2023年北京市大興區小升初數學模擬試卷一、選擇題。1．（3分）下面交通標志中，是軸對稱的是（）A． B． C． D．2．（3分）下面年份中，（）是閏年。A．2024年 B．2027年 C．2030年 D．2035年3．（3分）如圖是一款床單的標簽，顯示的規格為230×245，床單“245”“230”分別表示長方形床單的長和寬。結合生活實際判斷這兩個數的單位是（）床單面料：100%棉規格：230×245等級：合格品A．毫米 B．厘米 C．分米 D．米4．（3分）學校下周五要組織學生參加實踐活動。小麗查詢到今天到下周四這7天的天氣情況如圖。對于下周五的天氣情況，說法合理的是（）?A．小聰說：“下周五一定是晴天?！?B．小青說：“下周五可能是晴天?！?C．小志說：“下周五一定是雨天。” D．小云說：“下周五不可能是雨天?！?．（3分）中國人最先使用負數，魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的計數工具）正放表示正數，斜放表示負數，如圖。根據這種表示方法，圖①表示的是+1和﹣2，圖②表示的是（）A．+3和+5 B．﹣3和﹣5 C．﹣3和+5 D．+3和﹣56．（3分）如圖，把左邊的松樹平移到右邊，下面說法正確的是（）?A．點A到點B經過了3格，所以松樹向右平移了3格 B．點C到點D經過了7格，所以松樹向右平移了7格 C．點E到點F經過了5格，所以松樹向右平移了5格 D．點G到點H經過了6格，所以松樹向右平移了6格7．（3分）如圖，四邊形ABCD是一個等腰梯形（AD＝BC）?，F在把這個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形，得到的三角形一定是一個（）?A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．一般三角形8．（3分）6的因數有1，2，3，6，這幾個因數的關系是：1+2+3＝6。像6這樣，等于除了它自身以外的全部因數之和的數，叫作完全數。下面的數中，（）是完全數。A．8 B．28 C．36 D．499．（3分）數a大于0，下面四個算式的計算結果，最大的是（）A． B． C．a÷（1+） D．a÷（1﹣）10．（3分）一個摩天輪有24個座艙，如圖。摩天輪按圖中箭頭所示的方向勻速旋轉，旋轉一周的時間正好是16分鐘。小佳從登艙點M進入摩天輪，10分鐘后小佳的座艙在（）?A．點P處 B．點Q處 C．點R處 D．點S處二、填空題。（把正確答案寫在答題卡的相應位置）11．（3分）第19屆亞運會將于2023年9月23日～10月8日在中國浙江省杭州市舉行。杭州奧體博覽城是本屆亞運會的主場館，該場館核心區占地面積為一百五十四萬三千七百平方米，建筑總面積為272萬平方米。橫線上的數寫作平方米，用“四舍五入”法精確到“萬”位是萬平方米。?12．（3分）李叔叔是一家快遞公司的快遞員，該公司每天的基本工資為80元，另外每送一件快遞再加0.5元。李叔叔某一天送m件快遞，他這一天可以拿到工資元（一天工資＝基本工資+送快遞另加的費用）。當m＝170時，李叔叔這天可以拿到工資元。13．（3分）甲青蛙每次跳4格，乙青蛙每次跳3格，如圖。兩只青蛙都從“0”開始起跳，它們下一次跳到的相同的數是。?14．（3分）籃球場長28米，寬15米。把它畫在比例尺是1：500的圖紙上，長應畫厘米，寬應畫厘米。15．（3分）如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時乙容器中的水有厘米高（單位：厘米）16．（3分）把一張邊長是10厘米的正方形紙，按圖1的方式折疊，然后用剪刀把重疊部分剪下，得到圖2。圖2的面積是平方厘米。?17．（3分）一個正方體模型的六個面上分別寫著1、2、3、4、5、6。根據右面三種不同擺放情況進行判斷，1對面的數字是，3對面的數字是。?18．（3分）觀察如圖，按照這樣的規律，擺第6個圖形需要根火柴棍；擺第n個圖形需要根火柴棍。?三、計算題。19．16×23﹣3104.5×3+3.8÷19÷（）×÷[×（）]四、解決問題。20．按要求畫一畫，填一填。?①以圖中給出的兩條線段作為平行四邊形的兩條邊，畫出這個平行四邊形。②如果圖中每個方格的邊長表示1厘米，那么畫出的平行四邊形的面積是平方厘米。③按1：2的比，畫出平行四邊形縮小后的圖形。21．小紅家9月每天預訂3瓶鮮牛奶，按優惠價格共付342元，這樣每瓶比零售價格便宜多少元？?22．中國共產黨第二十次全國代表大會報告中指出，十年來，我國經濟實力實現歷史性躍升。