1、第一講 圓柱與圓錐一、旋轉(zhuǎn)圓柱1、用一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形，旋轉(zhuǎn)形成圓柱，求形成的圓柱的表面積和體積。2、用一張長(zhǎng)12.56厘米，寬6.28厘米的長(zhǎng)方形紙卷形成圓柱，求卷成的圓柱的體積。二、旋轉(zhuǎn)圓錐1、一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別是6厘米和9厘米，沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后，得到一個(gè)圓錐體，求圓錐體的體積是多少？2、一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別是6厘米和10厘米，沿斜邊旋轉(zhuǎn)一周后，得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，求旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？三、圓柱圓錐之間的轉(zhuǎn)換1、甲乙兩個(gè)圓柱，底半徑比是3：2,高相等，它們的體積比是多少？2、甲乙兩個(gè)圓柱，底面積相等，高的比是4：5,它們的體積比是多少？3、 甲乙兩個(gè)圓柱

2、，底半徑比是2：3,高的比是4：5,它們的體積比是多少？4、甲乙兩個(gè)圓柱，高的比是16：25,底半徑比是4：5,體積比是多少？5、甲乙兩個(gè)圓柱體積是5：6,高的比是2：3,求它們的底面積比。四、接軌奧數(shù)1、如右圖所示，圓錐形容器中裝有5升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個(gè)容器還能裝多少升水？2、用一塊長(zhǎng)60厘米、寬40厘米的鐵皮做圓柱形水桶的側(cè)面，另找一塊鐵皮做底。這樣做成的鐵桶的容積最大是多少？（精確到1厘米3）3、有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是30分米3。現(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時(shí)飲料高度為20厘米，倒放時(shí)空余部分的高度為5厘米（見右圖）。問(wèn)：瓶?jī)?nèi)現(xiàn)有飲料多少立方分

3、米？4、皮球掉進(jìn)一個(gè)盛有水的圓柱形水桶中。皮球的直徑為15厘米，水桶底面直徑為60厘米。皮球有的體積浸在水中（見右圖）。問(wèn)：皮球掉進(jìn)水中后，水桶中的水面升高了多少厘米？5、有一個(gè)圓柱體的零件，高10厘米，底面直徑是6厘米，零件的一端有一個(gè)圓柱形的圓孔，圓孔的直徑是4厘米，孔深5厘米（見右圖）。如果將這個(gè)零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，那么一共要涂多少平方厘米？7、將一個(gè)底面半徑為20厘米、高27厘米的圓錐形鋁塊，和一個(gè)底面半徑為30厘米、高20厘米的圓柱形鋁塊，熔鑄成一底面半徑為15厘米的圓柱形鋁塊，求這個(gè)圓柱形鋁塊的高。課后作業(yè)一、填空題1、把一根直徑4厘米的圓柱形木料鋸成3段，表面積要增加(

4、 )平方厘米。2、一個(gè)圓柱體，高減少4厘米，表面積就減少50.24平方厘米，這個(gè)圓柱的底面積是( )。3、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是2厘米，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成圓柱體的體積是( )。4、一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是100平方米，底面半徑5米，它的體積是( )立方米。5、一個(gè)圓柱高12分米，現(xiàn)在把它的底面直徑改為原來(lái)的一半，要使體積不變，高應(yīng)改為( )分米。6、把一個(gè)正方體削成一個(gè)體積最大的圓柱，如果圓柱的側(cè)面積是314平方厘米，正方體的表面積是( )平方厘米。7、一個(gè)直徑為4分米的圓柱 形水桶，它的側(cè)面積是底面積3倍，水桶的容積是( )。8、一個(gè)圓柱體的體積是84.78立方分米，它的側(cè)面積等于兩個(gè)

5、底面積之和，這個(gè)圓柱體表面積是( )平方分米。9、把一張長(zhǎng)12.56分米，寬10分米的鐵皮圍成一個(gè)圓柱體，圓柱體體積最大是( )。10、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的體積之比是2：3，底面積之比是4：1，圓柱的高是12厘米，圓錐的高是( )厘米。11、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面直徑之比是1：2，體積之比是2：3，它們的高之比是( )。12、一個(gè)直角三角形的三條邊長(zhǎng)分別是3厘米、4厘米和5厘米，如果以直角邊4厘米為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的體積是( )立方厘米。13、以一個(gè)長(zhǎng)是12米，寬是6米的長(zhǎng)方形做側(cè)面卷成一個(gè)鐵皮圓桶(另配上一個(gè)底)，卷成的體積最大是( )。14、把一個(gè)底面直徑是4厘米的圓柱形木塊沿底面直徑豎

6、直分成相同的兩塊，表面積增加了100平方厘米。這個(gè)圓柱體的體積是( )立方厘米。二、應(yīng)用題1、一個(gè)圓柱體的表面積和長(zhǎng)方形的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱體的底面周長(zhǎng)，已知長(zhǎng)方形的面積是125.6平方厘米，圓柱體的底面半徑是1厘米，圓柱體的高是多少厘米？2、把一張鐵皮按右圖剪料，正好能制一只油桶，求所制油桶的容積(單位：分米)3、一個(gè)圓柱形玻璃杯內(nèi)側(cè)的底面積是72平方厘米，杯中裝有一些水，水面高4厘米，在杯中放進(jìn)棱長(zhǎng)6厘米的正方體鐵塊后，水面的高是多少厘米？4、把一個(gè)底面直徑4分米的圓柱豎直切開分為相同的兩個(gè)半圓柱，表面積增加了16平方分米，求這個(gè)圓柱體的體積？5、在一個(gè)圓柱形儲(chǔ)水桶里，放進(jìn)一段半徑5厘米的圓鋼，如果把它全部放入水里，桶里的水面就上升8厘米；如果把水中的圓鋼露出6厘米長(zhǎng)，那么這時(shí)桶里的水面就下降3厘米。問(wèn)這段圓鋼的體積是多少？6、某種純凈水桶的桶身呈圓柱形，容積是42升。現(xiàn)在桶中裝有一些純凈水，正放時(shí)水的高度是30厘米，倒放時(shí)空余部分的高度是5厘米，問(wèn)桶內(nèi)現(xiàn)有純凈水多少升？7、有甲、乙兩只圓柱形杯子，甲杯底面半徑是6厘米，乙杯的底面半徑是甲杯的一半，甲杯中沒(méi)有水，乙杯中有水且高度是10厘米。現(xiàn)從乙杯往甲杯倒水，使兩只杯中水的高度一樣。問(wèn)這時(shí)甲杯中有多