1、 淺談小學生數學問題意識的培養 揭題報告羅山縣鐵鋪鄉中心學校 陳先思 一、課題提出的背景 當前的小學數學課堂提倡學生自主探究、合作學習，在課堂中落實“以人為本”的教學理念，以充分發揮學生的主體作用。但是冷靜分析一下當前的小學數學課堂教學，灌輸式的教學大量存在。漠視學生的情感，課堂教學 中為迷失課堂作為人生一個階段所固有 的生命價值。小學數學教學中，存在著數學材料的抽象性與小學思維發展的具體形象性之間的矛盾。要解決這一矛盾，必須著眼于學生課堂教學問題意識的培養。 以培養數學問題意識為中心進行學習是創新學習的重要特征和策略。在小學數學教學中，教師應依據教學目標培養以形象為主體、富有感情色彩的問題意

2、識形態或氛圍，為學生提供合適的學習條件和機會，激發和吸引學生積極主動學習，達到最佳教學效果。為此，我提出了本課題的研究。二、課題研究的理論依據 原蘇聯心理學家馬丘斯金等人，對培養學生課堂問題意識進行了開創性和系統性研究。他們依據當代思維科學的最新成果，對問題意識形態教學的本質進行深刻的心理學論證，對問題意識形態教學的操作方式、原理進行具體、科學的研究。認為問題是思維的起點，問題解決過程也就是創造性思維的過程。 現代建構主義學習觀和教學設計理論都把問題解決作為建構性學習的基本策略。美國、澳大利亞等國對此問題也作了深入的研究，認為問題是思維的開始，問題解決過程就是思維發展過程，提出了拋錨式教學。

3、問題教學法最先是由原蘇聯教育家馬赫穆托夫提出的，后經有關專家補充完善，現已成為一種被廣大教育工作者認可的教學方法。問題教學法是一種發展性教學的高級教學方法，問題教學法需要教師系統地設計一些問題意識形態，組織學生進行解決問題的活動，同時教師應指導學生將獨立探索活動與掌握已確立的科學結論最優化地結合起來。問題教學法以當代思維科學為依據，認為問題是思維的起始，解決問題的過程也是思維的過程。問題解決方式可采用對話式、討論式、合作研究式、自主探究式等。 本課題借鑒、運用國內外相關的理論，并結合我國國情和小學數學學科教學進行具體化和操作性研究，不僅注重以問題意識形態培養為中心的學習過程，發展學生的創造性思

4、維能力，同時，也注重基本知識、技能的掌握和創造性學習的能力。三、課題研究的原則 1、興趣性原則“興趣是最好的老師”，培養各種豐富多彩的情境來激發學生的求知和探索欲望，培養學生學習數學的興趣。 2、層次性原則培養情境，能讓全班不同層次的學生在課堂上學有所得，充分發揮優生的潛能，讓他們吃得飽；對差生要有計劃給予幫助，讓他們在課堂上有事可做，真正做到因材施教。 3、可操作性原則讓全體學生在課堂上積極動腦、動口、動手，參與教學的全過程，教師主導，學生主體。 4、學習規律性原則由一般到特殊，或由特殊到一般，感性到理性，循序漸進，內化知識。 5、探索、發現原則培養情境，引導學生進入問題，要求教師將學生從舊

5、知引向新知或從現實生活實例引發學生思考新問題。探索設立問題意識形態，引導學生自己分析問題，探索解決問題的方法和途徑；發現在老師的引導下，運用正確的思維規律，從已知走向未知，以達到“再發現”科學結論的目的，實現知識的廣泛遷移。四、課題研究的目標和內容 (一)本課題研究的主要目標 1、通過研究形成小學數學問題意識形態培養的多種策略和具體操作方式。為實施新課程提供一種有效的教學方式和成功經驗。 2、通過問題意識形態的培養，使學生在知識、技能和學習態度能力得到同步發展。特別是在創新意識和運用知識解決問題能力方面有明顯的成效。 3、通過研究提高教師問題意識形態的培養和實施能力，更新教師的教育觀念，學會在

6、實踐中進行研究反思。(二)本課題研究的重點： 1、培養學生問題意識，要有趣味性，激發學習興趣。 2、培養學生問題意識，體現層次性，滿足每位同學。 3、培養學生問題意識，具有探索性，發展學生思維. 4、培養學生問題意識，實現創造性，體驗“再發現”。五、實驗的具體實施過程 2010年3月2010年6月為制定方案計劃階段，本階段課題組教師有計劃有步驟地組織實施課題到研究工作，加強實驗過程的領導管理和指導。2010年6月2010年10月教研室組織學習，建立建全學習研究制度，加強學法指導，切實提高教學質量，并且開展多種形式的備課、上課工作，努力上好每一節研究課。六、研究取得的階段性成果 數學課程標準指出

