1、東城區(qū)2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期初三年級統(tǒng)一測試（二）數(shù)學(xué)試卷2018.5學(xué)校班級姓名考生須知1 .本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分.考試時間120分鐘.2 .在試卷和答題卡上準確填寫學(xué)校、班級、姓名和考號.3 .試題答案一律填涂或書身在答題卡上，在試卷上作答無效4 .在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5 .考試結(jié)束，將本試卷、答題一并交回.、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1.長江經(jīng)濟帶覆蓋上海、江蘇、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重慶、四川、云南、21% .將 2 050 000

2、用科D. 2.05 107貴州等11省市，面積約2050000平方公里，約占全國面積的學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為一_46A.205萬B.20510C.2.05102.在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y3x 1的圖象經(jīng)過A.第一、二、三象限C.第一、三、四象限B.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限3.在圓錐、圓柱、球、正方體這四個幾何體中，主視圖不可能.是多邊形的是A.圓錐 B.圓柱C. 球D.正方體4.七年級1班甲、乙兩個小組的14名同學(xué)身高（單位：厘米）如下:甲組0160161169乙組1161163165以下敘述錯誤的是A.甲組同學(xué)身高的眾數(shù)是160B.乙組同學(xué)身高的中位數(shù)是161C.甲組同學(xué)身高的

3、平均數(shù)是161D.兩組相比，乙組同學(xué)身高的方差大5.在平面直角坐標系xOy中，若點P3,4在C0內(nèi)，則0O的半徑r的取值范圍是0V r40 r 56.如果3a2 5a 1 0,那么代數(shù)式5a 3a 23a+2 3a 2的值是A. 6B. 2C.-2D.-67.在以下三個圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，能判斷射線AD平分/BAC的是A.圖 2 B.8.有一圓形苗圃如圖圖1與圖2C.圖1與圖3D.圖2與圖31所示，中間有兩條交叉過道AB,CD,它們?yōu)槊缙?的直徑,且ABLCD.入口K位于AD中點，園丁在苗圃圓周或兩條交叉過道上勻速行進.設(shè)該園丁行進的時間為x,與入口K的距離為y,表示y與x的函數(shù)關(guān)系的

4、圖象大致如圖2所示，則該園丁行進的路線可能是A.A-B.CfAfOBC.DfOfCD.O-AB-C二、填空題（本題共16分，每小題2分）9 .若分式的值為正，則實數(shù)x的取值范圍是.x2210 .在平面直角坐標系xOy中，點P到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2.寫出一個符合條件的點P的坐標.11 .如圖，在ABC中，AB=AC,BC=8.是ABC的外接圓，其半徑為5.若點A在優(yōu)弧BC上，則tan/ABC的值為.13 .自2008年9月南水北調(diào)中線京石段應(yīng)急供水工程通水以來，截至2018年5月8日5時52分，北京市累計接收河北四庫來水和丹江口水庫來水達50億立方米.已知丹江口水庫來水量比河北四庫來

5、水量的2倍多1.82億立方米，求河北四庫來水量.設(shè)河北四庫來水量為x億立方米，依題意，可列一元一次方程為.14 .每年農(nóng)歷五月初五為端午節(jié)，中國民間歷來有端午節(jié)吃粽子、賽龍舟的習(xí)俗.某班同學(xué)為了更好地了解某社區(qū)居民對鮮肉粽、豆沙粽、小棗粽、蛋黃粽的喜愛情況，對該社區(qū)居民進行了隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）分析圖中信息，本次抽樣調(diào)查中喜愛小棗粽的人數(shù)為;若該社區(qū)有10000人，估計愛吃鮮肉粽的人數(shù)約為15 .如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A,P分別在x軸、y軸上，APO30先將線段PA沿y軸翻折得到線段PB,再將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)30。得到線段PC,連接BC

