒輪機構 三角形齒輪機構三角形齒輪機構 矩形齒輪機構矩形齒輪機構4.12.2 4.12.2 非圓齒輪傳動需滿足的條件非圓齒輪傳動需滿足的條件 任意瞬時兩輪節曲線

4、的向量半徑之和等于兩輪任意瞬時兩輪節曲線的向量半徑之和等于兩輪的中心矩；的中心矩； 相互滾動的兩端節曲線弧長應時時相等。相互滾動的兩端節曲線弧長應時時相等。4.12.3 4.12.3 應用實例應用實例對數解算裝置對數解算裝置 解算儀中利用對數螺線非圓齒輪機構實現導解算儀中利用對數螺線非圓齒輪機構實現導數的運算數的運算繞線機繞線機 利用橢圓齒輪機構傳動比的變化來控制繞線利用橢圓齒輪機構傳動比的變化來控制繞線機構往復運動的速度，從而使繞線纏繞成型良好機構往復運動的速度，從而使繞線纏繞成型良好題題4-9：一對外嚙合漸開線直齒圓柱標準齒輪，一對外嚙合漸開線直齒圓柱標準齒輪，已知已知z1 1=30, =

5、30, z2 2=60, m=4mm, =60, m=4mm, =20=20, h, h* *a a=1, =1, 試按比例精確作圖畫出無側隙嚙合時的實際試按比例精確作圖畫出無側隙嚙合時的實際嚙合線嚙合線B1 1B2 2的長度，根據量得的的長度，根據量得的B1 1B2 2的長度的長度計算重合度，并用重合度計算公式進行對比計算重合度，并用重合度計算公式進行對比校核計算。校核計算。部分課后題與解答題題4-9：（1）畫圖：）畫圖：計算出標準中心距計算出標準中心距a、分、分度圓直徑度圓直徑d1（ d2）、基圓直徑）、基圓直徑db1 （db2）、齒）、齒頂圓直徑頂圓直徑da1（ da2）d1=120mm

6、， d2=240mm，a=180mm，db1 =112.8mm，db2 =225.5mm,da1=128mm， da2=248mmo2o1N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1acos2121mBBpBBnaahdd2（2）用公式計算：）用公式計算：6 .24,cos2 .28,cos22221111aabaaabarrrr73. 1)()(212211tgtgztgtgzaaa題題4-11：已知一對外見教材已知一對外見教材P148。題題4-11：（1）mmmpBBpBBnn8 .11cos, 12121（2）d1=76mm， d2=168mm，db1 =71.42mm， db2 =157.

7、87mm,da1=84mm， da2=176mm2 .26,cos8 .31,cos22221111aabaaabarrrro102ra1rb1N2B1N1PB2ra2rb2a1a2（4）mmrmmrrrrrbb89.85,86.38,cos212211（5）mmrrOOymmrrOO75. 2)(75.12421212121（3）1)()(212211tgtgztgtgzaaa2 .23題題4-14：（1）sradrvmmrL/0625. 0161,32（2）sradrvmmxmrL/0625. 0161,8 .36mmxmhrrmmxmhrrmmrraaffb8 .408 .3107.30

8、cos（3）242,2mvzmzrv2-2 在題在題2-2圖所事圖所事 的鉸鏈四桿機構中，已知的鉸鏈四桿機構中，已知BC=50mm，CD=35mm，AD=30mm。試問：。試問：（1） 若此機構為曲柄搖桿機構，且若此機構為曲柄搖桿機構，且AB為曲柄，為曲柄，AB的最的最大值為多少？大值為多少？（2） 若此機構為雙曲柄機構，若此機構為雙曲柄機構，AB的最小值為多少？的最小值為多少？（3） 若此機構為雙搖桿機構，若此機構為雙搖桿機構，AB 又應為多少？又應為多少？35DCBA5030題2-235DCBA5030(1)AB為最短1530355030ABABABlll(2)AD為最短504535305

9、05030ABABABlll或555035503050ABABABlllmmlAB45)(minmmlAB15)(maxmmlAB115353050AB為最長1155530355035503050ABABABABllllAB既不為最長也不為最短45303035503530505030ABABABABllll(3)只能考慮不滿足桿長和條件下的機構AB為最短301530355030ABABABlll35DCBA50304515ABl或11555ABl2-8 試用幾何法設計題試用幾何法設計題2-8所示的曲柄搖桿機構。已知搖所示的曲柄搖桿機構。已知搖桿的行程速度變化系數桿的行程速度變化系數k=1，機架

