1、平面直角坐標系-數形結合思想的平臺一、知識點：1. 平面直角坐標系的定義；2. 坐標平面內點的坐標的定義；3. 各象限內及坐標軸上點的坐標的特征；4. 一三（二四）象限角平分線上的坐標特點；5. 與坐標軸平行的直線上的點的坐標的特征；6. 一維、二維坐標；7、點的坐標與點到坐標軸的距離之間的關系，8、坐標平面內線段長度與線段兩端點坐標之間的關系；9、面積割補法；10、絕對值的性質；11、圖形面積公式；12、平移的性質；2、 基本思想方法：1、思想：數形結合思想、分類討論思想、方程思想、算術法。2、方法：畫示意圖、平移。三、典型題目（一）基礎知識訓練1如圖，數軸上A，B兩點表示的數分別是1和，點

2、A關于點B的對稱點是點C，則點C所表示的數是 在x軸上，到原點距離為的坐標 2.（1）請在下面的網格中建立平面直角坐標系，使得A，B兩點的坐標分別為（4，1），（1，-2）；（2）在（1）的條件下，過點B作x軸的垂線，垂足為點M，在BM的延長線上截取MC=BM寫出點C的坐標；平移線段AB使點A移動到點C，畫出平移后的線段CD，并寫出點D的坐標（注：本題訓練坐標平面內點的坐標與線段長度的關系，請嘗試總結出公式) 3已知直角坐標平面內兩點A（-2，-3）、B（3，-3），將點B向上平移5個單位到達點C，求：（1）A、B兩點間的距離；（2）寫出點C的坐標；（3）四邊形OABC的面積 4在平面直角坐標

3、系中，四邊形ABCD的頂點坐標分別為A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4），求四邊形ABCD的面積 5計算圖中四邊形ABOD的面積 6已知點A（-4，-1），B（2，-1）（1）在y軸上找一點C，使之滿足SABC=12求點C的坐標（寫必要的步驟）；（2）在直角坐標系中找一點C，能滿足SABC=12的點C有多少個？這些點有什么特征？7如圖，每個小正方形的邊長為單位長度1（1）寫出多邊形ABCDEF各個頂點A、B、C、D、E、F的坐標，說出各點到兩坐標軸的距離；并總結坐標平面內的點到坐標軸距離公式。（2）點C與E的坐標什么關系？（3）直線CE與兩坐標軸有怎樣的位置關系？（4）你能求

4、出圖中哪些線段的長度？（總結公式）哪些圖形的面積？ 8如圖，在ABC中，已知點A（0，3），B（-2，-3），C（3，-5）（1）在給出的平面直角坐標系中畫出ABC；（2）將ABC向左平移4個單位，作出平移后的ABC；（3）點B到x、y軸的距離分別是多少？ 9如，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點A（0，a），B（b，b），C（c，a），其中a，b滿足關系式|a-4|+（b-2）2=0，c=a+b（1）求A、B、C三點的坐標，并在坐標系中描出各點；（2）在坐標軸上是否存在點Q，使COQ得面積與ABC的面積相等？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由；（3）如果在第四象限內有一點P（

5、2，m），請用含m的代數式表示四邊形BCPO的面積 10如圖所示，長方形ABCD在坐標平面內，點A的坐標是A（，1），且邊AB、CD與x軸平行，邊AD，BC與y軸平行，AB=4，AD=2（1）求B、C、D三點的坐標；（2）怎樣平移，才能使A點與原點重合？ 11在平面直角坐標系中，若點M（1，3）與點N（x，3）之間的距離是5，則x的值是 11如圖，OAB的頂點B的坐標為（4，0），把OAB沿x軸向右平移得到CDE如果CB=1，那么OE的長為 12.如圖，A、B兩點同時從原點O出發，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負方向運動，點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動（1）若|x+2y-5|+|2x

6、-y|=0，試分別求出1秒鐘后A、B兩點的坐標； （2）設BAO的鄰補角和ABO的鄰補角的平分線相交于點P，問：點A、B在運動的過程中，P的大小是否會發生變化？若不發生變化，請求出其值；若發生變化，請說明理由；（3）如圖，延長BA至E，在ABO的內部作射線BF交x軸于點C，若EAC、FCA、ABC的平分線相交于點G，過點G作BE的垂線，垂足為H，試問AGH和BGC的大小關系如何？請寫出你的結論并說明理由13如圖，是用四張相同的長方形紙片拼成的圖形，請利用圖中空白部分的面積的不同表示方法，寫出一個關于a、b的恒等式 14已知關于x的不等式組3x+m0x5的所有整數解的和為-9，求m的取值范圍15

7、小明和小斌到郊外旅游，小明騎自行車，小斌騎電動車，同時出發沿相同路線前往 如圖，l1，l2分別表示小明和小斌前往目的地所走的路程S與所用的時間t的關系（1）他們中誰先到目的地？早到多少時間？（2）小明和小斌的速度分別是多少？（3）當他們中第一人到達目的地時，另一人還差幾千米到達目的地？16“龜兔賽跑”：龜跑得慢，但堅持不懈；而兔跑得快，看不起龜，中途睡覺，醒來龜已到終點下列哪個圖象能大致表示“龜兔賽跑”中路程s與時間t的關系（）ABCD17如圖，是一輛汽車的速度隨時間變化的圖象，請你根據圖象提供的信息填空：（1）汽車在整個行駛過程中，最高速度是 千米/時；（2）汽車第二次減速行駛的“時間段”是 ；（3）汽車出發后，8分鐘到10分鐘之間的運動情況如何？ 18某人騎自行車沿直線旅行，先前進了akm，休息了一段時間后又按原路返回bkm（ba），再前進ckm，則此人離出發點的距離s與時間t的關系示意圖是（）ABCD19如圖1，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD各個頂點的坐標分別是O（0，0），B（2，6），C（8，9），D（10，0）；（1）三角形BCD的