6、.若點A的坐標為1,0,則線段BC的長為.16 .閱讀下列材料：數(shù)學(xué)課上老師布置一道作圖題：P已加；五班t和I勢一點也求作：過懸尸的宜娃惻，快爵mffL小東的作法如下:作法*如陽，o1fc1尸（I在鼠娃,上任氣點.A.連接PAj/（為以點八為園卡追去長效車徑作籃.y分耨交戰(zhàn)置八于點門r邕也/于L7hACiAC以點戶為回心m方長為把作st交蛾段/、點。以總。為周仁川，長為卜描件版.史噩PQ于點E,竹汽蛇PE.所以立線加E就是所求你的應(yīng)提嗎老師說：“小東的作法是正確的請回答：小東的作圖依據(jù)是三、解答題體題共68分，第17-24題，每小題5分，第25題6分，第26-27,每小題7分，第28題8分）1

7、7 .計算：32sin60+23+V12.418 .解不等式12xx2,并把它的解集表示在數(shù)軸上3f-Ci-4-J-2-1I)19 .如圖，在RtABC中，C90,AB的垂直平分線交AC于點D,交AB于點E.(1)求證：/XADEW/XABC;(2)當(dāng)AC8,BC6時，求DE的長.220 .已知關(guān)于x的一兀二次萬程kx6x10有兩個不相等的實數(shù)根(1)求實數(shù)k的取值范圍；(2)寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值，并求此時方程的根.21 .如圖，在菱形 ABCD中， BAD，點E在對角線BD上.將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到CF,連接DF.(1)求證：BE=DF;(2)連接AC,若EB=EC ,求證

8、:ACCF .1.22 .已知函數(shù)y1的圖象與函數(shù)ykxk0的圖象交于點Pm,nx(1)若m2n,求k的值和點P的坐標；（2）當(dāng)|mwn時，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出實數(shù)k的取值范圍23 .如圖，AB為0O的直徑，直線BMAB于點B.點C在0O上，分別連接BC,AC,且AC的延長線交BM于點D.CF為0O的切線交BM于點F.（1）求證：CFDF;連接OF.若AB10,BC6,.十九大報告再次明確，到 2035求線段OF的長.24 .十八大報告首次提出建設(shè)生態(tài)文明，建設(shè)美麗中國年美麗中國目標基本實現(xiàn).森林是人類生存發(fā)展的重要生態(tài)保障，提高森林的數(shù)量和質(zhì)量對生態(tài)文明建設(shè)非常關(guān)鍵.截止到2013年，我國

9、已經(jīng)進行了八次森林資源清查，其中全國和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下:表1全國森林面積和森林覆蓋率酒在次我im的（1MI年）NJit（SW年）A謔小“J套林面的122001I50QH2MM）3UK）15a17190.21“5452ZO76K,71白侏收30%l98%13.聰弘1wid,21%20.21.63弘表2北京森林面積和森林覆蓋率斌言灰數(shù)1976年1（IHHL年CW8S牛j（IMS年）K（I9M畢）A（2D0J年）LCZUU8年）A.rui:秦林秋（力親吧3/ZH7.解S2.弱51PS1在林KI起率114叩拓1乩ZL凋如利.7；!%3,C4%（以上數(shù)據(jù)來源于中國林業(yè)網(wǎng)）請根據(jù)以上信息

10、解答下列問題:（1）從第次清查開始，北京的森林覆蓋率超過全國的森林覆蓋率;（2）補全以下北京森林覆蓋率折線統(tǒng)計圖，并在圖中標明相應(yīng)數(shù)據(jù)；北市森林府蛋粒%）一二三四五六七人清蒞次教（3）第八次清查的全國森林面積20768.73（萬公頃）記為a,全國森林覆蓋率21.63%記為b,到2018年第九次森林資源清查時，如果全國森林覆蓋率達到27.15%,那么全國森林面積可以達到萬公頃（用含a和b的式子表示）.25 .小強的媽媽想在自家的院子里用竹籬笆圍一個面積為4平方米的矩形小花園，媽媽問九年級的小強至少需要幾米長的竹籬笆（不考慮接縫）小強根據(jù)他學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗做了如下的探究.下面是小強的探究過程，請補充

