1、八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)1 1、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。 2、通分：利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母都乘以適當(dāng)?shù)恼剑桓淖兎质降闹担褞讉€(gè)異分母分式化成同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。 通分的關(guān)鍵是：確定幾個(gè)分式的最簡公分母。確定最簡公分母的一般方法是：(1)如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同字母的次冪、所有不同字母及指數(shù)的積。 (2)如果各分母中有多項(xiàng)式，就先把分母是多項(xiàng)式的分解因式，再參照單項(xiàng)式求最簡公分母的方法，從系數(shù)、相同因式、不同因式三個(gè)方面去確定。 3、約分：根據(jù)

2、分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子和分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。 在約分時(shí)要注意：(1)如果分子、分母都是單項(xiàng)式，那么可直接約去分子、分母的公因式，即約去分子、分母系數(shù)的公約數(shù)，相同字母的最低次冪;(2)如果分子、分母中至少有一個(gè)多項(xiàng)式就應(yīng)先分解因式，然后找出它們的公因式再約分;(3)約分一定要把公因式約完。 八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)2 一、勾股定理 1、勾股定理 直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a，b，c有這種關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 3、勾股數(shù) 滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

3、常見的勾股數(shù)組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);(這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))。 二、證明 1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。 2、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。 (1)證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個(gè)角湊到一起組成一個(gè)平角。一般需要作輔助。 (2)三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補(bǔ)角。 3、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系 (1)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。 (2)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。 4、證

4、明一個(gè)命題是真命題的基本步驟 (1)根據(jù)題意，畫出圖形。 (2)根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證。 (3)經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時(shí)需注意：在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。證明中的每一步推理都要有根據(jù)。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。 三、數(shù)據(jù)的分析 1、平均數(shù) 一般地，對于n個(gè)數(shù)x1x2.xn，我們把(x1+x2+?+xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。 在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計(jì)算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)。 2、中位數(shù)與眾數(shù) 中位數(shù)：

5、一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量。 計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但他容易受極端值影響。 中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。 各個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別意義。 3、從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢 4、數(shù)據(jù)的離散程度 實(shí)際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情

6、況。一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，(稱為極差)，就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。 數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫。 方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)。 其中是x1，x2.xn平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。 一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。 八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)3 1、二元一次方程 二元一次方程 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。 二元一次方程的解 適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。 2、二元一次方程組 含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，

7、叫做二元一次方程組。 二元一次方程組的解 二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。 二元一次方程組的解法 代入（消元）法 加減（消元）法 一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系： 一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系： 直線y=kx+b上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對應(yīng)的二元一次方程kx- y+b=0的解 一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系： 二元一次方程組 的解可看作兩個(gè)一次函數(shù) 和 的圖象的交點(diǎn)。 當(dāng)函數(shù)圖象有交點(diǎn)時(shí)，說明相應(yīng)的二元一次方程組有解； 當(dāng)函數(shù)圖象（直線）平行即無交點(diǎn)時(shí)，說明相應(yīng)的二元一次方程組無解。 八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)4 I線段的垂直平分線 定義：垂直并且平分已知線段的直線

8、叫做線段的垂直平分線或中垂線 性質(zhì)： a、線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上; b、到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上; c、線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是線段的一條對稱軸，另一條是線段所在的直線。 II角平分線的性質(zhì) 角平分線上的點(diǎn)到已知角兩邊的距離相等 到已知角兩邊距離相等的點(diǎn)在已知角的角平分線上 角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是該角的對稱軸。 八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)5 1.對稱軸：如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。 2.性質(zhì)：(1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)

9、點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 (2)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。 (3)線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 (4)與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。 (5)軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。 3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，(等邊對等角) 4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。 5.等腰三角形的判定：等角對等邊。 6.等邊三角形角的特點(diǎn)：三個(gè)內(nèi)角相等，等于60°， 7.等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。 有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形 有兩個(gè)

10、角是60°的三角形是等邊三角形。 8.直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。 9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)6 1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 2、三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。 3、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。 4、中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。 5、角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。 6、三

11、角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。 7、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。 8、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。 9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。 10、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。 11、正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。 12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。 13、公式與性質(zhì)： (1)三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180° (2)三角

