重點專項訓練

專題01廣東中考計算訓練綜合檢測過關卷

（考試時間：90分鐘，試卷滿分：100分）

解答題（共20小題，滿分100分）

（4分）先化簡,再求值：（碧-1）一室,請在-2WxW2的范圍內選擇一個合適的整數代入求值.

1.

1

【答案】—;1.

【分析】將括號內的分式通分，再前后兩個分式再相除即可.

【解答】解：（至學2Al

T）丁帝"

X2-2XX2-12%—1

=(------------)+

x2-l%2-1x+1

—_-_2_%_+_l_?-x--+-1-

-x2-l2X-1

—(2x—1)x+1

一(x+l)(x—1)2x—1

1

-1—X9

在-2WxW2的范圍內選取整數0,

當x=0時,

原式=1.

2.（4分）化簡求值：2X2-5[4/-（3/-尤-1）-3],其中久=一

43

【答案】-3X2-5x+10,一

4

【分析】先去括號，再合并同類項，然后把工的值代入化簡后的結果求解即可.

【解答】解：原式=2/-5(4/-3/+x+l-3)=2x2_5xi_5%+10=-3/-5尤+10,

當芯=-9時，原式=—3/—5%+10=—3x(一搟)之一5x(—怖)+10—

2

一、』——X+Xx+14,

3.（4分）先化缸再求值：三’其中x=2.

x

【答案】—，2.

【分析】先根據分式的除法法則把除法變成乘法，再根據分式的乘法法則進行計算，最后代入求出答案

即可.

-一人■-x2+xx+1

【解答】解：———-

X2-2X+1X-1

_%(%+1)x—1

"(x-1)2x+1

X

口'

當x=2時,原式=<2.=2.

z—1

4.(6分)(1)2(2-x)-5(x+1)=3；

x-12%-5

(2)---二1+----

23

4

【答案】(1)-y；

(2)x—\.

【分析】(1)先去括號，再移項，合并同類項，把x的系數化為1即可;

(2)先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把尤的系數化為1即可.

【解答】解：(1)2(2-x)-5(x+1)=3,

去括號得，4-2尤-5尤-5=3,

移項得，-2x-5x=3+5-4,

合并同類項得，-7x=4,

x的系數化為1得，%=-y;

去分母得，3(x-1)=6+2(2x-5),

去括號得，3x-3=6+4x-10,

移項得，3x-4x=6-10+3,

合并同類項得，7=-1,

x的系數化為1得,尤=1.

5.(6分)已矢口：A—2cr+3ab-2a-1,B--c^+ab-1.

(1)求44-(3A-2B)的值(化簡后結果用含“方的式子表示)；

(2)在(1)的條件下，若6=1是方程4A-(3A-2B)=6-2a的解，求a的值.

【答案】(1)5ab-2a-3；

(2)0.8.

【分析】(1)根據整式的混合運算法則計算即可；

(2)先把(1)中的結果代入方程得到5就-3=0,再把。=1代入此方程即可求出〃的值.

【解答】解：(1)-：A=2a2+3ab-2a-1,B=-a+ab-1,

：.4A-(3A-2B)

=4A-3A+25

=A+23

=(2tz2+3tzZ?-2a-1)+2(-c^+ab-1)

=2a2+3ab-2〃-1--2

=5ab-2a-3；

(2)方程4A-(3A-2B)=b-2a為Sab-2a-3=b-2a,

即5"-0-3=0,

??》=1是方程4A-(3A-2B)=。-2〃的解，

.\5a-1-3=0,

解得〃=0.8.

6.(6分)解方程:

(1)4-2x=-3(1-x)；

x+21-x

(2)——=——-1.

23

【答案】⑴x=1;

(2)x=-2.

【分析】(1)先去括號，再移項，合并同類項，把龍的系數化為1即可；

(2)先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把x的系數化為1即可.

【解答】解：(1)4-2x=-3(1-x),

去括號得，4-2x=-3+3x,

移項得，-2x-3x=-3-4,

合并同類項得，-5x=-7,

x的系數化為1得，

x+21-x

(2)——=——-1,

23

去分母得，3(x+2)=2(1-x)-6,

去括號得，3x+6=2-2x-6,

移項得，3x+2x=2-6-6,

合并同類項得，5x=-10,

尤的系數化為1得，尤=-2.

7.(6分)解方程.

(1)(尤+1)2=16；

(2)/+6尤-2=0.

【答案】(1)xi=3,無2=-5；

(2)x1=—3—VTT>x2=-3+VT1-

【分析】(1)利用直接開方法即可求解.

(2)利用求根公式即可求解.

【解答】解：(1)(x+1)2=16,

；.尤+1=+4,

解得：尤1=3,X2=-5；

(2)X2+6X-2=0,

?。=6,c~~~2,

/.△=b2-4ac

=36-4X(-2)

=36+8

=44,

—b±ylb2—4ac^±^=-3±vn,

??x-

2a

解得：X]=-3—VT1/%2=-3+VTT.

3%1

8.(4分)解方程:------+----=-

2(x-2)2-x2

【答案】X=|.

【分析】利用解分式方程的步驟解方程即可.