10、長，機架長lAD=120mm ,曲柄長曲柄長lAB=20mm；且當曲柄；且當曲柄AB運動到與連桿拉直共線時，曲運動到與連桿拉直共線時，曲柄柄AB2與機架的夾角與機架的夾角1=45。B2DA45題2-80, 1kABCCACACAB222112EC2B2DAB1C1451、作、作DE AB2；2、取、取EC2=EC1=ABlCDlBCDClCBl222 84.85mm 87.82mm2-9 試設計題試設計題2-9圖所示的曲柄滑塊機構。已知滑塊的行圖所示的曲柄滑塊機構。已知滑塊的行程程h=50mm，向右為工作行程，偏距，向右為工作行程，偏距e=10mm，行程速度，行程速度變化系數變化系數k=1.2

11、，試按，試按1:1的比例用幾何法求曲柄和連桿的的比例用幾何法求曲柄和連桿的長度，并計算其最小傳動角。長度，并計算其最小傳動角。e eA題2-9AB=(ACAB=(AC2 2-AC-AC1 1)/2)/2BC=(ACBC=(AC1 1+AC+AC2 2)/2)/2ACAC1 1=BC-AB=BC-ABACAC2 2=BC+AB=BC+AB180180（K-1K-1） （K+1K+1） = =確定比例尺確定比例尺lmmBClmmABllBClAB49,244 .46arccosminBCABlele eB1C2AC1B2O O90900 0- - BCmin2-12 題題2-12圖所示為一飛機起落

12、架機構。實線表示飛機圖所示為一飛機起落架機構。實線表示飛機降落時起落架的位置，虛線表示飛機在飛行中的位置。已降落時起落架的位置，虛線表示飛機在飛行中的位置。已知知lAD=520mm， lCD=340mm，=90=90， =60=60， =10=10，試用幾何法求出構件，試用幾何法求出構件ABAB和和BCBC的長度的長度lAB和和lBC。（給（給10分鐘做，然后對答案）分鐘做，然后對答案）C1DAC2F1F2C2DB1 題2-12mmCBlmmABllBClAB2903801113-1 在題在題3-1圖所示的對新尖頂從動件盤形圖倫機構中，圖所示的對新尖頂從動件盤形圖倫機構中，已知凸輪為一偏心圓盤

13、，圓盤半徑為已知凸輪為一偏心圓盤，圓盤半徑為R, 由凸輪回轉軸心由凸輪回轉軸心O到圓盤中心到圓盤中心A的距離為的距離為lOA。試求：。試求：1). 凸輪的基圓半徑凸輪的基圓半徑rb；2). 從動件的行程從動件的行程h；3). 從動件的位移從動件的位移s的表達式。的表達式。 O RArbB題題3-1 O RArbrb=R-lOAhh=2R-2 rb=2 lOAB222222sincos)cos(2OAOAlRlOBOBOAOBOARRlRlrOBsOAOAb222sin)cos1 (3-7 (P102) 題題3-7圖所示為磙子擺動從動件盤形凸輪機構。圖所示為磙子擺動從動件盤形凸輪機構。凸輪為一半

14、徑為凸輪為一半徑為R的偏心圓盤，圓盤的傳動中心在的偏心圓盤，圓盤的傳動中心在O點，點，幾何中心在幾何中心在C點，凸輪轉向如圖所示。試在圖上作出從動點，凸輪轉向如圖所示。試在圖上作出從動件處于初始位置的機構圖，并在圖標出圖示位置時凸輪轉件處于初始位置的機構圖，并在圖標出圖示位置時凸輪轉過的轉角過的轉角 和從動件擺過的擺角和從動件擺過的擺角。(給給10分鐘，考慮怎么做分鐘，考慮怎么做)RCOABal題題3-7RCOABalB00A0RCOABal0C0題題3-73-8 (P102) 題題3-8圖所示為偏置移動滾子從動件盤形凸輪機構，該凸輪為圖所示為偏置移動滾子從動件盤形凸輪機構，該凸輪為繞繞A轉動

15、的偏心圓盤，圓盤的圓心在轉動的偏心圓盤，圓盤的圓心在O點。試在圖上，點。試在圖上，1). 作出凸輪的理論輪廓曲線；作出凸輪的理論輪廓曲線；2). 畫出凸輪的基圓和凸輪機構的初始位置畫出凸輪的基圓和凸輪機構的初始位置;3). 當從動件推程作為工作行程時，標出凸輪的合理轉向當從動件推程作為工作行程時，標出凸輪的合理轉向;4). 用反轉法作出當凸輪沿用反轉法作出當凸輪沿方向從初始位置轉過方向從初始位置轉過150150時的機構簡圖時的機構簡圖, ,并標出該位置上從動件的位移和凸輪機構的壓力角。并標出該位置上從動件的位移和凸輪機構的壓力角。5).5).標出從動件的行程標出從動件的行程h h、推程運動角、推程運動角、回程運動角、回程運動