1、運用多媒體技術，實施開放性數學教學模式課 題 設 計江蘇省前黃高級中學課題組一、研究背景及意義長期以來，數學課程總是強調它的“邏輯性”、“演繹性”、“封閉性”。1971年，以島田茂為首的一個日本學者群體率先研究“開放性問題”（open ended problem），于1977年發表了名為算術、數學課的開放式問題改善教學的新方案的報告文集，從此開放性問題成為數學教育的一個研究熱點。在我國，隨著應試教育向素質教育轉軌，數學教育工作者對開放式的數學教育作了積極的探索，但開放性程度仍然不能滿足教育改革的需要，因此進一步探討開放性數學教學模式，全面提高教學質量，更好地培養學生的創新思維能力，具有十分重要

2、的意義。多媒體技術這一現代化的教育方式已逐漸被大家所熟悉。在傳統的課堂教學中，教師組織教學很難突破時間和空間的限制，使許多知識難以進入課堂。開放的社會就需要有開放的觀念和意識。教育要做到面向現代化，面向世界，面向未來，就必須是一個開放的體系。通過利用多媒體技術，實施開放性數學教學，把教學的教案、教學過程、教學方法、數學思想、國際數學問題等在Internet國際互聯網上開放，使學校的圍墻、教室的大小、時空的限制不再成為制約的因素。由于開放性數學教學是學生主動建構、積極參與的過程，是學生探索和創造的過程，它能為學生提供更多的交流和合作的機會，為充分發揮學生的主體作用創造更有利的條件，從而培養學生的

3、探索開拓精神和創造能力。二、課題研究的指導思想和理論基礎1、課題研究的指導思想開放性數學教學是充分建立在對學生學習過程的認識上的一種模式，它旨在打破以教師為中心，視學生為接受知識的容器、扼殺學生發展空間的封閉型教學模式。在課堂內容上，它努力貫穿數學開放的理念，在數學基本知識、數學基本思想方法及數學基本觀念三個層面上進行發散性教學。以三基為內核，通過開放性教學向外拓展，使學生學會閱讀、學會整理、學會遷移、學會探索、學會總結、學會評價。在課堂形式上，允許多向交流，如利用一些素材和資料進行獨立的探究，或通過因特網等與他人進行交流，包括學生與學生之間的交流，師生之間的交流，學生與書本之間的交流（即能提

4、出與書本上不同的看法）間的關系相對平等，教師的主導作用發揮在對學生主體精神的調動上。2、課題研究的理論基礎（1）學生學習時表現出的強聯結心理和學生的自我意識為開放性數學教學提供了心理學依據。第一：知識的表征是當代信息加工心理學的一個核心概念。正如著名的認知心理學家J·R·安德森（J·R·Anderson）認為：“通過以多種方式應用我們從自己的經驗中獲得的知識，認知才得以進行。理解知識如何應用的前提是理解它如何在人腦中表征的。”現代信息加工心理學家一般認為：知識分為兩大類：陳述性知識和程序性知識。陳述性知識主要以命題網絡或圖式表征，即一個人貯存于長時記憶中

5、的陳述性知識本質上是一些由命題組成的知識網絡結構或圍繞某些主題組織的分層的認知圖式。程序性知識以產生式系統表征，產生式鑲嵌在命題網絡之中。當某個命題被激活后，就會產生相互自由聯想現象，從而激活另一些命題，進入新的命題網絡或圖式中。這種在學習時表現出的強聯結心理，把一些直線型的知識拓展為具有強結合力的立體交叉、相互滲透性的知識網絡結構。第二：心理學研究的成果表明：小學生升入初中后，就出現了強烈的獨立自主的需要，在高中階段又有了進一步的發展。他們希望擺脫成人的束縛，作為一個獨立的個體與成人建立一種平等的關系，他們要求自己的事由自己來做。在這一時期，瑣碎的說教、過多的限制會使他們反感。這就是初高中學

6、生自我意識的心理特征，包括自我認識、自我體驗、自我調控、自我管理等表現。特別是到了高中，學生渴望發展自我、表現自我、管理自我。要順應這些心理特征，顯然封閉型教學是辦不到的。在封閉型教學中：把學生管理過死，視學生為接受知識的容器，扼殺了學生的發展空間，因而導致了學生的畸形發展。為了扭轉這種弊病，必須開放問題、開放課堂，讓學生主動參與，發揚主體精神，盡可能為學生提供大量的自我創新、自我學習的時空和機會，這就是教學方法的開放性。（2）素質教育理論為開放性數學教學模式提供了現實基礎。素質教育的創新觀認為創新教育是知識經濟對教育提出的時代要求。創新教育是素質教育的核心，培養創新意識、創新思維和創新精神是