國內生產總值從五十四萬億元增長到一百一十四萬億元。十年來，國內生產總值增長了百分之幾？23．學習小組為了弄清一個不規則物體的體積，進行了如下操作。①聰聰準備了一個長方體玻璃缸，并從玻璃缸的里面測量出長是30厘米，寬和高都是15厘米；②明明往玻璃缸中倒入8厘米深的水；③玲玲把這個不規則物體放入玻璃缸中，發現這個物體完全浸沒在水中；④麗麗測出這時水深是12厘米。請你根據以上信息，計算出這個不規則物體的體積。24．某健身俱樂部推出兩種健身付費方式。方式一：辦理單次卡，每次收費50元。方式二：辦理會員年卡，一次性繳納500元年費，另外每次收費20元。（一年內有效）小明媽媽鍛煉的計劃是一年，每月4次。她選擇哪種付費方式健身更省錢？請說明理由。25．想一想，寫一寫。①請你回憶一下，在數學課上是怎么得到圓柱體積的計算方法的，把過程簡要地寫出來。②我國古代數學名著《九章算術》中記載著求圓柱體積的計算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思是先算底面周長乘底面周長，再乘高，最后除以12，就可以得到圓柱體的體積，也就是當π的值取3時，請你用所學的數學知識解釋其中的道理。26．為了研究“學生數學學習自信心與數學成績之間是否存在關系”，某小學從學生對解決數學問題的感受、學生參與數學活動的表現以及對數學成績的滿意度等方面測查了本校六年級學生的數學學習自信心情況。根據學生的作答情況，將數學學習自信心劃分為四種類型，分別為自信心高、自信心較高、自信心較低和自信心低。如圖是根據測查結果繪制的不完整的統計圖。?根據上面的統計圖回答問題。①本次共測查了名學生。②學習自信心高的學生占%，自信心較低的學生占%。③把上面的圖1補充完整。④依據圖3，將學生數學學習自信心和數學成績的關系進行分析，你能得出什么結論？

2023年北京市大興區小升初數學模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題。1．【分析】軸對稱：在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸。【解答】解：上面交通標志中，是軸對稱的是。故選：B?！军c評】此題考查了軸對稱的意義及在實際當中的運用。2．【分析】用選項中的年份除以4，整百年份除以400，有余數就是平年，沒有余數就是閏年，據此解答?！窘獯稹拷猓篈、2024÷4＝506，沒有余數，是閏年。B、2027÷4＝506……1，有余數，是平年；C、2030÷4＝507……2，有余數，是平年；D、2035÷4＝508……3，有余數，是平年。所以是閏年的是2024年。故選：A?！军c評】本題主要考查了平年和閏年的判斷方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余數就是平年，沒有余數就是閏年。3．【分析】230×245表示的是長度，所以應該是長度單位，根據生活經驗以及數據的大小，選擇合適的計量單位，即可解答?！窘獯稹拷猓航Y合生活實際判斷這兩個數的單位是厘米。故選：B?！军c評】此題考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活地選擇。4．【分析】觀察這7天的天氣情況，7天全是晴天，那么下周五是晴天的可能性極大，可能是晴天；據此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕治隹傻?，下周五可能是晴天。故選：B?！军c評】本題主要考查了根據統計圖提供的數據解決實際問題的能力。5．【分析】根據題意，正放表示正數，斜放表示負數，結合題意，圖①中正放1根表示的是+1，斜放的2根表示﹣2，所以圖②正放的3根表示的是+3，斜放的5根表示的是﹣5，據此解答即可。【解答】解：根據這種表示方法，圖①表示的是+1和﹣2，圖②表示的是+3和﹣5。故選：D?！军c評】本題考查了正負數的認識，結合題意分析解答即可。6．【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。只需要數出對應點平移了多少格即可知道整個圖形平移了多少格?！窘獯稹拷猓狐cE到點F經過了5格，所以松樹向右平移了5格。其余選項都不是對應點。故選：C。【點評】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用，結合題意分析解答即可。7．【分析】因為四邊形ABD是等腰梯形，過C作CE平行于AD，則四邊形AECD是平行四邊形，則AD＝CE＝BC，所以三角形CBE是等腰三角形。