1、全國數學競賽小學四年級決賽集訓試題（一）姓名得分一、填空題（每題6分，共60分）1、已知23=2+3+4，72=7+8，35=3+4+5+6+7，按此規則，如果n8=68，那么n= 。2、計算：（2×3×4+4×6×8+6×9×10+200×300×400）÷（1×2×3+2×4×6+3×6×9+100×200×300） 。3、如圖，方格紙上放了20枚棋，以棋子為頂點的正方形一共有 個。4、從3，4，5，6，10，11，12這

2、七個數中，取出兩個數組成一個最簡真分數，共有 種取法。5、一個粗心的會計，在給貨主匯款時，把貨主開來的發票上應付款多看了一位，使應付款擴大了10倍。幾天后，貨主將她多匯的75258元如數退回了。應付款是 元。6、小芳每分鐘吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100個。肥皂泡吹出以后，經過1分鐘有一半破了；經過2分鐘還有沒破；經過2.5分鐘后全部都破了。阿芳吹完第100次時，沒有破的肥皂泡共有 個。7、某部隊設計訓練規定：用步槍射擊，發給子彈10發，每擊中靶心一次獎勵2發；用手槍射擊，發給子彈14發，每擊中一次獎勵3發。王明步槍射擊，李強用手槍射擊，當他們把發的和獎勵的子彈都打完時，兩人的射擊的次數相等。

3、王明擊中靶心20次，李強擊中靶心 次。8、水果店運來的西瓜個數是哈密瓜個數的4倍，如果每天賣130個西瓜和36個哈密瓜，那么哈密瓜賣完后還剩下70個西瓜，那么水果店運來的西瓜和哈密瓜一共 個。9、自行車隊出發12分鐘后，通信員騎摩托車去追他們，在距出發地點9千米處追上了自行車隊，然后通信員立即返回出發點，到出發點后又返回去追上自行車隊，再追上時，恰好離出發點18千米，自行車的速度為 千米/小時。 10、經理有4封信先后交給打字員，要求打字員總是先打最近接到的信。比如：正打第3封信時第4封信到了，應立即停下第3封信，轉打第4封信；第4封信打完后，接著打第3封信，而不能先打第1或第2封信。打字員打

4、完這4封信的先后順序有 種可能。二、解答題：（每小題20分，共40分）要求：寫出推算過程11、如果3臺數控機床4小吋可以加工960個同樣的零件，那么1臺數控機床加工400個相同的零件需要多長時間？12、甲、乙兩輛車從A城開往B城，速度都是55千米/時。上午10點，甲車已行的路程是乙車已行的路程的5倍；中午12點，甲車已行的路程是乙車已行的路程的3倍。問乙車比甲車晚出發多少小時？全國數學競賽小學四年級決賽集訓試題（二）姓名得分一、填空題（每題6分，共60分）1、王云在計算325×5時先算了減法，結果得出1500。那么這道題的正確結果應該是 。2、今年,玲玲8歲，奶奶60歲，再過 年，奶

5、奶的年齡是玲玲的5倍。3、算式1×111×11111×111×的結果的末三位數字是 。4、將一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體的表面刷上紅漆，然后將這個長方體切割成棱長為1厘米的小正方體，則任何一面都沒有被刷漆的小正方體有 個。5、有四個自然數，它們的和是243。如果將第一個數加上8,第二數減去8，第三個數乘以8，第四個數除以8,則得到的四個數相等。那么，原來的四個數中最大數與最小數的乘積是 。6、如圖1，長9厘米，寬8厘米的長方形的中間有一個由兩個長方形構成的十字形的陰影。如果陰影部分的面積恰好等于空白部分的面積，那么X= 厘米。7、如圖2,個邊

6、長為50米的正方形圍墻，甲、乙兩人分別從A、C兩點同時出發，沿圍墻按順時針方向運動，已知甲每秒走5米，乙每秒走3米，則至少經過 秒甲、乙走到正方形的同一條邊上。8、甲、乙、丙三人進行萬米賽跑，甲是最后一個起跑的。在整個比賽過程中，甲。與乙、丙的位置共交換了9次,則比賽的結果甲是第名。9、如圖3，周長為52厘米的“L”形紙片可沿虛線分成兩個完全相同的長方形。如果最長的邊是16厘米，那么該“L”形紙片的面積是 平方厘米。10、48名學生參加聚會，第一個到會的男生和全部女生握手，第二個到會的男生只差一名女生沒握過手,第三個到會的男生只差2名女生沒握過手最后一個到會的男生同9名女生握過手，這48名學生