12、形外角的性質(zhì)： 性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。 性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。 (3)多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180° (4)多邊形的外角和：多邊形的外角和為360° (5)多邊形對角線的條數(shù)：從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對角線，把多邊形分成個(gè)三角形。邊形共有條對角線。 提高數(shù)學(xué)成績的方法 1、要提高初中生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動力。首先可以從家庭引導(dǎo)，家長可以對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，言傳身教，讓孩子對數(shù)學(xué)有一種神秘的好感。老師也可以和學(xué)生進(jìn)行貼心的交流，打造自己的人格魅力，讓學(xué)生被自己吸引從而更好的對數(shù)學(xué)感興

13、趣。 2、初中生想要提高數(shù)學(xué)成績就一定要重視基礎(chǔ)，千里之堤始于磚泥，不重視基礎(chǔ)的下場就是你覺得自己的數(shù)學(xué)學(xué)得很好成績會很好，但是在你成績出來的時(shí)候會低于你的預(yù)期很多。很多初中生經(jīng)常是知道怎么演算就算了，而不去認(rèn)真的做幾遍，好高騖遠(yuǎn)，總想去沖擊難題，結(jié)果連考試中最基礎(chǔ)的方程都會錯(cuò)。 3、要抓好幾個(gè)提高數(shù)學(xué)成績的必要條件。數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)學(xué)解題(保證數(shù)量和質(zhì)量)，準(zhǔn)備錯(cuò)題本，準(zhǔn)備一本參考書，遇到難題盡量靠自己去解決而不是直接看答案，再保持勤奮和多動筆練習(xí)。 初中數(shù)學(xué)整式的知識點(diǎn) (一)整式 1、整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)

14、不能含有字母。 2、整式的乘法 (1)同底數(shù)冪的乘法 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 (2)冪的乘方 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 (3)積的乘方 積的乘方，先把積中的每一個(gè)因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘。 3、因式分解 (1)待定系數(shù)法 確定所求問題含待定系數(shù)的一般解析式; 根據(jù)恒等條件，列出一組含待定系數(shù)的方程; 解方程或消去待定系數(shù)，從而使問題得到解決。 (2)十字相乘法 把二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別分解因數(shù); 嘗試十字圖，使經(jīng)過十字交叉線相乘后所得的數(shù)的和為一次項(xiàng)系數(shù); 確定合適的十字圖并寫出因式分解的結(jié)果; 檢驗(yàn)。 八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)7 全等三角形 一、知識框架： 二、知識概念：

15、 1.基本定義： 全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。 全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。 對應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)。 對應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊。 對應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角。 2.基本性質(zhì)： 三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。 3.全等三角形的判定定理： 邊邊邊()：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 邊角邊()：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 角邊角()：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的

16、兩個(gè)三角形全等。 角角邊()：兩角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 斜邊、直角邊()：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。 4.角平分線： 畫法： 性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。 性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。 5.證明的基本方法： 明確命題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系) 根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證。 經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。 數(shù)學(xué)不能只依靠上課聽得懂 很多初中生認(rèn)為自己只要上數(shù)學(xué)課聽得懂就夠了，但是

17、一做到綜合題就蒙了，基礎(chǔ)題會做，但是會馬虎。這類問題都是學(xué)生在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。 初中同學(xué)要首先對數(shù)學(xué)做一個(gè)認(rèn)知，聽得懂會做，會做拿的到分。聽得懂只占你數(shù)學(xué)成績的20%，僅僅聽得懂只說明你理解能力還可以，不說明你能拿到很高的數(shù)學(xué)成績。 只有聽的懂理解了加上練，再加上多練，達(dá)到最后又快又準(zhǔn)的做出來，這時(shí)候的數(shù)學(xué)成績才會有長足的進(jìn)步。 質(zhì)數(shù)和合數(shù)應(yīng)用 1、質(zhì)數(shù)與密碼學(xué)：所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時(shí)加入質(zhì)數(shù)，編碼之后傳送給收信人，任何人收到此信息后，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中(實(shí)為尋找素?cái)?shù)的過程)，將會因?yàn)檎屹|(zhì)數(shù)的過程(分解質(zhì)因數(shù))過久，使即使取得信息也會無意義

18、。 2、質(zhì)數(shù)與變速箱：在汽車變速箱齒輪的設(shè)計(jì)上，相鄰的兩個(gè)大小齒輪齒數(shù)設(shè)計(jì)成質(zhì)數(shù)，以增加兩齒輪內(nèi)兩個(gè)相同的齒相遇嚙合次數(shù)的最小公倍數(shù)，可增強(qiáng)耐用度減少故障。 八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)8 1、實(shí)數(shù)的概念及分類 實(shí)數(shù)的分類 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。 在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類： 開方開不盡的數(shù)，如 7 ,3 2等； 有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有的數(shù)，如 /?+8等； 有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001等; 某些三角函數(shù)值，如sin60°等 2、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值 相反數(shù) 實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)（只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互