據此解答。【解答】解：過C作CE平行于AD，如圖：因為四邊形ABD是等腰梯形，則四邊形AECD是平行四邊形，則AD＝CE＝BC，所以三角形CBE是等腰三角形。故選：A?！军c評】本題主要考查圖形的劃分，關鍵利用等腰梯形和等腰三角形的特征做題。8．【分析】根據完全數的特點“一個數所有因數（除了它本身）的和等于它本身”，可先列舉出各個選項的所有因數，并通過求和的方法來驗證。【解答】解：A.8的因數有：1、2、4、8，1+2+4＝7，7≠8，所以8不是完全數。B.28的因數有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是完全數。C.36的因數有：1、2、4、6、9、18，1+2+4+6+9+18＝41，41≠36，所以36不是完全數。D.49的因數有1、7、49，1+7＝8，8≠49，所以49不是完全數。故選：B?！军c評】此題考查的目的是需理解完全數的概念，并能熟練掌握求一個數因數的方法。9．【分析】先把A化為a×；B化為a×；C化為a×；D化為a×，然后根據一個因數相同，另一個因數大的，積就大，解答即可?！窘獯稹拷猓篈、a×（1+）＝a×；B、a×（1﹣）＝a×；C、a÷（1+）＝a×；D、a÷（1﹣）＝a×，因為＞＞＞所以a÷（1﹣）的結果最大。故選：D。【點評】解答此題的關鍵是把上面的四個算式化為乘法算式且其中一個因數相同。10．【分析】將一個圓形平均分成24份，先旋轉一周的時間正好是16分鐘，可知走6個格需要16÷4＝4（分），可知3個格需要4÷2＝2（分），那么走12個格就需要4×2＝8（分），據此即可求出10分種小佳的座艙再哪個點上?！窘獯稹拷猓?4÷6＝4（份）16÷4＝4（分）4÷2＝2（分）6+6+3＝15（格）答：10分鐘后小佳的座艙在點R處。故選：C。【點評】本題考查角的認識及旋轉的相關知識，要學會知識的綜合運用。二、填空題。（把正確答案寫在答題卡的相應位置）11．【分析】萬以內數的寫法，從最高位寫起，先寫萬級再寫個級，哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0；四舍五入到萬位，就是把萬位后的千位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“萬”字?！窘獯稹拷猓阂话傥迨娜f三千七百寫作：15437001543700≈154萬故答案為：1543700，154?！军c評】此題考查了數的寫作和求近似數，要求學生掌握。12．【分析】根據每送一件快遞另加0.5元，送了m件，表示m個0.5是多少，用乘法計算，再加上基本工資，即可求一天可以拿到的工資數。把m＝170代入計算即可。【解答】解：80+0.5×m＝（80+0.5m）元當m＝170時80+0.5×170＝80+85＝165（元）答：他這一天可以拿到工資（80+0.5m）元。當m＝170時，李叔叔這天可以拿到工資165元。故答案為：（80+0.5m），165?！军c評】本題考查用字母表示算式，注意字母與數字相乘要省略乘號。13．【分析】求出3和4的最小公倍數，即為他們第一次跳到的相同的數；據此解答?！窘獯稹拷猓?和4互質，所以3和4的最小公倍數是：3×4＝12答：它們下一次跳到的相同的數是12。故答案為：12?！军c評】解答本題的關鍵是把問題轉化為求最小公倍數問題。14．【分析】分析條件可知，籃球場的實際長已知，實際寬已知，比例尺已知，可根據：圖上距離÷實際距離＝比例尺，即可求出圖上的長和寬。【解答】解：設長應畫x厘米，設寬應畫y厘米。28米＝2800厘米x：2800＝1：500500x＝2800x＝2800÷500x＝5.615米＝1500厘米y：1500＝1：500500y＝1500y＝1500÷500y＝3答：長應畫5.6厘米，寬應畫3厘米。故答案為：5.6；3?！军c評】知道一幅圖的比例尺，我們根據實際距離求圖上距離時，應先把實際距離化成以厘米為單位以后再做解答。15．【分析】先根據V＝sh求出圓錐的容積，即水的體積，再根據h＝v÷s，體積除以圓柱的底面積，就是乙容器中水的高度．【解答】解：×3.14×（10÷2）2×12＝×3.14×25×12＝314（立方厘米）；3.14×（10÷2）2＝78.5（平方厘米），314÷78.5＝4（厘米）；答：這時乙容器中的水有4厘米．故答案為：4．【點評】此題主要考查圓錐的體積和圓柱的體積計算公式．16．【分析】圖2的面積＝正方形的面積﹣剪掉的直角三角形的面積×2；據此解答即可。