7、中共有 名女生。二、解答題：（每小題20分，共40分）要求：寫出推算過程11、某場足球賽賽前售出甲、乙、丙三類門票共400張，甲類票50元/張，乙類票40元/張，丙類票30元/張,共收人15500元，其中乙類、丙類門票張數相同。則甲類、乙類、丙類門票分別售出多少張？12、小紅從家步行去學校。如果每分鐘走120米，那么將比預定時間早到5分鐘；如果每分鐘走90米,則比預定時間遲到3分鐘，那么小紅家離學校有多遠？全國數學競賽小學四年級決賽集訓試題（三）姓名得分一、填空題（每題6分，共60分）1.計算：（70÷4÷90÷4）÷4= 。2.對運算和，規定：ab=a

8、×b+b，ab=a×ba，那么（23） （24）= 。3.若一個能被5整除的兩位數既不能被3整除，又不能被4整除，它的97倍是偶數，十位數字不小于6，則這個兩位數是 。4.圖1中每一橫行右面的一個數減去它左面相鄰的一個數所得的差都相等，每一豎列下面的一個數除以它上面相鄰的一個數所得的商都相等，則a+b×c= 。5.如果一個兩位數的3倍與4的差是10的倍數，它的4倍與15的差大于60且小于100，則這個兩位數是 。6.若四位數的各個數位上的數字都是偶數，并且百位數字是2，則這樣的四位數有 個。7.將長為12厘米，寬為8厘米的長方形紙片剪去4個同樣大小的等腰直角三角形

9、，剩余部分的面積至少是 平方厘米。8.蘋果和梨各有若干個，若每袋裝5個蘋果和3個梨，則當梨恰好裝完時，還多4個蘋果；若每袋裝1個蘋果和3個梨，則當蘋果恰好裝完時，梨還多12個，那么蘋果和梨共有 個。9.如圖2，在ABC中，AB=BC=CA，D、E、F分別是三邊的中點，AD、BE、CF交于點O，則圖中有 個三角形；它們的面積有 個不同的值。10.A、B、C、D四人帶著一個手電筒，要通過一個黑暗的只容2人走的隧道，每次先讓2人帶著手電筒通過，再由一人送回手電簡，又由2人帶著手電簡通過。若A、B、C、D四人單獨通過隧道分別需要3，4，5，6分鐘，則他們4人都通過隧道至少需要 分鐘。二、解答題：（每小

10、題20分，共40分）要求：寫出推算過程11.將1，10，11，15，18，37，40這7個數分別填人圖3中的7個圓圈內（每個數都要用到），能否使其中兩條直線上的三個數的和相等，并且等于另一條直線上的三個數的和的3倍？若可以，請給出種填法；若不能，請說明理由。12.如圖4，甲、乙兩只小蟲分別從每邊長20厘米不透明的正五角星圍墻的頂點A、B出發，沿外側按逆時針方向爬行，甲每秒爬行5厘米，乙每秒爬行4厘米。問：在甲從出發到第一次爬到B的過程中，乙能看到甲的時間有多少秒？全國數學競賽小學四年級決賽集訓試題(四)姓名得分11231415161514321的值是（ ）。A、250 B、256 C、279

11、D、29721911192129111119121129的和為（ ）。A、1690 B、1880 C、2000 D、22003只能寫成1乘它本身的數叫質數，如21×2, 31×3, 291×29， 那么120的質數之和為（ ）。A、66 B、69 C、77 D、794學校組織學生參加校外活動，如果準備3輛汽車，則有25名學生沒有座位；如果準備4輛相同的汽車，則會多出7個座位。有（ ）名學生參加這次活動。A、120 B、121 C、123 D、1245小玲5年前的年齡與小儀3年后的年齡相同。她們兩年前的年齡和是62歲。小儀今年（ ）歲。A、27 B、28 C、29

