1、 4 6 中 等 數 學 子集 數為 C g 接下 來 對 C j m 用數學 歸 納 法證明 ? : 滿 + + C , + C = j 9 3 > 7 0 , 足 題設 的 兩 個條 件 顯然 k , 矛盾 ; 0 D = , 當 A = 5 時 , s u r , 中 元 素個 數 小 于 的 D 滿 足條 件 , . 子集 數為 C ? 假設 C | m 滿 足 題設 條 件 其 行 與 列 中 的 + + C ? + C + C = ? 9 9 > 7 0 , 數 組 成 的 集 合 分別 為 X , 矛盾 . , U . " 3 , ; , s r 2 ? ,

2、 H ( " , ? , & . 于是 , 即 子 集 族 省 中 不 包 含 元素 . 考慮 圮 對于 D m + . 1 個數 小 于 6 的 子集 但 恰有 集族 i 中 故 至 少有 , 7 0 個子 集 不 在 子 6 “ , 其行 與列 中 的 數組 成 的 集 合 u ? ( 分 別為 - C ? 2 + C l 2 + - + C f 2 70 = 1 5 1 丨 1 H | , , m | + 3 + + 3 | , 個 子 集在子 集 族 , 釅中 . U 一 m + 3 " . ? ? , , X 2 ? U U j | m ( ; 結合式 這

3、 些 子集 中 的 任 意 集 對 ( 個 的補 個 W y 2 3 K m m | 3 l , S 的 元索 個 數 均 大 于 6 , 且均不屬 于 2 = U m | + + 3 3 1 y Z 2 ? U + 3 1 . 子集族 0 于 是 至 少有 , . 1 5 1 6 x 3 0 3 2 而數 m 不在 ? 中 出 現 因 此 它們 , , 子集 不 在子集 族 及 中 但 2 1 是 兩兩不 同 的 所以 i? , . 3 > 4 0 9 6 - 3 0 3 2 m , + 1 滿 足 題設條 件 0 4 2 , . 矛盾 . 故 為2 1 丨 8 x 2 _ 0 4 8

4、 數表 且 其 中 的 數 , 因此 n > 1 3 . 均 屬 于 集合 : “ 1 , , 3 丨 . 下面 定 義數表 序 列 如 下 對于 上角2 0 1 2 0 x 2 1 3 = 1 0 2 4 + 9 89 , 則 的左 3 0 1 3 的數 陣 滿 足 題設 的 兩 個 條件 其中 龍 為 2 , . m m x 2 一 數表 其每七牧均為 m , + 3 " ? . 綜上 ( n , 的最 小 值 為 , 1 3 . 易知 對 每 , 個 數表 1 1 為 m 2 x 2 + 2 | 數 . 張 新 澤 湖 北 省 武 漢市 武鋼 三 中 , 表 且 其 中

5、的 數均 屬 于集合 4 3 0 0 80 中 等 數 學 數學 競賽 的 必勝寶典 天 津 師 范 大 學 天 津 市 數 學 學 會主 辦 中 國 數 學 會普 及工 作 委 員 會 協 辦 、 , 針對 性 強 全 國 唯 : : 一 專 門 從 事數 學競 賽 輔導 指 導 的 刊 物 、 , 權威 性 髙 與權 威 機 構 聯合 主 辦 全 國 著 名 奧 賽專 家 親 : , 自 撰稿 資 料 齊 全 囊 括各 地 及 多 國 競 賽試 題 薈 萃 參 賽 經 驗 技 巧 、 欄 目 多 樣 數 學潔 動 課 程講 座 命 題 與解 題 學 生 習 作 競 賽 之窗 課外 訓 練 等 : 、 、 、 、 中 等數 ? - 每年 1 2 期 每月 , 1 2 曰 出版 , 大 1 6 開48 頁 , 2 0 1 4 年每 期 定 價 6 元 郵 發 , 代號 : 6 7 5 編 輯部 地址 電話 : = ( 3 0