1、在圓錐形的爆米花桶邊，有兩只在圓錐形的爆米花桶邊，有兩只螞蟻在賽跑，繞爆米花桶一圈，螞蟻在賽跑，繞爆米花桶一圈，誰(shuí)先回到起點(diǎn)誰(shuí)勝利，勝利者可誰(shuí)先回到起點(diǎn)誰(shuí)勝利，勝利者可獲得爆米花一粒，知如圖獲得爆米花一粒，知如圖, ,甲螞蟻甲螞蟻想了想決議從爆米花桶的側(cè)面爬想了想決議從爆米花桶的側(cè)面爬行一圈以回到起點(diǎn)，乙螞蟻想，行一圈以回到起點(diǎn)，乙螞蟻想，我還是老老實(shí)實(shí)地繞底面一圈比我還是老老實(shí)實(shí)地繞底面一圈比較近較近, ,聰明的同窗們，他知道終究聰明的同窗們，他知道終究哪只螞蟻的爬行道路近嗎？哪只螞蟻的爬行道路近嗎？ABCRRRhrS側(cè)=S扇形S全=S側(cè)+S底圓錐的母線就是其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的半徑，圓錐的母線

2、就是其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)圓錐的底面圓周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)lR212rrRRr221rR1802Rnr1 1、一個(gè)圓錐形零件的母線長(zhǎng)為、一個(gè)圓錐形零件的母線長(zhǎng)為1010，底面，底面的半徑為的半徑為4 4，那么這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積 是積 是 ， 全 面 積， 全 面 積是是 2 2、一個(gè)圓錐的側(cè)面積為、一個(gè)圓錐的側(cè)面積為1212，母線長(zhǎng)為，母線長(zhǎng)為6 6，那么它的底面圓半徑為，那么它的底面圓半徑為 、高、高為為 。3 3、一個(gè)圓錐的高為、一個(gè)圓錐的高為3cm3cm，底面圓面積為，底面圓面積為1 6 c m 2 ,1

3、 6 c m 2 , 那 么 這 個(gè) 圓 錐 的 側(cè) 面 積那 么 這 個(gè) 圓 錐 的 側(cè) 面 積為為 。4056220244 4、如圖知：在、如圖知：在RtABCRtABC中中, , 那么以那么以ACAC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的側(cè)面積是幾何體的側(cè)面積是 ，全面積是全面積是 。cmBCcmACC3,4.900ACB1524把一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開(kāi)把一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開(kāi), ,可得一個(gè)半徑為可得一個(gè)半徑為24cm,24cm,圓心角為圓心角為120120的扇形的扇形. .求該紙杯的底面半徑和高度。求該紙杯的底面半徑和高度。( (結(jié)果保管根號(hào)結(jié)

4、果保管根號(hào)) )A解解: :R=24 cm, BAD=120R=24 cm, BAD=120 2r= 2r=在在RtRtABCABC中中, , 2r= 2r= r=8 (cm) r=8 (cm)R=24,r=8R=24,r=8nRnR180180 設(shè)該紙杯的底面半徑和高度分別設(shè)該紙杯的底面半徑和高度分別為為r r和和h,h,母線長(zhǎng)為母線長(zhǎng)為R, R, 且且CBhrR120120(D 120 1202424180180由勾股定理得由勾股定理得:h= (cm):h= (cm)216答答: :該紙杯的半徑約為該紙杯的半徑約為8cm,8cm,高約為高約為 cm.cm.216例例2 2、假設(shè)圓錐的底面半

5、徑、假設(shè)圓錐的底面半徑r =4cmr =4cm，高，高線線h =3cmh =3cm，那么它的側(cè)面展開(kāi)圖中扇形，那么它的側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的圓心角是的圓心角是 度。度。288練習(xí)練習(xí)5 5、假設(shè)圓錐的母線、假設(shè)圓錐的母線R=10cmR=10cm，高，高h(yuǎn)=8cmh=8cm，那么其側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的，那么其側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的圓心角是圓心角是 度。度。6 6、將半徑為、將半徑為8 8，圓心角為，圓心角為900900的扇的扇形圍成一個(gè)圓錐筒，那么它的底面形圍成一個(gè)圓錐筒，那么它的底面半徑是半徑是 。在圓錐形的爆米花桶邊，有兩只螞蟻在圓錐形的爆米花桶邊，有兩只螞蟻在賽跑，繞爆米花桶一圈，誰(shuí)先回到在賽跑，繞

6、爆米花桶一圈，誰(shuí)先回到起點(diǎn)誰(shuí)勝利，勝利者可獲得爆米花一起點(diǎn)誰(shuí)勝利，勝利者可獲得爆米花一粒，知如圖粒，知如圖, ,甲螞蟻決議從爆米花桶甲螞蟻決議從爆米花桶的側(cè)面爬行一圈以回到起點(diǎn)，乙螞蟻的側(cè)面爬行一圈以回到起點(diǎn)，乙螞蟻想，我還是老老實(shí)實(shí)地繞底面一圈比想，我還是老老實(shí)實(shí)地繞底面一圈比較近較近, ,聰明的同窗們，他知道終究哪聰明的同窗們，他知道終究哪只螞蟻的爬行道路近呢？只螞蟻的爬行道路近呢？ABC知：圓錐的底面半徑為知：圓錐的底面半徑為1,1,母線長(zhǎng)為母線長(zhǎng)為4 4。甲螞蟻應(yīng)該走怎樣的爬行道甲螞蟻應(yīng)該走怎樣的爬行道路才是最近的呢？路才是最近的呢？ABC41B解解: :如圖：設(shè)如圖：設(shè) BAB=nB

7、AB=n BAB= 90 BAB= 90解得解得: n=90: n=90 圓錐底面半徑為圓錐底面半徑為r=1,r=1,母線長(zhǎng)母線長(zhǎng)R=4R=4銜接銜接BB,BB,即為甲螞蟻爬行的最短道路即為甲螞蟻爬行的最短道路 = 2r = 2rnRnR180180n= 360r360rR R假設(shè)螞蟻甲繞側(cè)面一圈后發(fā)現(xiàn)本人一不小心爬假設(shè)螞蟻甲繞側(cè)面一圈后發(fā)現(xiàn)本人一不小心爬到了母線到了母線ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn)D D，請(qǐng)問(wèn)它至少走了多少？，請(qǐng)問(wèn)它至少走了多少？D在在RtRtABDABD中中, ,2224 BD52. 52答：它至少走了S 側(cè)側(cè) =rR (r表示圓錐底面的半徑表示圓錐底面的半徑, R表示圓錐的母線長(zhǎng)表示圓錐的母線長(zhǎng) ) 圓錐的側(cè)面積與底面積的和叫做圓錐的圓錐的側(cè)面積與底面積的和叫做圓