1、教學目標：1能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程2以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。3感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。重點、難點：經歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優策略。脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。教學準備：教師用具：課件學生用具：表格教學設想：一、創設情境，生成問題1揭示課題。今天我們學習找次品什么是次品？在生活中常常有這樣一

2、些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的（輕一點或是重一點），利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做 “找次品”。 這節課我們就來當小小質檢員一起來研究如何利用天平“找次品”。如果兩個托盤里的物品重量相等，天平就保持平衡；如果不相等，重的一端就會輕的一端就會2初步認識“找次品”的基本原理（ 1）這里有3 瓶鈣片，其中有一瓶少了3 片，你能設法把它找出來嗎？（ 2）怎樣利用天平能快速地找出這瓶少了的鈣片呢？(3)獨立思考，有一定思維結果的時候組織小組交流。(4)全班匯報。預設：1 .利用整碼一個一個地稱出重量；2 .可以在天平兩端各放一瓶，根據天平是否平衡來判斷哪一瓶是

3、少的；瓶只稱2瓶，只稱一次，通過推理就能判斷出哪一瓶是次品。如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端 的是少的。教師小結：利用天平找到這瓶鈣片有不同的方法，3瓶只稱2瓶，只稱一次, 通過推理就能判斷出哪一瓶是次品。這種方法既快速，又能保證一定能找到次品。我們可以畫3 (1, 1, 1)這樣的示意圖來表示天平找次品的過程。二、探索交流，解決問題1 .解決8個零件問題，歸納出找次品的最優方法(1) 8個零件里有1個是次品(次品重一些)。假如用天平稱，至少稱幾 次就保證一定能找出次品？(2)你可以在紙上畫圖進行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品。(3)小組交流完成下表。

4、小組合作注意事項：首先一個同學說出自己的做法，其余的同學認真傾聽， 如果聽的不是很明白，等他說完以后再提出質疑，如果你和他意見相同就不必重 復發言。如果意見不同就可以再說出自己的想法。當組員說的過程中小組長要認真做好記錄， 把不同的方法記錄在老師發的表 格里。零件個數每次每邊放的個數分成的份數至少稱幾次就一定能找出這個次品教師指導交流重點：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多 少？至少需要幾次就能保證找出次品？提示學生把可能出現的結果考慮全面。（3）全班匯報。教師引導學生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品?至少需要稱幾次就一定能找出次品？根據學生的回答板書并填表匯總：零件個數每次每

5、邊放的個數分成的份數至少稱幾次就一定能找出這個次品818 (1,1,1,1,1,1,1,1)4824 (2,2,2,2 )3833 (3,3,2 )2842 (4,4)1_ 13（4）教師先引導學生觀察、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數找出次品？這種分法有什么特點？2 .推測多個零件找次品的解決辦法如果9個零件里有1個次品（次品重一些），至少稱幾次能保證找出次品？用你發現的方法找出10個、11個零件中的1個次品（次品重一些），看看 是不是保證找出次品的次數也是最少的。3 .小結：利用天平找次品的時候，把待分的物品分成 3份，能夠平均分的 平均分成3份。不能平均分的，也應使多的

6、與少的一份只差 1。這樣不但能保證 找出次品，而且稱的次數一定最少。）。三、鞏固應用、內化提高你知道嗎？用天平找次品時，所測物品數目與測試的次數有以下關系：（只含一個次品，已知次品比正品重或輕。）要辨別的物品數目保證能找出次品需要測的次數2-314 -9210,-27328 8182 24345(1)要保證6次能測出次品，待測物品可能是多少個？(2)從上表你能發現什么規律？為什么？有28瓶水，其中27瓶質量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些 至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？四、回顧整理，反思提升師：這節課我們研究了什么問題？怎樣找方法最好？這節課我們通過實驗、操作和觀察，發現“找次品”的最優方法是把待分 的物品分成3份，能夠平均分的平均分成3份。不能平均分的，也應使多的與少 的一份只差1。這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數一定最少 板書設計:找次品最佳方法：盡量平均分3份最多與最少只相差13(1,1,1 )18(3,3,2 ) 3 (1,1,1 )29(3,3,3 ) 3 (1,1,1 )210(3,3