12、D、306有10名學生在一起玩石頭、剪刀、布游戲，他們需要互相猜拳一次，游戲共猜拳（ ）次。A、42 B、43 C、44 D、457有五個數排成一列，它們的平均數是41，前三個數的平均數是30，后三個數的平均數是46，第三個數是（ ）。8一輛汽車往返于兩地，去時的速度為30公里，返回時因下雨路滑，速度降低到20公里，這輛汽車往返的平均時速是（ ）公里。9已知十二位數能被9整除，A的值為（ ）。103個蘋果和6個橙共重780克，5個蘋果和3個橙共重635克。1個蘋果的重量是（ ）克。 111至2015內可以被3或5整除的數有（ ）個。12如下圖，若要從A沿最短路徑走到B，共有（ ）種走法。 全國

13、數學競賽小學四年級決賽集訓試題(五)姓名得分一、填空題（每小題 10分, 共80分）1用和表示兩個自然數，若, 則 _。2_。3將學生分成35組，每組3人。其中只有1個男生的有10組，不少于2個男生的有19組，有3個男生的組數是有3個女生的組數的2倍。則男生有_人。4從18這八個自然數中取三個數，其中有連續自然數的取法有_種。5如右圖，三個圓交出七個部分。將整數06分別填到七個部分中，使得每個圓內的四個數字的和都相等，那么和的最大值是_。6若干自然數的乘積為324，則這些自然數的和最小為_。7將16這六個自然數分成甲、乙兩組，則甲組數的和與乙組數的和的乘積最大是_。8爺爺的年齡的個位數字和十位

14、數字交換后正好是爸爸的年齡，爺爺與爸爸的年齡差是小林年齡的5倍。那么小林的年齡是 歲。二、簡答題（寫出簡要過程）9、如下圖，將一個大三角形紙板剪成四個小三角形紙板（第一次操作），再將每個小三角形紙板剪成四個更小的三角形紙板（第二次操作）。這樣繼續操作下去，完成第5次操作后得到若干個小三角形紙板。甲和乙在這些小三角形紙板上涂色，每人每次可以在1至10個小三角形紙板上涂色，誰最后涂完誰贏。在甲先涂的情況下，請設置一個方案使得甲贏。10、從一塊正方形土地上，劃出一塊寬為10米的長方形土地（如下圖），剩下的長方形土地面積是1575平方米。那么，劃出的長方形土地的面積是多少？全國數學競賽小學四年級決賽集

15、訓試題(六)姓名得分一、填空題（每小題 10分, 共80分）1、計算: _。2、右圖中， 等于_度。3、商店以每張2角1分的價格進了一批賀年卡，共賣14.57元。若每張的售價相同，且不超過買入價格的兩倍，則商店賺了_元。4、兩個班植樹，一班每人植3棵，二班每人植5棵，共植樹115棵。兩班人數之和最多為_。5、某商店第一天賣出一些筆，第二天每支筆降價1元后多賣出100支，第三天每支筆比前一天漲價3元后比前一天少賣出200支。如果這三天每天賣得的錢相同， 那么第一天每支筆售價是_元。6、一條河上有A、B兩個碼頭，A在上游，B在下游。甲、乙兩人分別從A、B同時出發，劃船相向而行，4小時后相遇。如果甲

16、、乙兩人分別從A、B同時出發，劃船同向而行，乙16小時后追上甲。已知甲在靜水中劃船的速度為每小時6千米，則乙在靜水中劃船每小時行駛_千米。7、某個兩位數是2的倍數，加1是3的倍數，加2是4的倍數，加3是5的倍數，那么這個兩位數是_。8、在三個詞語“盡心盡力”、“力可拔山”和“山窮水盡”中, 每個漢字代表1至8之間的數字，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字。如果每個詞語的漢字所代表的數字之和都是19，且“盡”>“山”>“力”， 則“水”最大等于_。二、簡答題（每小題15分, 共60分, 要求寫出簡要過程）9、有一批作業，王老師原計劃每小時批改6本。批改了2小時后，他決定每小時批改8本，結果提前3小時批改完。那么這批作業有多少本？10、邊長分別為8 cm和6 cm的兩個正方形ABCD與BEFG如右圖并排放在一起。連接DE交BG于P， 則圖中陰影部分APEG的面積是多少? 全國數學競賽小學四年級決賽集訓試題參考答案訓練（一）123456789101112542112836215512900301458訓練（二）123456789101112200569024576230二12028甲100乙150丙1502880訓練（三）12