1、第五單元 數學廣角 抽屜原理【教學目標】1經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。3通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力?！窘虒W重、難點】經歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”?！窘虒W過程】一、問題引入。  師：今天，我們教室里來了很多的客人，希望每位同學能夠超常發揮，在客人的面前能夠充分展示自我，大家能辦到嗎？師：好了，我們先一起來玩一個游戲游戲吧！這個游戲的名字叫做“搶椅子”現在，老師這里準備了3把椅子，請4個同學上來，誰愿來

2、？請聽清楚游戲要求：下面的同學為他們進行倒計時，時間一到，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。聽清楚要求了嗎？游戲完后師述：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎？(游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象)引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節課我們就一起來研究這個原理。二、探究新知（一）教學例11出示題目：有4枝鉛筆，3個盒子，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？師：請同學們分小組實際放放看，或者動手畫一畫。（1）、

3、枚舉法（2）、數的分解法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），問題：4個人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。4支筆放進3個盒子里呢？引導學生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。問題：（1）“總有”是什么意思？（一定有）（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）教師引導學生總結規律：我們把4枝筆放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現了這個結論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結論呢？（3）、假設法（反證法）學生思考并進行組內交流，教師選代表進行總結：如

4、果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現“總有一個盒子里一定至少有2枝”。問題：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子里呢？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢？你發現什么？（筆的枝數比盒子數多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）總結：只要放的鉛筆數盒數多1，總有一個盒里至少放進2支。2完成課下“做一做”，學習解決問題。問題：6只鴿子飛回5個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？（1）學生活動獨立思考自主探究（2）交流、說理活動

5、。引導學生分析：如果一個鴿籠里飛進一只鴿子，最多飛進4只鴿子，還剩一只，要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。所以，“至少有2只鴿子飛進同一個籠里”的結論是正確的。總結：用平均分的方法，就能說明存在“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里”。（二）教學例21出示題目例2：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？（留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況）2學生匯報，教師給予表揚后并總結：總結1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。問題：把7本書放進2個抽屜里，不管

6、怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？總結2：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。問題：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？用“商+2”可以嗎？（學生討論）引導學生思考：到底是“商+1”還是“商+余數”呢？誰的結論對呢？（學生小組里進行研究、討論。）總結：用書的本數除以抽屜數，再用所得的商加1，就會發現“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。師：同學們的這一發現，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用?！俺閷显怼钡膽檬乔ё內f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。三、解決問題四、全課小結總結：通過今天的學習你有什么收獲？知識上、學習方法上、數學小知識上 五、板書設計 抽屜原理1、枚舉法