7、，數學教學要緊密聯系學生的生培養際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境。通過一年來的教學實踐，我們感到問題意識形態培養的方法有很多，主要體現在下面幾方面：方法一：巧設疑問 宋代理學大家朱熹曾說過：“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。”心理學家也認為：學起于思，思源于疑。疑即問題。設疑培養據學生認識發展規律、知識內在的聯系，創設問題意識形態，啟動學生思維，是學生探索未知世界的起點 。由于學生探究性學習的積極性和主動性很大程度上來自于充滿問題的情境，教師要在教材內容與學生求知心理之間制造“認知矛盾”，產生問題，使學生進入“心求通而未得”、“心欲言而不能”的“悱憤”境界，這樣學生的探

8、究意識就會孕育而生。如，在講長方形面積計算這節課時，先出示兩個圖形，讓學生想辦法比較它們的面積大小。有的學生用“割補法”把兩個圖形重合起來比較，有的學生用1平方米的單位進行測量。在肯定了學生們積極想方法、開動腦筋的同時，教師又提出新問題：“要想知道天安門廣場的面積、中國土地的面積還能用這樣的方法嗎？”學生們領悟到這種方法太麻煩，也不實際。那么，有沒有更簡便的方法求圖形的面積呢？疑問萌發起學生求知的欲望，他們躍躍欲試，開始探求新知識。整堂課由于教師善于用問培養設情境，學生始終處于積極主動的狀態，學得興趣盎然，不僅掌握了知識，還激發了他們的求知欲。方法二：走進生活 關注教學與學生現實生活的聯系。教

9、學如果不和學生的現實生活相融合，就沒有現實的感覺，學生也就缺乏學習的動機。必須改變課堂等于教室、學習資源僅限于書本的觀念，隨時從學生熟悉的現時“文化生活和社會實際中選取為學生關注的話題，將沸騰的、變幻的生活及時納入課程和課堂中。要使書本世界與學生的現實世界貼近，與學生的已有經驗和背景相符，強調對“生活的回歸”，從生活中來，再到生活中去，使知識不再是零散的；孤立的與生活隔離的東西，而是使學生能自己意識到生活中的一切都充滿知識、蘊含知識。總之，要讓生活走進課堂，將課堂引向生活，要更多地走向課外、戶外，因為生活的一切時間和空間都是學習的課堂。 如在認識了物體的各種形狀后，我設置學生回去觀察周圍哪些物

10、體的形狀是長方體、正方體、圓柱和球狀的，并想想這些物體可不可以做成其他形狀，為什么？學生完成這個作業熱情很高，并且得到了多種不同的答案。有的學生說，硬幣是矮圓柱容易存放，如果做成長方體或正方體會損壞衣服的口袋。有的學生說，汽車的輪胎是圓的，如果做成方的，汽車不但開不快，還有翻轉的可能。還有的學生說，我想設計一個球形的電視，使坐在任何一個方向的人都能清楚地看到。這項作業不但使學生了解數學在現實生活中的作用，更體會到了學習數學的重要性。 方法三：設計游戲 愛游戲是人的天性，特別是小學生，通過游戲能激發學生的學習興趣，讓游戲進入課堂，讓學生在游戲中動手、動腦、動口、開心地合作，把抽象的數學趣味化,既

11、激發了學習熱情，又學習了知識，理解了概念，訓練了技能，開發了智力，培養了創新意識，可謂一舉多得。在低年級數學教學中，游戲教學顯得尤為重要。低年級學生集中注意的時間短，穩定性差，對事物的內部活動，對學習目的，意義缺乏認識，是處在直接興趣階段，在教學培養設游戲情境，讓學生在游戲的活動中不知不覺地高高興興地進入數學王國，領略數學知識的樂趣。如在學習兩步加減應用題時,老師問學生：“小朋友們，你們乘過公共汽車嗎?”同學們齊聲答道：“乘過。”“好，下面我們就來做乘公共汽車的游戲。”錄音機里插放著汽車喇叭聲，有15位學生上來乘坐“公共汽車”，到站后下去10人，又上來6人。由于學生身臨其境，有深切的體驗和感受

12、，加之做游戲時油然而生的積極情緒的推動，馬上就編出了兩步計算應用題，說出了解題思路，算出了正確答案。方法四：巧用故事 低年級的學生對故事非常感興趣，并百聽不厭，因此，以講故事的形式培養設情境，讓學生產生身臨其境的感覺，他就會全身心地投入到教學活動中去，數學故事、數學典故有時反映了知識形成的過程，有時反映了知識點的本質，用這樣的故事培養設問題的情境不僅能夠加深學生對知識的理解，還能加深學生對數學的興趣，提高數學的審美能力。例如：在教學“0的認識”這一課時，教師給學生講了個故事：“一天，小貓和貓媽媽去河邊釣魚，貓媽媽一心一意的釣魚，釣到了一條又一條大魚。而小貓三心二意，一會兒捉蜻蜓，一會兒捉蝴蝶，