【解答】解：10×10＝100（平方厘米）（10﹣6）×10÷2＝4×5＝20（平方厘米）100﹣20×2＝100﹣40＝60（平方厘米）答：圖2的面積是60平方厘米。故答案為：60?！军c評】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據面積公式解答即可。17．【分析】根據圖示可知：1與2、3、6、4相鄰，所以1的對面是5。4和1、6、2、5相鄰，則4的對面是3。據此做題。【解答】解：根據分析可知，1對面的數字是5，3對面的數字是4。故答案為：5，4?！军c評】正方體展開圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對是有規律的，可自己動手操作一下并記住，能快速解答此類題。18．【分析】觀察每增加一個三角形則木棍增加兩根，由此得到規律，結合題意分析解答即可?！窘獯稹拷猓旱?個圖形有2+1＝3（根），第2個圖形有1+2+2＝5（根），第3個圖形有1+2+2+2＝7（根），……擺第6個圖形需要2×6+1＝13（根）火柴棍；第n個圖形有（2n+1）根火柴棍。故答案為：13；（2n+1）?！军c評】本題考查了圖形的變化類問題，仔細觀察圖形發現圖形的變化規律是解答本題的關鍵。三、計算題。19．【分析】（1）先算乘法，再算減法；（2）先算乘除法，再算加法；（3）按照乘法分配律以及加法結合律計算；（4）先算小括號里面的加法，再按照從左到右的順序計算；（5）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法?！窘獯稹拷猓海?）16×23﹣310＝368﹣310＝58（2）4.5×3+3.8÷19＝13.5+0.2＝13.7（3）＝×8+×8+＝3+（+）＝3+1＝4（4）÷（）×＝÷×＝×＝（5）÷[×（）]＝÷[×]＝÷＝3【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。四、解決問題。20．【分析】①根據平行四邊形的特征：兩組對邊分別平行，完成作圖；②利用平行四邊形的面積公式：S＝ah計算即可；③按1：2的比例畫出平行四邊形縮小后的圖形，就是把原平行四邊形的底和高都縮小到原來的，作圖即可。【解答】解：①③如圖：②8×4＝32（平方厘米）答：平行四邊形的面積是32平方厘米。故答案為：32。【點評】本題是考查圖形的放大與縮?。箤W生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。21．【分析】9月份一共有30天，用342除以30，再除以3，求出實際每瓶的價錢，用零售每瓶的價錢減去實際每瓶的價錢，即可求出每瓶比零售價格便宜多少元?！窘獯稹拷猓?.2﹣342÷30÷3＝4.2﹣3.8＝0.4（元）答：每瓶比零售價格便宜0.4元?！军c評】本題考查小數四則混合運算的計算及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。22．【分析】求十年來國內生產總值增長了百分之幾，就是求114萬億比54萬億多百分之幾。據此解答?！窘獯稹拷猓海?14﹣54）÷54＝60÷54≈1.1111＝111.11%答：國內生產總值增長了111.11%。【點評】本題考查了利用整數除減混合運算解決問題，需熟練掌握求一個數比另一個數多百分之幾的計算方法。23．【分析】根據題意，長方體中水上升的體積就是這個不規則物體的體積，根據長方體的體積公式V＝abh，解答即可。【解答】解：30×15×（12﹣8）＝450×4＝1800（立方厘米）答：這個不規則物體的體積是1800立方厘米?！军c評】本題考查了不規則物體體積計算的方法，結合長方體的體積公式解答即可。24．【分析】根據兩種方式的優惠政策，計算所需錢數，比較即可得出結論。【解答】解：方式一：4×12×50＝2400（元）方式二：500+4×20×12＝500+960＝1460（元）2400＞1460答：她選擇方式二付費方式健身更省錢?！军c評】本題主要考查最優化問題，關鍵是計算每種方式所需錢數。25．【分析】①根據圓柱體積公式的推導過程可知，把圓柱且拼成一個近似長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成的長方體的高等于圓柱的高，根據長方體的體積推導出圓柱的體積公式。②根據題干描述，“周自相乘，以高乘之，十二而一”，古代的圓柱體積計算方法為：V＝C2×h÷12?！窘獯稹拷猓孩侔褕A柱且拼成一個近似長方體