【解答】解:原方程去分母得：3-2x=x-2,

移項，合并同類項得：-3尤=-5,

系數化為1得：x=

r57

檢驗：將％=萬代入2(x-2)中可得2X(—-2)=—

333

故原分式方程的解為x=5

2x+17-X

9.(4分)解方程：-----+----=0.

36

【答案】尤=-3.

【分析】先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把x的系數化為1即可.

【解答】解：去分母得，2(2尤+1)+7-x=0,

去括號得，4x+2+7-x=0；

移項，合并同類項得，3x=-9,

x的系數化為1得，尸-3.

10.(6分)解下列方程:

(1)3-2x=9+x；

x-1x+1

(2)-----=2+-------.

34

【答案】(1)x=-2；

(2)x=31.

【分析】(1)利用移項，合并同類項，系數化為1的步驟解方程即可；

(2)利用去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟解方程即可.

【解答】解：(1)原方程移項得：-2x-x=9-3,

合并同類項得：-3尤=6,

系數化為1得：x=-2；

(2)原方程去分母得：4(x-1)=24+3(x+1),

去括號得：4x-4—24+3x+3,

移項，合并同類項得：x=31.

11.(6分)解方程:

(1)-3+2x=-5x-10；

2x+lx-2

⑵--------1=——

53

【答案】(1)x=-1；(2)x=2.

【分析】(1)根據解一元一次方程的方法可以解答本題;

(2)根據解一元一次方程的方法可以解答本題.

【解答】解：(1)-3+2x=-5x-10,

移項及合并同類項，得，

lx--7,

系數化為1,得，

x=-1；

去分母，得，

3(2x+l)-15=5(x-2),

去括號，得，

6x+3-15=5x70,

移項及合并同類項，得，

%=2.

12.(4分)先化簡，再求值：2(3。-4。)-3(〃-3。)+1,其中〃=-3,b=l.

【答案】3〃+。+1；-7.

【分析】將原式去括號，合并同類項后代入數值計算即可.

【解答】解：原式=6〃-8b-3〃+9。+1

=3〃+。+1；

當a=-3,b=\時，

原式=3X(-3)+1+1=-7.

13.(5分)先化簡，再求值：x-(2/-4xy)+2(x2-xy),其中汽=1,y=^.

【答案】x+2xy；2.

【分析】將原式去括號，合并同類項后代入數值計算即可.

【解答】解：原式=x-2x2+4xy+2x2-2xy

=%+2孫；

當x=1,y=*時,

原式=l+2Xlx]=l+l=2.

14.(6分)計算與化簡:

(1)(-10)-(-22)+(-8)-13；

(2)(-2)2+23X(-3-1)+|1-(-3)2|；

(3)先化簡，再求值：3(2a2b-ab2)-3(ab1-2a2b),其中a=g,b=-3.

【答案】(1)-9；

(2)0；

(3)12/6-6。/；-36.

【分析】(1)利用有理數的加減法則計算即可；

(2)先算乘方，絕對值及括號里面的，再算乘除，最后算加減即可；

(3)將原式去括號，合并同類項后代入數值計算即可.

【解答】解：(1)原式=-10+22-8-13

=12-8-13

=4-13

=-9；

(2)原式=4+8X(-4)+|1-9|

1

=4-32x9

O

=4-4

=0；

(3)原式=6/。-3〃層-34廿+6〃2。

=12a2b-6ab2；

當a=4，b=-3時，

原式=12義(1-)2X(-3)-6x14x(-3)2=-9-27=-36.

22

15.(6分)(1)解方程：x2-2x-2=0.

(2)計算：tan60°—2cos30°+V2sin45°.

【答案】(1)￡1=1+V3,久2=1—V3;

(2)1.

【分析】(1)利用配方法解方程即可；

(2)先計算特殊角三角函數值，再根據二次根式的混合計算法則求解即可.

【解答】解；(1)f-2x-2=0,

x2-2x=2,

x2-2x+l=3,

（X-1）2=3,

x-l=±V3,

解得%i=1+V3/x2=1—V3；

（2）tan60°—2cos300+V2sm45°

=V3-2x^+V2x^

=V3-V3+1

=1.

16.（4分）計算：|一反|一（4一兀）°一45譏60。+1）-1.

【答案】4.

【分析】先化簡各式，然后再進行計算即可解答.

【解答】解：|-V12|-（4-兀）°-4s/60。+（I）-1

=2V3-1-4x^+5

=2V3-1-2V3+5

=4.

17.（4分）計算：|一百|一2s譏60。+（3-1+（2023-兀）

【答案】5.

【分析】根據化簡絕對值，特殊角的三角函數值，負整數指數累，零指數累進行計算即可求解.

【解答】解：原式=禽—2x苧+4+1

=V3-V3+4+1

=4+1

=5.

18.（5分）先化簡再求值.Q+3-，）+竺耍，再從2WxW4中選一個適合的整數代入求值.

x+4-3

【答案】=，當x=2時，代數式的值為1

2x2

【分析】根據分式的減法法則、除法法則把原式化簡，根據分式有意義的條件確定x的值，代入計算即

可.

【解答】解：原式=(日一白).熹與

_%2—16X—3

一x—32x(x—4)

_(x-4)(x+4)x—3

-x—32x(%—4)

_x+4

=~2x'

在2WxW4中，整數了