13、一條魚也沒有釣到。”貓媽媽釣到一條大魚可以用幾表示，釣到二條大魚呢？小貓一條也沒有釣到能不能也用一個數字來表示？本來數的認識教學是比較單調、乏味的，聽到這個熟悉的故事后，學生的興趣濃厚，很自然地就把學習轉化成一種內在需要和間接興趣，從而促使學生產生對知識的渴求，進而積極、主動地投入學習中去。 方法五：利用數學實驗 利用數學實驗的方法培養設問題的情境在幾何圖形的教學中是很平常的事情，先讓學生觀察實驗，然后總結得到數學結論，如在教圓柱體側面積時，讓每個學生在課前準備好一張標有長、寬數量的長方形紙，在課堂上指導他們通過下面的操作過程來探求知識，尋找規律。第一步：先讓學生將長方形的紙卷成圓筒狀，再攤平

14、。這一卷一攤，就使學生發現一個圓柱的側面經過展開（攤平）就可以轉化為平面（長方形）。第二步：再讓學生仔細觀察這個長方形的長和寬于卷成的圓柱形之間的關系，一直找到這種關系為止。最后一步，讓學生做下面的練習：把圓柱的側面（ ）得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的（ ），寬等于圓柱的（ ）。因為長方形的面積等于長乘以寬，所以圓柱的側面積等于（ ）。整個教學過程中，學生懷著濃厚的興趣。認真操作，仔細觀察，思維活躍，不但弄清了圓柱側面積公式的由來，又培養了學生主動探索知識的能力。方法六：老問題延伸 解決問題和一個人的知識水平、認知結構等有關。作為教師，如果能貼切的了解學生的知識水平、認知結構，并適當

15、的發展他，不僅能夠完成教學任務，而且能夠深化這種結構，使學生學習如何學習、并且大膽的發現問題、提出問題。如學習了分數的基本性質后，聯系商不變的性質，有學生就提出：“商不變性質也用被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變這樣敘述行嗎？”，“分數的基本性質用'分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數，分數大小不變這樣的方式來敘述合適嗎？”由此激起了學生的探究的興趣。從新舊知識的契合點和學生現有的發展水平出發培養設最近發展區，激發學生的認知沖突，使之形成積極狀態，產生急于提出問題的強烈心理趨勢，并趁勢提出研究問題。這就充分利用了前面的問題意識形態。不僅鞏固知識，也發展了知識，對于學生發問

16、，思考都是有利的。方法七：利用聯想 在數學中，一題多解、多題一解的現象是很普遍的。讓學生較多的接觸，適當的總結，是有利于學生的提高的。匈牙利數學家、教育家喬治?波利亞在怎樣解題中指出：“要聯想有沒有做過類似的題目，有沒有做過條件相似的題目，有沒有做過結論相似的題目。”利用聯想培養設問題意識形態的關鍵是要找出問題相似的地方，或“形似”（條件或結論一樣），或“神似”（方法或解題的思路一樣）。“形似”我們稱之為一題多變、而“神似”我們稱之多題一解。方法八： 利用化歸思想 化歸思想是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個 較簡單的問題。應當指出，這種化歸思想

17、不同于一般所講的“轉化”、“轉換”。它具有不可逆轉的單向性。 此時，課堂教學具體操作如下： (1)呈現問題：導入新課后，學生匯報自學中的發現問題，教師從中歸納整理，形成本節課要解決的主要問題。 (2)合作探究。圍繞上述主要問題，學生在小組中充分交流、討論，尋找問題解決的途徑和方法，達成基本共識。 (3)集體交流。根據組內合作的收獲和未解之處，進行組間的廣泛交流，相互取長補短。教師充分參與其中，幫助解決一些難題，使學生認識趨于統一，正確掌握所學的知識。 (4)組織檢測。教師針對不同類型學生的學習情況，開展相應的檢測。一方面對學生主動獲取知識給予肯定，另一方面對發現的問題及時加以點撥。 (5)課堂

18、反饋。教師及時讓學生完成課堂作業，通過教師批閱、學生互查、集體評訂等方式當堂反饋。做到當堂任務當堂完成，不留尾巴。 (6)課堂小結。回顧剛進行的學習，讓學生說說：獨立學習時有什么所得，在組內學會了什么，掌握了什么方法，合作、探索時學習又有了什么新收獲，對本節課的學習是否滿意教師對學生的小結進行評價，肯定學生的成績，給予及時激勵，讓每個學生看到自己的進步，為后繼學習增進動力。 課后完善階段：依據“學生是學習主體”，也是“自我完善主體”的理論。將學生自我鞏固、自我提高、自我完善的主動權交給學生： (1)以小組為單位，學生自選習題，自動布置、自主練習、自我檢查、相互核對等，鞏固所學的知識。 (2)學生針對自學、合作、課堂作業及課后自動練習中碰到的問題，認真反思，查找原因，將反思的結果，記入“反思集”，積累所得。七、課題研究存在的不足及今后努力的方向 通過一年多的摸索，我雖然在理論和實踐方面不同程度地收獲了可喜的成果，但我們清醒地看到，受主觀視野、能力和水平所限，加上部分客觀環境、條件的制約，本課題的研究工作還有不少不盡人意之處。突出表現在：理論開掘還不深、觸角延伸還不廣(限于學生的課堂、學校、學習生活，囿于教師的教學、教研活動，對學生問題意識形成的生理、心理、社會和歷史的因素觸及不多)、個性色彩還不我形成的大多是