7、素質教育的關鍵。創新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力。能否培養和造就一批批高素質的創新人才，事關民族的創新能力和國家發展后勁。事實上，凡事只有一個正確答案的想法不僅有礙于創造性的發揮，而且也與高競爭、高彈性、多變化的現代社會格格不入。人的可持續發展是整個社會可持續發展的重要基礎。中學階段是培養學生創新能力的關鍵期，學校教育要著眼于可持續發展，要面向未來。未來社會需要的是有獨立學習能力、能主動吸收新信息的外向型人才，要培養這種人才，就迫切需要打破封閉型教學模式，建立新型的開放性教學模式。（3）數學本身的學科特點為開放性教學提供了可靠的現實依據。“數學是思維的體操”。數學思維品質素養

8、是“數學素養”的基本內容之一，是數學教育觀念更新與時代發展所賦予素質教育的新使命，主要包括思維的敏捷性、靈活性、深刻性、發散性、獨立性、批判性等。新的數學教育思想又為數學教學提出了“既教證明又教猜想”的教學原則。學生通過對一些問題的探究，培養學生的直覺思維和合情推理等非邏輯思維能力。要實現這些目標，數學開放題有著得天獨厚的優勢，而運用多媒體技術，通過開放的課堂可以為學生提供發展自我思維能力的空間。三、研究內容“基本知識要熟，基本方法要活，基本觀念要有”。這是對中學生數學學習的基本要求。我國近代偉大的人民教育家陶行知先生曾經說過：“教而不做，不能算是教；學而不做，不能算是學，教與學都以做為中心。

9、”“做中學”、“學中做”不僅為后續學習積累大量的直觀材料，有利于他們從感性認識上升到理性認識，提高數學的悟性，而且能培養學生動手、動口、動腦的習慣和與人合作的態度，加深對數學的理解和認知的發展，在活動中學習數學基本知識，掌握數學基本方法，形成數學基本觀念，充分發揮學生多方面個性和潛能，全面提高學生素質。開放性數學教學的課堂形式主要表現為強調實驗，重視培養學生的類比、歸納與概括、抽象過程，即設計一些可以操作的實驗，由教師演示，或學生動手，讓學生從事數學活動。活動的過程所表現出來的應當是：學習知識，掌握方法，形成觀念，即呈現出這樣的過程（圖1）：數學基本知識數學基本方法數學基本觀念學生的數學活動圖

10、（1）尤其是多媒體技術的應用（如幾何畫板、Internet等），使學生更有機會進行實驗、自行探究。而活動的形式則是做數學、談數學、用數學，使數學從課堂中延伸到課堂外。當然，探索、發現、需要有較強的空間想象能力，或者有一定的數學實驗的經驗，或者能對生活實際展開聯想。通過該課題的研究和實踐，初步掌握開放性數學教學的基本內容和運用多媒體技術進行實踐操作的要領，解決其在教學中應用的條件，以尋求最佳結合點等問題。四、可行性分析1、軟件方面：信息科技日益普及，計算機已進入教學領域，并且出現了許多優秀的數學教學軟件。如：幾何畫板、Authorware、Mathlab、Mathcad等都為我們進行數學實驗提供

11、了良好的軟件環境。2、硬件方面：省前中是一所歷史悠久的江蘇省重點中學，1998年4月又高水平地通過了國家級示范性高中驗收，學校是全國現代教育技術實驗學校，電教設備完善，擁有省內一流的校園網及四個網絡教室，開展本課題研究的一切硬件設施均具備。3、學生方面：省前中集中了武進市大量的優秀學生，他們具備較強的學習能力及獨立研究能力。進入高一后，學習并掌握了一定的計算機基礎知識，在教師的指導下能夠獨立進行數學實驗。4、教師方面：參加本課題研究的老師都是教學第一線的教學骨干，具有豐富的教學經驗，對于學生的情況比較熟悉。同時他們也都具有一定的現代教育技術和能力，其中有多人參加了省中小學計算機教師培訓班，能勝

12、任本課題的研究任務。并且他們都具有先進的教育觀念，有教育改革的欲望和信心。五、研究方法主要利用實驗探究法、調查分析法等。六、課題組成員組長：張國良付組長：徐偉組員：張國良、徐偉、陳麗琴、段宗奎、花文明、吳忠波、許云峰、周子君、羅利平、董麗艷、束亞娟、蔣建紅、史文良。附本課題部分成員情況介紹：張國良：中學一級教師，武進市中學青年骨干教師，南京師范大學在讀教育碩士，在2000年常州市高中幾何多媒體課堂教學參評課中獲常州市一等獎，江蘇省“計算機輔助中學數學教學”課例評比二等獎，所撰寫淺談“人機對話”與“人際對話”一文在常州市電教論文評比中獲一等獎、江蘇省電教論文評比中獲三等獎。所制作的課件“三角函數線”獲常州市課件評比二等獎，并分別在常州市數學年會和武進市數學年會上交流展示。已在省級以上刊物上發表論文10余篇。徐偉：中學一級教師，曾在中學數學發表了“用Authorware內部函數制作軌跡動畫一例”，已在省級以上刊物上發表論文6篇。陳麗琴：中學一級教師，武進市中學青年骨干教師