1、20192019 學年度（下）學期 69 中學階段驗收 初三 學年 數學 學科試題一、選擇題（每小題 3 分，共計 30 分）1.下列各數據中，能作為直角三角形三邊長的是（）.（A） a = 4, b = 7, c = 8（B） a = 3, b = 4, c = 5（C） a = 5, b = 23, c = 25（D） a = 1, b = 1, c = 2.在平面直角坐標系中，點 P（-2,3）到原點的距離是（）.（A）（B）（C）（D）23.一個等腰直角三角形的一條直角邊長為 2，則斜邊長為（）（A）（B）（C）（D） 2 4.如圖，在ABCD 中，對角線 AC、BD 交于點 O，下列

2、式子中一定成立的是（）.（A）ACAB（B）OA=OC（C）AB=AD（D）AC=BD5.下列命題中，其逆命題不成立的是（）.（A）三角形的三邊 a 、 b 、 c 滿足 a 2 + b2 = c 2 ，則該三角形是直角三角形；（B）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（C）全等三角形對應角相等；（D）兩直線平行，同位角相等.（第 4 題圖）6.如圖，在ABCD 中，對角線 AC、BD 交于點 O，點 E 為 BC 的中點，若 OE=3，則 CD 的長為（）.（A）3（B）4（C）5（D）67.如圖，以 RtABC 的三邊為邊長向外作正方形，三個正方形的面積分別為 S1 、S2 、S3 ，若

3、 S1 = 9 、S2 = 16 ，則 S3 的值為（）.（A）25（B）50（C）72（D）1448.如圖，折疊長方形紙片 ABCD 的一邊 AD，使點 D 落在邊 BC 上的點 F 處，AE 為折痕，已知 AB=6，BC=10， 則 BF 的長為（）.（A）6（B）8 （ C） 6 （D） 8（第 6 題圖）（第 7 題圖）（第 8 題圖）9.下列條件中，不能判定四邊形 ABCD 是平行四邊形的是（）.（A）AB=CD，BC=AD（B）ABCD，ADBC（C）AB=CD，ADBC（D）ABCD，AB=CD10.如圖，O 為ABCD 對角線 AC、BD 的交點，EF 過點 O 且與邊 AD、

4、 BC 分別交于點 E、F，則圖中全等的三角形有（）對.（A）4（B）6（C）8（D）10二、填空題（每題 3 分，共計 30 分）（第 10 題圖）11.已知直角三角形中 30°角所對的直角邊長是 ，則另一條直角邊的長是 .12.ABCD 中，A 與B 的度數之比為 2:3，則此B 的度數為 °.13.在ABCD 中，AB=2，BC=3，B=60°，則ABCD 的面積為 .14.如圖，一棵高為 8 米的大樹離地面 3 米處折斷，則樹頂部落在距離樹底部 米處.15.如圖，平行四邊形 ABCD 中，E 為 AD 的中點，BE，CD 的延長線相交于點 F，若DEF 的

5、面積為 1， 則平行四邊形 ABCD 的面積等于 .16.如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AB= ，AD=4，將平行四邊形 ABCD 沿 AE 翻折后，點 B 恰好與點 C 重合，則折痕 AE 的長為.（第 14 題圖）（第 15 題圖）（第 16 題圖）17. 等 腰 三 角 形 的 腰 長 為 5 ， 一 腰 上 的 中 線 將 其 周 長 分 成 兩 部 分 的 差 為 3 ， 則 底 邊 上 的 高為 .18.如圖，長方形紙片 ABCD 中，AB=4，AD=8，折疊紙片使點 D 與點 B 重合，折痕為 EF，則 EF 的長 為 .19.如圖，在 RtABC 中，A=90°，

6、AB=AC，點 D 在邊 AB 上，連接 CD，過 D 作 CD 的垂線，過 B 作 BC 的垂線，交于點 E，若 AD=7，則 BE= .20.如圖，ABC 中，CDAB，BEAC，垂足分別為 D、E，CD、BE 交于點 F，若BCD=2ACD，BC=4， CF=3，則 BF= .（第 18 題圖）（第 19 題圖）（第 20 題圖）三、解答題（其中 21-22 題各 7 分，23-24 題各 8 分，25-27 題各 10 分，共計 60 分）21.（本題 7 分）先化簡，再求代數式的值，其中 x =+ 1 .22.（本題 7 分） 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為 1，線段 AB 和

7、 CD 的端點 A、B、C、D 均在小正方形的頂點上（1）在方格紙中畫出鈍角等腰三角形 ABE，點 E 在小正 方形的頂點上，且ABE 的面積為 l0；（2）在方格紙中畫出等腰直角三角形 CDF，點 F 在小正 方形的頂點上, 連接 EF，請直接寫出線段 EF 的長23.（本題 8 分）如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，B=90°. 求四邊形 ABCD 的面積.24.（本題 8 分）ABCD 中，點 E、F 分別在 BC、AD 上，且 AF=CE.（1）如圖 1，求證：四邊形 AECF 是平行四邊形；（2）如圖 2，若 E 為 BC 中點，連接

8、 BF、DE、EF，在不添加 任何輔助線的前提下，直接寫出圖中除ABCD 和AECF 以外的所 有平行四邊形.（第 22 題圖）（第 23 題圖）（第 24 題圖 1）（第 24 題圖 2）25.（本題 10 分）如圖，已知射線 MN 表示一艘輪船的航行路線，從 M 到 N 的走 向為南偏東 30°，在 M 的南偏東 60°方向上有一燈塔 A，燈塔 A 到 M 處的距離為 100 海里.（1）求燈塔 A 到航線 MN 的距離；（2）在航線 MN 上有一點 B，且MAB=15°，若輪船的航速為50 海里/時，求輪船從 M 到 B 處所用的時間為多少小時？（結果保 留

9、根號）（第 25 題圖）26.（本題 10 分）ABCD 中，點 E 在邊 AD 上，B+AEC=180°.（1）如圖 1，求證：CD=CE；（2）如圖 2，延長 BA、CE 交于點 F，點 G 在線段 CE 上，連接 AG、DG，若AGE=CDG，求證：AFGGCD；（3）如圖 3，在（2）的條件下，連接 DF，若 DF=DG，ADG=2BFC，BC=4，求 AE 的長.（第 26 題圖 1）（第 26 題圖 2）（第 26 題圖 3）27.（本題 10 分）如圖，在平面直角坐標系中，點 O 為坐標原點，B（2，0），點 A 在 y 軸正半軸上，AB= 2 .（1）直接寫出 A 點坐標： ；（2）將AOB 沿 x 軸正方向平移，得到DEC，點 A 對應點 D，點 B 對應點 C，點 O 對應點 E.連 接 AD，作BAD 的平分線，交射線 DC 于點 F，設 E 點橫縱標為 t，線段 CF 長為 d，求 d 與 t 的關系 式（不要求寫出 t 的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，當