11、完整：建立函數(shù)模型：設(shè)矩形小花園的一邊長為x米，籬笆長為y米.則y關(guān)于x的函數(shù)表達式列表（相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）：根據(jù)函數(shù)的表達式，得到了x與y的幾組值，如下表:JF弧5LL5機53J.5tA.55y17!1i12R.711.6描點、畫函數(shù)圖象：如圖，在平面直角坐標系x0y中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點，根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象；觀察分析、得出結(jié)論：根據(jù)以上信息可得，當(dāng)x=時，y有最小值.由此，小強確定籬笆長至少為米.26 .在平面直角坐標系xOy中，拋物線yax2bx3a0經(jīng)過點A1,0和點(1)求該拋物線的表達式;(1) /BPC的度數(shù)為-求直線AB關(guān)于x軸的對稱直線的表達式;

12、點P是x軸上的動點，過點P作垂直于x軸的直線l,直線l與該拋物線交于點M,與直線AB交于點N.當(dāng)PMVPN時，求點P的橫坐標xP的取值范圍.27 .如圖所示，點P位于等邊ZXABC的內(nèi)部，且/ACP=/CBP.(2)延長BP至點D,使得PD=PC,連接AD,CD.依題意，補全圖形；證明：AD+CD=BD;(3)在(2)的條件下，若BD的長為2,求四邊形ABCD的面積.1228.研究發(fā)現(xiàn)，拋物線yx2上的點到點F(0,1)的距離與到直線l：y1的距離相41.等.如圖1所不，右點P是拋物線yx2上任意一點，PHL于點H,則PFPH.4基于上述發(fā)現(xiàn)，對于平面直角坐標系xOy中的點M,記點M到點P的距

13、離與點P到10點F的距離之和的最小值為d,稱d為點M關(guān)于拋物線yx2的關(guān)聯(lián)距離；當(dāng)41 2一2d010.21,2,-1,21,2,-1（寫出一個即可）11.212.1,1m13.x2x1.825014.120；300015.2J216.三邊分別相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應(yīng)角相等；兩點確定一條直線；內(nèi)錯角相等兩直線平行.三、解答題（本題共68分，17-24題，每題5分，第25題6分，26-27題，每小題7分,第28題8分）17.解：原式=3-24=.3-55b1八，18 .解：移項，得一x21,3去分母，得x2V3,移項，得x5.不等式組的解集為x0,解得k1.5分23 .(1)證明：

14、AB是。的直徑， ACB90. DCB90. CDBFBC90. AB是0O的直徑，MBAB,MB是。0的切線. CF是。的切線，F(xiàn)CFB.FCB=FBC.FCBDCF90,CDB=DCF.CF=DF.3分(2)由(1)可知，ABC是直角三角形，在RtABC中，AB=10,BC=6,根據(jù)勾股定理求得AC=8.在RtAABC和RtzXADB中,AA,ACBABD,RtAABCRtAADB.ABACADAB10AD10AD252由(1)知,.CF=DF,CF=BF,DF=BF.AO=BO,25OF是AADB的中位線.1OF-AD224 .解：(1)四;(2)如圖:（3）543a2000b5-4）2

15、5.解：y2x;1x8,10;3如圖；428.5分分分分分226.解：（1）把點（1,0）和（4,5）分別代入yaxbx3（a0）,0a-b-3,516a4b-3,解得a1,b2.拋物線的表達式為2yx2x3.2分（2）設(shè)點B4,5關(guān)于x軸的對稱點為B,則點B的坐標為4,-5.,直線AB關(guān)于x軸的對稱直線為直線AB.設(shè)直線AB的表達式為ymxn把點（1,0）和（4,5）分別代入ymxn,0mn,54mn,解得m1,n1.，直線AB的表達式為yx1.即直線AB關(guān)于x軸的對稱直線的表達式為yx1.4分（3）如圖，直線AB與拋物線yx22x3交于點C.設(shè)直線l與直線AB的交點為N,貝UPNPN.PMPN,PMPN.點M在線段NN上（不含端點）.點M在拋物線yx22x3夾在點C與點B之間的部分上.聯(lián)立yx22x3與yx1,可求得點C的橫坐標為2.又點B的橫坐標為4,點P的橫坐標xP的27.解：(1)1202xP4.7分(2)二.如圖1所示.在等邊ABC中，ACB60ACPBCP60.ACP=CBP,CBPBCP60.BPC180CBPBCP120.CPD180BPC60.PD=PC,zXCDP為等邊三角形.ACDACPACPBCP60,ACDBCP.在ACD和BCP中，ACBC,