19、為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。 絕對值 在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對值。|a|0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a0；若|a|=-a，則a0。 倒數(shù) 如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。0沒有倒數(shù)。 數(shù)軸 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。 解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。 估算 3、平方根、算數(shù)

20、平方根和立方根 算術(shù)平方根 一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。 性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，0的算術(shù)平方根是0。 平方根 一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）。 性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。 開平方求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。注意 a的雙重非負(fù)性：a0 ; a0 立方根 一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a 的立方根（或三次方根）。 表示方法：記作 3 a 性質(zhì)：一個(gè)正

21、數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。 注意：- 3 a=3 -a，這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面。 4、實(shí)數(shù)大小的比較 實(shí)數(shù)比較大小 正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。 實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法 數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù) a-b0ab； a-b=0a=b； a-b0ab 。 求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)， 絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則abab。 平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則 a2b2ab 。 5、算術(shù)平方

22、根有關(guān)計(jì)算（二次根式） 含有二次根號“ ”；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。 性質(zhì)： 運(yùn)算結(jié)果若含有“ ”形式，必須滿足： 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式 6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算 六種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方 、開方。 實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序 先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。 運(yùn)算律 加法交換律 a+b= b+a 加法結(jié)合律 （a+b）+c= a+( b+c ) 乘法交換律 ab= ba 乘法結(jié)合律 （ab）c = a( bc ) 乘法對加法的分配律 a( b+c )=ab+ac 八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)9 全等三角形知識點(diǎn) 1、全等圖形：能夠

23、完全重合的兩個(gè)圖形就是全等圖形。 2、全等圖形的性質(zhì)：全等多邊形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。 3、全等三角形：三角形是特殊的多邊形，因此，全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。同樣，如果兩個(gè)三角形的邊、角分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。 說明： 全等三角形對應(yīng)邊上的高，中線相等，對應(yīng)角的平分線相等；全等三角形的周長，面積也都相等。 這里要注意： （1）周長相等的兩個(gè)三角形，不一定全等； （2）面積相等的兩個(gè)三角形，也不一定全等。 小練習(xí) 1、下列說法中正確的說法為（） 全等圖形的形狀相同、大小相等；全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等；全等三角形的周長、面積分別相等， A、B、C、D

24、、 2、一個(gè)正方形的側(cè)面展開圖有（）個(gè)全等的正方形 A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、6個(gè) 3、對于兩個(gè)圖形，給出下列結(jié)論，其中能獲得這兩個(gè)圖形全等的結(jié)論共有（） 兩個(gè)圖形的周長相等；兩個(gè)圖形的面積相等；兩個(gè)圖形的周長和面積都相等；兩個(gè)圖形的形狀相同，大小也相等、 A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè) 三角形全等的判定知識點(diǎn) 1、三角形全等的判定公理及推論有： （1）“邊角邊”簡稱“SAS”，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（“邊角邊”或“SAS”）。 （2）“角邊角”簡稱“ASA”，兩個(gè)角和它們的夾邊分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（“角邊角”或“ASA”）。 （3）“邊邊邊”簡稱“SSS”，三邊

25、對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（“邊邊邊”或“SSS”）。 （4）“角角邊”簡稱“AAS”，有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（“角角邊”或“AAS”）。 2、直角三角形全等的判定 利用一般三角形全等的判定都能證明直角三角形全等、 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（“斜邊、直角邊”或“HL”）、 注意：兩邊一對角（SSA）和三角（AAA）對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。 小練習(xí) 1、已知AB=AD，BAE=DAC，要使ABCADE，可補(bǔ)充的條件是_ 核心考點(diǎn)：全等三角形的判定 2、王師傅在做完門框后，常常在門框上斜釘兩根木條，這樣做的數(shù)學(xué)原理是_ 核心考點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性 3、將兩根鋼條AA、BB的中點(diǎn)O連在一起，使AA、BB可以繞著點(diǎn)O自由旋轉(zhuǎn)，就做成了一個(gè)測量工件，則AB的長等于內(nèi)槽寬AB，那么判定OABOAB的理由是_ 核心考點(diǎn)：全等三角形的判定 角的平分線的性質(zhì)知識點(diǎn) 1、角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。 2、判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上。