1、例1、例2 最大公因數分數的意義和性質分數的意義和性質（一）創設學習活動，初步感受新知（一）創設學習活動，初步感受新知1.請學號是請學號是8的因數的同學起立并報出自己的學號。的因數的同學起立并報出自己的學號。 請學號是請學號是12的的因數的同學起立并報出自己的學號。的的因數的同學起立并報出自己的學號。2. 通過剛才的活動，你發現了什么？通過剛才的活動，你發現了什么？3. 為什么學號是為什么學號是1，2，4的同學會起立兩次呢？的同學會起立兩次呢？（二）在小組活動中，建立概念（二）在小組活動中，建立概念1. 想一想，把剛才的數學游戲過程用自己喜歡的方式表示出來。想一想，把剛才的數學游戲過程用自己喜

2、歡的方式表示出來。 把你的想法和小組內的同學交流一下。把你的想法和小組內的同學交流一下。 對自己的研究成果進行修改完善。對自己的研究成果進行修改完善。2. 學生進行學習活動。學生進行學習活動。 8的因數：的因數： 1，2，4，8 12的因數：的因數：1，2，3，4，6，12 8的因數的因數 12的因數的因數 8的因數的因數 12的因數的因數1，2，3，46，123. 展示學習活動成果。展示學習活動成果。4. 這三種表示方法，你能看懂嗎？如果看得懂，請你選擇一種這三種表示方法，你能看懂嗎？如果看得懂，請你選擇一種方法介紹給大家好嗎？方法介紹給大家好嗎？5.針對針對追問：在這位同學的作品中，兩個集

3、合圈套在一起了，追問：在這位同學的作品中，兩個集合圈套在一起了，1，2，4寫在了重合的部分這是表示什么意思呢？寫在了重合的部分這是表示什么意思呢？6. 小結：就像同學們所說的小結：就像同學們所說的1，2，4既是既是8的的 因數又是因數又是12的因數，那我們就把的因數，那我們就把 它們叫作它們叫作8和和12的公因數。的公因數。8的因數的因數12的因數的因數842，3, ,6,121，8和和12的公因數的公因數7. 8和和12的最大公因數是幾呢？的最大公因數是幾呢？8. 用自己的話說一說什么是公因數和最大公因數。用自己的話說一說什么是公因數和最大公因數。9. 請你寫出請你寫出12和和16的因數，再

4、找出它們的公因數和最大公因數。的因數，再找出它們的公因數和最大公因數。8的因數的因數12的因數的因數842，3, ,6,121，8和和12的公因數的公因數4公因數是兩個數的因數中相同的因數；公因數是兩個數的因數中相同的因數；12的因數的因數：1 ，2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12；16的因數的因數：1 ，2 ， 4 ， 8 ， 16；它們的公因數是它們的公因數是1 ，2 ， 4，最大公因數是，最大公因數是4 。最大公因數就是公因數中最大的那個數。最大公因數就是公因數中最大的那個數。 篩選法：篩選法：18的因數：的因數： 1，2，3，6，9，18 其中其中1，3，9也是也是27的因數，其中的

5、因數，其中9最大。最大。3. 展示：展示： 排列法：排列法：18的因數：的因數：1，2，3，6，9，18 27的因數：的因數：1，3，9，27 18和和27的公因數：的公因數：1，3，9 最大公因數最大公因數 1. 怎么求怎么求18和和27的最大公因數？的最大公因數？2. 要求：要求： 請你自己找一找請你自己找一找18和和27的最大公因數。的最大公因數。 把你的方法和同桌交流一下。把你的方法和同桌交流一下。4. 還有其他的方法嗎？還有其他的方法嗎？5.6.小結：這種求兩個數最大公因數的方法叫作短除法。小結：這種求兩個數最大公因數的方法叫作短除法。你能用自己你能用自己的語言說說短除法求最大公因數

6、的步驟嗎？的語言說說短除法求最大公因數的步驟嗎？（先把被除數對齊寫出來，用兩個數的公因數去除，如果商還有（先把被除數對齊寫出來，用兩個數的公因數去除，如果商還有公因數就繼續往下除，除到商的公因數只有公因數就繼續往下除，除到商的公因數只有1 1時為止，最后把所時為止，最后把所有的除數連乘起來的積就是這兩個數的最大公因數。）有的除數連乘起來的積就是這兩個數的最大公因數。）7.小練習：用你喜歡的方法求小練習：用你喜歡的方法求24和和36的最大公因數。的最大公因數。 自學提示：自學提示：每次用什么做除數去除？每次用什么做除數去除？除到什么時候為止？除到什么時候為止？怎樣求出最大公因數？怎樣求出最大公因數？1.在在18的因數上畫的因數上畫“”，在，在30的因數上畫的因數上畫“”。 123456789101112131415161718192021222324252627282930根據上表按要求把數填在下面的集合圈內。根據上表按要求把數填在下面的集合圈內。18和和30的最大公因數是的最大公因數是 。6181 23 65 1015 302.小貓釣魚：找到分子和分母的最大公因數用線連起來。小貓釣魚：找到分子和分母的最大公因數用線連起來。241684152716643675458154我們現在已經學習了